tangente -intervalos -massa -foi

Capítulo 8
1ª Parte
Prof. André Luiz Retek – Colégio Jardim São Paulo.
Vetor Posição e Vetor Deslocamento
 Vetor posição: é o vetor onde a origem coincide com a origem do
sistema, e sua extremidade coincide com a posição da partícula.
 Exemplo: Tomando o centro do campo como referência, temos:
rb
rj
rz
Vetor deslocamento é um vetor que tem origem na posição inicial do móvel e extremidade
na sua posição final.
r
r0
Δr
Pode-se também tomar a posição inicial do móvel como origem.
Δr
Vetor deslocamento (Δr)
x
deslocamento escalar (Δs)
d
100 metros
Δs = 100 m
ІdІ = 100 m
R = 100 metros
d
Δs = 2πr = 3,14x100 = 314 m
2
ІdІ = 2r = 200 m
Escalar
Vetorial
Velocidade Vetorial
Como o deslocamento, a velocidade é uma grandeza vetorial, ou seja, para caracterizá-la
corretamente precisamos informar: MÓDULO, DIREÇÃO e SENTIDO.
1 - Velocidade Vetorial Média: é definida como o vetor deslocamento dividido pelo tempo.
vm = d
Δt
O tempo sendo sempre um valor positivo, temos que:
O vetor velocidade vetorial média possui a mesma direção e mesmo sentido do vetor
deslocamento
Para o cálculo do módulo:
vm = d
Δt
Velocidade Vetorial
2 – Velocidade Vetorial Instantânea: é a velocidade do móvel em determinado
instante e sua DIREÇÃO é TANGENTE à trajetória.
v
vB
B
vA
C
A
vC
D
vD
Aceleração Vetorial
Como o deslocamento e a velocidade, a aceleração é uma grandeza vetorial, ou seja,
para caracterizá-la corretamente precisamos informar: MÓDULO, DIREÇÃO e
SENTIDO.
1- Aceleração Vetorial Média: é definida como o vetor variação de velocidade dividido
pelo tempo.
am = Δv
Δt
Δv = v – v0
v0
v
v
v0
Δv
Aceleração Vetorial
2- Aceleração Vetorial Instantânea: é a aceleração do móvel em determinado instante,
podendo ser decomposta em duas: aceleração tangencial e aceleração centrípeta.
2a. Aceleração tangencial: é tangente à trajetória e possui a mesma direção da velocidade.
at
v
at
v
A aceleração tangencial varia o MÓDULO da velocidade, não podendo variar a sua direção!!!!
Aceleração Vetorial
2b. Aceleração centrípeta: está sempre voltada para o centro da trajetória, sendo desta
forma perpendicular à trajetória e à velocidade.
v
acp
A aceleração centrípeta varia a DIREÇÃO
da velocidade, não podendo variar a seu
módulo!!!!
acp = v2
r
Aceleração Vetorial
A aceleração vetorial é a soma vetorial da aceleração tangencial com a aceleração
centrípeta.
a = at + acp
at
acp
a
Para o cálculo do módulo, utilizamos Pitágoras.
a2 = at2 + acp2
Relacione:
v
a)
a
(
(
(
(
(
d
c
a
b
e
v
b)
a
c)
d)
v
a
v
v
e)
a = 0
) Movimento de velocidade vetorial constante no tempo.
) Movimento retilíneo acelerado.
) Movimento retilíneo retardado.
) Movimento circular de velocidade escalar constate.
) Movimento circular uniformemente acelerado.
a