Apresentação do Ensino Fundamental

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EM6 – V.262 (FUVEST/90)
Cortando-se os cantos de um quadrado como mostra a figura obtém-se um octógono regular de lados
iguais a 10cm.
a) Qual é a área total dos quatro triângulos retângulos cortados?
b) Calcule a área do octógono.
A soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo, tomando
um em cada vértice, é igual a 360o .
Então cada ângulo externo de um octógono regular é dado por:
Observe então que os triângulos retângulos cortados são isósceles
de hipotenusa com 10cm.
Sendo a a medida de cada cateto desses triângulos, temos:
Sendo b medida do lado do quadrado original, temos:
Manoel Benedito Rodrigues
a) Sendo T a área total dos 4 triângulos cortados,
, temos:
b) Sendo S a área do octógono e Q a área do quadrado,
temos:
Manoel Benedito Rodrigues