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Processos eletrofracos de
corrente carregada em altas
energias (*)
Mairon Melo Machado
Orientadora: Maria Beatriz Gay Ducati
Co-orientador: Magno V. T. Machado (UNIPAMPA)
IF – UFRGS
www.if.ufrgs.br/gfpae
04/05/2007
Dissertação de Mestrado
(*) CNPq
Tópicos
Processos eletrofracos de corrente carregada
(interação através do W e produção de W)
Funções de estrutura
Espalhamento profundamente
inelástico
•
•
Cromodinâmica quântica
•
Modelo de dipolos
•
Resultados
Produção difrativa
•
Espalhamento difrativo
•
Modelo de Ingelman-Schlein
Correções de múltiplos
Pomerons (GSP) (DGM e KMR)
•
•
Resultados
Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS -04/05/2007
Mairon Machado – Dissertação de Mestrado – GFPAE – IF – UFRGS – 04/05/2007
Motivações
Espalhamento neutrino-nucleon

Estudar as funções de estrutura, as quais determinam as
distribuições de quarks de mar, valência e glúons nos nucleons

Comparação entre dados e fenomenologia investiga a
universalidade das distribuições partônicas

Importante papel nos estudos de raios cósmicos de altas energias
em astropartículas
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Espalhamento Profundamente
Inelástico (DIS)
Cinemática
• Energia do fóton virtual
P.q

M p/n
• Massa invariante total
W 2  ( P  q) 2  M 2  Q 2  2M
• Variável de Bjorken
• Virtualidade
• Inelasticidade
Q  q
2
2
P.q 
y

P.k E
Q2
x
2 M
• Energia de centro de momentum
t  ( P  P' ) 2  ( k  k ' ) 2
s  (P  k )2
u  (k ' P) 2  (k  P' ) 2
Variáveis de
Mandelstam
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Cromodinâmica Quântica (QCD)

Dinâmica de quarks e glúons (interações fortes)

Carga de cor
Quarks spin = ½ 0
Quarks
Glúons
Tensor
intensidade
a  1,..., N  1 Índice de cor indicando o número de
2
c
glúons, fabc são as constantes de
estrutura e Nc é o número de cores

Confinamento em baixas energias

Liberdade assintótica em altas energias
Sabor
Massa
GeV/c2
Carga
u up
0.003
2/3
d down
0.006
-1/3
c charm
1.3
2/3
s strange
0.1
-1/3
t top
175
2/3
b bottom
4.8
-1/3
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Pártons

Nucleons são compostos por pártons

Nucleons compostos por três quarks chamados quarks de valência

Resultados experimentais mostram que parte do momentum total do
nucleon é portada pelos quarks

Momentum faltante atribuído aos glúons

Responsáveis pela ligação dos quarks
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Distribuições de quarks

Glúons emitem um par quark-antiquark, alterando o conteúdo de
quarks no nucleon

Quarks gerados por esta emissão são chamados quarks de mar

Conteúdo de quarks é determinada pela soma de quarks de
valência e quarks de mar
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Saturação Partônica

Limite de Froissart
  ln 2 s

Distribuições partônicas
apresentam crescimento na
região de altas energias
(pequeno x)

Escala de saturação Qs
depende da função de
distribuição de glúons xG (x,q2)

Efeitos de recombinação devem
ser considerados (GLR, AGL)
Saturação partônica
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Interações do neutrino

Z0

W+, W-
Corrente Neutra (NC);
Corrente Carregada (CC)
( + ) para spin e momentum linear paralelos e mesmo sentido (R)
helicidade
( - ) para spin e momentum linear paralelos e sentido oposto (L)
1) Termo dominante na reação NC é a fusão Z0-glúon
Z 0 g  qq
enquanto em espalhamento CC é a fusão W+, W- -glúon
W  g  q q'
2) Altas energias
W  g  q'q
produção de quarks pesados (charm e strange)
3) Possível de ser calculado pelo formalismo de dipolos
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Espalhamento neutrino-nucleon

mN xy 
d  , ( N ) GF2 mN E  y 2
y 

 F2  y1   xF3 

 2 xF1  1  y 
dxdy

2 E 
 2 

2

Seção de choque em termos das funções de distribuição
d  ( N ) GF2 mN E

xq( x)  xq( x)(1  y) 2
dxdy





d  ( N ) GF2 mN E

xq( x)(1  y ) 2  x q( x)
dxdy

GF  1.166.10-5 GeV -2 é a constante de Fermi,
mN é a massa do nucleon, Ev é a energia do neutrino
e y é a energia transferida
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Dipolos em interação
neutrino-próton
•
 sendo a função de onda do estado quark-antiquark
•
z é a fração do momentum do quark e (1-z) a fração de momentum do antiquark
•
1 e 2 são as helicidades dos quarks (1/2 ou -1/2)
•
r é o tamanho transverso do dipolo
•
dip é parametrizada pelos experimentos .
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Funções de estrutura

Função de estrutura para bósons W+(W-) polarizados
transversalmente ou longitudinalmente
K0,1 são as funções de McDonald
mq (mq) são as massas dos quarks (antiquarks)
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Seção de choque de dipolos

Modelos fenomenológicos descrevendo dados de DESY-HERA

Golec-Biernat-Wusthoff (GBW)
2

 r 2Qsat


 dip ( x, r )   0 1  exp  
4 


2
, 0 = 23 mb,  ~ 0.288, x0 ~ 3.10-4 m, mf = 0.14 GeV

Iancu-Itakura-Munier (IIM)
2
 dip ( x, r )   0
 ( x, r )   sat 

 rQ 
N 0  sat  , (rQsat  2)
 2 
1  exp  a ln 2(brQsat , (rQsat  2)
ln( 2 / rQsat ) ,  = 0.63 dimensão anômala, a e b são constantes
s
kY
Parâmetros ajustados através de uma comparação com os dados
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Função de estrutura F2N
M. M.Machado, M. B. Gay Ducati, M. V. T. Machado PLB 644 (2007) 340
N
F2
Q2
( x, Q ) 
4 2
2
1


2
W
2
W
2
d
r
dz
|

|

|

|
 dip ( x, r )
T
L
 
0


• Consistente descrição para x <
0.0175 sem ajuste aos
parâmetros do modelo
• Contribuição de quarks de mar.
Quarks de valência não estão
incluídos
* Dados da Colaboração CCFR
(PRL 79 - 1213 - 1997)
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Função de estrutura xF3N
PLB 644 (2007) 340
• Em termos de L e R
• Extração de dados considera nucleon
isoescalar (somente distribuição de
valência é medida)
• Total = valência + mar
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Função de estrutura 2xF1N
X=0.004
* Dados da Colaboração CCFR (PRL 86 – 251802 - 1997)
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A função xF3

Essa diferença determina a
densidade de mar
PLB 644 (2007) 340
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Funções de estrutura
 Espalhamento profundamente
inelástico
Cromodinâmica Quântica
Modelo de Dipolos
 Resultados
Produção difrativa
•
Espalhamento Difrativo
•
Modelo de Ingelman-Schlein
Correções de múltiplos
Pomeron (GSP) (DGM e KMR)
•
•
Resultados
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Motivações
Produção difrativa

Estudo da trajetória do Pomeron, a qual descreve fenomenologicamente
o espalhamento difrativo, caracterizado por uma região sem produção de
partículas (lacuna de rapidez) no detector

Conceito da função de estrutura do Pomeron (IS) possui taxas preditivas
inconsistentes com os valores medidos experimentalmente

Aplicação das correções de múltiplos Pomerons em altas energias no
modelo de Ingelman-Schlein deve ser necessária
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Processos difrativos

Colisor DESY (HERA) descobriu, através das colaborações H1 e ZEUS,
DIS onde o elétron e o próton sobreviviam após a interação

Produção de uma grande lacuna de energia (rapidez)
1 E  pz
y  ln
2 E  pz
pz momentum do próton

Distribuições de massa semelhantes as observadas em eventos de difração
de ondas

Pomeron é a partícula que contém os números quânticos do vácuo
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Espalhamento difrativo
profundamente inelástico (DDIS)
Modelo de Ingelman-Schlein
t  ( p  p' )2
Q 2  M X2  t
xIP 
Q2  W 2
Q2
x
 2

Q  M X2  t xIP

t é o quadrado do quadri-momentum
transferido

xIP é o momentum do próton
carregado pelo Pomeron

 é a fração de momentum do quark
no interior do Pomeron
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Seção de choque inclusiva (I)
p+p
próton
p+W(
Altas energias (mp << E) pseudo –
rapidez
u
u
d
e+, eq
W+, W-
u
u
e v) + X
ve, ve
   ln tg

2
 ângulo de espalhamento do
elétron em relação à direção do
feixe do próton
q
d
antipróton
d    dxa  dx f a / p ( xa ) f b / p ( xb )
a ,b
b
d
dt
dt
xa e xb são as frações de momentum dos
nucleons portada pelos pártons
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Seção de choque inclusiva (II)
Energia
Total
Energia
Longitudinal
ET 

MW
sen
2
Energia
Transversal
Váriaveis de Mandelstan para o processo
s  ( pa  pb ) 2  M W2
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Seção de choque inclusiva
xb d
d
   dET  dx f a / p ( xa ) f b / p ( xb )
a
d e a ,b
A2  1 d t
W-
 Vab2 GF2 
d
   dET f a / p ( xa ) f b / p ( xb ) 

de
6
s

M
a ,b
W
W 

u
2
A2  1
W+
 V G 
d
   dET f a / p ( xa ) f b / p ( xb ) 

de a ,b
6
s

M
W
W 

2
ab
2
F
t
2
A2  1
MW = 80 GeV,  = 2.06 GeV, GF = 1.166.10-5 GeV-2, Vab = elemento da matriz CKM
Largura de decaimento
Constante de Fermi
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Seção de choque difrativa
 Vab2 GF2  u
d
  dxIP g ( xIP )  dET f a / IP ( xa ) f b / p ( xb ) 

2
de a ,b 
 6sW M W  A  1
2
Wfator de fluxo do Pomeron
W+
 Vab2 GF2  t
d
  dxIP g ( xIP )  dET f a / IP ( xa ) f b / p ( xb ) 

2
de a ,b 
 6sW M W  A  1
2
Parametrização experimental para a função de estrutura do Pomeron (H1)
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Probabilidade de Sobrevivência
da lacuna de rapidez (GSP)
• Correções de múltiplos Pomerons em altas energias
• Regiões angulares do espaço de fase isento de partículas
| S | 2 
2
2
s
d
b
|
A
(
s
,
b
)
|
P
(b, s)

2
2
d
b
|
A
(
s
,
b
)
|

• A(s,b) é a amplitude do processo de interesse particular
• PS(s,b) é a probabilidade de que não ocorra interação inelástica entre os hádrons
espalhados
<|S|>2
Tevatron
LHC
DGM
0.276
0.182
KMR
0.15
0.09
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Resultados (Tevatron – 1.8 TeV)
R experimental: 0,0115 + - 0,055 (CDF)
0.0108 + - 0.0021 (D0)
1    1
1
RIS 

difrativo
 0.07
1
1

inclusivo
1
1
RDGM 

difrativo
 0.021
1
1

inclusivo
1
1
RKMR 

difrativo
 0.0067
1
1

inclusivo
1
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Predição (LHC – 14 TeV)
1    1
1
RKMR 

difrativo
 0.311
1
1

inclusivo
1
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Funções de estrutura
Produção difrativa
 Espalhamento profundamente
inelástico
 Espalhamento Difrativo
 Cromodinâmica Quântica
 Modelo de Dipolos
 Resultados
 Modelo de Ingelman-Schlein
 Correções de múltiplos
Pomerons (GSP) (DGM e KMR)
 Resultados
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Conclusões (I)

Modelo de dipolos de cor descreve bem os dados para as funções de
estrutura do próton

Parametrizações para a seção de choque de dipolos permitem calcular as
funções de estrutura

Teste do limite de validade do formalismo de dipolos para x ~ 0.01

Importante para predições nos novos experimentos MINERA e Neutrino
Factory (colisões com neutrinos)
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Conclusões (II)

Análise de processos difrativos de produção de W

Parametrização para função de estrutura do Pomeron

Aplicação dos valores para GSP na seção de choque difrativa obtém
bons resultados

Uso de novos valores para GSP e de outras parametrizações para a
função de estrutura do Pomeron permitirá compreender melhor os
processos difrativos

Predição para LHC é um significativo aumento na taxa de eventos
difrativos
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Próximos passos

Aplicação do modelo de dipolos em outros processos (Z0, fóton,
DDIS)

Utilização de outras parametrizações para a seção de choque de
dipolos

Verificação de outros valores para a sobrevivência da lacuna de
rapidez

Uso de novas parametrizações para a função de estrutura do
Pomeron
Teoria Eletrofraca
Grupo de Gauge SU(2) x U(1)

gmi H
L   i  i  mi 
2M W
i


 i


g
2
 e qi i  i A

   (1   )T W

2
5


i

 T W  i
i

i
g
2 cos W
   ( g
i
i
V
 g iA 5 ) i Z 
i
g é o acoplamento
W é o ângulo eletrofraco
e = g sen W é a carga elétrica
A e B são os campos de fótons
T+ T- são os operadores de isospin
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