Slide 1 - Bizuando
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Disciplina: Mecânica dos Fluidos Escola de Engenharia de Lorena EEL – USP 1) CONCEITOS E PROPRIEDADES FUNDAMENTAIS DOS FLUIDOS; 2) ESTÁTICA DOS FLUIDOS; 3) CONCEITOS LIGADOS AO ESCOAMENTO DOS FLUIDOS; 4) ESCOAMENTO INCOMPRESSÍVEL DE FLUIDOS NÃO VISCOSOS; 5) ESCOAMENTO VISCOSO INCOMPRESSÍVEL. Profa. Dra. Daniela Helena Pelegrine Guimarães (email: [email protected]) 1. CONCEITOS E PROPRIEDADES FUNDAMENTAIS DOS FLUIDOS: DEFINIÇÃO DE FLUIDO; HIPÓTESE DO CONTÍNUO; PRINCIPAIS PROPRIEDADES DE UM FLUIDO; FLUIDOS COMPRESSÍVEIS E INCOMPRESSÍVEIS; LEI DE NEWTON DA VISCOSIDADE; FLUIDOS NEWTONIANOS E NÃO NEWTONIANOS; MODELOS REOLÓGICOS; MEDIDAS REOLÓGICAS. I. FLUIDO: DEFINIÇÃO: - SUBSTÂNCIA QUE SE DEFORMA CONTINUAMENTE SOB A APLICAÇÃO DE UMA TENSÃO DE CISALHAMENTO, NÃO IMPORTA O QUÃO PEQUENA ELA SEJA. IMPORTÂNCIA: FLUIDOS SÓLIDOS SÓLIDOS: SUPORTAM TENSÕES DE CISALHAMENTO ELEVADAS SEM MUDAREM DE FORMA, DESDE QUE O SEU LIMITE ELÁSTICO NÃO SEJA EXCEDIDO. LÍQUIDOS E GASES (FLUIDOS): SE DEFORMAM CONTINUAMENTE QUANDO SUBMETIDO À AÇÃO DE UMA TENSÃO DE CISALHAMENTO. OU SEJA, ELES ESCOAM. F = cte ( Vx = cte ) dA dA FLUIDOS LÍQUIDOS - FORÇAS COESIVAS dvx X - OCUPA VOLUME DEFINIDO - ASSUME FORMA DO RECIPIENTE FLUIDOS GASOSOS - FORÇAS COESIVAS - NÃO OCUPA VOLUME DEFINIDO FLUIDOS LÍQUIDOS SUPERFÍCIE LIVRE NO CAMPO GRAVITACIONAL, GRAVIDADE X FLUIDOS GASOSOS ATMOSFERA HIDROSTÁTICA II. HIPÓTESE DO CONTÍNUO: OS FLUIDOS PODEM GERALMENTE SER TRATADOS COMO CONTÍNUOS, OU SEJA, NÃO EXISTEM VAZIOS NO SEU INTERIOR; MEIOS EM UM MEIO CONTÍNUO, CADA PROPRIEDADE DO FLUIDO É CONSIDERADA COMO TENDO UM VALOR DEFINIDO EM CADA PONTO DO ESPAÇO. DESTA FORMA AS PROPRIEDADES DOS FLUIDOS (TEMPERATURA, VELOCIDADE, MASSA ESPECÍFICA,,...) SÃO CONSIDERADAS FUNÇÕES CONTÍNUAS DO ESPAÇO E DO TEMPO, OU SEJA, VARIAM CONTINUAMENTE DE UM PONTO A OUTRO. III. PROPRIEDADES DE UM FLUIDO: MASSA ESPECÍFICA (); PESO ESPECÍFICO (); VISCOSIDADE DINÂMICA (); VISCOSIDADE CINEMÁTICA (). III.1 MASSA ESPECÍFICA () Kg 3 m massa m volume V (1) Sistema Internacional INDICA COMO A MATÉRIA ESTÁ COMPOSTA NUM CORPO (MATERIAIS COM ARRANJOS MOLECULARES MAIS COMPACTOS SÃO MAIS DENSOS); AFETA DIRETAMENTE OUTRAS PROPRIEDADES FÍSICAS DOS FLUIDOS, TAIS COMO A DIFUSIVIDADE TÉRMICA; FLUIDOS LÍQUIDOS: PRATICAMENTE INDEPENDE DA PRESSÃO ATMOSFÉRICA E DA TEMPERATURA. PARA FLUIDOS GASOSOS: f P ,T EXEMPLOS: ÁGUA,0•C = 999,8 Kg/m3 ÁGUA,100•C AR SECO,0•C AR SECO,100•C DT = 100•C D = 4% = 958,4 Kg/m3 = 1,293 Kg/m3 DT = 100•C D = 30% = 0,9458 Kg/m3 EQUAÇÃO DIMENSIONAL (POSSIBILITA QUALITATIVA) DA MASSA ESPECÍFICA: A M L 3 4 F T L 2 DEFINIÇÃO A MASSA ESPECÍFICA DE UMA SUBSTÂNCIA TAMBÉM PODE SER EXPRESSA NA FORMA ADIMENSIONAL, COMO DENSIDADE RELATIVA: DENSIDADE RELATIVA PARA LÍQUIDOS: R PADRÃO PADRÃO H O,20C 1000 Kg m3 2 DENSIDADE RELATIVA PARA GASES: 9 IMPORTANTE: FLUIDOS NOS QUAIS A VARIAÇÃO NA MASSA ESPECÍFICA SEJA INCOMPRESSÍVEIS. DESPREZÍVEL DENOMINAM-SE FLUIDOS III.2 PESO ESPECÍFICO (): PESO G M g VOLUME V V (2) EQUAÇÃO DIMENSIONAL DO PESO ESPECÍFICO: M L 2 T 2 3 FL O PESO ESPECÍFICO DE UMA SUBSTÂNCIA TAMBÉM PODE SER EXPRESSO NA FORMA ADIMENSIONAL: R PADRÃO III.3 VISCOSIDADE DINÂMICA (): F = cte ( Vx = cte ) dA dy dA dvx x TENSÃO DE CISALHAMENTO Força N Área dvx m s 1 dy m s Pa VISCOSIDADE ABSOLUTA 1 Pa s s TAXA DE DEFORMAÇÃO y (3) 2 m Pa III.4 VISCOSIDADE CINEMÁTICA (): m2 s EQUAÇÃO DIMENSIONAL DA VISCOSIDADE CINEMÁTICA: M L 1 T 1 L 2 M L3 T 1 QUANDO, EM UM FLUIDO, OS EFEITOS DA VISCOSIDADE NÃO INFLUENCIAM SIGNIFICATIVAMENTE O ESCOAMENTO, PODEMOS DIZER QUE TRATA-SE DE UM FLUIDO IDEAL, OU NÃO VISCOSO, OU INVÍSCIDO. MECÂNICA DOS FLUIDOS CONTÍNUOS NÃO VISCOSO COMPRESSÍVEL VISCOSO INCOMPRESSÍVEL OS FLUIDOS VISCOSOS PODEM SER CLASSIFICADOS EM DOIS GRANDES GRUPOS: FLUIDOS NEWTONIANOS E FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS. IV. FLUIDOS NEWTONIANOS: COMPORTAM-SE DE ACORDO COM A EQUAÇÃO (3). Tensão de Cisalhamento (Pa) 200 SOLUÇÕES DE SACAROSE ÁGUA 150 GASOLINA MERCÚRIO 100 50 0 0 20000 40000 60000 Taxa de Deformação (s)-1 80000 100000 VISCOSIDADE =DINÂMICA DE ALGUNS FLUIDOS NEWTONIANOS A 20C (cP): FLUIDO ÁGUA PETRÓLEO MERCÚRIO SUCO DE UVA ÓLEO DE OLIVA MEL PICHE BETUME LEITE SOLUÇÃO DE SACAROSE (10 %) CERVEJA POLÍMEROS FUNDIDOS AR GLICEROL OURO FUNDIDO (mPa.s) 1,00 0,65 1,50 2,00 – 5,00 100,00 104 106 108 2,00 1,96 1,30 106 10-2 1.000 105 VARIÁVEIS QUE AFETAM A VISCOSIDADE: 1) NATUREZA FÍSICO-QUÍMICA DA SUBSTÂNCIA; 2) TEMPERATURA: a 0 exp E at , R T 3) PRESSÃO: PARA PRESSÕES PRÓXIMAS À ATMOSFÉRICA, A VARIAÇÃO DA VISCOSIDADE COM A PRESSÃO PODE SER CONSIDERADA DESPREZÍVEL PARA FLUIDOS LÍQUIDOS. NO CASO DOS FLUIDOS GASOSOS, DEVEMOS CONSIDERAR A VARIAÇÃO DA VISCOSIDADE DINÂMICA COM A PRESSÃO; 4) TENSÃO DE CISALHAMENTO: INFLUENCIA NA VISCOSIDADE DE UMA VARIEDADE DE LÍQUIDOS, ONDE UM AUMENTO NA TENSÃO PODE RESULTAR EM UM AUMENTO OU DIMINUIÇÃO DA VISCOSIDADE DINÂMICA DE UM FLUIDO; 5) TEMPO DE APLICAÇÃO DO CISALHAMENTO: A DURAÇÃO DO CISALHAMENTO EM CERTAS SUBSTÂNCIAS PODE AUMENTAR OU DIMINUIR A SUA VISCOSIDADE. V. FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS: NÃO OBEDECEM AO POSTULADO DE NEWTON; VISCOSIDADE VARIA COM A TAXA DE DEFORMAÇÃO (OU TENSÃO DE CISALHAMENTO), TEMPERATURA E COMPOSIÇÃO: ap i EXEMPLOS: SUSPENSÕES DE SÓLIDOS, POLÍMEROS, DISPERSÕES. PODEM SER DEPENDENTES OU INDEPENDENTES DO TEMPO: INDEPENDENTES DO TEMPO: DEPENDENTES DO TEMPO: ap f T ,COMPOSIÇÃO, ap f T , COMPOSIÇÃO, , tempo FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS INDEPENDENTES DO TEMPO: - PSEUDOPLÁSTICOS: - DILATANTES: ap ap Tensão de Cisalhamento - PSEUDOPLÁSTICOS: DISPERSÕES DE MOLÉCULAS OU PARTÍCULAS ASSIMÉTRICAS QUE, QUANDO SUBMETIDAS A UMA FORÇA DE CISALHAMENTO, TENDEM A ORIENTAR-SE NA DIREÇÃO DO FLUXO. PARTÍCULAS DISPERSAS COM DIMENSÕES ENTRE 10-6 E 10-4 cm. ap3 ap 2 ap1 Taxa de Deformação LÍQUIDO EM REPOUSO: ( VISCOSIDADE) LÍQUIDO ESCOANDO: ( VISCOSIDADE) ORIENTAÇÃO ESTENDIMENTO DEFORMAÇÃO DESAGREGAÇÃO - DILATANTES: SUSPENSÕES DE PARTÍCULAS QUE QUANDO SUBMETIDAS A GRANDES FORÇAS DE CISALHAMENTO AUMENTAM DE VOLUME. PARTÍCULAS DISPERSAS COM DIMENSÕES ACIMA DE 10-4 cm. Tensão de Cisalhamento VOLUME OCUPADO LÍQUIDO INTERSTICIAL Taxa de Deformação - FLUIDOS QUE APRESENTAM 0: ESTRUTURA CAPAZ DE IMPEDIR O MOVIMENTO PARA . EXEMPLOS: GRAXAS, PASTA DE DENTE. 0 FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS DEPENDENTES DO TEMPO: TIXOTRÓPICO REOPÉCTICO - FLUIDOS TIXOTRÓPICOS: DECRÉSCIMO NA APARENTE CONFORME A DURAÇÃO DA TENSÃO. VISCOSIDADE EXEMPLO: VIDRO, DIVERSOS TIPOS DE TINTAS. FLUIDOS REOPÉCTICOS: APRESENTAM COMPORTAMENTO INVERSO DOS TIXOTRÓPICOS. EXEMPLO: SUSPENSÃO DE GESSO, LUBRIFICANTES. FLUIDO NÃO NEWTONIANO NEWTONIANO DEP. DO TEMPO INDEP. DO TEMPO TIXOTRÓPICO REOPÉCTICO PSEUDOPLÁSTICO COM 0 SEM 0 DILATANTE COM 0 SEM 0 VI. FLUIDOS COMPRESSÍVEIS: QUANDO O FLUIDO NÃO PODE SER CONSIDERADO INCOMPRESÍVEL E AO MESMO TEMPO HOUVER EFEITOS TÉRMICOS: - EQUAÇÕES DE ESTADO: f ( , P, T ) 0 - SUPONDO GÁS PERFEITO: P P R T R T - PARA MUDANÇA DE ESTADO DE UM GÁS: P1 2 T1 P2 1 T2 - PARA UM PROCESSO ISOTÉRMICO: P1 1 P2 2 cte - PARA UM PROCESSO ISOBÁRICO: 1 T1 2 T2 cte - PARA UM PROCESSO ISOCÓRICO: P1 P2 cte T1 T2 - PARA UM PROCESSO ADIABÁTICO: P1 K 1 Kar=1,4. P2 K 2 cte VII. MODELOS REOLÓGICOS: RELACIONAM TAXA DE DEFORMAÇÃO COM TENSÃO DE CISALHAMENTO, PERMITINDO A DESCRIÇÃO DO COMPORTAMENTO REOLÓGICO DE UM FLUIDO; MAIS COMUNS: - OSTWALD-DE-WAELLE (LEI DA POTÊNCIA); - HERSCEL-BULKLEY (H-B); -MIZRAHI & BERK (M-B); - CASSON. MODELOS REOLÓGICOS COM 0 MODELO DE OSTWALD-DE-WAELLE (LEI DA POTÊNCIA): log n Log K log n log log K Tensão de Cisalhamento; Taxa de Deformação; K Índice de Consistência; n log Índice de Comportamento. n 1 FLUIDO PSEUDOPLÁSTICO a K n 1 n 1 FLUIDO NEWTONIANO n 1 FLUIDO DILATANTE n K MODELO DE CASSON: Usado para interpretar o comportamento de fluidos Plásticos de Bingham; 12 K OC K C 12 Tensão de Cisalhamento; Taxa de Deformação; K OC K C Tensão Inicial de Casson; Viscosidade Plástica de Casson. MODELO DE MIZRAHI-BERK (M-B): nM K K 12 12 OM M Tensão de Cisalhamento; Taxa de Deformação; K OM Tensão Inicial de Mizarahi - Berk; K M n M Índice de Consistência de Mizrahi - Berk; Índice de Comportamento de Mizrahi - Berk. VIII. MEDIDAS REOLÓGICAS: DETERMINAÇÃO SIMULTÂNEA DA TENSÃO DE CISALHAMENTO E DA TAXA DE DEFORMAÇÃO, NUM MESMO PONTO; - SISTEMAS CAPILARES REALIZADA EM REÔMETROS: - SISTEMAS ROTACIONAIS - ESFERA DESCENDENTE VIII.1 SISTEMAS CAPILARES: CÁLCULO DA VAZÃO VOLUMÉTRICA DO FLUIDO A PARTIR DA PERDA DE CARGA IMPOSTA. D g DH 4 L 32 Q 3 D VISCOSÍMETRO CAPILAR CONSTRUÍDO EM LABORATÓRIO: VIII.2 SISTEMAS ROTACIONAIS: DETERMINAÇÃO DO TORQUE NECESSÁRIO PARA MANTER UMA CERTA VELOCIDADE ANGULAR -Torque: o 2 r 2 L - Velocidade Angular: u u r r du d r dr dr d ap ap r dr d ap r ap 2 2 r L 8 2 N L Ri2 dr BIBLIOGRAFIA: - FOX, R.W. Introdução a Mecânica dos Fluidos. Mc Donald, Alan Guanabara Koogan; STREETER, V. WYLE, E.E. Mecânica dos Fluidos. Mc Graw Hill; BRUNETTI, F. Mecânica dos Fluidos. Prentice Hall.
