Força

Dinâmica
Dinâmica - Pesquisa e estuda as causas que
produzem e modificam os movimentos. Na Dinâmica
aparece uma série de conceitos bastante intuitivos
em nossa vida tais como: Força e Energia.
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Conceito Dinâmico de Força
Força todo agente capaz de produzir deformação
num corpo ou modificar o estado cinético ( repouso
ou monimento) de um objeto.
Força a CAUSA que
DINÂMICO, a aceleração.
tem,
como
EFEITO
Se um corpo possui aceleração, existe uma força
responsável por esta aceleração.
Retirada a FORÇA, no mesmo instante, desaparece
a ACELERAÇÃO.
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Observações
Como a aceleração é uma grandeza vetorial, então
a FORÇA também é uma GRANDEZA VETORIAL.
F
a
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
(efeito)
(causa)
3
Classificação das FORÇAS
1) FORÇAS DE CAMPO - ATUA À DISTÂNCIA.
– São aquelas que atuam sobre os corpos mesmo quando não
existe o contato entre eles.
Ex: a) Força Gravitacional (Peso) força exercida pela Terra
sobre um corpo de massa m em proximidades.
Características:
Módulo: P = m . G
Direção: Vertical
Sentido: Para baixo
b) Força Elétrica (Prótons / Elétrons)
c) Força Magnética (Imãs)
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Forças de Contato
São aquelas que só atuam sobre os corpos se
existir o contato entre eles.
Ex: NORMAL, TRAÇÃO, FORÇA DE ATRITO.
FORÇA NORMAL (N): É a força exercida pela
superfície em que o corpo está apoiado. Ela atua
PERPENDICULAR à superfície em que o corpo se
encontra.
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Forças internas e externas
Força interna: É uma força exercida por um
dos corpos que faz parte desse sistema.
nao afeta a sua dinâmica
Força externa: É uma força exercida por um
corpo que não faz parte do sistema.
É capaz de mudar sua dinâmica
ISAAC NEWTON
Isaac Newton (1642-1727) nasceu em
Woolsthorpe(Inglaterra). Foi educado na
Universidade de Cambridge e considerado aluno
excelente e aplicado. Newton fez descobertas
importantes em Matemática, Óptica e Mecânica.
Em sua obra “Princípios Matemáticos de
Filosofia Natural”, enunciou as três leis
fundamentais do movimento, conhecidas hoje
como leis de Newton.
1ª LEI DE NEWTON (INÉRCIA)
Um objeto que está em repouso ficará em repouso a não ser que
uma força desequilibratória aja sobre ele.
Um objeto que está em movimento não mudará a sua velocidade a
não ser que uma força desequilibratória aja sobre ele.
Exemplos
Quando o ônibus freia, os passageiros
tendem, por inércia, a prosseguir com
a velocidade que tinham, em relação
ao solo. Assim, são atirados para
frente em relação ao ônibus.
Exemplos
Quando o cão entra em movimento, o
menino em repouso em relação ao solo,
tende a permanecer em repouso. Note que
em relação ao carrinho o menino é atirado
para trás.
Exemplos
Por inércia, o cavaleiro tende a
prosseguir com sua velocidade.
2ª LEI DE NEWTON
(PRINCIPIO FUNDAMENTAL)
A resultante das forças aplicadas a um ponto material é igual
ao produto de sua massa pela aceleração adquirida:
Exemplos
Terceira lei de Newton
(Princípio da ação-e-reação)
•
Toda vez que um corpo A exerce num corpo B
uma força , este também exerce em A outra força
tal que essas forças:
a) têm a mesma intensidade;
b) têm a mesma direção;
c) têm sentidos opostos;
d) têm mesma natureza, sendo ambas de campo ou
ambas de contato.
3ª LEI DE NEWTON (AÇÃO E REAÇÃO)
INTERAÇÕES À DISTÂNCIA
FORÇA PESO
• Força com que um
astro atrai outro
corpo.
• Atua em todos os
corpos.
• Onde m e a massa do
do corpo e g a
acelaração da
gravidade.
FORÇA PESO PARA CORPOS NA TERRA
• FÓRMULA.


P  m g
• DIREÇÃO – (PARA O CENTRO DA
TERRA) SEMPRE VERTICAL
• SENTIDO – SEMPRE PARA BAIXO
FORÇA NORMAL
• FÓRMULA. NÃO TEM RELACIONA-SE
COM OUTRAS FORÇAS
• DIREÇÃO – PERPENDICULAR AO
PLANO
• E SENTIDO – NO SENTIDO DE PUXAR
O CORPO
FORÇA DE
ATRITO
A força de atrito não existe sem a componente
normal; ou seja, para que haja força de atrito, é
necessário que haja uma compressão entre os
corpos.
A força de atrito tem sempre a mesma direção do
deslizamento ou da tendência de deslizamento
entre os corpos; é uma força de resistência ao
movimento.
O atrito pode ser DINÂMICO (ou cinético)
ou ESTÁTICO.
ATRITO
Meteoro
entrando na
atmosfera.
Nave espacial
voltando para a
atmosfera.
FORÇA DE ATRITO CINÉTICO
• Ocorre quando houver deslizamento
entre duas superfícies. Será sempre
contrário ao movimento. Também
chamado atrito dinâmico.
N
fAT
F
P
A força de atrito cinética é dada por
fAT = μc.N
N→Força normal (neste caso tem
mesmo módulo do peso).
μc→Coeficiente de atrito cinético.
Depende das duas superfícies em
contato.
Lubrificantes reduzem
o coeficiente de atrito.
Quando esta moça
empurra o esfregão, a
normal aumenta.
Fy
fAT = μc.N
EXEMPLO: Um corpo de massa
m = 5 kg é puxado horizontalmente
sobre uma mesa por uma força F =
15 N. O coeficiente de atrito entre
o corpo e a mesa é μC= 0,2.
Determine a aceleração do corpo.
Considere g = 10 m/s2.
N
fAT
F
P
μC = 0,2
N = P = 50 N
F = 15 N
RESOLUÇÃO
FAT = μC.N
FAT = μC.m.g
FAT = 0,2 . 5 . 10
FR = m.a
F – FAT = m.a
15 – 10 = 5.a
FAT = 10 N
a = 1 m/s2
Carro freando
Força de Atrito Estático
• Ocorre quando não há deslizamento
entre duas superfícies. Será sempre
contrário à tendência de movimento.
f AT máx = μE.N
fAT
fAT
fATF
APLICADA
EXEMPLO
No exemplo abaixo, o coeficiente de atrito
estático vale 0,5 e a massa do bloco vale 10
kg. Usando g = 10 m/s2, determine a força
de atrito entre o bloco e a superfície para
cada valor de F.
N
fAT
F
P
fAT máx = μE.N
fAT máx = μE.m.g
fAT máx = 0,5.10.10
fAT máx = 50 N
Lembre-se: neste caso fAT MÁX = 50 N !!!
10
10
Estado de
movimento
repouso
30
30
repouso
F aplicada (N)
50
50,01
60
FAT (N)
50
fAT < 50
fAT < 50
fAT cinético < fAT estático
repouso
movimento
movimento
Identifique os corpos com
os quais o apaga-dor
interage.
Faça uma figura mostrando
todas as forças agindo no
apagador.
Se a massa do apagador é 100g e e=0,4,
qual a força aplicada
pelo professor que
mantém o apagador
na iminência do
movimento?
Se a força aplicada
aumentar, o que
acontece com o
apagador?
A força de atrito (tal como todas as forças) é uma
grandeza vectorial e caracteriza-se por um ponto de
aplicação, uma direcção, um sentido e uma
intensidade ou valor.
O atrito pode ser útil ou prejudicial conforme as
diferentes situações em que atua.
Atrito prejudicial:
O atrito entre os móveis e o chão dificulta o seu
movimento.
O atrito entre as peças de uma máquina provoca o
seu desgaste.
Atrito útil:
 O atrito entre os pneus dos carros e o solo
permite-lhes acelerar, travar e parar.
 O atrito entre os sapatos e o chão permite-nos
andar.
 O atrito entre os objectos e as mãos permite
segurá-los.
 O atrito entre a borracha e o papel permite
apagar os riscos do lápis.
 O atrito entre o giz e o quadro permite escrever.
FORÇA DE ATRITO ESTÁTICO E
DINÂMICO
Para diminuir o atrito pode-se:
Sempre que se diminui o atrito, durante o
movimento de um sistema, aumenta-se a
eficiência na transferência de energia para o
sistema.
Para aumentar o atrito pode-se:
Sempre que se aumenta o atrito, durante o
movimento de um sistema, diminui-se a eficiência na
transferência de energia para o sistema.
FORÇA DE TRAÇÃO
É a força que surge num fio quando ele é
tracionado pelas extremidades. Se o fio for ideal,
então a força exercida numa extremi-dade é
integralmente transmitida à outra extremidade.
FORÇA ELÁSTICA
Força que surge
quando um corpo
interage com uma
mola, comprimindoa ou distendendo-a.
LEI DE HOOK
Relaciona a deformação
sofrida por uma mola com a
força nela aplicada e a sua
natureza, expressa pela
chamada constante elástica
da mola.
F = k.x
x→ deformação da
mola (m, cm, mm, …)
k → constante
elástica da mola
(N/m;dina/cm;kgf/m)
F → Força aplicada
(N;dina;kgf)
Veja como uma mola deforma com a
força:
F
k
x
APLICAÇÃO: Uma das extremidades de uma
mola ideal, de constante elástica 1.000 N/m,
está presa em um suporte. Na outra
extremidade da mola tem-se um bolo
dependurado e em equilíbrio. Sabendo que o
bloco provocou uma deformação de 5 cm na
mola, determine o peso do bloco.
PLANO
INCLINADO
É uma máquina simples,
como os sistemas de
roldanas e as alavancas.


N  Py
θ
Px = P.senα
Py = P.cosα
No limite temos

Px
f at  Px
Py
E.NPsen


.m
.g
cos


mgs

E
sen
 
E  tg
E 
cos

Exercício: Um bloco é lançado no ponto A, sobre
uma superfície horizontal com atrito, e desloca-se
para C. diagrama que melhor representa as forças
que atuam sobre o bloco, quando esse bloco está
passando pelo ponto B, é:
Exercício:Durante uma mudança, Seu João
arrasta um armário de m=120 kg, empurrando este
armário horizontalmente. Visto que o coeficiente
de atrito entre o armário e o chão vale 0,4
determine a força que este senhor precisa fazer
para manter seu movimento. Use g=10m/s2.
(a) 480N.
(b) 315 N.
(c) 400 N.
(d) 600 N.
(e) 60 N.
Exercício Um menino deseja deslocar um bloco de
madeira sobre o chão horizontal puxando uma corda
amarrada ao bloco. Sabendo-se que o coeficiente de
atrito estático entre a madeira e o chão vale 0,4, que
a massa do bloco é 42 kg e que a aceleração da
gravidade é igual a 10 m/s2, e considerando √3 = 1,7,
qual a intensidade da força que o menino deve puxar
a corda para deslocar o bloco, se a direção da corda
forma com o chão um ângulo de 60o ?
(A) 100 N
(B) 200 N.
(C) 220 N.
(D) 250 N.
(E) 300 N.
Questão
05) Um homem empurra uma mesa com uma
força horizontal , da esquerda para a direita,
movimentando-a neste sentido. Um livro solto
sobre a mesa permanece em repouso em
relação a ela.
Questão
Considerando a situação descrita, assinale
a(s) proposição(ões) correta(s).
01. Se a mesa deslizar com velocidade
constante, a força de atrito sobre o livro
não será nula.
02. Como o livro está em repouso em relação
à mesa, a força de atrito que age sobre ele
é igual, em módulo, à força .
04. Se a mesa deslizar com aceleração
constante, atuarão sobre o livro somente
as forças peso, normal e a força .
Questão
08. Se a mesa deslizar com aceleração
constante, a força de atrito que atua
sobre o livro será responsável pela
aceleração do livro.
16. Se a mesa deslizar com velocidade
constante, atuarão somente as forças
peso e normal sobre o livro.
32. Se a mesa deslizar com aceleração
constante, o sentido da força de atrito
que age sobre o livro será da esquerda
para a direita.
Questão – Resolução
01. Incorreta.
Se a velocidade for constante, a força
resultante sob o livro é zero. Logo, as
forças que atuam sobre o livro são o peso
e a força normal.
Questão – Resolução
02. Incorreta.
Fr = m . a
Fmesa = (mmesa + mlivro) . a
Flivro = mlivro . a
Questão – Resolução
04. Incorreta.
As forças que atuam no livro são a força
peso, a força normal e a força de atrito.
08. Correta.
16. Correta.
32. Correta.
FIM DA AULA
Resposta: 56 (08 + 16 + 32)