Aula12
Propaganda
PROPRIEDADES MAGNETICAS DE MATERIAIS Referencia S.REZENDE diamagneticos ferromagneticos antiferromagneticos paramagneticos Materiais que tem as respostas magneticas mais fracas. χ negativo ! diamagneticos ferromagneticos antiferromagneticos paramagneticos diamagneticos ferromagneticos antiferromagneticos paramagneticos Ocorre em materiais que tem momentos magneticos atomicos permanentes,porem isolados. Na ausencia de campo externo a magnetizacao e nula diamagneticos ferromagneticos antiferromagneticos Ordem magnetica paramagneticos diamagneticos ferromagneticos antiferromagneticos paramagneticos Ordem magnetica Materiais e Dispositivos Magnéticos Magnetismo e Materiais Magnéticos Vetor Magnetização M O comportamento dos materiais sujeito a um campo externo e pela origem de seus dipolos magneticos e pela natureza da interacao entre eles. 1 M V i i Dipolos de momento i Fluxo magnetico Dipolos magneticos tem origem no momento angular dos eletrons nos ions e/ou atomos que formam a materia H Intensidade do campo magnetico S B da B 0 H M Onde B B é o vetor indução magnética e da da é um vetor normal a superfície em cada ponto. Onde 0 = 4 10-7 N/A2 é a permeabilidade magnética no vácuo No sistema CGS, B H 4 M No vácuo, B =H H e 0 = 1 Susceptibilidade Magnética M H A permeabilidade magnética é definida através da razão entre B e H, BH B 0 H M A relação entre e , obtida BH 0 1 SI 1 4 (CGS ) Energia de um dipolo magnético i num campo magnético Bi no ponto i U z i Bi L I mr 2 e i 2 e L 2m iA ir 2 e l gl L 2m e s gs S 2m 1 2 Quântico Propriedades Magnética da Matéria Momento angular (classicamente): L r p ŷ ẑ Operador momentum linear: p op i i x̂ y z x Operador momentum angular: Lop i r As equações de autovalores: L2op n l ml 2 ll 1 n l ml L zop n l m l m l n l ml onde é a função de onda eletrônica com números quânticos n, nlml n l ml l, ml. L I mr2 Relação entre o momento magnético e o momentum angular. No Sistema Internacional e l gl L 2m onde gl = 1. Devido à natureza quântica de SS, a relação é: e s gs S 2m onde gs = 2. Operador momentum angular total: J op Lop Sop Número quântico: m j ms ml Momento Magnético de Átomos e Íons Regras de Hund 1. Os elétrons ocupam os estados de modo a maximizar a componente z do spin, S = ms, sem violar o princípio de Pauli. 2. Os elétrons ocupam orbitais que resultam no máximo valor de L = ml, consistente com a regra 1 e com o princípio de Pauli 3. O valor do número quântico da magnitude do momentum angular total é J = |L -S| quando a camada tem menos da metade do número de elétrons que ela comporta, e J= |L + S| quando tem mais da metade do número de elétrons. Fe2+ configuração: (1s2 2s2 2p6 3s2 3p6) 3d6 Os seis elétrons 3d são distribuídos da seguinte maneira: Regra 1: ms= ½ ½ ½ ½ ½ -½ S = 2 Regra 2: ml = 2 1 0 -1 -2 2 L = 2 Regra 3: J = L + S = 4 O estado fundamental desses íons é então 5 D4 Mn2+, Fe3+ configuração: (1s2 2s2 2p6 3s2 3p6) 3d5 Os cinco elétrons 3d são distribuídos da seguinte maneira: Regra 1: ms= ½ ½ ½ ½ ½ S = 5/2 Regra 2: ml = 2 1 0 -1 -2 L = 0 Regra 3: J = L + S = 5/2 6 O estado fundamental desses íons é então S5 / 2 A componente z do momento magnético total de íon magnético livre é, aproximadamente: z g B mJ onde B é o magneton de Bohr, dado por, e B 0.927 10 20 G.cm3 2mc e B 0.927 1023 A.m 2 2m CGS SI sendo g o fator de Landé, J J 1 S S 1 LL 1 g 1 2 J J 1 Paramagnetismo FIGURA Características de materiais paramagnéticos: a) Comportamento dos momentos magnéticos na ausência de campo externo; b) Variação de M com H (a inclinação da curva é a susceptibilidade); c) Variação do inverso da susceptibilidade com a temperatura. Para um campo B aplicado na direção z, os níveis de energia de um sistema de momentos magnéticos são obtidos das equações: U z i Bi z g B mJ Em m g B B N m 1 e g B B kB T Nm pois g B B é a diferença de energia entre os dois níveis. FIGURA Variação com a energia, da população de momentos magnéticos independentes em equilíbrio térmico. A magnetização na direção (z) do campo é: M N1 N2 B onde N1 é o número de momentos magnéticos no sentido do campo, e N2 é o número no sentido oposto, por unidade de volume. Substituindo N m1 e g B B k BT Nm M N1 N 2 B e usando x B B/kBT obtemos 1 e x M N B N B tanh x , x 1 e onde N = N1 + N2 é o número total de dipolos magnéticos por unidade de volume. Para x << 1, ou seja, para baixos valores de campo e /ou altas temperaturas, N B2 M N B x B, kB T Susceptibilidade N B2 0 kB T Lei de Curie Por outro lado, para x >> 1, isto é, para altos valores de campo e /ou baixas temperaturas, M N B. M s N g J B M C 0 H T onde N J J 1 g 2 B2 C 3 kB (Constante de Curie)
