lançamentos 3 ano

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Queda Livre e
Lançamentos no Espaço
SIMONE CAARMO
Queda Livre de Objectos
A queda livre é o
movimento de um objecto
que se desloca
livremente, unicamente
sob a influência da
gravidade.
Não depende do
movimento inicial dos
objectos: Deixado cair do
repouso
Queda Livre de Objectos
Queda sem
resistência do
ar
Queda sem
resistência do
ar
Queda com
resistência do
ar
Queda Livre de Objectos
O Movimento de queda livre é
um movimento uniformemente
acelerado
y
(+)
g
v
Lançamento vertical no vácuo;
LANÇAMENTO
PARA CIMA
• Um móvel é atirado verticalmente para cima, a partir
do solo, com velocidade inicial de 50 m/s. Despreze a
resistência do ar e adote g = 10 m/s2. Determine:
a) as funções horárias do movimento;
b) o tempo de subida, isto é, o tempo para atingir a
altura máxima;
c) a altura máxima;
d) em t = 6 s, contados a partir do instante de
lançamento, o espaço do móvel e o sentido do
movimento.
e) o instante e a velocidade escalar quando o móvel
atinge o solo.
• (UFSM-RS) Um corpo é atirado verticalmente para
cima, a partir do solo, com uma velocidade de
20 m/s. Considerando a aceleração gravitacional
g = 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, a
altura máxima, em metros, alcançada pelo corpo é:
a) 15
b) 20
c) 30
d) 60
e) 75
Lançamento Horizontal
• Ao ser disparado de uma altura h, com uma
velocidade v0 , sob a ação exclusiva da gravidade
g, o objeto toca o solo após um tempo de queda
(t) atingindo um alcance horizontal (D ou A).
Lançamento na Horizontal
Foi Galileu quem, pela primeira vez
deu uma explicação para o movimento
de um projéctil lançado por um canhão.
A explosão faz com que ele se
desloque inicialmente, segundo a
direcção horizontal, com velocidade de
valor constante.
No entanto, a bala está sujeita à
acção da força gravitacional. Por
isso o projéctil descreve uma
trajectória parabólica, em que o
valor da velocidade (vertical,
aumenta sucessivamente durante
a queda.
Fonte: http://www.physicsclassroom.com/
• Atenção!!!
Para calcular a
velocidade que o
móvel atinge em seu
vôo parabólico
depois de um certo
instante (t), basta
fazer a adição
vetorial das
componentes da
velocidade (vy e vx ).
• Exemplo 1 Uma esfera rola com velocidade
constante
de
10 m/s sobre uma mesa horizontal. Ao
abandonar a mesa, ela fica sujeita exclusivamente
à ação da gravidade (g = 10 m/s2), atingindo o
solo num ponto situado a 5 m do pé da mesa.
Determine:
a) o tempo de queda;
b) a altura da mesa em relação ao solo;
c) o módulo da velocidade da esfera ao chegar ao
solo.
• Exemplo 2 (Uma esfera rola sobre uma mesa
horizontal, abandona essa mesa com uma com
velocidade horizontal v0 e toca o solo após 1 s.
Sabendo que a distância horizontal percorrida
pela bola é igual à altura da mesa, a velocidade
v0, considerando g = 10 m/s2, é de:
a) 1,25 m/s
b) 10,00 m/s
c) 20,00 m/s
d) 5,00 m/s
e) 2,50 m/s
LANÇAMENTO OBLÍQUO
•
•
É caracterizado pelo lançamento do projétil com velocidade inicial (Vo ≠ 0)
formando um ângulo θ com a horizontal diferente de 90°.
Assim, a velocidade Vo pode ser decomposta em duas componente Vox e
Voy:
onde:
ou
ou
SIMBOLOS
• Um corpo é lançado obliquamente no vácuo com
velocidade inicial v0 = 100 m/s, numa direção que
forma com a horizontal um ângulo θ tal que
sen θ = 0,8 e com a horizontal cos θ = 0,6.
Adotando g = 10 m/s2, determine:
a) os módulos das componentes horizontal e
vertical da velocidade no instante de lançamento;
b) o instante em que o corpo atinge o ponto mais
alto da trajetória;
c) a altura máxima atingida pelo corpo;
d) o alcance do lançamento.
• (UEL-PR) Um corpo é lançado para cima, com
velocidade inicial de 50 m/s, numa direção que
forma um ângulo de 60° com a horizontal (dados:
sen 60° = 0,87; cos 60° = 0,50; g = 10 m/s2).
Desprezando a resistência do ar, pode-se afirmar que
no ponto mais alto da trajetória a velocidade do
corpo, em m/s, será:
a) 5
b) 10
c) 25
d) 40
e) 50
• (Uerj) Um projétil é lançado segundo um ângulo de
30° com a horizontal e com uma velocidade de
200 m/s. Supondo a aceleração da gravidade igual a
10 m/s2 e desprezando a resistência do ar,
concluímos que o menor tempo gasto por ele para
atingir a altura de 480 m acima do ponto de
lançamento será de:
a) 8 s
b) 10 s
c) 9 s
d) 14 s
e) 12 s