órbita devido

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
INSTITUTO DE FÍSICA GLEB WATAGHIN
F-315
5) Um canhão está situado no alto de uma colina de altura h acima de um
rio. Se a velocidade da bala logo após o disparo é vo , determine o ângulo
de elevação para que o alcance ao longo do rio seja máximo.
Prof. Mauro M.G. de Carvalho
3a. lista de exercícios
1) Um projétil é lançado do chão com velocidade vo para atingir um alvo a
uma distância d, também no chão.
a) Desprezando a resistência do ar, calcule o ângulo de lançamento
do projétil.
b) Calcule a correção de 1a ordem no ângulo devido ao atrito do ar
(considere fA = - kv).
2) Uma partícula de massa m é submetida a uma força unidimensional F(t)
= k.t.e-t , onde  e k são constantes. Se a partícula parte do repouso,
determine a(t), v(t) e x(t).
3) Um esquiador de 90 kg parte do repouso no alto de uma montanha de
17o de inclinação. Ele desce 100m ao longo de encosta e esquia mais 70m
no plano. Desprezando o atrito do ar, calcule o coeficiente de atrito
cinético entre o esqui e a neve. Determine também a velocidade na base da
montanha.
4) Uma partícula de massa m desce de uma altura h sobre um trilho
conforme mostra a figura.
a) Qual a força do trilho sobre a partícula
quando ela se encontra:
a1 ) em A
a2) em B
b) Com que velocidade ela deixa o trilho,.
h
c) A que distância de A a partícula cai no
R
45o
chão.
B
d) Faça um gráfico da energia potencial
A
da partícula U(x). Indique a energia total
no gráfico.
6) Um cubo sólido e uniforme de arestas b, está em equilíbrio no topo de
um cilindro de raio R deitado.
Os planos de quatro lados do cubo são paralelos
ao eixo do cilindro. O contato entre o cilindro e o
b
cubo é tal que não há deslizamento.
Em que condição o equilíbrio é estável?
7) Uma partícula move-se sob a influência de uma força F = - kx + kx3/
onde k e  são constantes. Determine U(x) e discuta o movimento. O que
acontece quando E = k2/4 ?
8) Considere uma partícula movendo-se numa região em que x 0 e
U(x)=Uo(1+ax2)/x , onde Uo  0. Ache os pontos de equilíbrio estável e
instável.
9) Uma partícula se move numa órbita bi-dimensional definida por :
x (t) = A ( 2 t - sen t )
y (t) = A ( 1 - cos t )
a) Ache a aceleração tangencial at e normal an em função do tempo.
b) Determine os instantes em que an é máximo.
10) Um foguete tem uma massa inicial m e queima o combustível com
uma taxa . Qual a velocidade mínima de exaustão para que o foguete
decole imediatamente após o início da combustão.
Obs.- Procure resolver os problemas sem uso de tabelas ou formulários.