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Instituto de Física Dinâmica de Epidemias numa Rede Social Real Alexsandro M. Carvalho Sebastián Gonçalves Introdução Dinâmica de Epidemias numa Rede Social Real Redes Complexas Modelo Epidemiológico Resultados Conclusões Alexsandro Marian Carvalho* Sebastián Gonçalves * Bolsista da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES Instituto de Física Dinâmica de Epidemias numa Rede Social Real Alexsandro M. Carvalho Sebastián Gonçalves Introdução Redes Complexas Modelo Epidemiológico Resultados Conclusões Cartoon retratando o impacto da SARS no cotidiano das pessoas que O quadro Triunfo da morte (1562), do pintor viviam em regiões de risco. belga Peter Bruegel (1525-1569), retrata o horror que a peste negra causou na Europa. Instituto de Física Qual é a estrutura dos contatos nas interações sociais? Dinâmica de Epidemias numa Rede Social Real Alexsandro M. Carvalho Sebastián Gonçalves Introdução Redes Complexas Modelo Epidemiológico Resultados Conclusões ? Modelo de Watts-Strogatz Instituto de Física Dinâmica de Epidemias numa Rede Social Real Alexsandro M. Carvalho Sebastián Gonçalves Introdução Redes Complexas Modelo Epidemiológico Resultados Conclusões Processo aleatório de re-conexão das arestas. Watts e Strogatz, Nature 393 440 (1998) Modelo de Albert-Barabási Instituto de Física Dinâmica de Epidemias numa Rede Social Real Alexsandro M. Carvalho Sebastián Gonçalves Introdução Redes Complexas Modelo Epidemiológico Resultados Dinâmica de anexação preferencial. Conclusões Barábasi e Albert, R.Science 286 509 (1999) Estrutura no término da construção. Instituto de Física Dinâmica de Epidemias numa Rede Social Real Alexsandro M. Carvalho Sebastián Gonçalves Introdução Redes Complexas Modelo Epidemiológico Resultados Conclusões Como seria uma rede realística de contatos românticos? Instituto de Física Dinâmica de Epidemias numa Rede Social Real Alexsandro M. Carvalho Sebastián Gonçalves Introdução Redes Complexas Modelo Epidemiológico Resultados Conclusões Rede romântica da Jefferson High School. Bearman et al, AJS 110 44 (2004) Instituto de Física Dinâmica de Epidemias numa Rede Social Real Regular (RE) Aleatória (RA) Alexsandro M. Carvalho Sebastián Gonçalves Introdução Romântica (CG) Redes Complexas Modelo Epidemiológico Resultados Conclusões Mundo Pequeno (SW) Livre de Escala (SF) Exemplos de realizações das redes utilizadas : regular (a), aleatória (b), CG romântica (c), mundo pequeno (d) e livre de escala (e). Modelo SIR γ β Instituto de Física Dinâmica de Epidemias numa Rede Social Real Alexsandro M. Carvalho Suscetível Dinâmica Sebastián Gonçalves Introdução Redes Complexas Modelo Epidemiológico Resultados Conclusões 1 2 Infectado Removível One 3 Fraction All Regular Aleatória Instituto de Física Dinâmica de Epidemias numa Rede Social Real Romântica Alexsandro M. Carvalho Sebastián Gonçalves Introdução Redes Complexas Modelo Epidemiológico Mundo Pequeno Resultados Conclusões Livre de Escala Evolução temporal da fração dos removidos para as diferentes redes. Simulações realizadas com β=0.1 e γ = 0.05 (R0 6). one fraction Instituto de Física Dinâmica de Epidemias numa Rede Social Real Alexsandro M. Carvalho Sebastián Gonçalves Introdução Redes Complexas Modelo Epidemiológico all Resultados Conclusões Curvas de infecção para as regras de transmissão. Redes regular (RE), mundo pequeno (SW), aleatória (RA), livre de escala (SF) e CG romântica (CG). Instituto de Física Dinâmica de Epidemias numa Rede Social Real Alexsandro M. Carvalho Sebastián Gonçalves Introdução Redes Complexas Modelo Epidemiológico Resultados Conclusões Quais são os resultados quando adicionamos dinâmica nas interações? Instituto de Física Dinâmica de Epidemias numa Rede Social Real Alexsandro M. Carvalho Sebastián Gonçalves Introdução Redes Complexas Modelo Epidemiológico Resultados Conclusões Formação dinâmica dos pares da componente gigante da rede real. Cada frame corresponde a um tempo de 12 dias. A dinâmica completa é composta por 45 frames. Gif publicada na página http://www.soc.duke.edu/~jmoody77/NetMovies. Instituto de Física (a) Dinâmica de Epidemias numa Rede Social Real Alexsandro M. Carvalho Sebastián Gonçalves (b) (a) Evolução temporal para distribuição de grau na CG romântica dinâmica. (b) Distribuição da fração do tempo da interação, T. Introdução Redes Complexas Modelo Epidemiológico Resultados Conclusões (a) (b) Evolução temporal da fração dos infectados para uma doença de dinâmica SI. As simulações foram realizadas para β = 0.2. (a) Rede CG romântica dinâmica. (b) Redes CG romântica dinâmica (dynamic) e estática aplicada as regras de transmissão: one, fraction e all. 5. Conclusões Instituto de Física Dinâmica de Epidemias numa Rede Social Real A rede romântica, em todos os cenários, diferese muito da rede livre de escala e, por outro lado, aproxima-se da rede aleatória. Alexsandro M. Carvalho Sebastián Gonçalves Introdução Redes Complexas Modelo Epidemiológico Resultados Conclusões O cenário dinâmico traz predições menos graves, em termos de epidemia, que sua versão estática. Obrigado pela atenção.
