Aula_17_2014_02

Sistema de controle com
compensação em retroação
• O projeto do controlador é um pouco mais
trabalhoso;
• Pode produzir respostas mais rápidas;
• Pode não necessitar de amplificações adicionais
uma vez que o próprio controlador pode
funcionar como transdutor e deixar o sinal de
saída no mesmo nível do sinal de entrada
– Ex. Tacômetro que através de uma medida de
velocidade gera uma tensão de saída (funcionando
como um derivador)
Sistema de controle genérico com
compensação em retroação
Após determinar a forma dinâmica de Hc determina-se o valor dos ganhos K,
K1 e Kf de modo a posicionar os pólos de malha fechada nos locais desejados
para atender as condições de projeto.
Sistema de controle com
compensação em retroação
•
Permite Duas abordagens de Projeto:
1) Adição de pólos e zeros para mudar o lugar
das raízes através de H(s);
2) Projetar um desempenho desejado para a
malha secundária (interna) e posteriormente
projetar o desempenho para a malha
principal.
Diagrama de blocos equivalente
Continuamos a poder mudar o lugar das raízes com a compensação
por realimentação a diferença é que agora os zeros acrescentados
pelo controlador não serão os zeros de malha fechada e o efeito de
cancelamento não irá ocorrer.


F .T .M . A  K1G1 s  KG2 s   K f H c s 
a. Função de transferência de um tacômetro;
b. compensação em retroação com tacômetro
Suponha G2 s   1 e H c s   s (Sensor de Velocidade )
Exemplo:
Suponha G2 s   1 e H c s   s (Sensor de Velocidade )

Kf 
K
s 

A Realimenta ção fica dada por :

K
K 
K f 
K
Ou seja, temos na realimenta ção um zero em 
Kf
K Kfs
que modifica o lugar das raízes
KK1G1 s 
Mas veja que a F.T.M.F. vale :
1  K1 K f G1 s s  KK1G1 s 
K
que NÃO tem zero em 
Kf
Exemplo: Para o sistema abaixo projete um controlador de
Velocidade para que o Tempo de Estabilização seja ¼ do
sistema original e tenha um %UP=20%
PARÂMETROS DE RESPOSTA
AO DEGRAU
%UP  e

Tp 
 

2

1







x100%
 ln %UP / 100
  ln %UP / 100
2
2

n 1   2
Ts 
4
n
Lugar das raízes
para o sistema
não-compensado
Resposta ao degrau para o sistema não-compensado do
Exemplo
Exemplo
Figura “c” simplificação da Fig. “b”
Retirando-se a realimentação
Unitária mostrando a posição do
Zero introduzido pela realimentação
H(S). A figura “d” mostra um sistema
Cuja F.T.M.F. é igual a do sistema
da Fig. “c” com realimentação
Unitária evidenciando que não
Existe o zero em: 1

Kk
Exemplo
zc  5,42
Lugar das raízes
para o sistema
compensado do
Exemplo
Ganho Total 256,7
1
K f   0,185
zc
K1 K f  256,7
K1  1.388
Características previstas de sistemas nãocompensado e compensado do Exemplo
Resposta ao degrau para o sistema
compensado do Exemplo
Exemplo: Para o sistema da figura “a” projete um controlador de
velocidade como mostrado na figura “b” para que a relação de
amortecimento da malha secundária seja de 0,8 e da malha
principal seja de 0,6
Lugar das raízes para
a malha secundária
do Exemplo
Lugar das raízes
para o sistema a
malha fechada do
Exemplo
Características previstas de sistemas não-compensado e
compensado do Exemplo
Simulação da resposta ao degrau para o Exemplo
Exercícios Sugeridos Capítulo 9
• Exemplos: 9.1, 9.2, 9.3, 9.4, 9.5, 9.6, 9.7 e
9.8;
• Exercícios de Avaliação: 9.1, 9.2, 9.3 e
9.4;
• Problemas: 1, 2, 3, 4, 5, 8, 10, 11, 13, 14,
15, 16, 18, 21, 25 e 26.