Slide 1 - Rafael Ferrara

Adm.Industrial
P.O.
Aula 06
Solução Gráfica
Rafael Ferrara
Adm.Industrial
P.O.
Solução Gráfica
Problema:
A Fábrica Pita de roupas produz duas peças famosas que possuem as seguintes
margens de lucro:
Produto
Mg.Lucro.(Unid)
Calça Cenoura
$ 10
Blusa Beterraba
$8
Cada peça precisa passar por dois setores onde o tempo gasto é diferente:
Produto
Tempo gasto (horas)
Costura
Tintura
Calça Cenoura
3
3
Blusa Beterraba
3
6
Cada setor possui uma limitação de horas produtiva:
Rafael Ferrara
Produto
Capac.Máx.
Costura
30
Tintura
48
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Solução Gráfica
Objetivo:
Maximizar a produção dos materiais famosos de tal maneira que a Fábrica Pita
tenha o melhor lucro, obedecendo as limitações de capacidade de cada setor. Isso
é:
Condições Gerais:
Condições Setor Costura:
Condições Setor Tintura:
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Solução Gráfica
Execução da Solução:
É necessário montar o gráfico de cada condição dos setores para que, juntos,
possamos determinar a condição única. Vejamos do Setor Costura:
3C  3B  30
Quando
C 0
B  10
C  10
B0
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Solução Gráfica
Execução da Solução:
Faremos o mesmo com o Setor Tintura:
Quando
C 0
B 8
C  16
B0
Rafael Ferrara
3C  6B  48
P.O.
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Solução Gráfica
Execução da Solução:
Reunindo as duas condições em um só temos:
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Execução da Solução:
Determinando a inclinação da reta da Função-Objetivo:
Quando
C 0
B5
C4
B0
6
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Solução Gráfica
10C  8B  40
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Solução Gráfica
Solução Alternativa por Vértices:
Impreterivelmente, a solução ótima da maximização da função-objetivo estará em
um dos vértices do domínio determinado. Portanto, com os pontos do vértice é
possível prever o melhor resultado:
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Solução Gráfica
Vejamos um exemplo estritamente algébrico:
Minimizar  7 x  9 y
x y  2
3x  5 y  15
5 x  4 y  20
x; y  0
x5
y6
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Adm.Industrial
Execução da Solução:
Esboçando o domínio:
Rafael Ferrara
Solução Gráfica
P.O.
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Execução da Solução:
Esboçando com a condição:
Quando
x0
y2
x  2
y0
Rafael Ferrara
Solução Gráfica
x y  2
P.O.
Adm.Industrial
Execução da Solução:
Esboçando com a condição:
Quando
x0
y3
x5
y0
Rafael Ferrara
Solução Gráfica
3x  5 y  15
P.O.
Adm.Industrial
Execução da Solução:
Esboçando com a condição:
Quando
x0
y5
x4
y0
Rafael Ferrara
Solução Gráfica
5 x  4 y  20
P.O.
Adm.Industrial
Execução da Solução:
Determinando os vértices:
Rafael Ferrara
Solução Gráfica
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Solução Gráfica
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Problema:
Uma empresa precisa otimizar seus atendimentos de reboque que são feitos de
caminhonete ou de caminhão. Cada caminhonete consegue fazer 5 atendimentos
por dia, enquanto o caminhão faz apenas dois.
Sabe-se que a caminhonete sempre usa um ajudante, e o caminhão usa dois.
Determine qual a melhor opção de caminhões e caminhonetes, para que a empresa
faça o máximo de atendimentos por dia, sabendo que possui disponível apenas 9
ajudantes e que só tem dinheiro para comprar até 3 caminhonetes e até 4
caminhões.
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Adm.Industrial
Montando as funções:
Montando as condições:
Tarefas:
Rafael Ferrara
Solução Gráfica
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Montando os Domínios:
Rafael Ferrara
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Solução Gráfica
Alisando os Vértices:
Vértice
Rafael Ferrara
Função-Objetivo
Atendimentos
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Problema:
A Loja Ju,Giu e Dani vende dois tipos de piercing, o de furar e o de colar. Para cada
piercing vendido a loja paga R$ 1,00 para a Secretaria de Saúde.
A colocação de qualquer tipo de piercing exige a aplicação de benzanamato de
plorifuorelano. Cada um gasta um frasco por aplicação.
Todo cliente ganha um adesivo de brinde independentemente do tipo de piercing
adquirido.
Determine uma solução ótima de tal forma que pague o mínimo possível para a
Secretaria de Saúde, sabendo que a loja só consegue manusear até 12 frascos de
benzanamato de plorifuorelano por dia e que, para compensar o custo do brinde, é
necessário que sejam dados no mínimo 20 adesivos por dia.
Rafael Ferrara
Adm.Industrial
Montando as funções:
Montando as condições:
Tarefas:
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Execução da Solução:
Esboçando com a condição:
Quando
x0
y  12
x  12
y0
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Solução Gráfica
x  y  12
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Execução da Solução:
Esboçando com a condição:
Quando
x0
y  20
x  20
y0
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Solução Gráfica
x  y  20
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