p < CMg

Introdução
Economia positiva e economia normativa
(“welfare economics”)
 Como devem ser alocados os recursos e
qual a melhor organização social ?
 Como saber que mudanças se devem fazer?
 Como escolher entre alocações eficientes?

2
Optimização e Equilíbrio
As pessoas tentam escolher os melhores
padrões de consumo que podem conseguir
 Os preços ajustam até que as quantidades
procuradas sejam iguais às quantidades
oferecidas

3
Condições de eficiência
Eficiência e equidade ou justiça social
 Vilfredo Pareto (1848-1923)
 Uma situação é eficiente ou Pareto-óptima
se for impossível fazer alguém melhor sem
colocar outra pessoa pior
 Três condições de optimização : eficiência
no consumo; eficiência na produção; justiça
social

4




Crusoe e Sexta-Feira (A e B)
Problema: que condições para uma organização
ideal da sociedade
K,L, f.p. homogéneos e perfeitamente
divisíveis, quantidades fixas
X, Y: outputs homogéneos e divisíveis
5
Restrição da alocação factorial

_
, K K K
x
y
_
L  Lx  Ly
Depois da alocação, os factores geram outputs.
Sejam as funções de produção , especificando o output máximo que pode ser
produzido com cada conjunto particular de inputs
x  x( K x , Lx )
y  y ( K y , Ly )
Estes outputs devem ser alocados entre Crusoe e Sexta feira (A e B)
x  xA  xB
y  yA  yB
6



Se A for altruísta, a sua felicidade vai variar
directamente com o que B consegue; se não for,
varia indirectamente
Omissão da interdependência por simplicidade
Funções utilidade de A e B:
uA=(xA,yA)


uB=(xB,yB)
Mais x ou y permite mais felicidade (utilidade)
Economia positiva não exige a hipótese de
cardinalidade
7
Restrições da sociedade





Dotações factoriais são limitadas
Tecnologia limita os bens que podem ser
produzidos por dados f.p
Gostos e preferências limitam a felicidade que
pode ser obtida com bens
A configuração óptima da economia depende dos
julgamentos pessoais reflectidos nas suas funções
de bem-estar
Max W = W (uA, uB)
8
Problema da sociedade
Max W = W (uA, uB)
s.a.

K = Kx + Ky , L= Lx + Ly
(dotações)
xA + xB=x(Kx,Lx), yA + yB=y(Ky,Ly) (tecnologia)
uA= uA(xA,yA), uB= uB(xB,yB) (gostos)
9
Hipóteses


Solução regular e interior
Condições suficientes :
 todas as funções são estritamente quasi-concâvas
 Todas as funções são diferenciáveis duas vezes
 Todas as variáveis são indispensáveis
Para garantir que cada óptimo local é um óptimo global é
suficiente tornar as funções utilidade e produção
estritamente concâvas
10
Condições de optimização
Eficiência no Consumo
 Eficiência na Produção
 Eficiência alocativa
 Justiça social

11
Consumo eficiente




Curvas de indiferença: combinações de x e y que
fazem igualmente feliz A ou B
uA0 = uA(xA,yA)
Curvas estritamente convexas para a origem
Implica que à medida que A consegue mais de x
(menos de y) valoriza cada menos x (mais y)
Dado que as funções são duplamente
diferenciáveis, haverá um ponto onde A e B
colocam o mesmo valor em x relativamente a y:
ponto eficiente
12
Consumo eficiente
OB
uA1
uB1
B1
u
uB0
.
Locus de
eficiência
Q
.
R
.
R
.
S
uA0
OA
Caixa de Edgeworth
13
Consumo eficiente
TMSAyx = TMSByx
 Todos os indivíduos colocam o mesmo
valor relativo em todos os produtos
 Assume-se que todos os bens são
infinitamente divisíveis
 Derivação matemática
 Não é condição suficiente para o óptimo
social

14
Produção eficiente
Estrutura do problema é idêntica ao do
consumo eficiente
 Alocação factorial entre a produção de bens
diferentes
 Ignora o padrão de necessidades humanas
 Critério: para uma dada produção de y , o
output de x deve ser o máximo possível

15
Eficiência produtiva





X0 = x(Kx, Lx)
isoquanta
Eficiencia requer que as isoquantas para x e y
tenham o mesmo declive
Taxa marginal de substituição técnica entre todos
os factores deve ser a mesma entre todas as
indústrias (custo em y de uma unidade adicional
de x eficientemente produzido, ou custo marginal
de x)
Derivação matemática
Não é suficiente para um óptimo
16
Problema
Consumo
eficiente
Produção
eficiente
Inputs
escassos
Outputs
Condições
de eficiência
x,y
uA = uA(xA,yA)
TMSAyx = TMSByx
uB = uB(xB,yB)
i.e.
(ux/uy)A=(ux/uy)B
K,L
x=x(Kx,Lx)
y=y(Ky,Ly)
TMSTxKL = TMSTyKL
i.e.
(xL/xK) =(yxL/yyK)
17
Curva de transformação
Declive = TMSTyx
Declive = TMSyx
ou
Função de produção
ou
Curva de possibilidades de produção
18
Eficiência alocativa





Para escolher as combinações possíveis de x e de
y tem de se ter em conta o padrão das
necessidades humanas
Assumindo Robinson Crusoe sózinho, u=u(x,y), o
bem estar social será maximizado quando tiver
atingido o ponto mais elevado na sua função
utilidade consistente com a função de produção
TMSyx = TMSTyx
O valor subjectivo de x em termos de y deve ser
igual ao seu custo marginal
Derivação matemática
19
Justiça social e óptimo social

uBx/uAx = WuA/WuB

O valor social de dar uma unidade extra de
x a A deve ter o mesmo valor de a dar a B
20
Objectivo

Explorar com detalhe teórico o contraste
entre concorrência perfeita e monopólio.
21
As empresas maximizam as receitas e
minimizam os custos
 A sociedade maximiza os benefícios e
minimiza os custos
 A receita é determinada pela quantidade
procurada

22
Curva de procura da empresa
A curva da procura da empresa diz quanto
os consumidores irão comprar a um dado preço
Baseia-se na procura de mercado de bens finais
ou de produtos intermédios
É diferente da curva de procura de mercado
se houver mais do que 1 empresa
23
Curva de procura da empresa
Receita total = PxQ
Essencialmente vendas totais
Permite focar no output económico
24
Curva de procura da empresa
A análise do output da empresa requer
saber como muda a receita quando
a empresa produz mais ou menos
A receita marginal (RMg) é a variação
na receita que resulta de produzir e
vender mais uma unidade do produto
Mas para vender mais, deve baixar
o preço e perder receitas (A)
25
Curva de procura da empresa
Mas para vender mais,
deve baixar o preço e perder receitas
26
Concorrência pura
Mercado é perfeitamente competitivo se
cada empresa assumir que o preço de
mercado é independente do seu nível de
output
 Seja o que for a sua produção, só pode ser
vendido ao preço de mercado

27
Hipóteses

Grande número de vendedores e
consumidores
Curva da procura com que a
empresa c.p. se defronta
P
D
28
Hipóteses

Homogeneidade dos produtos: a curva da
procura é infinitamente elastica
P = CMg = CMédio
Livre entrada e saída
 Maximização dos lucros
 Não há intervenção do estado na economia

29
Concorrência perfeita
Concorrência pura
 Perfeita mobilidade dos factores produtivos
 Informação perfeita e completa

30
Empresa competitiva
Uma empresa competitiva pode vender
qualquer quantidade ao preço de mercado.
Empresas competitvas são “price takers”
 A empresa competitiva ( não a indústria)
defronta uma função procura horizontal
 A empresa competitiva representa
normalmente uma pequena quota de toda a
indústria

31
Receita Marginal
P= 10 euros
Quantidade
Receita total
1
10
Receita
Marginal
10
2
20
10
3
30
10
4
40
10
A receita marginal é constante ao nível do preço de mercado
32
Decisão de oferta da empresa
perfeitamente competitiva
Π = RT – CT
 Max py – c y
 Opera onde o custo marginal iguala a
receita marginal
 Qual a receita marginal quando a empresa
decide aumentar o output por Δy?
 ΔR = p Δy
 ΔR / Δy = p
Receita marginal

33
A regra geral para maximizar lucros é
produzir até ao ponto em que RMg = CMg
 Condicional em lucros >0
 RMg é igual ao preço para a empresa
competitiva. Logo, a empresa competitiva
produz uma quantidade P=CMg
 Condição necessária para a max. do lucro

34
Decisão de oferta da empresa
perfeitamente competitiva
A empresa c.p. vai escolher y onde
p = CMg (y)
 Se p> CMg a um dado nível de ouput, a empresa pode
aumentar os lucros produzindo mais output
p – Δc/Δy > 0
 Aumentando o output Δ y,
p Δy – (Δc/Δy). Δy > 0
p Δy – Δc > 0,
ie, o aumento na receita do output extra excede o aumento
nos custos e os lucros aumentam


E se p < CMg ?
35
Custo Marginal e Oferta
Cmédio
CMg
C variável Médio
P = Cmg
p
y1
y2
36
Produzir ou fechar?



Custos fixos (F)
-F > p y – cv(y) –F : melhor fechar !
CVM (y) = cv(y) /y > p
as receitas obtidas pela venda de y não chegam
para cobrir os custos variáveis
 A empresa competitiva produz na parte da CMg
com declive positivo acima da curva de custos
variáveis médios
37



Mas quais custos marginais? A longo prazo ou a
curto prazo?
A empresa tem uma função oferta a curto prazo e
uma função oferta a longo prazo
Os custos fixos são irrelevantes a curto prazo
porque a empresa paga-os mesmo quando fecha.
Custos afundados são irrelevantes mesmo a longo
prazo. O que é considerado fixo depende do
período de tempo considerado
38
Curva da Oferta
Cmédio
CMg
CVM
Curva da Oferta
p
y1
y2
39
Curva da Oferta Inversa
Curva da oferta determinada P=CMg
 Output em função do preço
Ou
 Preço em função do output P = CM (y)
 O preço de mercado deve ser uma medida
do Cmg quer a empresa produza muito ou
pouco

40
P
Consumidores estão
preparados para pagar mais
por causa do funcionamento
do mercado
Excedente do Consumidor
S
A diferença entre o que o produtor
recebe e o custo marginal de
oferecer essa unidade
P
Excedente do Produtor
D
0
Q
Q
41
P
Procura com oferta perfeitamente elastica
Excdente do Consumidor
Ppc
MC = AC
D
0
Qpc
Q
42
Excedente do produtor
Receita total p*y*
 Custos totais y* CM(y*)
 Excedente do produtor : área á esquerda da
curva da oferta
 Excedente do produtor : receitas – custos
variáveis : py –cv (y)

43
Formas de medir
Mais directo: diferença entre as receitas e os
custos totais y* CM (y*)
 Área acima da curva de custos marginais
 Área á esquerda da curva da oferta


Normalmente é mais necessário a variação
44
Cmg
P
S
P´
Variação no excedente do produtor
p
Variação no lucro de
mover de p para p´
y
45
Curvas da oferta a curto e longo
prazo
SCP
SLP
Mais elástica
46
Curva da oferta a longo prazo
Quanto a empresa vai produzir do ponto de vista
óptimo quando ajusta à dimensão da empresa
 É igual aos custos marginais a longo prazo quando
os custos marginais estão acima dos custos médios
 Curva da oferta a curto prazo p = CMg(y,k)
 Curva da oferta a longo prazo
p =CMgl(p)=CMg(y,k(y))
Os custos marginais a longo e curto prazo coincidem
quando a escolha de k é a óptima (k*) a cp

47
Curva da oferta a longo prazo
CMg LP
CM LP
48
CMg LP = S LP
49
Resumo
Max py – cy
s.a y≥ 0
 p – c (y*) = 0 : preço igual ao custo
marginal
 - c´´ (y*) ≤ 0 : custo marginal deve ser
crescente
 Se p<CV em y* : empresa produz a um
nível zero de output

50