TRABALHO MATEMÁTICA DISCRETA

TRABALHO MATEMÁTICA
DISCRETA
Profª.: Camila Leles De Rezende
TRABALHO MATEMÁTICA
DISCRETA
Números Harmônicos
Números de Fibonacci
Fatorial
Números Harmônicos
NÚMEROS DE FIBONACCI
Na matemática, os Números de Fibonacci são
uma seqüência definida como recursiva pela
fórmula abaixo:
Na prática: você começa com 0 e 1, e então
produz o próximo número de Fibonacci somando
os dois anteriores para formar o próximo.
Exemplo
F(4) = F(3) + F(2)
F(3) = F(2) + (F1)
F(2) = F(1) + F(0)
Logo:
F(2) = 1 + 0 => 1
F(3) = 1 + 1 => 2
F(4) = 2 + 1 => 3
APLICAÇÕES

São usados para a análise em tempo real
do algoritmo euclidiano, para determinar o
máximo divisor comum de dois números
inteiros.

Um uso interessante da seqüência de Fibonacci
é na conversão de milhas para quilômetros. Por
exemplo, para saber aproximadamente a
quantos quilômetros cinco milhas
correspondem, se pega o número de Fibonacci
correspondendo ao número de milhas (5) e
olha-se para o número seguinte (8). 5 milhas
são aproximadamente 8 quilômetros.
FATORIAL
O fatorial de um número n (n pertence ao conjunto
dos números naturais) é sempre o produto de
todos os seus antecessores, incluindo si próprio e
excluindo o zero. A representação é feita pelo
número fatorial seguido do sinal de
exclamação, n! .
A função fatorial é normalmente definida por:
Esta definição implica em particular que 0! = 1
porque o produto de nenhum número é 1.
Exemplo de número fatorial:
6! = 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 720
APLICAÇÕES
Os
fatoriais são importantes em análise
combinatória. Por exemplo, existem n! caminhos
diferentes de arranjar n objetos distintos numa
seqüência. E o número de opções que podem ser
escolhidos é dado pelo coeficiente binominal.

Os fatoriais também são usados extensamente
na teoria da probabilidade.

Freqüentemente utilizados como exemplos
simplificados de recursividade, em ciência da
computação, porque satisfazem as seguintes
relações recursivas: (se n ≥ 1):
n! = n (n − 1)!
FUNÇÃO RECURSIVA
int Fatorial(int Num)
{
if (Num < 2)
return 1;
return Num * (Fatorial(Num - 1));
}
Fatorial