Victor Luiz Castro del Rio

Trabalho de Educação
Matemática- Análise e
Álgebra
Resolução de problemas
envolvendo equações
matemáticas
O que são equações matemáticas ?
Equações matemáticas são sentenças abertas
expressas por uma igualdade entre duas
expressões algébricas (Iezzi,Gelson; Dolce, Osvaldo, Machado,Antonio;
Matemática e Realidade; Atual Editora; 1998)
São exemplos de equações matemáticas:
- X + 2 = X -3
- X2 + X – 34 = 5 X
- Y4 + Y3 + Y = 2
- 2X +( X + 2) / X = (X + 4)5
Exercício de Fixação de Vocabulário
*A quarta parte de um número qualquer é:
a) Y+4
b) Y- 4
c) 4y
d) Y/4
*O sucessor de um número qualquer é:
a) X- 2
b) X+ 3
c) X/1
d) X+1
Problemas sem número
* Eu tenho um tanto de dinheiro, minha irmã tem
a metade do que eu tenho e meu amigo quatro
vezes mais do meu tanto, quem tem mais
dinheiro?
* Investi uma certa quantia no banco. No mês
seguinte meu dinheiro dobrou , mas no outro
mês eu perdi a terça parte do que eu tinha no
banco, tô no lucro?
Exercícios para estimativa de cálculo
* Se eu somar a um número não negativo seu
sucessor ímpar, e depois subtrair cinco eu
fico com um número...
a) ... maior
b) ... menor
c) ... igual
d) ... depende do número
Problemas dada a resolução
* X-2 = 4x + 7
x – 4x = 7 + 2
-3x = 9
x=3
*Y/3–y/2=y–7
2y – 3y = 6y – 42
- y –6y = - 42
- 7y = 42
y = 42 / 7
y=6
Problemas sem pergunta
* Chiquinho foi no supermecado e viu que o
preço do sanduíche era a metade do dinheiro
que ele tinha, ele recebeu de troco R$ 2,50.
* Pedrinho pensou num número, depois ele
somou 4 a esse número e o resultado multiplicou
por 7, encontrou 49.
Problemas com dado desnecessário
* Com a terça parte dos alunos da classe de
Celso é possível formar duas equipes de vôlei ,e
com os meninos Celso consegue encher uma
quadra de dimensões 10m x 5m, quantos alunos
tem a classe de Celso?
* Quanto Marli pesa?
Somando 20 kg ao dobro do peso de Marli e
sabendo que sua mãe pesa 69 kg, obtemos 136
kg.
Como resolver um problema que
envolve equação matemáticas?
1. Leia o problema todo com muita atenção
2.Leia novamente o problema, mas desta vez
botando os dados do problema na forma
de equação
3.Uma vez equacionado o problema,
comece a resolução
4. Com o valor desconhecido descoberto,
responda a pergunta do problema
Veremos agora dois
problemas para achar o
valor desconhecido, e
utilizaremos os 4 passos
ditos antes para facilitar
nossa resolução.
Problema: Qual é o
número racional cuja
quarta parte menos
onze é igual a sua
metade menos sete?
Passo 1 e 2 – ler o problema e escever os
dados
para facilitar nossa resolução, vamos ler o problema
pausadamente e a cada pausa escreveremos os dados
Passo 3 – vamos resolver a equação
X/4 – 11 = X/2 – 7
X/4 – X/2 = -7 + 11
X/4 – X/2 = 4
X – 2X = 4 . 4
- X = 16
X = - 16
x (-1)
Passo 4 - responder a pergunta do
problema
Temos que x = - 16
Resposta:
O número racional procurado é -16
Problema: A soma
de três números
inteiros e
consecutivos é 408.
Quais são esses
números
Passo 1 e 2 – ler o problema e escever os
dados
Passo 3 – vamos resolver a equação
X+X+1+X+2=408
(resolvendo o lado esquerdo)
3X+3 = 408
(Passando o 3 para direita)
3X = 408 - 3
3x = 405
X = 135
( resolvendo a subtração)
(dividindo ambos os lados por três)
Passo 4 - responder a pergunta do
problema
Temos que x = 135
Resposta:
Os Três números são 135,136,137
Bibliografia: (Iezzi,Gelson; Dolce, Osvaldo,
Machado,Antonio; Matemática e Realidade;
Atual Editora; 1998)- sexta série do ensino
fundamental
Aluno:Victor Luiz Castro del Rio