ficha

COLÉGIO PAULO VI
Ficha de Avaliação de Matemática
- 10º ano Maio/ 2002
Nome:............................................................................................. n.º:..... turma:..........
E.E. .......................................... Prof.:................................Classificação:........................
Grupo I
Para cada uma das questões deste grupo seleccione a resposta correcta de entre as
alternativas que lhe são apresentadas e escreva nesta folha a letra que corresponde à sua
opção.
Atenção! Se apresentar mais de uma resposta, ou resposta ambígua, a questão será anulada.
1. A condição que define o domínio plano indicado a
sombreado na figura é:
(A)  x  1  y 2  3  x  2  x  0  y   x
2
(B)  x  1  y 2  9  x  2  y  0  y  x
2
(C)  x  1  y 2  9  x  2  y  0  y   x
2
(D) x 2   y  1  9  x  0  y  2  y  x
2
R:
2. Considere as rectas de equações y  mx  2 e y  2 x  b . Para que as
duas rectas sejam paralelas, os valores de m e b terão de ser:
(A) m 
1
eb2
2
(C) m  
(B) m  2 e b 
1
e b
2
(D) m  3 e b  2
R:
3. Uma expressão analítica da função quadrática cuja parábola tem vértice
em (2,3) e contem o ponto de coordenadas (0,7) é:
(A)
f ( x)   x  2   3
(B) f ( x)   x  3  2
2
2
(C) f ( x)  2  x  3  7
(D) f ( x)  2  x  3  7
2
2
R:
4. Uma recta r que passa pelos pontos A(1,3) e B(5,1), intersecta o eixo das
abcissas no ponto de abcissa:
(A) 6;
(B) 7;
(C) 8;
(D) 9.
R:
Nome:............................................................................................. n.º:..... turma:..........
5. Considere a função g, cujo esboço do gráfico se representa a seguir:
(A)
(C)
Qual poderá ser o gráfico da função g ( x) ?
(B)
(D)
R:
Grupo II
Na resolução deste grupo deve apresentar todos os esquemas e cálculos que traduzam o seu
raciocínio.
1. A figura seguinte representa o gráfico de uma função f, real de variável
y
real:
6
1.1 Para a função f, indica:
1.1.1 os zeros;
4
1.1.2 o contradomínio;
1.1.3 os extremos, os maximizantes e os
2
minimizantes.
1.2 Indica os valores de x para os quais:
1.2.1 f é crescente;
-10
-8
-6
-4
-2
2
1.2.2 f(x) < 0.
1.3 Indica um intervalo em que a função
-2
seja injectiva.
1.4 Define a função algebricamente
sabendo que no intervalo [-6,0] é
-4
definida por parte de uma parábola e
no restante domínio por duas semi-rectas.
-6
4
6
8
Nome:............................................................................................ n.º:..... turma:..........
2. Determina o domínio das seguintes funções:
2.1 f ( x)  2 x 2  3
2.2 g ( x)  2  4 x
3. Resolve analiticamente as seguintes inequações:
3.1 2 x  3  4
3.2  x 2  x  2  0
4. Num jogo de basquetebol um jogador converte um lançamento de três
pontos. A bola seguiu neste lançamento um trajecto parabólico dado pela
função f ( x)  0,93t 2  2,32t  2,1 e atingiu o cesto ao fim de dois segundos,.
4.1 Determine analiticamente:
4.1.1 a altura a que a bola se encontrava do solo no momento do
lançamento.
4.1.2 a altura a que se encontra o cesto.
4.2 Resolva recorrendo à calculadora gráfica:
4.2.1 Qual foi a altura máxima atingida pela bola?
4.2.2 Se o jogador não tivesse acertado no cesto, ao fim de quanto tempo
a bola chegava ao solo?
Nota: Na resolução desta questão deve fazer um esboço do gráfico
assinalando os valores que considerar relevantes para a sua resposta.
5. A figura representa a função f(x) definida no
intervalo [-3,1].
Defina uma função g(x) obtida por uma
transformação da função f de modo
que a função g(x) seja par e não tenha zeros.
.
Bom trabalho!