Apostila HP 12-C - Faculdade Decisão

FACULDADE DECISÃO
Curso: Utilização da calculadora HP 12 - C
Prof. Evandro Vieira Cabral
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Curso: Utilização da calculadora HP 12 - C

O motivo para estarmos juntos aqui neste sábado ...
Não consigo fazer nem uma soma
simples neste negócio ...
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Curso: Utilização da calculadora HP 12 - C

Um pouco da história da HP 12 – C ...
De todas as máquinas financeiras atualmente disponíveis no mercado,
a HP 12C é, provavelmente, a mais antiga.
Foi lançada em 1981, possuindo mais de 120 funções específicas para usos em
negócios, que permitem trabalhar com 20 diferentes fluxos de caixa, operações
Com taxas internas de retorno e valores presentes líquidos. É caracterizada por
Trabalhar com lógica RPN, (Notação Polonesa Reversa), o que permite uma
entrada mais rápida de dados e a execução mais eficiente dos cálculos.
Apesar de existirem no mercado modelos com HP 19BII (15 vezes mais rápida e
com capacidade 9 vezes superior de processamento de informações), a velha
HP 12-C segue imbatível como líder absoluto de vendas, como parte do
“elegante uniforme executivo” de negócios do executivo moderno.
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Curso: Utilização da calculadora HP 12 - C
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Começando a trabalhar com a HP 12 – C ...
1. Ligando e desligando a calculadora:
[ON]
Liga a calculadora (se ela estiver desligada).
[ON] Novamente
Desliga a calculadora (se ela estiver ligada).
2. Selecionando ponto e vírgula (separação do milhar):
A HP12C permite usar o ponto ou a vírgula como separador de casas decimais. Para
trocar a opção em vigor, desligue a máquina, pressione a tecla [.] e depois ligue a máquina,
liberando primeiro a tecla [ON] e depois a tecla [.]. Automaticamente, a HP12C trocará o
separador de casas decimais.
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Começando a trabalhar com a HP 12 – C ...
3. Sinal de Bateria fraca:
[ * ] Piscando na parte superior esquerda do visor.
4. Limpando o visor: Tecle [ CLX ]
5. Definindo o número de casas decimais:
Tecle [ f ] e depois o número desejado de casas decimais.
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Começando a trabalhar com a HP 12 – C ...
6. A lógica interna da HP 12-C:
A HP12C não possui a tecla de igualdade. A calculadora trabalha com a lógica RPN, que
consiste em um sistema lógico formal que permite a especificação de expressões
matemáticas sem o uso de parênteses, através da colocação dos operadores antes
(notação pré-fixada), ou depois (notação pós-fixada), dos operandos.
Exemplo: vamos fazer a conta: 7 + 5 = 12
Calculadora convencional:
Calculadora HP 12-C:
[7]
+
digite
[tecle]
[ 5 ] = 12
digite [tecle] [resultado]
[7]
[ENTER]
[5]
+
digite
[tecle]
digite
[tecle]
12
[resultado]
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
Começando a trabalhar com a HP 12 – C ...
7. Funções das teclas azuis e amarelas:
A HP 12-C emprega o recurso de atribuir à mesma tecla, diferentes funções.
Algumas teclas da HP apresentam legendas em branco (função principal), em
amarelo ou em azul.
Para empregar uma função "amarela" é necessário pressionar a tecla [f] antes.
Para empregar uma função "azul" é necessário pressionar a tecla
[g] antes.
ATENÇÃO: quando a tecla [f] ou [g] é pressionada, somente as funções em amarelo
ou azul serão ativadas!
Caso as teclas [f] ou [g] tenham sido pressionadas de forma indesejada, para
cancelar a operação, basta pressionar as teclas [f] [PREFIX].
Exemplo: dividir um n° por 12: [digitar 72]
[ENTER]
[teclar g]
[teclar 12÷]
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Operações matemáticas simples
Atenção: antes de cada operação: tecle [f] [REG] para limpar os
registradores (permanecem ativos mesmo após desligar a HP).
1. Soma: digitar n° [ENTER] próximo n °
Exemplo, tentem fazer: 45 + 5 = 50
[teclar +]
2. Subtração: digitar n° [ENTER] próximo n °
Exemplo, tentem fazer: 45 - 5 = 40
3. Multiplicação: digitar n° [ENTER]
Exemplo, tentem fazer: 4 x 5 = 20
[teclar -]
próximo n °
4. Divisão: digitar n° [ENTER] próximo n °
Exemplo, tentem fazer: 45 / 5 = 9
[teclar *]
[teclar ÷]
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
Operações matemáticas simples
5.
Potenciação: digitar n° [ENTER]
Exemplo, tentem fazer: 23 = 8
expoente n°
[teclar yx]
6. Raiz quadrada: digitar n° [ENTER] raiz n° [g]
Exemplo, tentem fazer: raiz quadrada de 9 = 3
[√x]
7. Inverso de um n°: digitar n° [ENTER] [teclar 1/x]
Exemplo, tentem fazer: inverso de 4 = ¼ = 0,25
8. Qualquer raiz: digitar n° [ENTER] raiz n ° [teclar 1/x] [teclar yx]
Lembrete: raiz de qualquer n° é igual ao n° 1/raiz
Exemplo, tentem fazer: raiz cúbica de 8 = 2
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
Operações matemáticas simples
9.
Converter n° em negativo: digitar n° [ENTER]
Exemplo, tentem fazer: negativo e 8 = -8
[teclar CHS]
10. Inverter a ordem dos operandos: Digamos que você deseja fazer a
operação 10 ÷ 5 = 2. Você tem no visor o n° 5.
Exemplo: visor [ 5] tecle 10 [x><y] digitar 10 [teclar ÷]
11. Extrair a parte fracionária de um número registrado: Para extrair
a parte fracionária de 17,645 já registrado, teclar [g] [FRAC]
12. Extrair a parte inteira de um número registrado: Para extrair
a parte inteira de 17,645 já registrado, teclar [g] [INTG]
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
Operações matemáticas simples
13. Operações com constantes: Quando se deseja ter um número
guardado que faça operações com os
demais que estão sendo informados.
Exemplo: Converter uma série de preços em Dólar em seu equivalente em Reais.
Considerar a paridade 1 US$ = R$ 1,58.
Preços a serem convertidos: US$ 1.000, US$ 1.500 e US$ 2.000.,
Passos
a
b
c
d
e
Operação
Visor
Clicar [CLX]
0
digitar 1,58 [enter] [enter] [enter]
digitar 1000 [x]
1.580
[CLX] digitar 1.500 [x]
2.370
[CLX] digitar 2.000 [x]
3.160
Comentários
Limpa o visor da máquina
digitar número e registrá-lo como constante
transforma valor em real para dólar
idem
idem
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
Utilizando os registradores da HP 12 – C ...
Cálculo através de registradores:
A HP 12-C registra os valores inseridos em registradores internos, que podem ser
recuperados automaticamente para cálculos mais complexos, dispensando a utilização
de parênteses.
Exemplo: Vamos fazer a operação (45 + 5) / ( 17 – 12)
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
Operações matemáticas: vamos exercitar?
 9 + 3 – 5 x (20 - 18) = 2
 4 + (18 / 3) x 5= 34

3
125
= 1251/3 = 5
 210 = 1.024
 53,5= 279,51
 321/5 = 2
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
Operações matemáticas: Vamos complicar?
 192 / {[(3 + 9) - (3 + 1)] x 12 / 321/5} =
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
Operações matemáticas: Utilizando as memórias

A HP 12-C possui 10 memórias que podem ser armazenadas nas teclas dos
números 0 a 9. Para utilizá-las:
Tecla [STO] [n° 0 a 9] – Armazena número na memória selecionada
(do inglês STORE, amazene)
Tecla [RCL] [n° 0 a 9] – Recupera número guardado na memória selecionada
(do inglês RECALL, recupere)
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
Operações matemáticas: Utilizando as memórias
Exemplo:
Calcular a taxa média mensal de ocupação do ano de 2009 de um hotel que
teve as seguintes taxas mensais:
alta temporada
4 meses
95%
média temporada
2 meses
55%
baixa temporada
6 meses
10%
Cálculo numérico:
4*95 + 2*55 +6*10
12
Resposta: A taxa média de ocupação foi de 45,83%
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
Cálculos percentuais: Teclas %;
%; %T
1. [%] : fornece a porcentagem de um valor informado
Exemplo: calcular 15% de 200
Digitar 200 [ENTER] digitar 15 [%] visor: 30
2. [
%] : calcula a variação percentual entre dois valores
Exemplo: Qual a diferença percentual entre 50 e 40?
Digitar 50 [ENTER] digitar 40 [ %] visor: -20
3. %T : calcula quantos por cento representa um valor informado
sobre outro digitado anteriormente.
Exemplo: 300 é quanto por cento de 1.500?
Digitar 1.500 [ENTER] digitar 300 [%T] visor: 20
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Vamos exercitar?

e) No mês de janeiro faturei R$ 10.000,00, já no mês de fevereiro foi R$
R$ 8.500,00. Qual foi a perda % de faturamento?
Resposta : perda de 15%

Uma agência tem um faturamento mensal de R$ 18.000,00, dos quais
R$ 3.600,00 é oriundo da venda de passagens. Quanto representa
percentualmente este item da receita total?
Resposta: representa 20%

Um corretor ganhou uma comissão de 5% pela venda de um imóvel.
Sabendo-se que o valor do imóvel é de R$ 70.000,pergunta-se qual é o
valor da comissão?
Resposta: R$ 3.500,00
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
Cálculos com datas:
Uma questão de notação: A HP 12-C está programada originalmente
para trabalhar no formato americano, mm-dd-aaaa. Assim, a data de 15
de maio de 2010 aparecerá no visor como 05,152010. Para trabalhar com
a configuração brasileira, tipo dd-mm-aaaa, devemos teclar [g] [D.MY]
Enquanto esta opção estiver ativa, o visor mostrará a notação adotada.
Se estiver selecionada a notação americana, o visor nada mostrará.
1. Calculando o n° de dias corridos entre duas datas:
Exemplo: calcular o n° de dias corridos entre uma aplicação em
15/05/2010 e 30/06/2010
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
Cálculos com datas:
2. Projetando uma data futura ou passada:
Exemplo: calcular o vencimento de uma aplicação feita em
15/05/2010 com prazo de 46 dias.
Obs: Para projetar data passada informar [CHS] [n° de dias]
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
Cálculos estatísticos:
Vamos considerar um exemplo simples de média aritmética
e média geométrica:
Um aluno tirou notas 6, 4 e 9 em matemática. As avaliações
tinham peso 5, 3 e 2, respectivamente. Calcular a média.
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
Cálculos estatísticos:
Na HP 12-C temos, por exemplo, as seguintes teclas estatísticas:
Tecla [g] [ x ] – Calcula a média aritmética dos valores X e Y
Tecla [g] [ x w] – Calcula a ponderada dos valores X e Y
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Exemplo: Um aluno tem as seguintes notas em TGA: 6, 4 e 9, com pesos
5, 3 e 2, respectivamente. Qual a sua média?
Média aritmética
Passos
Operação
Visor
a
[f] [ ∑ ]
b
digitar 6 [∑+]
armazena primeiro dado
c
digitar 4 [∑+]
armazena segundo dado
d
digitar 9 [∑+]
Teclar [ g ] [ X ]
armazena terceiro dado
e
0
Comentários
6,3333
Limpa os registros estatísticos
calcula média aritmética
Média ponderada
Passos
Operação
Visor
a
[f] [ ∑ ]
b
digitar 6 [enter] 5 [∑+]
Limpa os registros estatísticos
armazena primeiro par de dados (nota e
peso)
c
digitar 4 [enter] 3 [∑+]
armazena segundo par de dados
d
digitar 9 [enter] 2 [∑+]
Teclar [ g ] [ X w ]
armazena terceiro par de dados
e
0
Comentários
6,00
calcula média ponderada
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
Funções Financeiras da HP 12-C (séries uniformes):
Exemplo de juros simples e juros compostos:
Vamos considerar uma dívida de
R$ 100.000 ao final de 2009, com
prazo de 3 anos.
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
Funções Financeiras da HP 12-C (séries uniformes):
 Tecla [n] = número de períodos
 Tecla [i] = Taxa de juros
 Tecla [PV] = Valor Presente
 Tecla [PMT] = Prestações mensais
 Tecla [FV] = Valor Futuro
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
Funções Financeiras da HP 12-C (séries uniformes):
Exemplos:
1. Quanto irei resgatar no vencimento ao fazer uma aplicação de
R$ 100.000, com prazo de 3 anos e rendimento de 10% aa. ?
2. Ao final de 3 anos resgatei R$ 133.100 de uma aplicação de
fiz com uma remuneração de 10% aa. Quanto apliquei?
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
Funções Financeiras da HP 12-C (séries uniformes):
Exemplos:
3. Qual o valor da prestação anual de um empréstimo de
R$ 100.000, com prazo de 3 anos e juros de 10% aa. ?
4. Preciso aplicar quanto hoje para obter uma renda de
R$ 40.211,48 por 3 anos, com um rendimento de 10% aa?
Passos
a
b
c
d
e
Operação
[f] [FIN]
digitar 40.211,41 [PMT]
digitar 3 [n]
digitar 10 [i]
teclar [PV]
Visor
0
-100.000,00
Comentários
Limpa a memória financeira da máquina
Informa o valor da renda anual
informa o período
informa a taxa de juros
Calcula o valor da aplicação inicial
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
Funções Financeiras da HP 12-C (séries uniformes):
Exemplos:
5. Por quanto tempo terei que deixar aplicado um valor de
R$ 100.000, a juros de 10% aa, para resgatar R$ 133.100?
6. Uma aplicação de R$ 100.000 me renderá R$ 133.100 ao
final de 3 anos. Qual a taxa de rendimento anual?
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
Exemplos usando a HP 12-C
(poupando para minha aposentadoria):
Desejo fazer uma aplicação mensal para ter um bom volume de recursos
quando me aposentar. Tenho muito medo do futuro tendo que contar com
a previdência social e não quero ficar dependendo do governo.
Pretendo fazer uma aplicação mensal de apenas R$ 100,00 até completar
50 anos. Consigo aplicar em renda fixa
Você vai chegar lá...
(títulos do Tesouro Direto) a uma taxa de
1% am. Quanto terei poupado ao
completar 50 anos?
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
Exemplos usando a HP 12-C
(comprando uma Smart TV LED Samsung 48, Full HD, 2 HDMI, 1 USB –
nas Lojas Colombo ...)
Informado no site:
De R$ 2.899,00 por R$ 2.459,00 no boleto
Economize R$ 440,00 (15,18% de desconto)
Ou R$ 2.599,00 no cartão em até
10 x sem juros ( prestação de R$ 259,90)
Considerando que você consegue
normalmente um desconto de mais
5% em cima do valor de R$ 2.459,00
se desejar para a vista, qual a taxa de
juros praticada?
Eu quero, eu quero...
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
Exemplos usando a HP 12-C
(trocando de carro... Afinal, eu mereço!!)
Informado no simulador do site do
BRADESCO em 08/05/16 :
Para carros usados até 5 anos, com
Entrada de 20% no mínimo...
Valor financiado: R$ 55.692,62
Prestação de R$ 2.195,84 em 60 vezes
Quanto vou pagar no total
do financiamento?
Qual a taxa de juros que o
Banco está trabalhando?
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
Funções Financeiras da HP 12-C (séries uniformes):
Detalhe: períodos não inteiros (períodos quebrados)
Pode existir um número de períodos não é inteiro (exemplo: n = 1,5).
Neste caso, a HP está programada para tratar o período quebrado de
formal linear, aplicando juros simples (convenção nos EUA). Caso
deseje aplicar juros compostos no período quebrado clicar [STO]
[EEX]. Na parte direita do visos, aparecerá: c. Para reverter, voltar a
clicar [STO] [EEX].
Exemplo: Aplicação de R$ 1.000,00 a uma taxa de 10% am em um
período de 1,5 meses. Qual o valor futuro?
- Sem o c ativado: VF = R$ 1.155,00
- Com o c ativado: VF = R$ 1.153,69
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
Funções Financeiras da HP 12-C (séries uniformes):
Considerando pagamentos antecipados
Entendemos como pagamento antecipado o pagamento (desconto)
da primeira prestação no momento inicial da tomada do recurso.
Exemplo: Comprei um bem no valor a vista de R$ 100.000, a juros de
10% aa, para pagar em quatro prestações, sendo a primeira
no momento da compra. Qual o valor da prestação?
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
Funções Financeiras da HP 12-C (séries uniformes):
Considerando pagamentos antecipados (operação na HP 12-C)
Para acionar o cálculo antecipado: [g] [BEG] (aparece no visor)
Para cancelar o cálculo antecipado: [g] [END]
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Séries Não Uniformes
Como avaliar investimentos cuja série de pagamentos não é igual
em todos os períodos?
Valor Presente Líquido (VPL) dos fluxos
Consiste em trazer para a data inicial todos os fluxos futuros descontados a
uma taxa de atratividade. Se o valor resultante for positivo, significa que o
empreendimento tem um retorno superior a taxa de desconto utilizada.
Taxa Interna de Retorno (TIR)
É a taxa de atratividade (desconto) que zera o fluxo.
Representa a taxa de Retorno do empreendimento
analisado.
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
Séries Não Uniformes: Exemplo
Calcule o VPL do fluxo abaixo
o
o
o
o
o
o
Investimento inicial: - R$ 320.000,00,
Desembolso líquido do 1° ano: - R$ 82.000,00
Retorno do 2° ano: R$ 60.000,00
Retorno do 3 ° ano: R$ 80.000,00
Retornos do 4° ao 10° ano: R$ 120.000,00
Taxa mínima de atratividade (TMA) é de 10% aa.
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
Funções Financeiras da HP 12-C (séries não uniformes):
Comandos da HP 12-C:
Tecla [g] [CF0] – Armazena o fluxo de caixa na data zero
(do inglês Cash Flow 0)
Tecla [g] [CFj] – Armazena fluxos de caixa de 1 a 20 informações
(do inglês Cash Flow j)
Tecla [g] [Nj] – Armazena o número de Fluxos de Caixa repetidos
Tecla [f] [NPV] – Calcula o Valor Presente Líquido (VPL) de um fluxo
(do inglês Net Present Value)
Tecla [f] [IRR] – Calcula a Taxa Interna de Retorno (TIR) de um fluxo
(do inglês Internal Rate of Return)
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
Funções Financeiras da HP 12-C (séries não uniformes):
Exemplo: Calcule o VPL do fluxo de caixa abaixo:
o
o
o
o
o
o
Investimento inicial: - R$ 320.000,00,
Desembolso líquido do 1° ano: - R$ 82.000,00
Retorno do 2° ano: R$ 60.000,00
Retorno do 3 ° ano: R$ 80.000,00
Retornos do 4° ao 10° ano: R$ 120.000,00
Taxa mínima de atratividade (TMA) é de 10% aa.
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
Taxa Interna de Retorno (TIR) e Valor Presente Líquido (VPL)
Visão gráfica:
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
Funções Financeiras: Exercícios para casa

Qual o capital que aplicado a 20% a.a., produz o montante de R$ 8.500,00 após 2
anos?
R.: R$ 5.902,78
Determinar os juros produzidos por um capital de R$10.000,00, aplicado a juros
compostos de 10%a.t., durante 9 trimestres.
R.: R$ 13.579,48


Um financiamento foi concedido a uma taxa de 3% a.m., para ser pago em 12
prestações mensais iguais a R$ 1.000,00. Qual o valor presente do financiamento?
R.: R$ 9.954,00

Uma mercadoria, a vista, custa R$ 13.500,00, podendo ser adquirida em 10
prestações mensais, sendo a primeira paga um mês após a compra à taxa de
2%a.m.. Qual o valor de cada prestação?
R.: R$ 1.502,90

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
Funções Financeiras: Exercícios para casa

O preço à vista de um carro é R$ 40.000,00. Pode ser pago com uma entrada de R$ 5.000,00 e
o restante em 24 prestações mensais iguais. Qual o valor das prestações, se a taxa acertada é
de 5%a.m.?
R.: R$ 2.536,48

Uma pessoa deposita mensalmente numa “poupança” o valor de R$ 5.000,00. Sabendo que o
banco paga juros de 1,05%a.m., quanto possuirá no dia em que for fazer o quinto depósito?
R.: R$ 25.530,54

Um carro no valor de R$ 39.000,00 será pago em 10 prestações mensais antecipadas. Qual o
valor das prestações, sabendo que a revendedora cobra juros de 4%a.m.?
R.: R$ 4.623,41


Um objeto que custa à vista R$ 1.000,00 está sendo vendido em 10 prestações mensais de
R$129,64, sendo a primeira no ato da compra. Qual a taxa de juros em vigor?
R.: 6,30%a.m.