Conjuntos - Mat - nataka

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1. (Cefet-CE) Calcule o valor da expressão
2. (PUC-RJ) Escreva na forma de fração
.
a soma 0, 2222... + 0, 23333....
3. (UFPE) Seja
, com A e B inteiros primos entre si, a fração geratriz da dízima periódica 4,373737....
Indique a soma dos algarismos de A.
4. (UFRJ) Sejam x = 1 e y = 0,999... (dízima periódica). Quais das afirmações a seguir são verdadeiras?
a) x < y
b) x > y
c) x = y
d) x  y
5. (Cesgranrio-RJ) Se
a) 64.
b) 67.
c) 68.
d) 69.
e) 71.
é a fração irredutível equivalente à dízima periódica 0,323232... , então q-p vale:
6. (FGV-SP) Considere as frações
soma
+
e
afirma-se que pode ser:
I. inteiro não nulo;
II. racional não inteiro;
III. irracional;
IV. zero;
V. imaginário puro.
É correto apenas o que está contido em:
com n e p sendo números irracionais. Sobre o resultado da
a) I e II.
b) II e IV.
c) I, II e III.
d) I, II, III e IV.
e) II, III, IV e V.
7. (Fuvest-SP) O número de divisores do número 40 é:
a) 8.
b) 6.
c) 4.
d) 2.
e) 20.
8. (Fuvest-SP) Na figura a seguir estão representados geometricamente os números reais 0, x, y e 1.
Qual a posição do número xy?
a) À esquerda de 0.
b) Entre 0 e x.
c) Entre x e y.
d) Entre y e 1.
e) À direita de 1.
9. (Fuvest-SP) Dividir um número por 0,0125 equivale a multiplicá-lo por:
a)
b)
c) 8.
d) 12,5.
e) 80.
10. (Unirio-RJ) A fração geratriz de 3,741515... é:
a)
b)
c)
d)
e)
11. (Fatec-SP) Sejam a e b números irracionais.
Dada as afirmações:
I) a  b é um número irracional.
II) a + b é um número irracional.
III) a – b pode ser um número racional.
Podemos concluir que:
a) as três são falsas.
b) as três são verdadeiras.
c) somente I e III são verdadeiras.
d) somente I é verdadeira.
e) somente I e II são falsas.
12. (FCMSCSP) Sejam os números inteiros a e b, tais que a > 0 e b > 0. Dividindo-se a por b obtém-se
quociente q e resto r tais que:
a) q  0 e r  0.
b) q  0 e r < 0.
c) q < 0 e r  0.
d) q  0 e r  0.
e) q > 0 e r  0.
13. (Cefet-CE) O numerador de uma fração imprópria da mesma classe de equivalência da dízima
periódica 2,6666.... e que tem denominador 12, é:
a) 6.
b) 9.
c) 16.
d) 32.
e) 34.
14. (Cefet-MG) Dados os números reais x = 0,333..., y =
igual a:
a) –1.
b) 0.
c) 1.
d) 2.
, z = 0,25, o valor da expressão y +
x
é
15. (Cefet-MG) Subtraindo-se 66 anos do triplo da idade de uma pessoa, obter-se-á o que lhe falta para
completar metade de um século. Portanto, a idade dessa pessoa, em anos, pertence ao intervalo:
a) [21, 30].
b) [31, 40].
c) [41, 50].
d) [51, 60].
16. (Cefet-MG) Se
a) 24.
b) 25.
c) 27.
d) 28.
é a fração irredutível equivalente a
, o valor de p + q é igual a:
17. (Cefet-PR) Nas proposições abaixo:
I)
 (Q – Z).
II) (6 – 9)  Z.
III) 5  (R – Z).
IV)
V)
 (R – Q).
 R.
São verdadeiras apenas:
a) I, II e III.
b) I, II e IV.
c) I, II e V.
d) II, III e IV.
e) II, III e V.
18. (CPS/RJ) As idades de dois jovens são representadas por números primos e consecutivos, cuja soma
é 30. As idades dos jovens equivalem a:
a) 11 e 19.
b) 12 e 18.
c) 13 e 15.
d) 13 e 17.
e) 13 e 19.
19. (PUC-RJ) O valor de
a) 1,2.
b) 1,666... .
c) 1,5.
d) um número entre
e) 3, 49.
é:
e 1.
20. (PUC-RJ) A soma 1,3333... + 0,16666... é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
21. (PUCC-SP) Considere os conjuntos:
IN, dos números naturais;
Q, dos números racionais;
Q , dos números racionais não negativos;
lR, dos números reais.
+
O número que expressa
a) a quantidade de habitantes de uma cidade é um elemento de Q , mas não de IN.
b) a medida da altura de uma pessoa é um elemento de IN.
c) a velocidade média de um veículo é um elemento de Q, mas não de Q .
d) o valor pago, em reais, por um sorvete é um elemento de Q .
e) a medida do lado de um triângulo é um elemento de Q.
+
+
+
22. (UEL-PR) São dadas as sentenças:
I. O número 1 tem infinitos múltiplos.
II. O número 0 tem infinitos divisores.
III. O número 161 é primo.
É correto afirmar que somente
a) I é verdadeira.
b) II é verdadeira.
c) III é verdadeira.
d) I e II são verdadeiras.
e) II e III são verdadeiras.
23. (UEL-PR) Observe os seguintes números:
I. 2,212121...
II. 3,212223...
III.
IV. 3,1416
V.
Assinale a alternativa que identifica os números irracionais.
a) I e II
b) I e IV
c) II e III
d) II e V
e) III e V
24. (UFF-RJ) Sophie Germain introduziu em seus cálculos matemáticos um tipo especial de número primo
descrito abaixo.
Se p é um número primo e se 2p + 1 também é um número primo, então o número primo p é denominado
primo de Germain.
Pode-se afirmar que é primo de Germain o número:
a) 7.
b) 17.
c) 18.
d) 19.
e) 41.
25. (UFMG) Em relação aos números naturais, a única afirmativa falsa é:
a) Todo número divisível pelo produto de dois outros é divisível por qualquer um deles.
b) Se um número divide o produto de dois outros, ele divide um deles.
c) Um divisor comum de dois números divide a soma deles.
d) Se um número divide dois outros, ele divide o máximo divisor comum deles.
e) Se um número é múltiplo de dois outros, ele é múltiplo do mínimo múltiplo comum deles.
26. (UFMG) O menor número inteiro positivo que, ao ser dividido por qualquer um dos números, dois, três,
cinco ou sete, deixa resto um, é:
a) 106.
b) 210.
c) 211.
d) 420.
e) 421.
27. (UFMG) Considere x, y e z números naturais. Na divisão de x por y obtém-se quociente z e resto 8.
Sabe-se que a representação decimal de
Então, o valor de x + y + z é:
a) 190.
b) 193.
c) 191.
d) 192.
é a dízima periódica 7,363636...
28. (UFMG) Considere o conjunto de números racionais M =
Sejam x o menor elemento de M e y o maior elemento de M.
Então, é correto afirmar que:
a) x =
ey=
b) x =
ey=
c) x =
ey=
d) x =
ey=
29. (UFPI) Se x = 1,333... e y = 0,1666... então x + y é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
30....
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