análise de dados

METODOLOGIA
Resultados e
Análise dos dados
3 METODOLOGIA
3.1 As escolhas metodológicas
3.2 A seleção da empresa para a pesquisa
3.3 A empresa selecionada
3.4 Universo e amostra
3.5 A coleta de dados
3.6 Tabulação e análise dos dados
TABULAÇÃO DOS DADOS
 Como organizar os dados obtidos?
 Recursos: índices, cálculos estatísticos,
tabelas, quadros e gráficos.
 Tratar os dados significa aplicar procedimentos
estatísticos para segmentar/agrupar dados
(por variável independente)
Representação gráfica dos resultados
Por meio da representação gráfica é possível estabelecer uma
correspondência entre os números e uma figura geométrica. Os
gráficos mais utilizados são os de pizza (torta) e o histograma.
Não
32,6%
Não
32,6%
Sim
67,4%
Sim
67,4%
Gráfico de Pizza ou Torta
Pergunta: O Sr.(a) tem filhos?
Representação gráfica dos resultados
Histograma
O histograma é muito parecido com um gráfico de barras, no entanto, não
leva em consideração o valor do missing value, portanto, torna-se a
representação gráfica mais indicada.
76
62
48
34
36
20
15-19 20-29 30-39 40-49 50-59 60
TABULAÇÃO DOS DADOS
ESTRATÉGIA DE ANÁLISE DE DADOS
 Que variáveis serão apenas descritas?
 Quais as associações entre variáveis (relação de causa-efeito)
serão investigadas?
ANÁLISE ESTATÍSTICA
 Qual(is) o(s) programas estatístico(s) utilizado(s)?
 Quais os principais tipos de testes estatísticos utilizados?
 Em trabalhos qualitativos não há esse tópico
TABULAÇÃO DOS DADOS
VARIÁVEIS
 Categorias que exprimem variação
 Na prática correspondem aos elementos presentes no instrumento
de coleta de dados (questionário, planilha, ficha)
 Deve haver definição conceitual criteriosa (escrever um documento)
Objetivos do
Levantamento de dados
1 Caracterização do
Modelo de UC
2 Criação e
Implementação da UC
3 Resultados da UC
Variáveis de Pesquisa
1.1 Estrutura da UC: princípios e bases conceituais,
práticas adotadas, programas, projetos educacionais,
tecnologias, parcerias, usuários, situação
organizacional, outros.
1.2 Direcionamentos estratégicos da UC.
1.3 Financiamento da universidade corporativa:
implantação, atualmente, perspectivas futuras, fonte
de recursos financeiros
2.1 Motivos para a criação e implementação da UC.
2.2 Implantação e desenvolvimento: processo,
dificuldades, facilidades
3.1 Sistema de avaliação dos resultados e dos
investimentos adotado pela UC.
3.2 Resultados alcançados pela UC.
Figura x: Quadro com os objetivos específicos e as variáveis de análise dos dados
relacionadas a eles.
Fonte: Elaborado pela autora da dissertação.
ANÁLISE DE DADOS
É a tentativa de evidenciar as relações existentes entre o
fenômeno estudado e outros fatores. (TRUJILLO, 1974).
Na análise, o pesquisador procura estabelecer as
relações necessárias entre os dados obtidos e as
hipóteses formuladas. (LAKATOS, 2003.)
É a padronização e codificação das respostas de uma pesquisa.
É a maneira ordenada de dispor os resultados para que a leitura
e a análise sejam facilitadas.
TABULAÇÃO DE DADOS
 Tabulação simples
 Tabulação com respostas múltiplas
 Tabulação de perguntas encadeadas
 Tabulação de perguntas abertas
 Tabulação de perguntas cruzadas
Tabulação simples
O entrevistado só pode dar uma resposta. Normalmente, o
número de respostas é igual ao número de entrevistas, no
entanto, podem ocorrer os casos ditos “missing”.
Ex.:
MISSING VALUE: valores em falta, ou
seja, perguntas que não foram
respondidas.
Amostra: 277 questionários
Pergunta: Qual a sua idade?
freqüência
%
15 a 19 anos
34
12,3
20 a 29 anos
76
27,5
30 a 39 anos
62
22,5
40 a 49 anos
36
13,0
50 a 59 anos
48
17,4
acima de 60 anos
20
7,2
Total
276
1
100
Missing
Valor alto do missing  Problema!!
A análise dos resultados
demonstra que a maioria
dos entrevistados está na
faixa etária de 20 a 29 anos
(27,5%), seguida dos que
têm 30 a 39 anos (22,5%).
Tabulação com respostas múltiplas
O entrevistado pode indicar mais que uma alternativa como
resposta.
Ex.:
Amostra: 319 questionários
Pergunta: Indique três pessoas públicas
freqüência
%
Primeira
Lula
47
14,7
Segunda
Pedro Malan
29
9,1
Terceira
Armínio Fraga
25
7,8
Nesse caso, são geradas três tabelas, que devem ser
condensadas em uma só.
Tabulação de perguntas encadeadas
Nesse caso, a segunda pergunta é respondida em função da
primeira.
Ex.: Amostra: 277 questionários
Pergunta 1: Tem filhos?
freqüência
%
Sim
186
67,1
Não
91
Total
276
Pergunta 2: Se sim, quantos?
freqüência
%
Até 2 filhos
97
52,2
32,9
De 3 a 4 filhos
61
32,8
100
De 5 a 6 filhos
20
10,8
De 7 a 8 filhos
5
2,7
A partir de 9 filhos
3
1,6
186
100,0
A análise dos resultados
deve ser feita em função
das duas perguntas.
Total
Dos respondentes que são pais (67,1%), a maioria tem até dois
filhos (52,2%).
Tabulação de perguntas abertas
Padronizam-se as respostas por categoria e procede-se à
tabulação como tabulação de pergunta simples.
Ex.:
Amostra: 277 questionários
Pergunta: O que o Sr. (a) acha que falta em Cajueiro Seco, quando o
assunto é lazer?
Respostas:
praça
praças
praça
praças boas
dança
festas
cantor na praça
pagode
quadra de futebol
quadra
quadra
quadra de basquete
Tabulação de perguntas abertas
freqüência
%
biblioteca
1
0,4
cinema, teatro
10
3,6
clube
7
2,5
festas
5
1,8
igreja
5
1,8
limpeza
3
1,1
nada
8
2,9
não sei
62
22,4
parque
11
4,0
praça
101
36,5
quadra
16
5,8
segurança
17
6,1
tudo
31
11,2
Total
277
100,0
A
análise
dos
resultados
demonstra que a maioria dos
respondentes acha que faltam
praças
(36,5%)
quando
o
assunto é lazer em Cajueiro
Seco. 22,4% dos entrevistados
não souberam responder à
questão, ao passo que 11,2%
dos respondentes acreditam que
falta tudo quando a questão é o
lazer na comunidade.
Tabulação de perguntas cruzadas
É a tabulação e análise de duas perguntas simultaneamente.
Ex.:
Perguntas que serão cruzadas: Gênero e Estado Civil
Solteiro
Casado
Separado
Viúvo
Outros
Total
Masculino
48
66
3
1
2
120
Feminino
66
63
7
16
2
156
Total
3
129
10
17
4
276
É possível dizer que, em relação ao gênero x estado civil, a
maioria das mulheres são solteiras (66), ao passo que, na
mesma proporção, os homens são casados (66). No entanto,
verifica-se que a maior parte dos respondentes que são
separados e viúvos são mulheres.
ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS DADOS
Interpretação dos resultados tabulados.
 A análise deve ser feita para atender aos objetivos da
pesquisa e para comparar e confrontar dados e provas
com o intuito de confirmar ou rejeitar os pressupostos da
pesquisa.
Visa a compreensão dos dados
Busca a confirmação ou não dos pressupostos
Procura responder às questões do estudo
ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS DADOS
Inicia-se após a coleta dos dados
Objetivo: analisar, classificar e interpretar os
dados coletados
Esta etapa exige CRIATIVIDADE,
para que o trabalho monográfico não torne uma simples compilação
de dados e opiniões sobre um determinado tema.
O que deve ser feito na análise dos dados:
 classificar e organizar as informações;
estabelecer as relações existentes entre os dados coletados;
comentar os pontos de convergência e divergência, etc.
ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS DADOS
OBJETIVOS:
 Responder à pergunta de partida.
 Interpretar fatos inesperados e rever ou afinar as
hipóteses para que, nas conclusões, o investigador
esteja em condições de sugerir aperfeiçoamentos do
seu modelo de análise ou de propor pistas de reflexão
e de investigação para o futuro.
OPERAÇÕES DA ANÁLISE DE DADOS
A análise das relações entre variáveis
Trata-se de revelar a independência, a associação
(correlação) ou a relação lógica que pode existir entre as
variáveis ou combinações de variáveis.
Procede-se primeiro ao exame das ligações entre as
variáveis das hipóteses principais, passando depois às
hipóteses complementares.
 O que se quer saber das variáveis ?
Prevê-las !!!
• Através dos dados, evidencia-se a relação causal
entre as variáveis dependentes e independentes
para atender as hipóteses
• Interpretar/Percepção
– o que se entende pelos dados obtidos?
• Explicar/Proposição
– porque essa relação ocorreu ?
• Especificar/Delimitar alcance
– até onde esta relação ocorre ?
Análise dos Dados Estatísticos
• 70% das escolas públicas de ensino médio
não têm acesso à web !
• Que isso significa ?
Omissões
• A) Das 150 mil escolas públicas de EM do país, 80 mil
estão em áreas rurais onde só 1% dispõem de
Telefone/Web.
• B) As escolas rurais têm menos alunos por sala e
menos salas que as urbanas, de forma que dos 30
milhões de alunos do EM, 80% estão nas áreas
urbanas
Então
• A) desprezando o 1% para facilitar os cálculos, temse que ... 80 mil, correspondentes a 53,3%, de
escolas sem web são da zona rural e os outros 17,7%
(para completar os 70%) são da zona urbana.
• B) tem-se 24 milhões de alunos na zona urbana e 6
milhões na rural sendo
– 6,0 mi na rural não tem acesso a web e
– 17,7 % dos 24 mi, ou seja, 4,25 mi na urbana não tem
acesso a web
Concluindo
• (4,25 + 6,0) milhões de alunos não tem acesso a web
e os demais 19,75 têm!
• Resumindo, 66% de alunos das escolas públicas de
EM têm acesso a web
• 70% das escolas públicas de EM não têm acesso à
web
OPERAÇÕES DA ANÁLISE DE DADOS
Comparação dos resultados observados com os resultados
esperados e a interpretação das diferenças
Se houver divergência entre os resultados observados e os resultados
esperados, o que é freqüente, teremos de buscar a origem da diferença e
procurar as diferenças entre a realidade e o que era presumido à partida
ou de elaborar novas hipóteses e, a partir de uma nova análise dos dados
disponíveis, examinar em que medida são confirmadas. Em certos casos
será mesmo necessário completar a observação.
Construir uma tipologia a partir do modelo de análise ou das informações
recolhidas pela observação.
Uma tipologia consiste num sistema de classificação construído a partir de
vários critérios que, em conjunto, formam um esquema de pensamento
graças ao qual os fenômenos podem ser comparados e melhor
compreendidos.
PRINCIPAIS MÉTODOS DE ANÁLISE E
INTERPRETAÇÃO DE DADOS
Vantagens
Desvantagens
Análise
estatística dos
dados
Precisão e rigor
Possibilidade de manipular
rapidamente um grande número
de variáveis
Clareza dos resultados
Nem todos os fatos são
quantitativamente
mensuráveis.
Pode descrever relações,
mas não revela seu
significado
Análise de
conteúdo
Adequado ao estudo do que
está implícito
Possibilita distância em relação
a interpretações espontâneas
Construída de uma forma
metódica e sistemática sem
prejuízo a profundidade do
trabalho e a criatividade do
investigador.
Alguns métodos de
análise de conteúdo
baseiam-se em
pressupostos simplistas
Alguns métodos como a
análise avaliativa são
muito pesados e
laboriosos.
Aspectos que podem comprometer a
Análise dos Dados
Aspectos que podem comprometer a
Análise dos Dados
(BEST, 1972)
ANÁLISE DE DADOS
ANÁLISE DE DADOS
O que é?
 É o processo pelo qual se dá ordem, estrutura e
significado aos dados.
 Consiste na transformação dos dados coletados em
conclusões e/ou lições, úteis e credíveis.
 A partir dos tópicos estabelecidos processam-se
os dados, procurando tendências, diferenças e variações
na informação obtida.
 Os processos, técnicas e ferramentas usadas são
baseadas em certos pressupostos e como tal tem
limitações.
ANÁLISE DE DADOS
É importante explorar e sobretudo cruzar de todas as formas
possíveis dados quantitativos e qualitativos para a geração
de idéias, a verificação de hipóteses, a elaboração de
conclusões ou indicação de planos de ação, etc.
O uso de técnicas qualitativas x quantitativas,
tanto para coleta quanto análise de dados, permitem,
quando combinadas, estabelecer conclusões mais
significativas a partir dos dados coletados, conclusões
estas que balizariam condutas e formas de atuação em
diferentes contextos
ANÁLISE DE DADOS
 Análise Descritiva
 O tratamento de dados quantitativos (ou qualitativos
quantificáveis) requer que se realizem análises descritivas
(estatísticas descritivas) que nos permitem conhecer as
características da distribuição de dados.
• Comportamento gráfico (para série temporais);
• Histograma;
• Cálculos dos momentos - medidas de posição e
dispersão: média, moda, mediana, etc.
ANÁLISE DE DADOS
Propósito da Análise de Dados
 Descrever e Resumir dados
 Identificar relações e diferenças entre variáveis
 Comparar variáveis
 Fazer previsões
Variáveis
• Tipos
– Dependentes
– Independentes
– Intervenientes
• Formas
– Quantitativas
– Qualitativas
Tipos de Variáveis
• Independentes (X)
– Causa ou fator determinante
– Não podem ser controlados
• Dependentes (Y)
– Fatores a serem observados/coletados
– São afetadas pela var. independentes
– Resultam da manipulação das v.ind.
• Intervenientes (w)
– Modificam a v.d. sem que tenha havido modificação na v.i.
Exemplo
– Alunos da escola pública e de particulares (X) têm
notas (y) diferentes no vestibular pelo nervosismo de
uns ou de outros (w)
Variáveis Independentes
• É preciso avaliar a real importância de ...
– Gênero (M/F) (influencia mesmo ?)
– Idade (Faixa etária)
– Ambiente do Experimento (Univ., Casa, Trab.)
– Estado Emocional/Atenção (horário)
– Escolaridade
– Familiaridade ou Conhecimento Específico
• Em RV/RA
• Em Dengue
• Com Jogos 3D
Formas das Variáveis
• Quantitativas
– Cardinais
• Numéricas
• Tempo de Serviço, Altura, ...
• Qualitativas
– Ordinais
• Quando há uma relação de ordem entre elas
• Ex: básico|médio|avançado;
– Categóricas
• Sem relação de ordem
• Ex: regiões do país, estado civil
Variáveis Dependentes
• Quantitativas/Objetivas
–
–
–
–
Tempo, Altura
Acertos/Erros
Repetições/Re-começos
Paradas/Retornos
• Qualitativas/Subjetivas
– Conhecimento
– Fadiga/stress
– Preferência/gosto
Qual usar ?
Selecionando as variáveis
• Em termos do trabalho que você exerce na empresa,
você se sente:
– Muito satisfeito,
– Pouco satisfeito
– Insatisfeito
• Dê uma nota de 0 a 10, relativa ao seu nível de
satisfação com o trabalho que você exerce na
empresa. Nota: ____
• Dados qualitativos são indicativos da
satisfação do usuário e devem ser
confrontados com dados quantitativos de
performance
• Idealmente, um sistema deve ser bom para o
usuário e promover boa performance
ESTATÍSTICA
Organização, descrição, análise e interpretação
dos dados experimentais.
Estatística
Descritiva
Estatística
Indutiva
Organização e descrição dos
dados experimentais
Análise e
interpretação
Variáveis Estatísticas
Tipos de variáveis
a-) Qualitativa
Resulta de uma classificação por tipos ou atributos
Discreta
Valores numéricos pertencentes
a um conjunto enumerável
Contínua
Qualquer valor numérico
dentro de um intervalo de
variação
b-) Quantitativa
Fases de um Trabalho Estatístico
Definição do problema
Planejamento
Coleta dos dados
Apuração dos dados
Apresentação dos dados
Análise e interpretação
Tratamento prévio dos dados
coletados, resumindo-os através
de sua contagem e agrupamento.
Fases de um Trabalho Estatístico
Definição do problema
• Apresentação Tabular:
Planejamento
apresentação numérica em
tabelas.
Coleta dos dados
• Apresentação gráfica:
Apuração dos dados
Apresentação dos dados
Análise e interpretação
apresentação geométrica que
permite uma visualização rápida
do fenômeno estudado.
Fases de um Trabalho Estatístico
Definição do problema
Planejamento
Coleta dos dados
Apuração dos dados
Apresentação dos dados
Análise e interpretação
Consiste em tirar conclusões que
auxiliam o entendimento do
problema em estudo e fazer
generalizações (inferências) e
previsões.
Estatística Descritiva
• Apresentação Tabular
• Apresentação Gráfica
Apresentação Tabular
Elementos principais de uma tabela,
exemplo:
Tabela 1.1
População brasileira presente, com 15 anos e mais,
segundo a alfabetização, de acordo com o censo
demográfico de 1950.
Alfabetização
No de Pessoas
Percentual
Sabem ler
e escrever
14.916.776
49,3 %
Não sabem
ler e escrever
15.272.632
50,5 %
Sem declaração
Total
60.012
0,2 %
30.249.420
100 %
Fonte: IBGE (1977)
Nota: excluídos 31.960 pessoas recenseadas
nos estados de São Paulo e Paraná, cujas declarações
não foram apuradas por extravio do material coletado
Numeração
Título: descrição
Cabeçalho
do tipo de dado
que da
a tabela
Corpo
tabela:
contémpelos dados,
formado
distribuidos em
linhas
e colunas
Nota:
informações de
natureza geral
Fonte
SÉRIES ESTATÍSTICAS
Tabela que apresenta a distribuição de
um conjunto de dados estatísticos
em função da época, do local ou da espécie.
Séries Estatísticas
Tabela que apresenta a distribuição de um conjunto de dados
estatísticos em função da época, do local ou da espécie.
Séries temporais, históricas, cronológicas, ou marchas.
Vendas da Companhia
1997 - 2002
Ano
Vendas (R$)
1997
2.180,00
1998
3.750,00
1999
4.980,00
2000
6.200,00
2001
10.620,00
2002
12.430,00
Séries Estatísticas
Tabela que apresenta a distribuição de um conjunto de dados
estatísticos em função da época, do local ou da espécie.
Séries geográficas, espaciais, territoriais, ou de localização.
Exportações de Produtos do Setor EletroEletrônico por Blocos - 2005
Bloco
U$$ milhões
Estados Unidos
2.047
Aladi
3.608
União Européia
1.071
Sudoeste da Ásia
293
Resto do Mundo
747
Fonte: ABINEE
Aladi : Associação Latino-Americana de Integração
Séries Estatísticas
Tabela que apresenta a distribuição de um conjunto de dados
estatísticos em função da época, do local ou da espécie.
Séries específicas ou categóricas.
Produção Média de cada Operário por Setor
Brasil - 2002
Setor Industrial
Quantidade Produzida (ton)
Aço
438
Papel
180
Açúcar
90.000
Chocolate
43.000
Fonte: Revista Veja
Séries Estatísticas
Tabela que apresenta a distribuição de um conjunto de dados
estatísticos em função da época, do local ou da espécie.
Séries mistas ou conjugadas
Produção Brasileira de Aço Bruto
1991 - 1993
Processo
Quantidade (1.000 ton)
1991
1992
1993
Oxigênio
17.934 18.849 19.698
Forno Elétrico
4.234
4.637
5.065
EOF
409
448
444
Fonte: Instituto Brasileiro de Siderurgia
Apresentação Gráfica
 Rápida visualização de fenômenos e tendências
Exemplo:
PRODUÇÃO MÉDIA MENSAL DE CARVÃO
BETUMINOSO NO PAÍS - 1965 A 1972 (t)
Anos
Quantidade
(mil toneladas)
1965
45
1966
50
1967
70
1968
130
1969
180
1970
230
Dados Fictícios
Apresentação Gráfica
Gráfico em Linhas
PRODUÇÃO MÉDIA MENSAL DE CARVÃO
BETUMINOSO NO PAÍS - 1965 A 1972 (t)
230
•
250
180
•
200
150
•
130
100
50
0
70
•
45
1965
50
•
1966
•
1967
1968
1969
1970
Apresentação Gráfica
Gráfico em Colunas
PRODUÇÃO MÉDIA MENSAL DE CARVÃO
BETUMINOSO NO PAÍS - 1965 A 1972 (t)
250
200
150
100
50
0
1965
1966
1967
1968
1969
1970
Apresentação Gráfica
Gráfico em Barras
PRODUÇÃO MÉDIA MENSAL DE CARVÃO
BETUMINOSO NO PAÍS - 1965 A 1972 (t)
1970
1969
1968
1967
1966
1965
0
50
100
150
200
250
Apresentação Gráfica
Gráfico em Colunas Compostas
Vendas de Equipamentos
2003 - 2006
Quantidade (mil ton)
Região
2003
2004
2005
2006
Norte
20,4
27,4
90,0
20,4
Sul
30,6
38,6
34,6
31,6
Sudeste
43,9
46,9
45,0
43,9
Dados Fictícios
Apresentação Gráfica
Gráfico em Colunas Compostas
Vendas de Equipamentos
2003 - 2006 (mil ton.)
90
80
70
60
Norte
Sul
Sudeste
50
40
30
20
10
0
2003
2004
2005
2006
Apresentação Gráfica
Gráfico em Barras Compostas
Vendas de Equipamentos
2003 - 2006 (mil ton.)
2006
2005
Sudeste
Sul
Norte
2004
2003
0
20
40
60
80
100
Apresentação Gráfica
Gráfico em Colunas Sobrepostas
Produção de Televisores - Empresa Y
1965 - 1972
3500
Mais de 20
polegadas
3000
Portáteis
2500
2000
1500
1000
500
0
1970
1971
1972
1973
Apresentação Gráfica
Gráfico de Porcentagens Complementares
%
100
Produção de Televisores - Empresa Y
1965 - 1972
Mais de 20
polegadas
80
Portáteis
60
40
20
0
1970
1971
1972
1973
Apresentação Gráfica
Gráfico em Setores
Registros de Problemas com as
Colheitadeiras
Defeito
Ocorrências
Ruptura de correia
45
Quebra do Eixo
28
Vazamento de Óleo
15
Oxidação
8
Outros
3
Dados Fictícios
Apresentação Gráfica
Gráfico em Setores
Ruptura de Correia
3%
8%
Quebra do Eixo
Vazamento de Óleo
15%
Oxidação
46%
28%
Outros
Análise de Dados Quantitativos
MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL
Permitem situar os dados em torno de um valor particular.
MÉDIA
Soma do conjunto de valores observados, dividida pelo
Número de observações; é também chamada MÉDIA ARITMÉTICA.
MEDIANA
Valor da variável que separa o conjunto de observações em
Duas partes iguais.
MODA
Valor da variável que reaparece mais seguidamente nas observações.
A DISTRIBUIÇÃO de uma variável é constituída pelo conjunto dos valores
Que esta variável pode tomar, vendo-se cada um desses valores
associados à freqüência de suas ocorrências no conjunto dos dados.
MEDIDAS DE DISPERSÃO
EXTENSÃO
Dá a distância entre os valores extremos observados.
DESVIO
É a diferença entre cada dado e a média dos dados.
VARIÂNCIA
Soma dos quadrados dos desvios divididos pelo número de dados.
DESVIO PADRÃO
É a raiz quadrada da variância.
Medidas de Posição
• Média
– MA =

X1
N
Mediana (Md) – valor central de uma distribuição.
1. Ordenar os valores hierarquicamente
2. Se o número for ímpar, a mediana é o valor
central.
3. Se o número for par, a mediana é o valor médio
entre os dois valores centrais.
Medidas de Posição
• Moda (Mo) – valor mais freqüente.
– Pode ser encontrado por inspeção
– Mo = 3 Md – 2MA
– Esta fórmula só deve ser utilizada quando só
houver uma moda.
Medidas de Posição
• Média Aritmética de uma Distribuição
X 1n1


 n1
X1 = pontos médios das classes
N1 = freqüências
Medidas de Posição
• Mediana
• Md = li +
 n1  Faxh
2
N1
Li = limite inferior da classe mediana
Fa = frequencia acumulada
H = amplitude de classe
Quartis – dividem a
distribuição em quatro.
Medidas de Posição
• Percentis
Pr  li 
( Rx  n1 100)  Fa
n1
xh
Medidas de Variação
• Desvio de uma
classe...
– X1 – MA
• Desvio Médio
( X 1  MA)

DM 
N
• Desvio Padrão
S
 ( X 1  MA)2
N
Medidas de Variabilidade
• Amplitude Total
– At = ls –li
• Amplitude Semiquartil
– Q = (Q3 – Q1)/2
• Desvio Padrão
Comparação de Freqüências
• Razão
• Proporção
• Percentagem
DESCRIÇÃO E ANÁLISE DOS DADOS
• O que os dados significam para a pesquisa?
– o que é típico no grupo (média, mediana e
moda)?
– até que ponto variam os indivíduos no grupo
(amplitude, desvio médio e desvio padrão)?
– como os indivíduos se distribuem com relação à
variável que está sendo medida (distribuição é
normal ou não)?
– qual a relação entre as diversas variáveis (na
estatística há vários métodos, mas nenhum deles
garante a existência de um nexo causal)?
Etapas na Análise de Dados Quantitativos
Análise e Interpretação dos dados
Geralmente na análise e interpretação de dados envolve
comparações de grandezas estatísticas das varáveis de interesse.
As conclusões destas comparações baseiam-se na
rejeição ou aceitação de hipóteses formuladas durante
As questões avaliativas.
A aceitação ou rejeição de hipóteses baseia-se nos
resultados obtidos nos chamados testes estatísticos