Apresentação do PowerPoint

Fenômenos de
Transporte
Revisão – Aulas 1 a 5
Luciana Barreiros de Lima
POR QUE ESTUDAR MECÂNICA DOS
FLUIDOS?
“Fluido é uma substância que se deforma
continuamente sob a aplicação de uma tensão
de cisalhamento (tangencial) não importa quão
pequena ela seja.”
Sólido
Fluido (Líquido)
Sólido
Fluido (Líquido)
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SISTEMAS DE UNIDADES
No estudo de um fenômeno físico lidamos com
uma variedade de grandezas e destas, umas
são contadas - como o número de morangos
em uma caixa - outras são medidas , como o
volume de água num reservatório, a massa de
uma corpo sólido etc.
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SISTEMAS DE UNIDADES
As grandezas que são contadas não possuem
dimensão porém, todas aquelas que são
medidas, precisam de um padrão de
comparação.
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SISTEMAS DE UNIDADES
O termo dimensão é utilizado em referência
a
qualquer
grandeza
mensurável,
como
comprimento, tempo, temperatura, etc. As
grandezas mensuráveis em geral são divididas
em dois grupos:
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SISTEMAS DE UNIDADES
• Grandezas fundamentais: são aquelas
para as quais se estabelecem escalas
arbitrárias de medida;
• Grandezas derivadas: são aquelas para as
quais as dimensões são expressas em termos
das grandezas fundamentais.
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SISTEMAS DE UNIDADES
Em fenômenos de transferência as
grandezas fundamentais empregadas são:
• massa de cada componente do sistema
(M);
• comprimento (L);
• tempo (T);
• temperatura (ϴ).
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SISTEMAS DE UNIDADES
Conversão de Unidades:
A conversão de unidades de um sistema para
outro é feita facilmente se as quantidades são
expressas como uma função das unidades
fundamentais de massa, comprimento, tempo
e temperatura.
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PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
Massa Específica (ρ)
Define-se como o quociente entre a massa e
o volume desse corpo. Desta forma pode-se
dizer que a densidade mede o grau de
concentração de massa em determinado
volume. A unidade SI para a densidade é
kg/m3.
m

V
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Volume Especifico
é, por definição, o volume ocupado pela
unidade de massa de uma substancia, ou
seja, é o inverso da massa especifica, sendo
dado por
V
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  
m m 
V
A unidade SI para o volume específico é
m3/kg.
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Peso Específico (ϒ)
de uma substância é o seu peso por
unidade de volume,
mg m

 g  g
V
v
A unidade do S.I. para o peso especifico é
N/m3.
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Densidade Relativa (d)
de uma substância A expressa o quociente
entre a massa específica dessa substância A e
a massa específica de uma outra substância
B, tomada como referência.
d = ρA/ρB
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Pressão média (P) e Tensão de cisalhamento
média (τ):
A pressão pode ser definida pelo quociente de
uma força de módulo constante, perpendicular a
uma superfície sujeita à sua ação, dividida pela
área dessa superfície.
A tensão de cisalhamento é a força aplicada sobre
um corpo sólido, por unidade de área, e que
provoca o deslocamento lateral, paralelamente a si
mesmo, de um plano do corpo.
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FN
P
A
F
e 
A
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Lei de Newton da viscosidade:
Newton realizou o experimento das duas
placas planas e verificou que ao aplicar a força
F na placa superior (móvel), esta era
inicialmente acelerada até adquirir uma
velocidade constante, o que permitiu concluir
que o fluido aplicava a placa uma força
contrária ao movimento e de mesma
intensidade. Após a realização de vários
experimentos, chegou a seguinte equação:
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 dV 
  

 dy 
Onde:

= Tensão de cisalhamento;
 = Viscosidade absoluta ou dinâmica;
 dV 

 = Gradiente de velocidade.
 dy 
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Viscosidade Dinâmica (μ)
é definida como a força de cisalhamento, por
unidade de área, (ou tensão de cisalhamento
τ), requerido para arrastar uma camada de
fluido com velocidade unitária para outra
camada afastada a uma distância unitária.
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Viscosidade cinemática (ν)
é definida como a relação entre a
viscosidade dinâmica e a massa específica.



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TEOREMA DE STEVIN
O teorema de Stevin também é conhecido por
teorema fundamental da hidrostática e sua
definição é de grande importância para a
determinação da pressão atuante em qualquer
ponto de uma coluna de líquido.
“A diferença entre as pressões de dois pontos de
um fluido em equilíbrio é igual ao produto entre a
densidade do fluido, a aceleração da gravidade e a
diferença entre as profundidades dos pontos.”
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Seja um líquido qualquer de densidade d
em um recipiente qualquer.
Escolhemos dois pontos arbitrários R e Q.
As pressões em Q e R são:
hQ
Q
hR
pQ = d.hQ.g
pR = d.hR.g
∆h
R
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A diferença de pressão entre os dois pontos
é:
pR – pQ = (d.hR.g) – (d.hQ.g)
pR – pQ = d.g (hR - hQ)
pR – pQ = d.g.∆h
Teorema de Stevin
∆p = d.g.∆h
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Observações importantes:
a) O Teorema de Stevin só se aplica a fluidos
em repouso.
b) ∆h é a diferença de cotas e não a distância
entre os dois pontos considerados.
c) Todos os pontos de um fluido num plano
horizontal tem a mesma pressão.
d) A pressão independe da área, ou seja, do
formato do recipiente.
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PRINCIPIO DE PASCAL
O Principio de Pascal representa uma das mais
significativas contribuições práticas para a mecânica
dos fluidos no que tange a problemas que envolvem
a transmissão e a ampliação de forças através da
pressão aplicada a um fluido.
O seu enunciado diz que: “quando um ponto de
um líquido em equilíbrio sofre uma variação de
pressão, todos os outros pontos também sofrem a
mesma variação”.
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Pascal, físico e matemático francês, descobriu
que, ao se aplicar uma pressão em um ponto
qualquer de um líquido em equilíbrio, essa pressão
se transmite a todos os demais pontos do líquido,
bem como às paredes do recipiente.
Essa propriedade dos líquidos, expressa pela lei
de Pascal, é utilizada em diversos dispositivos,
tanto para amplificar forças como para transmiti-las
de um ponto a outro. Um exemplo disso é a prensa
hidráulica e os freios hidráulicos dos automóveis.
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Os elevadores para veículos automotores,
utilizados em postos de serviço e oficinas, por
exemplo, baseiam-se nos princípios da prensa
hidráulica. Ela é constituída de dois cilindros de
seções diferentes. Em cada um, desliza um
pistão. Um tubo comunica ambos os cilindros
desde a base.
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A prensa hidráulica permite equilibrar uma
força muito grande a partir da aplicação de
uma força pequena. Isso é possível porque as
pressões sobre as duas superfícies são iguais
(Pressão = Força / Área). Assim, a grande
força resistente (F2) que age na superfície
maior é equilibrada por uma pequena força
motora (F1) aplicada sobre a superfície menor
(F2/A2 = F1/A1) como pode se observar na
figura.
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TEOREMA DE ARQUIMEDES
Quando se mergulha um corpo em um líquido,
seu peso aparente diminui, chegando às vezes
a parecer totalmente anulado (quando o corpo
flutua).
Esse fato se deve à existência de uma força
vertical de baixo para cima, exercida no corpo
pelo líquido, a qual recebe o nome de empuxo.
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O empuxo se deve à diferença das pressões
exercidas pelo fluido nas superfícies inferior e
superior do corpo. Sendo as forças aplicadas
pelo fluido na parte inferior maiores que as
exercidas na parte superior, a resultante
dessas forças fornece uma força vertical de
baixo para cima, que é o empuxo.
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A teoria para obtenção da força de empuxo está diretamente
relacionada ao Princípio de Arquimedes que diz:
“Todo corpo imerso, total ou parcialmente,
num fluido em equilíbrio, dentro de um campo
gravitacional, fica sob a ação de uma força
vertical, com sentido ascendente, aplicada
pelo fluido. Esta força é denominada
empuxo, cuja intensidade é igual ao peso do
líquido deslocado pelo corpo.”
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Formulação Matemática do Empuxo
Como citado, o Princípio de Arquimedes diz
que o empuxo é igual ao peso do líquido
deslocado, portanto, pode-se escrever que:
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Na equação apresentada, E representa o empuxo
e mL a massa do líquido deslocado. Essa mesma
equação pode ser reescrita utilizando-se
considerações de massa específica, pois como
visto anteriormente,
portanto,
assim:
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Nesta equação, ρL representa a massa específica
do líquido e VL o volume de líquido deslocado.
Pela análise realizada é possível perceber que o
empuxo será tento maior quanto maior for o
volume de líquido deslocado e quanto maior for a
densidade deste líquido.
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Três importantes considerações podem ser
feitas com relação ao empuxo:
a) se ρL < ρC, tem-se E < P e, neste caso, o
corpo afundará no líquido.
b) se ρL = ρC, tem-se E = P e, neste caso, o
corpo ficará em equilíbrio quando estiver
totalmente mergulhado no líquido.
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c) se ρL > ρC, tem-se E > P e, neste caso, o
corpo permanecerá boiando na superfície do
líquido.
Dessa forma, é possível se determinar quando
um sólido flutuará ou afundará em um líquido,
simplesmente conhecendo o valor de sua massa
específica.
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A
HIDRODINÂMICA
hidrodinâmica estuda os fluidos
movimento.
Para
compreender
em
o
comportamento dos fluidos em movimento é
necessário conhecermos as leis básicas que
justificam o comportamento dos fluidos na
hidrodinâmica.
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EXPERIMENTO DE REYNOLDS
Consistia em injetar um filete de corante
aquoso no centro de um tubo de vidro no qual
escoava água.
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QUANTO À DIREÇÃO DA
TRAJETÓRIA
QUANTO À VARIAÇÃO NO
TEMPO
Laminar
Turbulento
Permanente
Não Permanente
CLASSIFICAÇÃO
DO ESCOAMENTO
QUANTO À VARIAÇÃO NA
TRAJETÓRIA
Uniforme
Variado
QUANTO AO MOVIMENTO
DE ROTAÇÃO
Rotacional
Irrotacional
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