Aula 4_ conversão Arquivo

PEA 5002- ENERGIA EÓLICA
FUNDAMENTOS E VIABILIDADE TÉCNICO-ECONÔMICA
Aula 4 - Fundamentos da geração eólica
- Conversão de energia
ASPECTOS TRATADOS:
• a interação dos ventos com as pás
• a operação das pás
• análise do desempenho de um rotor
Aplicação: turbinas de eixo horizontal
Energia e potência contida no do vento
Energia Cinética: ocasionada pelo movimento de massas de ar
1
E  mv 2
2
joules
Peol
1 m 2

v
2 seg
Massa = kg
V = metros / s
Anel circular
Área, A=100m2
Massa de ar / seg = dens. do ar
Volum. do ar / seg
= dens. do ar  Área  comprim. do
cilindro de ar passando
a cada

 seg.
Ar
= densid . do ar  área  velocid.
.
m / seg  m  Av
Onde:

Comprimento = 10m
Velocidade V= 10m/s
densidade do ar = 1,2256 kg/m3 ao nível do mar
.
m  Av
Peol
1 . 2
 mv
2
Peol
Potência eólica
1
3 Joules/s= Watts

Av
2
A
Turbina de eixo horizontal

4
D
2
D= diâmetro do rotor
Processo de conversão: Energia extraída do vento
Teorema de Betz
Potência eólica
1 . 2
 mv
2
Peol
A
A2
V
Usando a lei de conservação de
momento
F  mV1  V2 
.
Windpower.dk, 1998
Lei da continuidade de fluxo
Potência mecânica extraída pelo
rotor

1 .
2
2
Pm  m . V1  V2
2
A1

.
1 A1V1   2 A2V2  m
.
m
Sendo
V1> V > V2
Fluxo de massa
A = área do rotor

1 .
2
2
Pm  m . V1  V2
2

V
V1  V2
V
2
volume
L
m 
  (
) A
segundo
seg
.
A2
.
m    A

1 .
2
2
Pm  m . V1  V2
2

1
V1  V2   2
2
Pm    . A
.
V

V
 1
2
2
2 

Potência eólica

A
A1
V1  V2 
2

2

 V2 
 V2  
1   1    
V1    V1  
1
3 


Pm   . A.V1
2
2
Peol
Potência mecânica
Eficiência mecânica = Coeficiente de potência
1
Pm  . . A.V 3 .C p
2
Curva de Cp máximo (teórico) em função da velocidade do vento
Cp (teórico) = 16/27 = 59,26%
Eficiência de Betz
V
Na prática Cp é menor que
o valor máximo teórico em
função de três fatores:
•rotação da esteira atrás do rotor
• número de pás e perdas na ponta
associadas
• força de arrasto não nula
• perfil aerodinâmico das pás
m
INFLUÊNCIA DA ROTAÇÃO DA ESTEIRA
FORMADA PELO ROTOR
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Interferência da esteira; depende da velocidade de ponta de pá
Máximo coeficiente de potência alcançável para vários modelos de
turbinas
Cp não é constante e é função da:
  RV  R
V1
Onde:
Velocidade específica

R 

R
As pás são projetadas para ter uma
operação ótima à uma determinada
velocidade específica
Razão de velocidade de ponta de pá
Velocidade tangencial de ponta de
pá
Velocidade angular
Raio da pá
V1  Velocidade do vento não perturbado
Potência mecânica
1
3
Pm  Av Cp
2
Pm = Torque (T) (Newton-metro)
 Velocidade angular (w)
Torque = produto da força resultante (Fr) pelo raio (R)
Torque total = A soma dos torques nos diversos pontos ao
longo das pás multiplicado pelo número de pás
Torque Nm
Torque de uma turbina eólica
versus velocidade do rotor
para velocidades de vento V1
e V2.
T2max
T1 max
V2>V1
V1
Rad/seg
Potência (Watts)
Potência de uma turbina
eólica versus velocidade do
rotor para velocidades de
vento V1 e V2
P2 max
V2
P1ma
x
V1
Rad/seg
Potência da turbina versus característica da velocidade do rotor
para diferentes velocidades de vento. O pico de potência movese para a direita nas altas velocidades.
Potência
Ponto de máxima
potência
P3
V1<V2<V3
P
2
V2
P
1
V1
Velocidade da turbina
V3
Aerofólios e conceitos gerais sobre aerodinâmica
FORÇAS ATUANTES NS PÁS
FL = Força de sustentação : perpendicular à
direção do vento incidente
FD = Força de arrasto: paralela à direção do
vento incidente
Magnitude das forças depende:
•Forma do objeto
Boyle, 2002
•Sua orientação com relação a corrente
de ar
• velocidade da corrente de ar
L – Lift (sustentação)
D – Drag (arrasto)
AEROFÓLIO : Terminologia
CORTE TRANSVERSAL DA PÁ
Zona de pressão negativa Sucção
Ângulo de ataque

Vw
Borda de ataque
Zona de pressão positiva
Linha de corda
Distância da corda
Vento incidente resultante nas pás
Borda de fuga
Modelo de pás - turbinas tipo hélice
Cresesb, 2002
• diferentes perfis: simétrico e assimétrico
• materiais : fibra de carbono, fibra de vidro com plástico; madeira, aço e
alumínio, etc
COEFICIENTES DE SUSTENTAÇÃO E ARRASTO
Coeficiente de arrasto - CD
CD 
FD
0,5    V 2  A
FD = força de arrasto (Newtons)
V – velocidade do vento incidente
nas pás (m/s)

densidade do ar (kg/m3)

A – área da pá (linha de corda
comprimento da pá) (m2)
Coeficiente de sustentação - CL
CD 
FL
0,5    V 2  A
FL = força de sustentação
CL

CD
Razão entre os coeficientes
de sustentação e arrasto
Velocidade
tangencial
ÂNGULO DE PASSO DAS PÁS
Velocidade do vento incidente
Velocidade
resultante


 
Ref: Silva, 2005
Ângulo de ataque – formado entre a corda do perfil da pá e a
direção do vento resultante VWr
Ângulo de passo – ângulo entre o plano de rotação e a corda
do perfil aerodinâmico da pá
Ângulo em que a velocidade do vento resultante faz com o plano
de rotação das pás
Conversão aerodinâmica da Energia eólica em Energia
Mecânica
Ref: Silva, 2005
ÂNGULO DE ESTOL
Cresesb, 2002
Ângulo de estol é o ângulo de ataque no qual o aerofólio exibe um
comportamento de estol. Estol ocorre quando o fluxo repentinamente deixa o lado
de sucção do aerofólio (quando o ângulo de ataque torna-se elevado), resultando
numa diminuição da força de sustentação e aumento da força de arrasto.
ESTRATÉGIA DE CONTROLE PARA TURBINAS DE PASSO
FIXO – CONTROLE ESTOL
Ângulo de passo (Beta) - constante
Ref: Carvalho, 2003
ESTRATÉGIA DE CONTROLE PARA TURBINAS DE PASSO VARIÁVEL –
CONTROLE DE AJUSTE DO ÂNGULO DE PASSO
( Pitch control)
Ref: Carvalho, 2003
Turbina de
eixo horizontal
O número de pás é visto em
função da solidez das mesmas.
A solidez (s) é definida como a
fração sólida da área varrida
pelas pás do rotor.

S= área sólida das pás
pela área
formada pela rotação das pás
Turbina de uma pá, cuja largura da mesma seja
igual a largura da turbina de duas pás, terá um
velocidade específica ótima duas vezes maior do
que a turbina de duas pás
Turbina de duas pás, cuja largura das mesmas seja
igual a largura da turbina de três pás, terá uma
velocidade específica ótima 1/3 maior que a turbina
de três pás.
Na teoria, quanto maior a quantidade de pás, maior a
eficiência da turbina. Todavia, o número grande de
pás, pode interferir uma na outra, tornando este
modelo de turbina menos eficiente que as demais
Afinal, qual o número ideal de pás?
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Turbina com número par de pás
apresenta problemas de estabilidade em
máquinas de estrutura rígida.
Efeito do número de pás
Os principais fatores que permeiam a escolha do número de pás de uma
turbina são:
•O efeito no coeficiente de potência (Cp)
•A especificação da razão de velocidade = velocidade específica
• custo
•O peso da nacele
•A estrutura dinâmica – balanço de forças
•Os meios de limitar a taxa de guinada (Yaw) para reduzir a fadiga
• ruído
FATORES QUE DEVEM SER CONSIDERADOS
EM UM PROJETO DE UMA TURBINA
• produção de energia
• vida útil
• custo
Tipo de forças atuantes
Turbina de eixo horizontal
Tipos de cargas – forças atuantes
• Estática (cargas não-rotativas): cargas constantes que incidem na estrutura não
móvel
• cargas fixas ( rotativas): cargas que não variam com o tempo porém , a estrutura
está se movendo
• Cargas cíclicas: variam com o tempo. Acontecem devido a conjunção de fatores
como: peso das pás, variação da velocidade do vento com a altura e movimento de
guinada, vibração dos componentes no eixo.
• Cargas transitórias: aparecem em resposta a um evento externo temporário. Ex:
cargas resultantes da aplicação de freios
• cargas impulsivas: cargas que variam com o tempo (relativamente curto), mas de
elevada magnitude. Forças em que as pás estão submetidas função da posição da
torre com relação às pás (downwind)
• Cargas estocásticas : cargas que variam com o tempo ( cíclicas, transitórias e
impulsivas) – Cargas nas pás devido a incidência de ventos turbulentos
• Cargas ressonantes induzidas: Cargas cíclicas resultantes da resposta dinâmica de
algumas partes da turbina .
FONTES (origem) DE CARGAS
• Aerodinâmicas: aparecem com ventos de alta velocidade
interferindo na estrutura dinâmica e gerando fadiga nas pás.
• Gravidade: importante fonte de cargas nas pás de grandes
dimensões
• Interações dinâmicas: movimentos induzidos por forças
gravitacionais e aerodinâmicas induzem cargas em outras
partes da turbina
• Controle mecânico – Ex: aplicação de freios para freiar a
turbina pode gerar cargas ao longo da estrutura.
Turbinas de eixo horizontal versus eixo vertical
Eixo vertical
Vantagens:
• gerador, engrenagens e demais componentes são
instalados ao nível do solo, não necessitando de uma
torre
• Não há necessidade de mecanismo de guinada para
colocar o rotor contra o vento (aceita o vento vindo
de qualquer direção)
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Desvantagens:
• Velocidade do vento é menor ao nível do solo
• Eficiência total é menor
• Precisa de motor para iniciar a sua rotação
• Precisa de cabo guia ( estaiada)
Quanto a posição nas pás nas torres
Á montante
10 kW
50 kW
3 kW
Á jusante
400 W
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Curva de potência de uma turbina
1
P  AV 3 .Cp
2
Regiões de funcionamento da turbina
Potência e eficiência Cp (%)
100
Limite de potência do
gerador
40
Cp constante
5
15
Velocidade do vento m/s
25
Tamanho relativo entre tamanho do rotor e
potência do gerador elétrico
• gerador de pequena potência com rotor de grandes dimensões:
o gerador funcionará a maior parte do tempo porém, irá capturar
uma pequena parte da energia contida nos ventos
• Um gerador elétrico de elevada potência: será mais eficiente nas
altas velocidades , porém ineficaz nas baixas velocidades.
De que forma fazer o casamento entre tamanho de rotor e potência do
gerador elétrico?
• Ter um bom conhecimento dos ventos no local bem como a
energia contida nos ventos nos diferentes valores de velocidade
• captação de ventos em alturas maiores: maiores velocidades
dos ventos ( função da rugosidade do terreno). Porém o preço da
torre pode não compensar a geração de energia adicional
Capacidade nominal das turbinas
Uma turbina que fornece uma potência de 300kW a 7m/s
produzirá 450 kW a 8m/s. Como definir a potência nominal da
turbina?
Alguns fabricantes têm adotado um índice que relaciona a capacidade do
gerador elétrico com o diâmetro da turbina, denominado capacidade nominal
específica (CNE), definido como segue:

CNE = potência nominal do gerador elétrico
Área do rotor
Por exemplo para uma turbina de 300/30, o CNE seria de 300/  .152= 0,42
kW/m2. A capacidade nominal específica da turbina aumenta com o diâmetro das
pás, resultando numa economia de escala para as grandes turbinas. O CNE
varia entre 0,2 kW/m2 para diâmetro de 10m e 0,5 kW/m2 para diâmetro de 40 m
podendo alcançar valores próximos a 1kW/m2.
Tamanho dos rotores das turbinas
1
Pm  Av 3Cp
2
A
 d2
4
Razões para escolher turbinas de grande porte
1Economia de escala: máquinas de grande porte geram energia a
um menor custo comparado às turbinas de menor porte. A razão disso é
que o custo das fundações, estradas, conexão à rede elétrica, mais um
número de componentes da turbina (controle eletrônico etc) muitas vezes
independem do tamanho da turbina.
2Máquinas de grande porte são mais adequadas em aplicações
offshore. O custo da fundação não aumenta na proporção do tamanho
das turbinas, e os custos de manutenção são largamente independentes
do tamanho da turbina.
3Em áreas onde é difícil encontrar locais para instalação de mais de
uma turbina, uma turbina de grande porte instalada em uma torre alta usa
o recurso existente de forma mais eficiente.
Razões para escolher turbinas de pequeno porte
1-
A rede local pode ser fraca para acomodar turbinas de grande porte. É
o caso de áreas remotas, com baixa densidade populacional e conseqüentemente
baixo consumo.
2Há menor flutuação na eletricidade gerada por um parque formado por
pequenas turbinas, visto que flutuações ocorrem aleatoriamente e tendem a se
cancelar.
3O custo da utilização de grandes guindastes e construção de estradas
reforçadas para carregar os componentes das turbinas faz com que pequenas
turbinas sejam mais econômicas em certas áreas.
4Diversas máquinas de pequeno porte diluem o risco em caso de uma falha
temporária
5Considerações estéticas podem algumas vezes ditar o uso de máquinas
pequenas. No entanto, turbinas de grande porte possuem velocidade rotacional
mais baixa, significando que uma grande máquina não atrai tanta atenção quanto
várias máquinas pequenas que giram mais rápido.
Energia elétrica gerada por uma turbina eólica
A potência contida no vento é P = ½ . d . A . v3, Na prática, a potência
elétrica (Pe) gerada por uma turbina é indicada pela sua curva de potência.
•·
velocidade cut-in – velocidade do vento em
que o aerogerador começa a gerar eletricidade;
•· velocidade nominal – velocidade do vento a
partir da qual a turbina gera energia na sua
potência nominal.;
•velocidade cut-out – velocidade do vento em
que o aerogerador é desligado para manter as
cargas, a potência do gerador elétrico e a
integridade física da máquina dentro dos limites
de segurança ou fora dos limites de danos aos
diversos componentes do aerogerador
A produtividade energética de um aerogerador pode ser determinada por meio
do uso direto dos dados de ventos (série de dados medidos ou histograma de
velocidade de vento), ou por meio do uso de técnicas estatísticas usando as
funções de densidade de probabilidades.
Utilizando uma série de n observações de velocidade de vento, cada observação
representada por um valor médio dentro de um intervalo de tempo , pode-se
calcular a potência média gerada por um aerogerador a partir da seguinte
equação:
em que Pe(vi) é a potência elétrica em função da velocidade do vento extraída da
curva de potência do aerogerador .
A energia elétrica gerada (Eg) por um aerogerador pode ser calculada pela
seguinte expressão:
Determinação da energia elétrica gerada com base no histograma de
velocidade de vento :
A série de velocidades de vento medida pode ser compactada usando o método
de classes de velocidade, em que os dados são separados em intervalos de
ocorrências de velocidades de vento associados a um número de ocorrências ou
frequência absoluta. Dessa forma, a potência elétrica gerada por uma turbina
eólica pode ser calculada pela seguinte expressão:
fj = número de ocorrências de velocidade de vento no intervalo j;
mj = média das velocidades ocorridas no intervalo j;
Pe = potência elétrica gerada na ocorrência de velocidade mj;
J = intervalo, varia de 1 à N, sendo N o número total de ocorrências de
velocidade de vento.
A energia elétrica gerada por um aerogerador pode ser calculada pela
seguinte expressão.
frj 
fj
N
I
N  fj
j 1
I = número total de classes ou
intervalos de velocidade Ex: 20
Determinação da energia elétrica gerada com base nas técnicas estatísticas
Para uma dada função de distribuição do regime de vento p(v), e uma curva de
potencia conhecida de um aerogerador, a potencia elétrica média gerada pode
ser calculada pela seguinte expressão:
Onde:
Pe(v) – potencia elétrica tirada da curva de potencia da turbina
p(v) – Função densidade de probabilidade que por exemplo a de Weibull
k   v 
p (v )      
c  c 
k 1
e
v
 
c
k
É possível determinar a curva de potência do aerogerador baseada na potência
eólica e o coeficiente de potência Cp.. A seguinte equação expressa esta relação:
A partir dessa equação é possível utilizar os métodos estatísticos para estimar a
energia gerada por um determinado aerogerador instalado em um determinado sítio
com um mínimo de informação. Apresenta-se, a seguir, cálculo da estimativa da
energia gerada baseada nas duas funções estatísticas já apresentada na aula 2.
São elas: Função de Rayleigh e Função de Weibull.
Para um perfil de vento representado pela função de Rayleigh, a potencia média
gerada pode ser calculada pela seguinte expressão:
Para um perfil de vento representado pela função de Weibull, a potencia média
gerada pode ser calculada pela seguinte expressão:
Cálculo da energia produzida
k   v 
p (v )      
c  c 
k 1
 v  k 
 exp    
 c  
Ex: Distribuição de Weibull
Potência nominal
EP(ano)   fri  Pi  t
ENERGIA GERADA PELO PARQUE
Produção de energia bruta: considera apenas as perdas por interferência
das esteiras entre rotores das turbinas
D = Diâmetro do rotor (m)
Produção líquida :
Devem ser incluídas :
•Perdas elétricas:
circuito interno +
transmissão até o
ponto de entrega
• Consumo próprio
10 D
5D
• Perdas por
indisponibilidade do
sistema elétrico e dos
aerogeradores
Avaliação do efeito esteira provocado por turbinas eólicas adjacentes – Norma IEC 61400. No caso de um
espaçamento entre turbinas inferior a 3 diâmetros, o projeto deve ser melhor avaliado de acordo com a norma..
Energia anual gerada por uma turbina
EG(ano)  Pn  FC  8760 / ano
Energia anual gerada por uma central eólica
EG(ano)central   EGn
nT = número de turbinas
Energia gerada por
cada turbina
EG(ano)central  1 EG(ano) n  (1  perdas )
nT
Perdas na central= Perdas elétricas + consumo próprio + fator de
indisponibilidade