Licenciatura em Economia – Opção Economia Bancária e

Licenciatura em Economia – Opção Economia Bancária e Financeira
Licenciatura em Matemática – Economia Monetária e Financeira II
Fichas de trabalho
Ficha nº 8
Assunto:
- Portfolios optimos. Ratio de Sharpe. CAPM.
A – PERGUNTAS TEÓRICAS
1. Explique o que é um “Lending portfólio”
2. Explique o que é um “borrowing portfólio”
3. Explique sucintamente o que diferencia a “Arbitrage price theory” do Modelo
modelo CAPM.
B – PERGUNTAS PRÁTICAS
1. Considere um portfólio constituído por quatro acções:
A
B
C
D
Proporção Rentabilidade Matriz das variâncias-co-variâncias
esperada
A
B
C
10%
8%
A
9%
5%
O%
20%
12%
B
5%
8%
3%
40%
7%
C
0%
3%
7%
30%
10%
D
-5%
1%
-2%
D
-5%
1%
-2%
12%
1 a. Calcule a rentabilidade esperada do portfólio
1 b. Calcule a co-variância de cada uma das acções com o porfólio
1 c. Calcule a variância e o desvio padrão do porfólio
1 d. Determine o Beta de cada uma das acções do portfólio. Comente os valores obtidos.
1 e. Construa uma folha de cálculo que determina o risco e a rentabilidade esperada dum
portfólio de quatro acções
1 f. Calcule a composição do portfólio eficiente de desvio padrão igual a 15%.
2. Suponha que calculou as características de vários portfólios de risco e eficientes, cujos
dados se encontram no quadro abaixo:
Portfólio
Rentabilidade
Desvio padrão
esperada
A
6%
5,66%
B
7%
7%
C
8%
9,31%
D
9%
12,06%
E
10%
15%
A taxa sem risco é 3%. Utilizando o rácio de Sharpe indique que porfólio deverá escolher?
3.
Suponha que retém os seguintes dados:
. Taxa sem risco : 3%
. Prémio de risco do mercado: 5%
. Valores do Beta de algumas empresas:
Acções
Minho melhor
Minho bar
Minho industria
Minho turismo
Minho natura
Beta
1,8
1,3
1,0
0,8
0,5
Com base no CAPM:
a.
b.
c.
calcule a rentabilidade esperada de cada acção
Construa um gráfico mostrando a relação entre a rentabilidade esperada e o beta.
Indique a razão porque é que um investidor que detenha o portefólio de mercado
não aumente o peso da acção Minho melhor para aumentar a rentabilidade esperada
do seu portefólio.
Carlos Arriaga Costa