Slide 1 - Cursinho Popular Salvador Allende

Aula 2Prof. Doug =)
Prof. Nicolau Bandera
Assuntos a serem abordados nesta
aula:
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Unidades de Medidas
Conjuntos Numéricos
Potenciação e Radiciação
Grandezas Diretamente Proporcionais
Equação do 1ºGrau e Sistemas
Unidades de Medidas
• As unidades de medidas possuem como objetivo
quantificar grandezas físicas tais como :
comprimento,massa,superfície,capacidade ,
volume
Unidade de Medidas
•  UNIDADES DE COMPRIMENTO (Unidade Padrão Metro)
Quilômetro
km
Hectômetro
hm
Decômetro
Metro
Decímetro
Centímetro
dam
m
dm
cm
Milímetro
mm
•  UNIDADES DE MASSA (Unidade Padrão grama)
Quillograma Hectôgrama Decagrama
kg
hg
dag
Grama
g
Decígrama
dg
Centígrama Milígrama
cg
mg
•  UNIDADES DE CAPACIDADE (Unidade Padrão Litro)
Quilolitro
Hectolitro
Decalitro
Litro
Decílitro
Centílitro
Milílitro
kl
hl
dal
l
dl
cl
ml
•  UNIDADES DE SUPERFÍCIE (Unidade Padrão Metro)
Quilômetro
quadrado
km2
Hectômetro
quadrado
Decâmetro
quadrado
hm2
dam2
Metro
Decímetro
quadrado quadrado
m2
dm2
Centímetro
quadrado
cm2
Milímetro
quadrado
mm2
 UNIDADES DE VOLUME
Quilômetro
cúbico
Hectômetro
cúbico
Decâmetro
cúbico
Metro
cúbico
Decímetro
cúbico
Centímetro
cúbico
Milímetro
cúbico
km3
hm3
dam3
m3
dm3
cm3
mm3
 UNIDADES DE TEMPO
Minuto (min) = 60 segundos.
Hora (h) = 60 minutos ou 3.600 segundos.
Dia (d) = 24 horas
Qual a função do Conjuntos Numéricos
• A Matemática trata-se de uma ciência cuja sua base são axiomas e
são feitas deduções a partir desses axiomas.
• Assim como no nosso dia dia uma gaveta organizada facilita
encontrar as peças de roupas as quais desejamos.Assim também
ocorre com a Matemática e os Conjuntos Numéricos
Conjuntos Numéricos
• Conjunto dos Números Naturais
• Todos os números positivos são números
naturais
Ex: (0,1,2,3...)
Conjuntos Numéricos
• Conjunto dos Números Inteiros
• Trata-se de um conjunto em que os números são positivos e
negativos
• Ex: (...-3.-2,-1,0,1,2,3...)
• Conjunto dos Números Racionais
• Este conjunto é composto por números fracionários.Os números
fracionários também podem ser expressos na forma de número
decimal.
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•
Ex: (...-1,-1/2,1/5,1/8,0,1/8,1/5,1/2,1..)
½ = 0,5
1/5=0,2
1/8= 0,125
• Conjuntos dos Números Irracionais
• Este conjunto é composto de números cuja representação
fracionária não é possível pois são decimais infinitos e não
periódicos.Esses números são chamados de irracionais.
• Ex: √2= 1,4142135....
•
√3 = 1,7320508....
•
п = 3,1415926535...
Conjunto dos Números Reais (R)
• Com a reunião do conjunto dos números
racionais com o conjunto dos números
irracionais obtemos o conjunto dos números
reais (R)
Obs: No conjunto dos números
reais não existe número real
que elevado ao quadrado , dê
um número negativo. Assim
√-4 não é um número real.
Não se pode ensinar
nada a um homem; só é
possivel ajudá-lo a
encontrar a coisa
dentro de si.
Galileu Galilei
Potenciação e Radiciação
Potenciação
Seja a  Z, n  N, com n > 1
Ex:
Definimos:
5 . 5 = 25
2 . 2 .2 .2 = 16
n
a  a
a
 a

a
n v ezes
a1  a
a0  1
Propriedades
P.1)
a m  a n  a mn
Ex1: 2 . 2 = 4
3.3=9
P.2)
a 
m n
 a mn
3
23
6
 2  2 
2
2


Ex2:      
 
3
3

 3  

P.3)
Radiciação
a  b
m
Ex3:
P.4)
Ex4:
m
 a b
3
m
3
2 1 2  1
      
3 5 3 5
m
n
a :a a
n
a x 
3
mn
310
108
2

3

3
9
8
3
Ex : √4= 2
√ 9= 3
√25 = 5
n
x a
Grandezas Diretamente Proporcionais
Origem do Teorema de Tales
• A Origem das Grandezas
Diretamente proporcionais
está associada com a
Geometria. Por intermédio do
Teorema de Tales
Tales de Mileto
(640 - 550 a.c.).
Criou o
Teorema de
Tales
Equação do 1ºGrau e Sistemas
Equação do 1º Grau
• Trata-se de operações
matemáticas em que apareça uma
incógnita ( letra)
• Ex: x- 7 = 10
•
x= 17
•
•
2x + 5 = 15
•
x= 10
Sistemas
• Sistema de equação trata-se
de quando se possue mais de
uma equação e incógnitas a
serem encontradas.
• Ex:
•
2x – y = 1
•
-x + 2y = 4
Exercícios de Aula
• 1) Num concurso público, 5/8 dos
candidatos inscritos foram
reprovados. Foram aprovados
180 candidatos. Qual o número
de inscritos nesse concurso?
• 2) Depois de encher 3/4 de um
reservatório de água, verifiquei
que ainda cabiam 70 litros.
Quantos litros de água o
reservatório pode conter?
• 3) A população de uma cidade A é
o triplo da população da cidade
B. Se as duas cidades juntas têm
• uma população de 100.000
habitantes, quantos habitantes
tem a cidade B? R: 25.000
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4) Uma casa com 260m2 de área
construída possui 3 quartos de mesmo
tamanho. Qual é a área de
cada quarto, se as outras dependências
da casa ocupam 140m2 ? R: 40
5) Luis e Maria resolveram comprar suas
coleções de “compact disc” .
Descobriram que têm ao todo
104 CDs e que se Maria tivesse 12 CDs a
menos teria o triplo do número de CDs
do Luís. Qual é a
quantidade de CDs que Luís possui? R:
23 CDs
6) Meu irmão é cinco anos mais velho do
que eu. O triplo da minha idade,
somando ao dobro da idade
dele, dá 100 anos. Qual a minha idade?
R: 18 anos