Slide 1 - Colégio Pessoa

Colégio Pessoa – 2° EM
Física – GRAVITAÇÃO
Prof. Franco
Franco
Gravitação
• Sol e Lua  Órbitas circulares
em torno da Terra.
• Planetas  Órbitas circulares em
torno de um centro (Epiciclo), que
por sua vez, descreveria outra
órbita circular em torno da Terra
(Deferente).
Geocêntrico
Heliocêntrico
Vênus
Mercúrio
Terra
Lua
Sol
Franco
Gravitação
• Ideias publicadas, prudentemente, no ano de sua morte
• Sol  Centro do Universo
• Planetas Conhecidos (Mercúrio, Vênus, Terra, Marte,
Júpiter e Saturno)  Órbitas circulares em torno do Sol
• Estrelas  Pontos luminosos fixos (Esfera Celeste)
”Depois de longas investigações, convencime, enfim, de que o Sol é uma estrela fixa,
rodeada de planetas que giram à sua volta
e dos quais ele é o centro .”
Vênus
Mercúrio
Sol
Terra
Lua
Marte
Franco
Gravitação
• Aceitou Heliocentrismo;
• Cada estrela é um Sol;
• Presença de outros Planetas;
• Presença de outros seres.
CONSIDERADO HEREGE
"Teme mais a Força em pronunciar
a sentença do que eu em escutá-la"
Franco
Gravitação
• Primeiras Observações com telescópio
• Defensor de Copérnico
• Condenado pela inquisição
“Eppur si muove! “
( 1571-1630)
"Não perguntamos porque os pássaros
cantam. Eles foram feitos para cantar. Assim, não
devemos perguntar porque as mentes dos homens
procuram saber sobre os mistérios do céu. Os mistérios
são tantos e os tesouros do céu são tão ricos
precisamente para a mente dos homens nunca se
esgotar de alimento."
 Plebeu alemão que se torna o astrônomo mais
importante da Europa;
 Suas leis transformam a compreensão do Sistema Solar;
 Primeiro a sugerir que uma força emanada pelo Sol era
responsável pelo movimento dos planetas;
 Contribuiu para a evolução do cálculo matemático,
da óptica e música.
Franco - Gravitação
 Obra de 1609 que contém a 1ª e 2ª Leis;
 Baseia-se nos dados astronômicos
precisos de Tycho Brahe;
 Resultado de mais de 10 anos de
observação do movimento dos planetas.
 Obra publicada em 1619;
 Discute a harmonia e a congruência das
formas geométricas e dos fenômenos físicos;
 Contém a 3ª Lei.
Franco - Gravitação
• Trajetória dos Planetas  ELIPSE
• Posição do Astro Central (Sol) Um dos FOCOS.
Franco - Gravitação
• Velocidade Areolar (VA)é constante.
ÁREA
A 
K
TEMPO
Vperiélio > Vafélio
Em tempos iguais, os planetas varrem áreas iguais.
Os planetas se movem com velocidade VARIÁVEL ao redor do Sol.
Franco - Gravitação
O raio vetor que une um planeta ao Sol varre áreas
iguais em tempos iguais
t1 = t2
t1
A1
A2
Sol
t2

A1 = A2
Franco - Gravitação
PLANETA
Planeta
T
T (ano)
(ano)
rr (UA)
(UA)
T2
r3
T2/r3
Mercúrio
Mercúrio
0,24
0,24
0,387
0,387
0,0576
0,0579
≈1
Vênus
Vênus
0,62
0,62
0,723
0,723
0,3844
0,3779
≈1
Terra
Terra
11
11
1
1
1
Marte
Marte
1,88
1,88
1,524
1,524
3,5344
3,5396
≈1
Júpiter
Júpiter
11,86
11,86
5,203
5,203
140,66
140,85
≈1
Saturno
Saturno
29,46
29,46
9,539
9,539
867,89
867,98
Urano
Urano
84,01
84,01
19,18
19,18
7.057,7
7.055,9
eTerra  0,0167
c≈ 1
e ≈1
r
Netuno
Netuno
164,8
164,8
30,06
30,06
27.159
27.162
≈1
• T  Período (Mov. Translação)
• r  Raio Médio ou Semi-Eixo Maior da Elipse
2
T
k 3
r
k  Depende exclusivamente do
astro “central”
Franco - Gravitação
( 1643-1727)
“A Natureza e Sua Leis
escondiam-se em Trevas.
E Deus disse: ‘Faça-se Newton!’
E Tudo se iluminou”
Alexander Pope
 Nasceu na Inglaterra no natal de 1642, poucos
meses após a morte de seu pai;
 Teve uma infância triste e conturbada;
 Estudou em Cambridge, formando-se em 1665.
Franco - Gravitação
 Obra máxima de Newton
publicada em 1687, é considerado
um dos livros mais importantes
da história da física e das
ciências;
 Contém as três leis do
movimento;
 Invenção do cálculo diferencial
e integral;
 Contém a Lei da Gravitação Universal.
Franco - Gravitação
1ª LEI:
 Todo corpo continua em seu estado de repouso ou
de movimento uniforme em uma linha reta, a menos
que ele seja forçado a mudar aquele estado por forças
imprimidas sobre ele.
2ª LEI:
 A mudança de movimento é proporcional à força
motora imprimida, e é produzida na direção da linha
na qual a força é imprimida.
3ª LEI:
 As forças aparecem aos pares. A toda ação há
sempre uma reação de igual intensidade e sentido
oposto.
Franco - Gravitação

Dois corpos se atraem com uma força
gravitacional que é proporcional ao produto de suas
massas e inversamente proporcional ao quadrado da
distância entre seus centros de gravidade.
M
F
F
d
m
G.M.m
Fg 
2
d
G  constante da gravitação
G = 6,67.10-11 N.m2/kg2
Franco - Gravitação
Variação da Força Gravitacional
com a Distância
F
Hipérbole
F
F/4
F/9
d
2d
3d
d
Franco - Gravitação

Campo Gravitacional ( g )
Peso  Força Gravitacio nal
P
g
h
G.M.m
mg 
2
d
G.M
gP 
2
(R  h)
R
M
G.M
g sup  2
R
Franco - Gravitação
Representação do campo gravitacional na superfície
terrestre. Valores em m/s2
Franco - Gravitação
A massa da Terra (MT)
g = 10m/s2
G.M T
g
2
R
11
6,7.10 .MT
10 
6 2
(6,4.10 )
R = 6 400km
C
MT
10.40.1012  6,7.1011 MT
40.1013
MT 
6,7.1011
MT ≈ 6.1024 kg
Franco - Gravitação
Velocidade de Órbita de Satélite (V)
Rcentrípeta  Fgrav
m
h
r
R
M

F
V
2
V
G.M.m
m

2
r
r
G.M
v
r
r=R+h
Franco - Gravitação
Satélites Geoestacionários
TSatélite  TTerra  24horas
m
h
r
R

F
• Mesma Altitude
V
(≈36.000 km)
• Mesma Velocidade
• Órbita
Equatorial
M
Franco - Gravitação
Física – GRAVITAÇÃO
Prof. Franco