A Expansão Cosmológica: uma Visão Observacional

A Expansão Cosmológica:
uma Visão Observacional
Ronaldo E. de Souza
IAG/USP
A Humanidade e o Mito da
Criação
Se ainda não te fizeram estas perguntas, prepare-se!
Como surgiu o Universo?
Quais são as pistas que revelam esta origem?
Porque o Universo Parece Imutável?
Rio de Janeiro, 12 Set 2005
TL=19:38:00 TS:00:00:00
Rio de Janeiro, 12 Set 1600
TL=19:17:40 TS=23:40:00
Escala de Distâncias: Paralaxe
Um objeto cujo ângulo paraláctico é igual
a 1 segundo de arco está a uma distância
definida como 1 parcec, cerca de 105UA.
1pc = 3.086 1018 cm = 3.086 anos-luz
Medir Paralaxe é Simples ...
... pelo menos em princípio!
Karl Friedrish Bessel foi o primeiro
astrônomo a medir a paralaxe de uma
estrela em 1838 utilizando uma luneta
construída por Joseph Fraunhöfer.
A Vizinhança Solar
Ainda hoje, mesmo contando com as
observações do satélite Hipparcos, as
medidas diretas de distância são de
difícil obtenção. Com estes dados,
disponíveis para cerca de 120 mil
estrelas, podemos estimar distâncias de
até algumas centenas de pc. O satélite
Gaia, com lançamento previsto para
2012, deverá medir as distâncias de
estrelas até cerca de 30 Kpc.
Distâncias de Luminosidade
Utilizando o decaimento do fluxo
observado com o inverso do
quadrado da distância, de fontes
com
luminosidade
intrínseca
conhecida .
A magnitude absoluta é definida
como sendo a magnitude que uma
estrela teria se estivesse a uma
distância padrão de 10 pc.
Por exemplo:
Sol
Antares
map = -26.74
Mabs = +4.83
map = 1.0
Mabs= -4.7
Cefeidas
A escala de tempo para restaurar
perturbações do equilíbrio é determinada
pelo Teorema do Virial.
➢
As
estrelas
cefeidas
emitem
aproximadamente como corpos negros à
temperatura constante.
➢
E para satisfazer a
relação massaluminosidade resulta que a luminosidade
intrínseca depende do período de
variabilidade.
➢
-
Calibração Experimental
Relação Período-Luminosidade das
Cefeidas
Estrelas Cefeidas em Galáxias
A identificação das estrelas
cefeidas
em
galáxias
próximas foi um dos projetos
chaves, utilizados por Lyman
Spitzer Jr., para justificar,
perante o senado americano, a
construção e o lançamento do
Hubble Space Telescope
A Informação Espectroscópica
Dependendo das condições físicas locais
podemos observar linhas de emissão ou de
absorção cujas intensidades dependem das
variáveis termodinâmicas destes ambientes.
➢
Os comprimentos de ondas destas linhas
dependem apenas das características dos
estados quânticos envolvidos.
➢
Linhas Espectrais
Dependendo da energia da transição as linhas
espectrais de um dado elemento podem cair na
região óptica ( série de Balmer), no ultravioleta
(série de Lyman), no infravermelho próximo (
série de Paschen), ...
➢
A identificação das linhas de uma dada série
identificam inequivocamente o elemento
correspondente.
➢
As razões entre as intensidades dependem das
variáveis termodinâmicas locais.
➢
O Redshift
A interpretação dada inicialmente por Hubble e
outros é que o redshift se devia ao efeito Doppler
causado pelo movimento da fonte. Esta interpretação,
que se revelou incorreta, era a mesma dada ao redshit
observado nas estrelas próximas.
➢
definição operacional
aprox. Efeito
Doppler
A Lei de Hubble
As galáxias próximas se afastam de nós com velocidades crescentes com a sua distância
A Constante de Hubble
Existem duas estimativas diretas da
constante de Hubble cujos valores são
ligeiramente discordantes. Segundo o
grupo das Cefeidas, baseado em dados do
telescópio espacial Hubble, H0 = (72 +- 5)
km/s/Mpc. Por outro lado segundo o grupo
de estudo das supernovas H0= (65 +- 6)
km/s/Mpc. Como as incertezas quotadas
representam um nível de confiança de 95%
estas duas estimativas são ligeiramente
discordantes.
➢
É comum indicar a constante de Hubble
na forma,
➢
H0 = 100 h km/s/Mpc
sendo h ~ 0.65 – 0.75 segundo as
estimativas atuais.
Edwin Hubble
Idade de Hubble
Problemas:
- Qual é o papel da gravidade neste processo de expansão?
- Como a gravitação afeta a estrutura do espaço-tempo?
- Seria justo admitir que estamos em uma posição tão privilegiada?
- Será que as galáxias sempre existiram na forma que observamos hoje?
Princípio Cosmológico
Na versão de Milne,
o princípio
cosmológico estabelece que o Universo
deve ser necessariamente homogêneo e
isotrópico quando examinado por um
observador típico.
➢
Os diversos observadores terão, em um
dado instante, a mesma interpretação da
descrição física do Universo.
Em
particular a densidade e a taxa de
expansão, medida em um certo instante,
deve ser a mesma para todos estes
observadores.
➢
Lgal ~ 2.0 x 1010 Lsun
ngal ~ 0.0034 gal/Mpc³
rHor ~ ctH ~3000 Mpc
A. Milne
Cosmologia Newtoniana
Problema: Um Universo newtoniano finito não obedece ao Princípio cosmológico já que
observadores próximos à fronteira teriam uma percepção muito distinta dos outros. Por outro
lado, em um Universo newtoniano uniforme e infinito a aceleração sobre uma dada galáxia
seria idênticamente nula por argumentos de simetria. Mas, pela equação de Poisson
➢
tal Universo deveria ser vazio!
Contudo, ainda assim, é possível usar a aproximação newtoniana utilizando-se o teorema
de Birkoff, demonstrável na teoria da relatividade geral, segundo o qual somente a massa
interior a uma dada camada é que afeta a equação de movimento desta mesma camada.
➢
Equação de Expansão
Conservação de massa
v(r)
dr
conservação de
energia
m
lei de Hubble
M(r)
r
densidade crítica
Parâmetro de Escala
raio atual de uma região
abritrária do Universo
Eq. Cons. Massa
parâmetro de escala
R=1 hoje em t=t0
constante de curvatura.
k=+1 Modelo Fechado
k=0
Modelo Crítico
k=-1 Modelo Aberto
Eq. expansão (2)
Curvatura
Eq. expansão (3)
Densidade no Universo
Como evoluiu a densidade média de matéria do Universo?
R=1
Hoje
dens~ 10-29 g/cm³
R~1000
Desacopl. Matéria x Radiação
dens~10-20 g/cm³
R~1010
Nucleossíntese Primordial
dens~20
g/cm³
Equação de Friedmann
Lei de Hubble generalizada
Parâmetro de Hubble
generalizado
Eq. Friedmann (1)
G. Lemâitre e A. Einstein
Eq. Friedmann (2)
A. Friedmann
W. de Sitter
Parâmetro de Densidade
parâmetro de densidade
Evolução da densidade crítica
eq. de Friedmann (3)
parâmetro de densidade
atual
Soluções da eq. de Friedmann
Solução modelo
Einstein & de Sitter (
k=0)
Par. escala
normalizado
escala de tempo normalizada
A Idade do Universo
Modelo bariônico
Bárions + DM
Modelo Plano: Bárions +
DM (+ Energ. Escura)
Falhas do Modelo Newtoniano
Para entender a estrutura do Universo não basta considerar que a velocidade máxima permitida é
igual à velocidade da luz.
➢
Galáxia hoje
Quasar hoje
Quasar na época em
que o fóton que
observamos hoje foi
emitido
Neste modelo a visão
que um observador
situado no Quasar
teria do Universo
seria
incompatível
com a nossa!
A Solução Teológica de Santo
Agostinho
Santo Agostinho (354, 430)
...
Como, então, devo responder aqueles que
perguntam, “O que Deus estava fazendo antes de
criar o céu e a Terra?"
....
Certamente eu não diria, como muitos, que Ele
preparava o inferno!
....
Antes não existia o tempo porque ele fez tudo e fez
também o tempo concomitantemente.
....
Livro XI: Confessions, Cap XII, XIII e XIV.
A Curvatura do Espaço
Na teoria da relatidade geral a distribuição de matéria-energia
determina as propriedades geométricas do espaço-tempo.
k=-1
k=0
k=+ 1
Universo em uma Dimensão
Espacial
O Universo foi criado com uma constante de curvatura (k= -1, 0, +1) que se manteve constante
mas em grandes
escalas este efeito
é palpável.
em pequenas escalas
não se
percebe o efeito da
curvatura
Galáxia hoje
Título do Slide
fóton recebido hoje
Quasar hoje
fóton emitido
Galáxia no passado
Quasar no passado
O Redshift Cosmológico
O redshift cosmológico é uma
consequência da taxa de
expansão do espaço e não devido
ao efeito Doppler!
Coordenadas Comóveis
Distâncias Comóveis
Lei de Hubble
A Radiação Cósmica de Fundo
História térmica do Universo.
➢
Formação dos elementos leves.
➢
Abundância dos bárions.
➢
Parâmetros cosmológicos.
➢
Formação das galáxias e aglomerados de
galáxias.
➢
Arno Penzias &
Robert Wilson
Antena projetada em 1960, pelos laboratórios Bell, para testes de comunicação
de baixo ruído com o satélite echo.
➢Sistema direcional de baixo ruído (< 0.05 K).
➢
Descobrindo a CMBR
0.1 dB = 6.6 K
Tcéu =3 K
O excesso de ruído que é
observado não pode ser explicado
seja pela antena, pelo detector ou
por contaminação de fontes
terrestres.
➢
Portanto, o ruído é real e a sua
origem é cósmica.
➢
A Missão COBE
A temperatura do fundo de radiação, T0=2.726 +- 0.01 K, e segue a curva de um corpo negro,
indicado uma origem térmica.
➢
Lei de Wien
A emissão de corpo negro decorre de um equilíbrio termodinâmico entre matéria e radiação e o
seu pico de intensidade ocorre no comprimento de onda,
➢
Quanto maior a temperatura mais para o
azul se desloca o pico da emissão.
Origem da radiação de fundo
Em algum momento da evolução do Universo a matéria e a radiação estavam em equilíbrio
termodinâmico, confirmando as idéias de Gamow no final dos anos 40.
➢
Posteriormente a radiação desacoplou-se da matéria preservando o espectro de corpo negro que
observamos hoje como um registro fóssil da era da radiação.
➢
Em que momento ocorreu esta transição e quais foram as conseqüências deste estado de
equilíbrio termodinâmico inicial?
➢
O Big Bang
F. Hoyle
G. Gamow
Radiação x Matéria
A densidade no campo de
radiação hoje é cerca de
1/1000 da densidade de
matéria.
Mas quanto mais voltamos no
passado (z>>1) maior era a
importância relativa da densidade do
campo de radiação.
Por volta de z~1000 a densidade no campo de
radiação era aproximadamente equivalente à
densidade da matéria.
Efeito da Radiação na Expansão
Cosmológica
A contribuição da densidade do campo
de radiação afeta a evolução do fator de
escala na equação de Friedmann.
Quando t ~ 0 (z >> 1000) o termo de
radiação se torna dominante
determinando o comportamento da
evolução do parâmetro de escala.
A temperatura do fundo de radiação afeta fortemente a estrutura da matéria cósmica
Eras Térmicas
Os elementos químicos complexos não existiam no Universo primordial!
➢
n, G
Criação de Matéria no Vácuo
Flutuações de energia em escalas de tempo que não
desobedeçam ao princípio de incerteza são permitidas
sem que isto afete a nossa percepção do estado
fundamental do vácuo.
Por exemplo a formação do
Méson
pi
exigiria
densidades da ordem de
1012
g/cm3
presentes
quando
a
idade
do
Universo era da ordem de
10-23 s.
Unificação das Forças da
Natureza
Unif. Eletrofraca
GUT
Limite de Planck
Inflação
A transição GUT ocorre numa escala
de densidade de energia
ou ainda,
Durante a transição a densidade
deenergia se mantem constante e
pela primeira lei da termodinâmica,
a pressão se torna negativa
provocando uma expansão acelerada
do fator de escala.
Matéria Bariônica
Os levantamentos de galáxias próximas indicam
que a densidade de matária bariônica (estrelas) no
Universo local estão na faixa:
➢
ngal ~ 0.0034 gal/Mpc³
Lgal ~ 2.0 x 1010 Lsun
M/L ~ 5.0 Msun/Lsun
W0b ~0.04
O acordo dos cálculos detalhados com as
medidas empíricas de abundâncias dos elementos
leves é um dos pilares da Cosmologia moderna.
Matéria Escura
As observações das massas de
aglomerados de galáxias baseadas no
Teorema do Virial
GM/R = s2
indicam que rb/rm =13% +- 1.5%.
Considerando-se que a distribuição
de massa dos aglomeradod é
representativa do Universo como um
todo temos,
W0m = Wob/(rb/rm) ~0.31 +- 0.10
Mas se WT =1 qual forma de
matéria/energia contribui para o
restante?
O Universo Acelerado
Recentemente os dados de
distâncias baseadas nas
supernovas Ia indicam que
o modelo de Universo
mais provável deve ter
WT =1
W0m=0.3
em consistência com os
resultados mais recentes
do WMAP.
A Constante Cosmológica
Na teoria da relatividade geral é possível adicionar uma constante à equação de Friedmann
representando uma fonte de pressão associada ao vácuo. Esta constante cosmológica foi introduzida por
Einstein para preservar a crença que ele tinha em um Universo estático.
Desta forma a condição de um universo plano (curvatura nula), é
A Idade do Universo
A presença da constante cosmológica afeta a taxa de expansão e em consequência a estimativa de idade do
Universo
Se considerarmos W0m~0.3 obtemos t0 = 14 bilhões de anos em perfeito acordo com as
determinações de idade baseadas nos aglomerados globulares.
A constante cosmológica tem o grave inconveniente de ser um termo constante introduzido
com a finalidade de justificar o modelo plano e que afeta a evolução do Universo para z<1-2.
Porque razão esta constante tem este valor? Por este motivo tem sido propostas alternativas
como a energia escura, quitessência,....
O Paradigma Atual
FIM