mecânica dos fluidos

FENÔMENOS DE TRANSPORTE
MECÂNICA DOS FLUIDOS
Prof. Willian Trindade
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BIBLIOGRAFIA
BRUNETTI, Franco, Mecânica dos fluidos. São Paulo:
Pearson, 2005.
FILHO, Washington Braga, Fenômenos de Transporte Para
Engenharia
BIRD, R. Byron ; Warren E. Stewart; Edwin N. Lightfoot,
Fenômenos de Transporte.
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SUMÁRIO
Definição e propriedades dos fluidos
1 Definição de fluido.
2 Lei de Newton da viscosidade.
3 Propriedades dos fluidos: massa específica e peso
específico.
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MECÂNICA DOS FLUIDOS
Mecânica dos fluidos é a ciência que tem por objetivo o estudo do
comportamento físico dos fluidos e das leis que regem este
comportamento.
Aplicações:
Ação de fluidos sobre superfícies submersas. Ex.: barragens.
Equilíbrio de corpos flutuantes. Ex.: embarcações.
Ação do vento sobre construções civis.
Estudos de lubrificação.
ETC.
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MECÂNICA DOS FLUIDOS
Definição de fluidos
Fluido é uma substância que se deforma continuamente quando
submetida a uma tensão de cisalhamento. Não importando o quanto
pequena possa ser essa tensão.
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MECÂNICA DOS FLUIDOS
Tensão de cisalhamento
É a razão entre a o módulo da componente tangencial da força é a
área da superfície sobre a qual a força está sendo aplicada.
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MECÂNICA DOS FLUIDOS
Sistema de placas
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MECÂNICA DOS FLUIDOS
Consideremos um fluido em repouso entre duas placas planas.
Suponhamos que a placa superior em um dado instante passe a se
movimentar sob a ação de uma força tangencial . O fluido adjacente
à placa superior adquire a mesma velocidade da placa ( princípio da
aderência ) e a velocidade do fluido adjacente à placa inferior é zero.
Como existe uma diferença de velocidade entre as camadas do
fluido, ocorrerá então uma deformação contínua do fluído sob a ação
da tensão de cisalhamento.
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MECÂNICA DOS FLUIDOS
Em cada seção normal às placas, como a seção AB , irá se formar
um diagrama de velocidades, onde cada camada do fluido desliza
sobre a adjacente com uma certa velocidade relativa.
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MECÂNICA DOS FLUIDOS
Entre as camadas do fluido, as de cima e as de baixo, existirá atrito,
que por ser uma força tangencial formará tensões de cisalhamento,
com sentido contrário ao do movimento, como a força de atrito.
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MECÂNICA DOS FLUIDOS
O deslizamento entre camadas origina tensões de cisalhamento,
que, multiplicadas pela área da placa, originam uma força tangencial
interna ao fluido, responsável pelo equilíbrio da força Ft externa, o
que fará com que a placa superior assuma uma velocidade constante
v0.
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MECÂNICA DOS FLUIDOS
Lei de Newton
Primeiro, substituindo F/A pelo símbolo τ que é a força na direção
x numa área unitária perpendicular a direção y. Fica entendido que
essa é a força exercida pelo fluido com y menor sobre o fluido com y
maior. Além disso, substituímos V/Y por –dv/dy. Então, em termos
desses símbolos temos:
Esta equação, que afirma que a força cisalhante por unidade de área
é
proporcional
ao
negativo
do
gradiente
de
velocidade,
é
frequentemente chamada lei de Newton da viscosidade . Todavia,
mostrou-se que a resistência ao escoamento de todos os gases e
líquidos com peso molecular
equação acima .
menor que 5000 é descrita pela
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MECÂNICA DOS FLUIDOS
Os fluidos que apresentam esta relação linear entre a tensão de
cisalhamento e a taxa de deformação são denominados newtonianos
e representam a maioria dos fluidos.
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MECÂNICA DOS FLUIDOS
VISCOSIDADE ABSOLUTA OU DINÂMICA
A definição de viscosidade está relacionada com a Lei de Newton :
“A tensão de cisalhamento é diretamente proporcional à variação da
velocidade ao longo da direção normal às placas”
A viscosidade dinâmica ( μ ) é o coeficiente de proporcionalidade
entre a tensão de cisalhamento e o gradiente de velocidade. O seu
significado físico é a propriedade do fluido através da qual ele
oferece resistência às tensões de cisalhamento.
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MECÂNICA DOS FLUIDOS
O valor da viscosidade dinâmica varia de fluido para fluido e, para
um fluido em particular, esta viscosidade depende muito da
temperatura. Os gases e líquidos tem comportamento diferente com
relação à dependência da temperatura, conforme mostra a tabela
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MECÂNICA DOS FLUIDOS
Fluido
Comportamento
Diminui
Líquidos
a viscosidade
com o aumento da
temperatura
Aumenta
Gases
a viscosidade
com o aumento da
temperatura
Fenômeno
Tem espaçamento entre moléculas
pequeno e ocorre a redução da
atração molecular com o aumento
da temperatura.
Tem espaçamento entre moléculas
grande e ocorre o aumento do
choque entre moléculas com o
aumento da temperatura.
Tal comportamento é bastante típico, e sua explicação está
associada às forças intermoleculares mais fortes nos
líquidos que nos gases
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MECÂNICA DOS FLUIDOS
SISTEMA
Massa
(M)
Comprimento
(L)
Tempo
(T)
Força
(F)
Kg
m
s (segundo)
N (Newton)
Slug
ft (pés)
s
lbf (Libra)
Métrico CGS
G
cm
s
d (Dina)
Métrico MKS
Kg
m
s
Kgf
Métrico MK*S
utm
m
s
Kgf
S.I
Inglês
A Unidade Técnica de Massa (UTM) é a massa à qual uma força
de um kgf lhe imprime una aceleração de 1 m/s².
O slug se define como a massa que se desloca a uma
aceleração de 1 ft/s² quando se exerce uma força de uma Libra
força sobre ela.
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MECÂNICA DOS FLUIDOS
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MECÂNICA DOS FLUIDOS
Um pistão de peso 4 N cai dentro de um cilindro com uma
velocidade constante de 2m/s. O diâmetro do cilindro é 10,1 cm e o
pistão é 10,0 cm. Determine a viscosidade do lubrificante colocado na
folga entre o pistão e o cilindro.
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MECÂNICA DOS FLUIDOS
Conforme o tempo passa, o fluido ganha momento até que
finalmente se estabelece o perfil linear e permanente de velocidades
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MECÂNICA DOS FLUIDOS
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MECÂNICA DOS FLUIDOS
Calcule o fluxo permanente de momento,τ , no SI, quando a
velocidade v da placa inferior é 1 m/s na direção positiva de x a
separação das placas é 0,001 m, e a viscosidade do fluido é 0,7 Pa x s
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MECÂNICA DOS FLUIDOS
Um pistão de peso 4 N cai dentro de um cilindro com uma
velocidade constante de 2m/s. O diâmetro do cilindro é 10,1 cm e o
pistão é 10,0 cm. Determine a viscosidade do lubrificante colocado na
folga entre o pistão e o cilindro.
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MECÂNICA DOS FLUIDOS
Costuma-se separar o escoamento de fluidos em duas grandes
categorias. De um lado, tem os escoamentos lentos, nos quais os
efeitos viscosos são dominantes, a que se chama escoamento
laminares, indicando uma forma (ordenada), indicativos da forma
pela qual os pacotes de fluido escoam pelas tubulações e
superfícies. Do outro lado,tem os escoamentos rápidos, nos quais os
efeitos de inércia são dominantes, a que se chama escoamentos
turbulentos, indicativos da forma pela qual os pacotes escoam.
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MECÂNICA DOS FLUIDOS
Os escoamentos que ocorrem no regime laminar são caracterizados
por terem uma única direção e com uma clara organização no
escoamento.
A distribuição (perfil) de velocidades nesse tipo de
escoamento não será uniforme, ou seja, não serão as mesmas ao
longo de uma seção reta.
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MECÂNICA DOS FLUIDOS
Os escoamentos que acontecem no regime turbulento apresentam
uma direção principal e outra(s) secundárias para eles.
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MECÂNICA DOS FLUIDOS
A partir dos estudos feitos por Osborne Reynolds, estabelecemos
que a transição de um regime para outro é caracterizada por um
grupo adimensional de propriedades e parâmetros do escoamento,
chamado de número de Reynolds e definido pala expressão:
Por exemplo, para o escoamento de um fluido, como água, sangue,
óleo, etc., em uma tubulação L é o diâmetro da tubulação , e a
transição laminar-turbulento ocorre para número de Reynolds da
ordem de 2300, dependendo de vários fatores, inclusive a intensidade
da turbulência presente.
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MECÂNICA DOS FLUIDOS
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MECÂNICA DOS FLUIDOS
Peso específico relativo (γ): é a relação entre o peso específico de uma
substância e o peso específico da água a uma determinada temperatura. A
densidade não depende do sistema de unidades.
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MECÂNICA DOS FLUIDOS
1) A massa específica de um combustível leve é 805 kg/m3.
determinar
o
peso
específico
e
a
densidade
relativa
deste
combustível. (considerar g= 9,8 m/s2)
2) Um reservatório graduado contém 500 ml de um líquido que pesa 6
N. determine o peso específico, a massa específica e a densidade
relativa do líquido. (considerar g= 9,8 m/s2)
3) A viscosidade cinemática de um óleo leve é 0,033m2/s e sua
densidade é 0,86. Determinar a sua viscosidade dinâmica em
unidades do sistemas métricos.
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MECÂNICA DOS FLUIDOS
São dadas duas placas planas paralelas à distância de 2mm. A
placa superior move-se com velocidade de 4m/s, enquanto a inferior
é fixa. Se o espaço entre as placas for preenchido com óleo ( v = 0.1
St; ρ = 830 kg/m3), qual será a tensão de cisalhamento que agirá no
óleo?
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OBRIGADO
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