Sequências de Números

A Matemática está presente no
nosso dia-a-dia
A presença da Matemática faz-se notar em tudo o
que fazemos no nosso dia-a-dia, seja na nossa
própria casa, no nosso local de trabalho, no lazer ou
no artesanato e nas manifestações artísticas.
A Matemática está presente no
nosso dia-a-dia
Padrões Matemáticos
Os padrões matemáticos são exemplos da presença
da matemática na vida das pessoas.
Estes podem ser encontrados não apenas em
mosaicos, mas também na nossa maneira de andar,
no modo dos animais se locomoverem, nos ritmos
musicais, no artesanato, nos passos de dança,...
Padrões Matemáticos
Sequências de Números

No nosso dia-a-dia, quando falamos em sequências
referimo-nos
a
algo
que tenha
seguimento,
continuação, isto é, com ordem.

Por exemplo:




Os dias de um mês: 1, 2, 3, …, 30
Os dias de um ano: 1, 2, 3, …, 365
A numeração das casas
A numeração dos lugares nos transportes públicos,
no cinema,…
Sequências de Números

Por exemplo ao contarmos o número de carros que
passam numa estrada, construímos uma sequência
de números:
1, 2, 3, 4, 5, …
Cada número, a partir do primeiro, resulta da adição
do anterior com a unidade.
Esta é a sequência dos números naturais.
Sequências de Números

Ao numerarmos as casas desta maneira:
Obtemos a sequência de números:
2, 4, 6, 8, …
Cada número, a partir do primeiro, resulta da adição do
anterior com duas unidades.
Esta é a sequência de números pares.
Sequências de Números

Mas se as numerarmos desta forma:
obtemos a sequência de números: 1, 3, 5, 7, …
Também aqui, cada número, a partir do primeiro, resulta da
adição do anterior com duas unidades.
Esta é a sequência de números ímpares.
Sequências de Números
Mas afinal o
que é uma
sequência de
números?
Sequências de Números

Sequência de números é um conjunto de números
ordenados de uma determinada forma.

Termos da sequência são os números que formam
a sequência.

Ordem - representa a posição em que se encontra o
termo.
Sequências de Números

Exemplo:
2, 4, 6, 8, 10, …
1º termo ou
termo de ordem 1
4º termo ou termo
de ordem 4
É uma
sequência
Sequência de Números
Consideremos agora o exemplo dos trevos:
…
1 trevo tem 3 folhas
 2 trevos têm 6 folhas
 3 trevos têm 9 folhas
…
Quantas folhas têm 10 trevos? E 14 trevos?

Nº de
trevos
1
2
3
…
10
…
14
…
n
Nº de
folhas
3
6
9
…
30
…
42
…
3xn
ou 3n
x3
Sequências de Números

Trata-se da sequência dos múltiplos de 3:
3, 6, 9, 12, 15, …
Pode ser encontrada somando sempre 3 unidades ao termo
anterior.
O 1º termo ou termo de ordem 1 é 3.
1x3=3
O 2º termo ou termo de ordem 2 é 6.
2x3=6
O 3º termo ou termo de ordem 3 é 9.
3x3=9
O 4º termo ou termo de ordem 4 é 12.
4x3=12
O 5º termo ou termo de ordem 5 é 15.
5x3=15
O nº termo ou termo de ordem n é 3xn.
Sequências de Números

3xn é uma expressão que permite obter (gera) todos os
termos da sequência, substituindo n sucessivamente por
1, 2, 3, …

3xn diz-se o termo geral da sequência; n é a ordem do
termo.

O termo geral é a expressão que nos permite determinar
qualquer termo da sequência, conhecendo a sua posição
na sequência.
Sequências de Números
Outro exemplo:

Sequência dos múltiplos de 5
5, 10, 15, 20, 25, …
Posição
1
2
x5
Termos
5
x5
10
3
4
x5
15
5
x5
20
O 12º termo desta sequência é 5x12=60.
…
x5
25
n
x5
…
5xn
ou 5n
Sequências de Números

Descubra os termos que faltam:
8, 16,
,
, 40, 48, …
Sequências de Números

Descubra os termos que faltam:
2,
, 8, 11,
, 17, 20, …
Sequências de Números

O termo geral da sequência de números pares é:
○ 2xn
○ 3xn
○ 2xn-1
○n
Sequências de Números

O termo geral da sequência de números ímpares é:
○ 2xn
○ 3xn
○ 2xn-1
○ n
FIM
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