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Introdução ao Modelo Padrão
(Standard Model)
3ª Aula
Augusto Barroso
1
Qual é a Teoria?
• São Teorias Quânticas de Campo
• Teoria Electrofraca
– Unificação do Electromagnetismo
(Electrodinâmica Quântica) com a Interacção
Fraca.
• Teoria Forte (Cromodinâmica Quântica).
2
Gravidade versus Electromagnetismo
• Gravitoestática
mm
F G 2
r
F  mg  m
   4 G
2
• Electroestática
1 qq
F 
2
4 0 r
F  qE  qV
V 
2
1
0

3
Electromagnetismo
• Uma carga cria um campo eléctrico
r
1
q
E
r
3
4 0 r
• Mas, para um observador em movimento
existe uma corrente eléctrica. Logo temos
também um campo magnético.
• Temos:
E (t , x, y, z )  B(t , x, y, z )
4
Electromagnetismo 2
• As equações que traduzem a Dinâmica do
Campo electromagnético são:
.E  
.B  0
E
B
 j
t
B
E
0
t
5
Electromagnetismo 2’
• O campo Eléctrico e o campo Magnético são
derivadas de uma quantidade que tem 4
componentes ( A0 , A1, A2 , A3 ) a que
chamamos campo electromagnético.
A
E  A 
t
B  A
0
6
• A electrodinâmica quântica é uma teoria
quântica de campo que descreve a interacção
de electrões com o campo electromagnético.
• O campo electromagnético é descrito pelo

campo
A
• Os electrões (e as suas antipartículas) são
descritos por uma campo 
7
• A dinâmica dos electrões livres é dada pela
equação de Dirac.
(i    m)  0

• Do mesmo modo que a dinâmica dos fotões
livres é dada pela equação de Maxwell (sem
fontes).
 F

0
8
• Campos Livres
 F

0
• Soluções
G (t , x; t , x)
(i    m)  0

S (t , x; t , x)
9
• No caso geral as equações ficam acopladas:
 F



 e 

(i    m)  e  A
10
• As equações derivam de um princípio de
mínimo.
S   d xL( , A,  , A)
4
• Com a densidade Lagrangeana dada por
1


L   (i    m)  F F  e  A
4

• Vértice
11
• Podemos resolver a teoria iterativamente
• Exemplo: dispersão e e.
• Dispersão e – fotão
12
A interacção Electromagnética
Dois electrões interagem porque
permutam entre si fotões
13
Cromodinâmica
• Cada um dos quarks é de facto uma matriz
que corresponde às três cores  qR 
q 
 B
 qY 
• Cada gluão tem cor e anti-cor. Exemplo RB
14
A interacção Forte
Dois quarks interagem porque
permutam entre si gluões
15
Interacção Electrofraca
• Os campos agora também são matrizes.
u  c  t 
     
 d L  s L  b L
 e      
     
 e  L    L    L
• A razão para só termos a chiralidade esquerda
é a violação da Paridade.
16
As Interacções Fracas Violam P, Violam
C mas parecem conservar CP



  









Paridade




C




C
  









Paridade



L


R
As transições a vermelho não ocorrem . Só ocorrem as que estão a preto.
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A interacção Fraca
Um electrão e um neutrino interagem
porque permutam entre si W-
Ou permutam um Z
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E o Bosão de Higgs?
• Chiralidade:
s
L  p
s
R  p
• Uma partícula de spin 1 sem massa (exemplo:
o fotão) só tem dois estados de polarização.
• Mas se tiver massa tem que ter 3 estados de
polarização.
19
Higgs 2
• Para que o W+, W- e o Z tenham massa
precisamos de fabricar as suas respectivas
componentes longitudinais.
• Para isso introduzimos mais um dubleto de
campos Complexos:

 
 0
 
• Temos 4 graus de liberdade (2x2)mas só
precisamos de 3.
• O que sobra é o Bosão de Higgs!
20
FIM
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