separação de sólidos e líquidos
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SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS EQA 5313 – Turma 645 Op. Unit. de Quantidade de Movimento SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS A separação de partículas de um fluido nos processos de sedimentação e decantação ocorre pela ação da gravidade sobre as partículas. • EXEMPLOS... A remoção de sólidos de resíduos líquidos... A decantação de cristais de magmas... A deposição de partículas sólidas de alimentos líquidos... Separação da borra em processos de extração sólido-líquido (extração de óleo). As partículas podem ser: partículas sólidas ou líquidos em gotas. O fluido pode ser um líquido ou um gás que podem estar em repouso ou em movimento.... Remover a poeira do ar é necessário para... • Reduzir a exposição dos trabalhadores ao pó. • Cumprir normas de saúde e segurança na emissão de ar. • Reduzir os danos e exposição à poeira a vizinhança. • Recuperar produtos valiosos a partir do ar • www.breathepureair.com SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS • In 1851, George Gabriel Stokes derived an expression, now known as Stokes' law ... • Sempre que uma partícula move-se em um fluido um número de forças irá atuar sobre ela. • http://en.wikipedia.org/wiki/Stokes%27_law SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS • Considerando uma partícula rígida em movimento num fluido, existem três forças que irão atuar: • a força da gravidade (Fg) atuando para baixo, • a força de empuxo (Fb) atuando para cima • a força de arraste (FD) na direção da velocidade relativa entre o fluido e a partícula. SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS Da teoria do movimento dos corpos livres temos.... dv F m A força F resultante no corpo: dt • F = Fg – Fb – FD dv F m Fg Fb FD dt SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS • força da gravidade... • força de empuxo... • força de arraste... Fg = m . g Fb mg p V p g 2 v FD C D A 2 CD = Coeficiente de Arraste A=? SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS • Substituindo na equação temos... dv mg C D v A m mg dt p 2 2 • Caso a partícula seja liberada da posição de repouso podem ser observados dois períodos. Inicialmente um período de queda acelerada e seqüencialmente o período de queda a velocidade constante. SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS • Para determinar a velocidade terminal fazse dv/dt=0 .... 2 g ( P )m vt A P C D • para partículas esféricas temos.... m D P / 6 3 P A D / 4 2 P SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS • velocidade terminal... 4 g ( P ) DP vt 3C D O coeficiente de arraste (CD) para esferas rígidas é uma função do número de Reynolds... Coeficiente de arraste x NRe • www.aerospaceweb.org • O Coeficiente de Arraste (CD) para esferas rígidas na região Laminar, chamada região da Lei de Stokes (NRe < 10) ... 24 24 CD DP v / N Re Dp = Diâmetro da esfera ; μ = viscosidade do fluido; ρ = densidade do fluido SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS • Substituindo na equação da velocidade terminal temos a LEI DE STOKES. gD ( P ) vt 18 2 P SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS Para a região turbulenta ... NRe : 1000 a 2,0 x105 ... CD= 0,44 Quando um grande número de partículas está presente usa-se o fator ... ε2ψP Onde P 1 10 1,82(1 ) SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS • Separação de sólidos e líquidos de gases • Os principais objetivos em processos são ... - Limpeza de gases. Ex. gotículas em evaporadores, reatores e colunas de absorção. - Controle da poluição. Ex. Poeira, fumaça. - Segurança. Ex.Partículas inflamáveis ou explosivas (silos). - Recuperação de material arrastado. Ex. Secagem em spray dryer SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS • Equipamentos Câmaras gravitacionais Ciclones A escolha do equipamento depende do tamanho das partículas, da concentração, da densidade, da vazão, temperatura e características físico-químicas do gás. SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS • Câmaras gravitacionais SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS • O funcionamento da câmara pode ser melhorado incluindo-se chicanas ou telas, permitindo o aumento da velocidade. • O sólido é recolhido em funis do fundo da câmara. • A velocidade do gás na câmara deve ser pequena para evitar a redispersão das partículas deve ficar na faixa de 0,02-0,6 m/s até 1,5-3,0 m / s • Relação L/H = 1 SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS • Dimensionamento... • ...as partículas decantarão com velocidade vt. • O tempo de queda das partículas (t) em função da velocidade terminal (vt) é dado por: H t vt SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS • Se Q é a vazão volumétrica do gás logo a velocidade média na horizontal será descrita por .... Q v LH SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS • Tempo que a partícula irá gastar para atravessar a câmara ...tempo de residência C • tres v • tres > t a partícula fica retida • Se tres < t a partícula é arrastada pelo gás para fora da câmara SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS • A dimensão C da câmara é determinada igualando-se o tempo de queda da partícula com o tempo de residência ... tres C v H t vt v CH vt SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS • eficiência de coleta fracional ( ) C vt H v SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS • Utilizando a expressão de Stokes ... e desprezando a densidade do gás... • temos C g part 2 Dp H v 18 • http://img.alibaba.com/photo/247313648/Baghouse_filter_dust_collector_.jpg • http://www.airdynamics.net/images/main-dust3.jpg 1) Projetar uma câmara gravitacional para tratar 10000 m3 / h de ar contendo partículas com diâmetro de 50 μm ( ρs = 2.65 g / cm3 ). Considere uma velocidade do ar na câmara de 0,4 m/s. T = 50 oC e μ = 1,96 x10-5 Pa.s Dimensoes L, H e C Supor L=H • Exercícios sugeridos. • Ref 1 :14.3-1 a 14.3-8 Geankoplis • Exemplo 1 – Unit Operations in Food Process. • http://www.nzifst.org.nz/unitoperations/index.htm Navier–Stokes equations • The Clay Mathematics Institute has called this one of the seven most important open problems in mathematics and has offered a US$1,000,000 prize for a solution or a counter-example.[1] • • • • • • • • The seven problems are: P versus NP The Hodge conjecture The Poincaré conjecture - solved, by Grigori Perelman[2] The Riemann hypothesis Yang–Mills existence and mass gap Navier–Stokes existence and smoothness ...o completo entendimento das equações de Navier–Stokes é considerado o primeiro passo para o entendimento da turbulência, o Clay Mathematics Institute ofereceu em maio de 2010 um prêmio de um milhão de dólares para qualquer pessoa que comprove estas equações e forneça uma pista para o fenômeno da turbulência • The Birch and Swinnerton-Dyer conjecture. • Material disponível no moodle
