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SEL 329 – CONVERSÃO
ELETROMECÂNICA DE ENERGIA
Autotransformador
Autotransformador: análise
Transformador convencional:
E1 N1

a
E2 N 2
I1 N 2 1


I 2 N1 a
S  V1 I1  V2 I 2
Autotransformador
O autotransformador é um transformador especial no qual parte do enrolamento é
comum aos circuitos do primário e do secundário.
Ele pode ser visto (e analisado) como um transformador de dois enrolamentos ligados
em série ou como um transformador com um único enrolamento de onde se deriva o
primário e o secundário.
Transformador de dois
enrolamentos
Transformador comum operando
como autotransformador
Transformador de um
enrolamento
Transformador já fabricado como
autotransformador
Autotransformador: Abaixador
Relação de tensão:
V A  E1  E2 
 N  N2 
 N  N2 
N1
 E2   1
VB
E2  E2   1
N2
 N2 
 N2 
V A N1  N 2

 (a  1)  trafo abaixador de tensão
N2
VB
Autotransformador: Abaixador
Relação de corrente:
IB  I A  I2  I A 
 N  N2
N1
I A   1
N2
 N2

 I A

IA
N2
 1 


  trafo elevador de corrente
N

N
a

1
IB


1
2
Autotransformador: Abaixador
Potência aparente:
Sautotrafo  VA I A  VB I B  VB I1  I 2   VB I1  VB I 2
VBI1 é a potência diretamente transferida ao secundário pela corrente primária sem
qualquer transformação. Ela é chamada potência condutiva.
Scond  VB I1
VBI2 é a potência transferida ao secundário pela corrente I2 pela ação transformadora.
Ela é chamada potência transformada (ou eletromagnética).
S transf  VB I 2
Autotransformador: Abaixador
Comparação entre a potência transferida do primário para o secundário em
transformadores e autotransformadores
S trafo  E1 I 1  E2 I 2


S autotrafo  E1  E2 I 1   E1  E1  I 1  1  1 E1 I 1
a
a



S autotrafo  1  1 S trafo
a
Conclusão:
Sauto > Strafo
Isto ocorre porque a conexão elétrica entre os dois enrolamentos permite que uma
quantidade de energia adicional possa ser (eletricamente) transmitida para a carga além
da energia transmitida (magneticamente) através do campo magnético.
Obs: Os valores nominais de corrente de cada bobina continuam sendo respeitados
como autotransformador.
Autotransformador: Elevador
I A  I2
I B  I1  I 2
I2
VB
VA
VB
E1
N1
1



VA E1  E2 N1  N 2 1  N 2
N1
VB
1

 trafo elevador de tensão
VA 1  1
a
IB
1
 1
IA
a
Sautotrafo  E1  E2 I 2  E1I 2  E2 I 2  aE2 I 2  E2 I 2
Sautotrafo  1  a S trafo
Autotransformador
Vantagens:
- É possível transferir uma potência maior com o mesmo transformador quando este é
ligado como um autotransformador (potência transformada + potência conduzida)
- Autotransformadores têm melhor rendimento, são fisicamente menores e mais baratos
do que um transformador convencional correspondente.
- Autotransformadores podem ser utilizados como fontes de tensão variável através de
contatos móveis que variam a relação N1/N2.
Desvantagens:
- O enrolamento de baixa tensão demanda melhor isolamento uma vez que está exposto
ao enrolamento de alta tensão.
Exemplo : (Pag 113, Electric Machinery Fundamentals 4e,
Stephen J. Chapman)
-Um transformador 100VA, 120/12V é ligado como
autotransformador elevador. Aplica-se tensão no primário de
120V.
a) Qual é a tensão no secundário?
b) Qual é a máxima potência aparente de operação nesta
configuração?
c) Qual é o ganho de potência do autotransformador em
relação ao autotransformador
Transformadores
trifásicos
Transformadores trifásicos
Os transformadores trifásicos podem ser construídos de duas maneiras:
(a) banco trifásico (composto por 3 transformadores monofásicos)
(b) núcleo trifásico (composto por um único núcleo – mononuclear)
Um transformador trifásico é constituído de pelo menos três enrolamentos no primário e
três enrolamentos no secundário, os quais (como qualquer componente trifásico) podem
ser conectado em Estrela (Y) ou Delta (). Por conseguinte, temos quatro possibilidades
de ligação (conexão):
Primário
Secundário
Y
Y
Y


Y


Cada conexão possui determinadas características que determinam o uso mais adequado
conforme a aplicação.
Transformadores trifásicos
Exemplo de conexão Y-
Vantagem: a conexão em banco trifásico facilita a manutenção e substituição dos
transformadores.
Transformadores trifásicos
Exemplo de conexão Y-
Vantagem: esta forma de ligação resulta em transformadores menores e mais baratos
devido à necessidade de menos material ferromagnético, porém com menor
flexibilidade de manutenção.
Transformadores trifásicos
Relação de transformação:
Em transformadores trifásicos, a relação de transformação é definida pela relação
entre a tensão de linha do primário e a tensão de linha do secundário.
Portanto, dependendo da ligação, a relação de transformação pode ser diferente da
relação de espiras.
Conexão Y- :
Se a tensão de linha no lado Y é V, qual a tensão de linha do lado ?
Transformadores trifásicos
Definições:
Tensão de fase: tensão entre uma fase e o neutro.
Tensão de linha: tensão entre duas fases
Dadas as tensões de fases do lado Y:
Van = Vf cos(t)
Vbn = Vf cos(t  1200)
Vcn = Vf cos(t + 1200)
A tensão de linha é dada por:
Vab = Van  Vbn
Graficamente, temos:
Defasagem introduzida por transformadores trifásicos
As conexões Y- e -Y envolvem defasagens de 300 entre as tensões de linha do
primário e o secundário.
Prova: considere as seguintes tensões de fase aplicadas ao primário de um
transformador Y-:
Van = V cos(t)
Vbn = V cos(t  1200)
Vcn = V cos(t + 1200)
Pode-se mostrar que Vab, Vbce Vca são:
Vab = Van  Vbn = 3V cos(t + 300)
Vbc = Vbn  Vcn = 3V cos(t  900)
Vca = Vcn  Van = 3V cos(t + 1500)
Diagrama fasorial
Problemas propostos do texto guia:
Chapman, Stephen Junior. - Electric Machinery Fundamentals - (2005) 4.ed.
McGraw-Hill/New York/usa. (pag 146-147)
Questões teóricas
2-10
Exercícios
2.9
2.10
2.11
2.12
2.15
2.16
2.17
2.18
2.19