Conteúdos Estruturantes do Ensino Médio - Proengem
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PROENGEM: Programa Interação das Engenharias com o Ensino Médio Formação continuada correlacionando disciplinas do ensino médio com aplicação prática nas engenharias Profª Dr Rosane Falate Profª Dr Maria Salete Marcon Gomes Vaz Primeiro Encontro ◦ Software Lógicas ou instruções ordenadas adequadamente para serem executados em uma máquina digital e fazer a esta máquina interagir com o outras máquinas e usuários Encontro de Hoje ◦ Hardware Arranjo eletrônico com ou sem inteligência e necessário para a compatibilizar os sinais entre sistemas Interface liga de maneira adequada um sistema em outro Talvez uma das mais admiradas invenções humanas… Manipulador projetado para ser controlado por um computador ou aparelho similar Movimentos Sensores e atuadores ◦ Monitorados e realizados por um controlador sob a supervisão de um computador que roda um programa ◦ Geram informação para o controlador e computador para que o robô haja como se quer no meio ◦ Hardware interligação Transformar a informação do sensor para o controlador (supervisão) Transformar a informação do controlador para o atuador (realização) Multidisciplinaridade Resolver um problema de Robótica usa ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ Mecânica Elétrica e Eletrônica Ciência da Computação Biologia Matemática e muitas outras disciplinas Cinemática Direta Cinemática Inversa Cinemática da Velocidade Dinâmica da Posição Controle da Posição Controle da Força Retífica Robô com 2 movimentos de translação e 1 rotação Mover o manipulador de A (Home) para B Em B, ele deve seguir o contorno da superfície até C ◦ Velocidade constante ◦ Mantendo força F, normal a superfície 3 primeiras articulações ◦ Posicionam órgão terminal do manipulador ◦ Movimento de translação 3 últimas articulações ◦ Orientam o órgão ◦ Movimento de rotação Rotações ao redor dos eixos cartesianos. Rotação efetuada ao redor do eixo x, y ou z. Pode-se efetuar 3 rotações nos eixos cartesianos, sem haver 2 rotações seguidas no mesmo eixo. Translações de coordenadas. Vetor r0 representa a posição do ponto P. Vetor s0 a posição origem do sistema Q. Descrição das posições em relação a um mesmo sistema de coordenadas fixo ◦ Ferramenta (rebolo), pontos A e B, superfície S Robô precisa saber sua posição em cada instante ◦ Sensores localizados nas juntas ◦ Medem ângulos 1 e 2 Descrição da posição das posições da ferramenta em termos destes ângulos (x,y) 1 e 2 Matemática ponto no espaço, trigonometria... Dadas as coordenadas das juntas 1 e 2 ◦ Determinar (x,y), posição da ferramenta ◦ Base Sistema da base Sistema fixo de coordenadas O0x0y0 ◦ São referidos todos os objetos e o manipulador Orientação da ferramenta com relação ao um ponto base ◦ Projeção dos eixos x2y2 em x0y0 ◦ i2 projetado em i0 cos (1 + 2) ponto no espaço, trigonometria... Projeção dos eixos x2y2 em x0y0 Forma matricial (matriz de rotação) Comando de robôs ◦ Aplicar força para movimentar ◦ Quer posição x e y Obter 1 e 2 nas juntas ponto no espaço, trigonometria... Lei dos Cossenos Mas Dividindo as equações anteriores +/- (cotovelo acima/abaixo) Seguir o contorno S com velocidade especificada ◦ Relação entre a velocidade do manipulador e as velocidades das juntas ◦ Derivando as equações de x e y Determinar as velocidades das juntas a partir das velocidades do manipulador (x,y) ◦ Matriz inversa ◦ Solução de sistemas de equações Quantidade de força (ou torque) que deve ser aplicada para gerar movimento Dinâmica das juntas Dinâmica dos atuadores Dinâmica da transmissão As duas últimas ◦ Produzem e transmitem as forças e torques necessários ao movimento Recebe as informações dos sensores e aciona os motores elétricos que produzem o movimento Diferentes técnicas de controlar o robô Movimentos do robô ◦ Trajetória ponto a ponto ◦ Trajetória contínua Determina as excitações necessárias a serem dadas aos atuadores das juntas ◦ Órgão terminal siga uma determinada trajetória ◦ Simultaneamente, rejeite distúrbios originários de efeitos dinâmicos não modelados Atrito e ruídos Utiliza ◦ Estratégias/Programas para isto Contorno S com força normal constante contra a superfície a ser retificada Força não pode ser muito pequena ◦ Posicionamento da retífica ineficiente Força não pode ser muito grande ◦ Danos tanto na obra como na ferramenta Enfoques ◦ Estratégias matemáticas/programação Lógica Fuzzy ◦ Desenvolvida por Zadeh em 1965 ◦ Conhecimento incerto e impreciso ◦ Descreve o comportamento de sistemas de difícil análise matemática ◦ Raciocínio com base em premissas parciais ou imprecisas ◦ Variáveis lingüísticas de valor expresso qualitativamente e quantitativamente Exemplos: “muito”, “pouco”, “não muito”, “mais ou menos” Controladores Fuzzy ◦ Regras lógicas no algoritmo de controle ◦ Descrever em uma rotina Experiência humana Intuição Heurística para controlar um processo ◦ Utilizados em: Sistemas não-lineares Onde a incerteza se faz presente de maneira intrínseca Conteúdos Estruturantes do Ensino Médio: Mecânica Dinâmica Hidrostática Óptica Geométrica Desdobramento Cinemática; Cinemática escalar; Cinemática vetorial; Movimento circular. Forças no movimento circular; Gravitação universal; Energia; Conservação da quantidade de movimento. Densidade e massa específica; Pressão atmosférica; Pressão hidrostática. Princípios; Reflexão da luz; Refração e dispersão; O olho humano. Conteúdos Estruturantes do Ensino Médio: Desdobramento Números e Álgebra Conjuntos dos números reais, determinantes, matrizes, sistemas lineares. Geometrias Geometria espacial, geometria plana, geometria analítica. Tratamento da informação Análise combinatória, estatística, probabilidade. Conteúdos Estruturantes do Ensino Médio: Tópicos relacionados a Engenharia de Computação Mecânica Dinâmica Hidrostática Óptica Geométrica Acionamento de atuadores Movimentação de robô (deslocamento, velocidade, aceleração) Sensores em geral Força e manipulação do robô (força, inércia, atrito, centro de massa, outros) Conteúdos Estruturantes do Tópicos relacionados a Engenharia de Ensino Médio: Computação Números e Álgebra Geometrias Tratamento da informação Movimentação de robôs Visualização computacional Rotação e translação de eixos cartesianos de um robô Lógica computacional Algoritmos e Programação ROBOFEI - Projeto elaborado pela FEI em 2004 • Movimentação e Estratégia dos jogadores: Movimento em 8 direções Andar reto e giro no seu próprio eixo Duas condições Em termos computacionais Multiplicadores: 1(direita) e -1(esquerda) Escolha de uma direção, elimina as outras ◦ Bola atrás do jogador ◦ Bola na frente do jogador Eixo x (bola) está mais próximo ou mais distante com relação ao gol adversário do que o jogador ◦ Se perto da parede superior, elimina-se a direção 0 ◦ Se muito perto da parede superior, as direções 7, 0 e 1são eliminadas ◦ Ângulos entre robô e os demais pontos serão as 8 direções ◦ Se a distância entre pontos for pequena, a direção é eliminada Robô atrás da bola ◦ Elimina-se a direção relativa ao ponto do robô até a bola, senão o jogador irá chutar contra o gol ◦ O sistema decide por qual lado do campo o robô irá voltar, eliminando direções do lado oposto Bola na frente ◦ Determina-se um ponto anterior a bola para o robô se posicionar (ponto de chute) ◦ Ponto usado para traçar a direção do robô para o gol Dois robôs atrás da bola Decidir quem irá até a posição Ponto de Chute Verifica-se se ambos podem ir Se podem, o robô mais próximo vai para o chute O robô que não foi na bola, irá para o quadrante diagonal anterior, com o campo dividido em 9 quadrantes ◦ Se ponto de chute estiver no quadrante do meio do campo, então este robô irá para um quadrante anterior esquerdo ou direito ao ponto de chute (robô próximo ao eventual rebote de bola) ◦ ◦ ◦ ◦ Dois robôs atrás da bola ◦ Se chegou no ponto de chute, o robô deverá chutar a bola, e se direcionar para o centro da bola com velocidade máxima ◦ Cada robô pode ter pelo menos uma direção escolhida e então é escolhida a menor ◦ Se não tiver nenhuma o robô deve ficar parado ◦ Bola se encontra no canto e o ponte de chute não pode ser definido dentro do campo. ◦ Ponte de chute será o ponto da bola, chutando a bola para a parede. Estratégia do Goleiro ◦ Trajetória prevista para a bola ◦ Mesmo esquema de direção dos demais jogadores ◦ Ponto de defesa Se não existe, o goleiro deverá voltar ao ponto central do gol e ficar virado 90 graus Determinado se a se a trajetória da bola apontar para o gol, É o ponto de intersecção da trajetória com uma linha imaginaria que corta o meio da área do goleiro ◦ O cálculo da trajetória da bola, com base na posição atual e anterior da bola, é realizado até 3 rebatidas elásticas da bola nas laterais do campo ◦ Bola perto do goleiro, ele irá virar para bola e chutar ◦ Bola dentro da área, o ponto de defesa é exatamente o ponto da bola, o robô deve retirar a bola da área o mais rápido possível ◦ Caso a trajetória da bola não chegar próximo ao gol, o goleiro deve voltar ao ponto central e em 90º Funções ◦ Calcular ângulos, distâncias e direção entre dois pontos. ◦ Direção é decidida pela proximidade do ângulo (aproximadamente 45º) em relação a outra ◦ Erro de pouco mais de 20 graus ao transformar um ângulo em uma das 8 direções definidas ◦ O controle aplicado define virar, andar ou parar o robô após cada ação ◦ Controle simples para calcular distâncias SATOMI, R. K.; PEREIRA , V. F.; ANGELO JUNIOR, J. A. G.; MARTINS, M. F.; VALEZIN, R.; TONIDANDEL, F., BIANCHI, R. A.C; Robofei: Equipe de Robôs da FEI de 2004; disponível em: http://www.iis.ee.ic.ac.uk/~murilo/papers/martins05tdp.pdf. CARRARA, V.; Apostila de Robótica; disponível em: http://www.fbpsistemas.com.br/Arquivos/Apostila%20de%20Rob otica.pdf. BAUMKARTEN, R.; ZANDER, D.; ROCHA, R.; Lógica Fuzzy; 2006; disponível em: http://www.inf.unisinos.br/~cazella/dss/200601/lf.pdf OBRIGADO! [email protected] [email protected] [email protected]
