Exp7_Eficiencia_e_regula__o

CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA
ENSAIOS DE CURTO-CIRCUITO E CIRCUITO ABERTO
PARA DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS DE TRANSFORMADORES
Parâmetros dos Transformadores
Relação de Transformação:
É a relação que existe entre a quantidade de tensão e corrente entre o primário e a relação de quantidade
de tensão e corrente do secundário de um transformador.
Para a figura abaixo:
Para o transformador a vazio, tem-se o que se convencionou a chamar de relação de transformação
'
teórica;
V
a = 1' (1)
´V 2
Em que V’1 e V’2 são os valores eficazes das fem (forças eletromotrizes) induzidas nos enrolamentos
primário e secundário respectivamente. A partir da figura acima se pode construir o circuito equivalente de
um transformador a vazio, mostrado abaixo:
1
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Onde:
r1 → resistência do enrolamento primário;
x1 → reatância de dispersão do enrolamento primário = 2 f L1
V’1 → fem (força eletromotriz) induzida no primário;
r2 → resistência do enrolamento secundário;
x2→ reatância de dispersão do enrolamento secundário = 2 f L2
V’2 → fem (força eletromotriz) induzida no secundário.
Xm= Reatância indutiva do núcleo
Rc= Perdas do ferro
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Modelo real do transformador
1)
I
V '1 N 1
=
= 2 = a , de isto V’1 = aV’2
'
I1
V 2 N2
2)
Z1 = a2
Z2
3)
V1 = I1(R1 + jXL1) + V’1
4)
V’2 = I2(R2 + jXL2) + ( I 2 Z L )
5)
aV’2 = aI2(R2 + jXL2ZL) + I2 aZL= V’1
Z1=
V1
I1
e
Z2=
V2
I2
Como V’1 = a V’2 e se remplazando 5 em 3
V1 = I1(R1 + jXL1) + aI2(R2 + jXL2) + I2aZL
Lembrando que I2 = aI1
V1 = I1(R1 + jXL1) + a2I1(R2 + jXL2) + I1a2ZL
Separando a parte real da imaginaria
6)
V1 = I1(R1 + a2R2) + I1j (XL1 + a2XL2) +I1 a2ZL
Onde :
Re1 = (R1 + a2R2)
= Resistência equivalente , referida ao primário
XLe1 = (XL1 + a2XL2) = Reatância indutiva equivalente
I1 a2ZL = Carga refletida ao primario
V1 = I1( Re + jXLe + a2ZL)
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Da igualdade dos números complexos
8)
Z 1 = a2
Z2
9)
Z1 = a2Z2
(R1 + jXL1) = a2(R2 + jXL2)
Igualdade da parte real
10)
R1 = a2R2
11)
XL1 = a2XL2
Por tanto
Re1 = (R1 + a2 R2)
Re1 = 2a2R2 = 2R1 , do mesmo jeito para a reatância indutiva equivalente:
XLe1 = 2a2XL2 = 2XL1
Determinação dos parâmetros no ensaio de curto circuito
R2 =
Re1
2a 2
XL2 =
XLe1
2a 2
R1 =
XL1 =
Re1
2
XLe1
2
Para o circuito primário, tem-se uma corrente de curto circuito Icc medida e uma tensão de curto circuito
Vcc , também medida e a potencia de curto circuito.
Ze =
Vcc
I cc
Impedância equivalente calculada a partir dos valores de corrente e tensão de curto
medidos
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Pcc = I2ccRe1; Potencia de curto circuito, podemos calcular Re
Re1 =
12)
Pcc
I cc2
Ze1 =
Re 2  XLe2
XLe1 =
Ze 2  Re 2
2a2R2 = Re1
2a2XL2 = XLe1
2R1 = Re1
2XL1 = XLe1
Determinação dos parâmetros no ensaio de Circuito aberto
Como vemos no desenho do modelo de transformador real existe uma corrente de magnetização,
necessária para que o transformador trabalhe , a potencia dissipada por esta corrente é chamada de perdidas
de ferro.
Como o fio de cobre apresenta uma resistência ôhmica pura ao circular uma corrente por ela se
produze uma potencia por efeito Joule I2Rcu, esta potencia perdida no cobre depende da magnitude da
corrente que circula. No entanto a perdida de ferro e um valor fixo.
Pfe = Potencia indicado pelo watímetro quando o transformador esta em aberto e tem um valor fixo.
Pcu = Potencia dissipada no fio de cobre em função da magnitude da corrente que circula.,
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Modelamento matemático de transformador Monofasico
Modelar o núcleo (10ptos)
1-
A partir dos valores lidos, determinar a resistência análoga as perdas de ferro
2-
Determinar a reatância e indutância do núcleo
Modelar as resistencias de bobinado e reatâncias de dispersão
3-
Calcule a impedância do transformador
4-
Calcule a Resistencia equivalente
5-
Calcule a resistência primaria e secundaria
6-
Calcule a reatância equivalente
7-
Reatancias de dispersão primaria e secundaria
8-
Modelo completo referido ao primário (inclua os os valores obtidos)
9-
Modelo completo refletido ao secundário (Inclua os valores obtidos)
10- As quedas de tensão no transformador com cargas de 500W, 500VA capacitivos e 500VA indutivos e o
fasor de tensão de saída no secundário (use modelo referido ao secundário). Tensão primário 220 e
secundaria 110. (Dica calcule a corrente fasorial V/Z e utilice a impedância Zeq que você obteve no
ensaio)
Aplicação do modelo matematico (2ptos)
11- Calcule a impedância percentual referida ao primario e secundario (Z%= Zeq/Zbase use os valores
nominais para definir as bases) (0.5 ptos)
12- Calculeo nível da corrente de curto cirtcuito no secundário e primário( Icc=V2/Zeq2) (0.5 ptos)
13- O modelo apresentado leva em consideração a saturação magnética? (0.5 ptos)
14- Para obter o modelo matemático de um transformador trifásico que considerações deve fazer para a
conexão estrela e triangulo?(lembre que o modelo de um trafo trifásico é analizado por fase) (0.5 ptos)
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Parte II Eficiencia e regulação
Eficiencia (0.5Pto)
A eficiência de qualquer sistema é a relação entre a potência de saída e a potência de entrada. O
cálculo da eficiência  pode ser feito a partir dos valores médios das energias de saída e entrada,
considerando meio período da onda. Mais fácil ainda é observar que a potência de saída é igual à
potência de entrada menos as perdas internas, isto é,

Psaída
.
Psaída  Pdissipada (Cu )  Pdissipada( ferro )
Utilice o modelo obtido para determinar seu rendimento, considere uma carga resistiva de 135R
(Pspice)
Fator de potencia(2pto)
cos( ) 
P entrada
V entrada I entrada
a- Simule o fator de potencia e tensão de saída V2 para R=8.5 (0.5pto) modelo refletido ao primario
b.-Simule o fator de pótencia e tensão de saída V2 para carga capacitiva de 27,0uF, lembre que o
valor refletido é xc a 2 (0.5pto)
c.-Simule o fator de pótencia e tensão de saída V2 para carga indutiva de 13,2mH lembre que o
valor refletido xl1 a 2 (0.5pto),
d.-Simule o fator de pótencia e tensão de saída V2 para carga formado por um indutor em serie com
um resistor em paralelo com um capacitor, utilice os valores antes mencionados. (0.5pto)
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Regulação de tensão em transformadores:
A regulação de tensão de uma máquina mede a variação de tensão em seus terminais devido à
passagem do regime a vazio para o regime em carga.
Para o caso especifico de transformadores, a regulação mede a variação de tensão, nos
terminais do secundário, quando a este se conecta uma carga.
Com o transformador a vazio, no secundário tem-se a tensão E2, que passa para um valor V2 ao
se ligar uma carga. Se a regulação é boa, esta variação será pequena e vice-versa.
A variação ΔV = E2 – V2 depende da carga que se coloca no secundário e pode ser positiva ou
nula, sendo que seu valor é influenciado por I2 e cos φ2, como será visto.
Em geral, a regulação dos transformadores é definida para valor nominal da corrente e fator de
potência da carga aproximadamente unitário.
A regulação é dada relativamente a V2 e sua expressão em percentagem é:
Reg% =
E V
2
2 .100 ou
V
2
Reg% =
V
.100
V
2
1 Regulação carga com fator unitário (o ângulo entre a corrente e a tensão é zero).
E2 = V2 + I2Re2 + jXe2I2
2 Regulação com fator de potencia em atraso (o ângulo  entre a corrente e a tensão é negativo).
E2 =( V2cos  + I2Re2)+ j( V2Sen  + Xe2I2)
3 Regulação com fator de potencia em adianto (o ângulo  entre a corrente e a tensão é positivo)
E2 =( V2cos  + I2Re2)+ j( V2Sen  - Xe2I2)
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Concluímos, portanto, que um grande valor da regulagem significa grande diferença entre V2 e
E2, ou seja, grande variação de tensão.
Para se determinar a regulação com a variação de I2 e cos, emprega-se normalmente o método
analítico.
Considerando as grandezas do transformador referidas ao secundário, tem-se o diagrama
fasorial das figuras acima.
Ex: Do modelo para o transformador trifásico Y-Y 380 primario e 190 de 1500VA, tensão
secundariao (parâmetro refletido ao secundário) , calcule Xe2 e Re2 e com estes resultados responda
as perguntas:
a)
A fem induzida V2 quando o transformador estiver entregando a corrente nominal
secundaria a uma carga de fator de potencia unitário. (0.5pto), calcule a corrente I2
b)
Repita (a) para uma carga com fator de potencia em atraso de 0,8 (0.5pto)(indutivo)
c)
Repita (a) para um fator de potencia em adianto de 0,6 (0.5pto)(capacitivo)
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d)
A regulação de tensão para (a) , (b) e (c) respectivamente.(0.5pto)
(%) 
Vvazio  Vc arg a
Vc arg a
 100 (%)
Simulação da regulação num transformador trifásico com Pspice(2ptos)
Simule um transformador de trifásico numa rede trifásica de 220V com o primário em triangulo e o
secundário em estrela ( 220/190)V e uma linha de transmissão de 8mH e uma carga resistiva em
estrela de 15R, por fase, calcule o valor do capacitor para obter uma regulação de 3% (Use o
modelo obtido no laboratório, referido ao primario).
Indique como seria o banco de capacitores e como fica o desfasamento.
Operação em Paralelo de Transformadores
Para que transformadores possam ser conectados em paralelo, eles devem satisfazer as
seguintes condições:
• possuir a mesma relação de transformação;
• possuir o mesmo grupo de defasamento angular;
• apresentar a mesma impedância percentual;
• apresentar mesma relação entre resistência e reatância equivalentes.
Questões(2pto)
1. Sabemos que uma das condições de se ligar transformadores em paralelo e que eles
possuam a mesma impedância interna, Explique por que.?
2. Por que é necessário conhecer o defasamento angular dos transformadores para ligarmos
em paralelo?
3. Sabemos que transformadores com potências diferentes podem ser ligados em paralelo,
mas um engenheiro sábio não projeta sistemas desta forma. Explique o que pode
ocorrer ao se ligar em paralelo transformadores com potências diferentes.
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4. Você já observou que os transformadores de distribuição estão ligados em paralelo
apenas no primário? Por que é recomendado que os transformadores de distribuição
não sejam ligados em paralelo também no secundário?
5. Muitas vezes opta-se por vários transformadores em paralelo ao invés de somente um
transformador com potencia suficiente para atender a carga. Você como engenheiro
da empresa ou concessionária de energia, como justificaria tal procedimento?
Quais as vantagens e desvantagens de se tomar esta decisão?
6. Considerando a corrente circulante com neutro interligado e com neutro isolado, em
qual das duas situações a corrente circulante é menor? Por que?
9. Demonstre que no caso do paralelismo entre os transformadores T1 e T2, a relação
mostrada na equação é verdadeira.( considere que as tensões primarias correspondentes a cada trafo
sejam VT1 = VT2)
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