CENTRO EDUCACIONAL MACHADO DE ASSIS ATIVIDADE DE

CENTRO EDUCACIONAL MACHADO DE ASSIS
ATIVIDADE DE RECUPERAÇÃO MENSAL
SEGUNDO ANO DO ENSINO MÉDIO
MATEMÁTICA
PROFESSOR: EDILBERTO ELIAS ARANDA SCARPELLINI
ANO LETIVO: 2011
Assunto: Progressões Aritméticas
Orientações:
1. Proceder à leitura do conteúdo exposto pelo professor em sala de aula.
2. Refazer os exemplos feitos pelo professor em sala de aula.
3. Observar detalhadamente a resolução dos exercícios extras da lista de exercícios que
foi entregue pelo professor em sala de aula.
4. Resolver os exercícios a seguir e entregar à Coordenadora Joice, conforme orientação
dada pelo professor em sala de aula.
01. Determinar a soma dos múltiplos de 7 compreendidos entre 75 e 8876.
02. Determinar a razão da progressão aritmética tal que os termos 2x – 3,
3x + 5 e 11x – 10 representam 3 termos consecutivos da mesma.
03. Os números que representam as medidas dos lados de um triângulo
retângulo estão em progressão aritmética de razão 6.Assim sendo,
determinar em unidades de área , a área desse triângulo.
04. Qual é a razão da progressão aritmética crescente de 22 termos cujos
extremos são -7 e 119.
05. Sabendo que a11 = -16 e a22 = -60, determinar S40.
RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES
01.
PA(77,84, 91,...............8869)
Vamos determinar o número de termos.
an  a1  (n  1).r
8869  77  ( n  1).7
8862  7.( n  1)
1266  n  1
n  1267
Logo :
Sn 
 a1  an  .n   77  8869  .1267
2
8946.1267
Sn 
2
S n  4473.1267
S n  5667291
2
02.
PA(2 x  3, 3 x  5,11x  10,..........)
2 x  3  11x  10
2
6 x  10  13 x  13
3x  5 
10  13  13 x  6 x
23  7 x
23
7
Então :
x
23
23
 23

PA  2.
 3, 3.
 5,11.
 10,....... 
7
7
7


69
253
 46

PA 
 3,
 5,
 10,...... 
7
7
 7

 25 104 183

PA 
,
,
,......... 
7
7
 7

Logo :
r  a2  a1 
104 25 79


7
7
7
03.
PA( x  6, x, x  6)
Aplicando o Teorema de Pitágoras temos:
 x  6
2
 x2   x  6
2
x 2  12 x  36  x 2  x 2  12 x  36
x 2  24 x
x  0(não serve !!!)
ou
x  24
E assim os lados do triângulo medem
18 u.c. , 24 u.c. e 30 u.c.
Logo:
base x altura
2
24.18
A
2
A  216 u.a.
A
04.
PA(7,.............................,119)
an  a1  (n  1).r
119  7  21.r
126  21r
126
21
42
r
7
r 6
r
a22  a11  11.r
a40  a1  39.r
60  16  11.r
a40  24  39.(4)
44  11.r
a40  24  156
r  4
a40  132
Logo
a11  a1  10.r
16  a1  10.(4)
16  a1  40
a1  24
Logo :
S 40 
 a1  a40  .40
2
 24  (132)  .40
S 40 
2
 108  .40
S 40 
2
S 40  108.20
S 40  2160
Pensamento
“Se todos nós fizéssemos aquilo que somos capazes, ficaríamos deveras
pasmados com nós mesmos”
Prof. Edilberto Elias Aranda Scarpellini