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1ª Lista de Exercícios de FIS01024
Prof. Ricardo Rego Bordalo Correia
15/09/05
1- Considere o átomo de Deutério (composto de um núcleo de spin I = 1 e um elétron).
O momento angular eletrônico total é J = L + S e o momento angular total do átomo
é F = J + I. (a) Quais são os possíveis valores de números quânticos J e F para este
átomo no estado fundamental 1s e no primeiro estado excitado 2p? (b) Qual o efeito
da diferença desta massa reduzida, comparada a do hidrogênio, sobre o momento
magnético eletrônico?
2- Os níveis de energia dos elétrons de valência de átomos alcalinos são dados, em boa
aproximação, pela expressão:
En ,l 
 Rhc
,
n   n,l 2
Aqui  (n,l) é o defeito quântico (que depende apenas dos valores de n, fracamente,
e l do elétron de valência em questão). Para o Li e o Na,  (n,l) assume os seguintes
valores:
Li (Z=3)
Na (Z=11)
s
p
d
0,40
1,37
0,04
0,88
0,00
0,01
Calcule os valores de energia do estado fundamental e dos dois primeiros estados
excitados dos elétrons de valência em questão.
3- A energia de ionização do átomo de Li é 5.3913 eV e a linha de ressonância 2s  2p
é observada em 671 nm. Este átomo é seletivamente excitado fazendo com que
somente o estado 3p seja ocupado. Quais as linhas de emissão observadas neste gás
e seus respectivos comprimentos de onda? (dica: assuma que o defeito quântico é
independente de n)
4- Em um átomo multi-eletrônico, qual a conexão entre a constante de blindagem S e o
defeito quântico observado para um estado de Rydberg com números quânticos, n e
l = n -1?
5- No átomo de Cs a separação spin-órbita entre a energia dos estados 6P1/2 e 6P3/2 leva
a uma diferença de  = 42.2 nm para o primeiro par de linhas da série primária,
sendo  = 852,1 nm para a linha de menor comprimento de onda. Calcule a partir
deste valor a constante a da estrutura fina e o valor do campo Bl sobre o núcleo.
6- A estrutura fina de átomo hidrogenóides é dada por:
ESO   En
a)
2  1
3 

   Z 2
n  j  1 2 4n 
Mostre que o termo de correção não desaparece, mesmo para qualquer
combinação possível dos números quânticos n e j, mas ela sempre reduz o valor
da energia não corrigida.
b) Em quantos níveis de energia são divididos pela interação spin-órbita os termos
de energia com n = 3 e n = 4, de um átomo de hélio uma vez ionizado?
c)
Esquematize as posições destes níveis relativas às dos termos não corrigidos e dê
o valor do desvio.
d) Determine quais transições são observadas entre estes níveis, utilizado as regras
de seleção de dipolo elétrico l = 1, j = 0 ou 1.
7- Qual a razão para o termo 4D1/2 não se dividir sob a ação de um campo magnético?
8- a) Esquematize os níveis de energia de um elétron livre em um campo magnético
como função da intensidade do campo.
b) Considere dois elétrons acoplados (ex. pela interação dipolar V = -k1.2).
Quantas possíveis orientações são possíveis? Faça a distinção entre estados singletes
e tripletes.
c) Qual o número mínimo de eletros que você precisa acopla a fim de obter um
estado sexteto? (x-teto significa multiplicidade!)
9- A linha K do cobalto está em 178.5 pm, correspondendo à diferença de energia
entre os orbitais 1s  2p. Compare este valor com a diferença de energia entre os
estados 1s e 2p do hidrogênio. Qual a origem desta diferença?
10- Calcule a velocidade do foto-elétron emitido pelo molibdênio a partir da camada K,
quando irradiado pela linha K(48,5 pm) da prata.