Capítulo 6: Introdução à Síntese de Processos

CAPÍTULO 6
INTRODUÇÃO À
SÍNTESE DE PROCESSOS
01 DE NOVEMBRO DE 2008
O Problema Central da Engenharia Química é o
Projeto de
Processos Químicos
Conjunto numeroso e diversificado de ações
Decisão de produzir um
determinado
produto químico


Ações ???
Plano bem definido para a
construção e a operação da
instalação industrial.
Investigar
disponibilidade
de matéria prima
Calcular o
consumo de
utilidades
Investigar
mercado
para o produto
Estabelecer o
Definir o fluxograma
número
do processo
e o tipo dos
reatores
Investigar
Calcular a vazão das
reagentes
Estabelecer as
correntes
plausíveis Avaliar a
condições
lucratividade
intermediárias
da reação e subdo processo
Definir o número e o
produtos
tipo de trocadores de
Definir o número e
calor Calcular as
o tipo dos
separadores
dimensões
Calcular o consumo
dos equipamentos
de
Calcular o consumo
Estabelecer
insumos
de
malhas
matéria prima
de controle
ENGENHARIA DE PROCESSOS
Permite conduzir o projeto preliminar de um processo de forma
sistemática.
Principais efeitos
Projeto mais eficiente
Processos mais eficientes, mais seguros e mais limpos
Uma primeira providência
Organizar essas ações, reconhecendo o seguinte:
Síntese
Significa compor um todo a partir de suas partes.
(a) escolha do equipamento apropriado para cada tarefa.
(b) definição do fluxograma do processo.
Análise
Significa entender o comportamento de um todo
decompondo-o e estudando as suas partes.
(a) previsão do desempenho do processo.
(b) avaliação do desempenho do processo.
Assim, para cada uma das Rotas Químicas cogitadas
o Projeto compreende dois sub-conjuntos de atividades que
interagem:
PROJETO = SÍNTESE  ANÁLISE
Investigar mercado
para o produto
Investigar reagentes
plausíveis
Calcular o consumo
de utilidades
Estabelecer o número
e o tipo dos reatores
Calcular a vazão das
correntes
Definir o número e o
intermediárias
tipo dos separadores
Calcular as dimensões
Definir o número e o dos equipamentos
tipo de trocadores de
Investigar
calor
Calcular o consumo
disponibilidade
dos insumos
das matérias primas
Estabelecer malhas
Calcular o consumo
de controle
de matéria prima
Definir as condições
das reações e identificar
Definir o fluxograma
os sub-produtos gerados
Avaliar a lucratividade
do processo
do processo
SELEÇÃO DE
SÍNTESE
ANÁLISE
ROTAS QUÍMICAS
Resumo da Análise de Processos
Correspondência dos Capítulos com os Módulos Computacionais
2
INTRODUÇÃO À
ANÁLISE DE PROCESSOS
3
ESTRATÉGIAS
DE CÁLCULO
4
AVALIAÇÃO
ECONÔMICA

Variáveis Especificadas
Parâmetros
Físicos
5
OTIMIZAÇÃO


Parâmetros Econômicos
MODELO
Dimensões Calculadas
MATEMÁTICO
MODELO
ECONÔMICO
Variáveis de Projeto
Lucro
OTIMIZAÇÃO
Simular
Extrator
Dimensionar
Extrator
Simular
Evaporador
Dimensionar
Evaporador
Dimensionar
Condensador
Simular
Condensador
Resolver
Problema
Dimensionar
Resfriador
Dimensionar
Misturador
Dimensionar
Processo
Calcular Lucro
Simular
Resfriador
Simular
Misturador
Simular
Processo
Otimizar
Processo
1
INT RODUÇÃO GERAL
ANÁLISE
SÍNTESE
2
6

INTRODUÇÃO À
ANÁLISE DE PROCESSOS
3
4
ESTRATÉGIAS
AVALIAÇÃO
DE CÁLCULO
ECONÔMICA
5
OTIMIZAÇÃO
INTRODUÇÃO À
SÍNTESE DE PROCESSOS
7
SÍNTESE DE
SISTEMAS DE SEPARAÇÃO
8
SÍNTESE DE
SISTEMAS DE
INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA
Será percebida uma descontinuidade conceitual ao se passar
da Análise para a Síntese
É a mesma descontinuidade “conceitual”
percebida na passagem
CIÊNCIAS BÁSICAS
Eng. de Equipamentos  Eng. de Processos:
FUNDAMENT OS
ENG. DE EQUIPAMENT OS
ENG. DE PROCESSOS
Razões da Descontinuidade:
- Na Eng. de Equipamentos:os problemas são de natureza numérica
(modelagem matemática, resolução dos modelos).
- Na Eng. de Processos: os problemas são de natureza lógica e
combinatória (seleção e arranjo dos equipamentos).
- Na Eng. de Equipamentos: equipamentos tratados
individualmente.
- Na Eng. de Processos: equipamentos são elementos
interdependentes de um sistema integrado.
6. INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS
6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese
6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos
6.3 Decomposição de Problemas
6.4 Representação de Problemas
6.4.1 Representação por Árvores de Estado
6.4.2 Representação por Super-estruturas
6.5 Resolução de Problemas
6.5.1 Resolução pelo Método Heurístico
6.5.2 Resolução pelo Método Evolutivo
6.5.3 Resolução por Busca em Árvores de Estado
6.5.4 Resolução por Super-estruturas
6.6 Fluxograma Embrião
6.6.1 Geração do Fluxograma
6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta.
6.1 NATUREZA COMBINATÓRIA DO PROBLEMA DE SÍNTESE
PROBLEMA DE SÍNTESE ?
Gerar os fluxogramas plausíveis para um processo a partir do
conjunto de equipamentos plausíveis e encontrar o melhor
fluxograma.
Cada fluxograma plausível é uma solução viável do
Problema de Síntese
PRINCIPAL DIFICULDADE
A multiplicidade de soluções decorrente da
natureza combinatória do problema.
Problema Ilustrativo
Produzir um produto P a partir dos reagentes A e B
RM
Reatores plausíveis: Reator de Mistura (RM) ou Reator Tubular (RT)
Os reagentes devem ser pré-aquecidos e o efluente do reator resfriado.
RT
Separadores plausíveis: Destilação Simples (DS) ou
Destilação Extrativa (DE).
Esquemas plausíveis de troca térmica:
- Sem Integração Energética (SI):
- aquecedor (A) com vapor;
A
R
- resfriador (R) com água;
- Com Integração Energética (CI):
- trocador de integração (T).
DS
T
DE
Equipamentos Disponíveis para o Processo Ilustrativo
RM
Reator de
mistura
RT
Reator
tubular
DS
DE
A
R
Aquecedor
Resfriador
Coluna de destilação Coluna de destilação
extrativa
simples
T
Trocador
de
Integração
A Síntese consiste em combinar esses equipamentos formando
todos os fluxogramas plausíveis em busca do melhor.
SÍNTESE: responsável por disponibilizar todas as soluções.
Fluxogramas Plausíveis para a Processo Ilustrativo
Gerados ao Acaso
A,B
A
A,B
A,B
A
A
(7)
A
A
A,B
A
RM
T
P,A
A
(9)
RT
DS
A,P
R
DS
(11)
P
RM
R
DS
P
RM
P
P,A
A
R
DE
A,B
(8)
RT
R
A,P
DE
P
P,A
A,B
A
(13)
P
A
A,B
A,B
(14)
(12)
A
A
T
DE
RT
T
A,P
DS
RT
T
A,P DE
P
RM
P
P
(10)
P,A
Um problema com multiplicidade de soluções
Com o auxílio da Análise, os 8 fluxogramas são avaliados na busca do
melhor (problema simples: apenas 8 fluxogramas !)
Porém, o número de fluxogramas plausíveis cresce em escala
proibitiva com o número e o tipo de equipamentos necessários.
Basta observar o que ocorre isoladamente nos sistemas de
- Separação
- Integração Energética
Para separar dois componentes (P e A), com dois processos
plausíveis, só há duas alternativas:
A,B
A,B
A
A
A
A
(7)
RM
RM
P,A
(9)
P,A
R
DS
P
Mas, para 3 componentes...
R
DE
P
2
A
5
A
8 fluxogramas
A
3 componentes
2 processos
B
C
B
A
1
B
C
B
C
B
1
Diferenças:
B
1
C
2
C
1
A
3
A
A
B
A
B
C
C
6
A
1
B
A
B
B
1
C
A
B
C
B
B
2
C
1
C
A
7
A
A
A
B
B
A
1
B
2
C
C
C
B
A
B
A
2
B
2
C
B
2
B
C
C
4
A
B
C
B
1
C
8
A
2
Seqüência dos Cortes
Tipo de Separadores
2
C
C: No. de componentes
P: No. de processos plausíveis
N: No. de fluxogramas possíveis
Número de Fluxogramas Possíveis
C
2
3
4
5
6
7
8
9
10
P=1
P=2
1
2
2
8
5
40
14
224
42
1.344
132
8.448
429
54.912
1.430
366.080
4.862 2.489.344
P=3
3
18
135
1.134
10.206
96.228
938.223
9.382.230
95.698.746
[2(C -1)]! (C-1)
N
P
(C -1)!C!
Para integrar duas correntes de processo só há uma alternativa
A,B
A
T
DS
P
RM
(8)
P,A
Mas, para 4 correntes ...
Q2 Q1
F2
F1
Q2 Q1
F2
1
F1
F2
F1
F2
2
F1
Q2 Q1
Q2 Q1
F2
5
F1
6
9
F1
F2
F1
Q2 Q1
7
F1
F2
F2
F2
3
F1
F2
F1
F2
F2
11
F1
F1
Q2 Q1
Q2 Q1
8
Q2 Q1
Q2 Q1
10
4
Q2 Q1
Q2 Q1
Q2 Q1
Q2 Q1
Q2 Q1
Q2 Q1
12
Q2 Q1
F2
F2
F1
F2
F2
13
F1
14
F1
15
F1
Com diversas variações  672 redes
16
Combinando-se as alternativas dos dois sub-sistemas, imagina-se a
complexidade que pode assumir o problema de Síntese de um processo
completo
EXPLOSÃO COMBINATÓRIA !!!
Primeiro Desafio
Conseguir gerar de todos os fluxogramas possíveis
que podem ser inúmeros (SÍNTESE)
Segundo Desafio
Encontrar a melhor solução no meio deste conjunto numeroso e
desordenado das soluções viáveis (ANÁLISE).
Muitas vezes abre-se mão da solução ótima em favor da melhor
solução possível supostamente próxima da ótima
A busca da solução ótima é muitas vezes impraticável, e até mesmo
irrelevante, pois pode existir um conjunto de soluções igualmente
boas, equivalentes.
O sucesso nesse empreendimento é função da:
(a) complexidade do problema
(b) metodologia empregada: métodos científicos de busca são
mais bem sucedidos do que a busca ao acaso
Ferramenta importante  INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL
6. INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS
6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese
6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos
6.3 Decomposição de Problemas
6.4 Representação de Problemas
6.4.1 Representação por Árvores de Estado
6.4.2 Representação por Super-estruturas
6.5 Resolução de Problemas
6.5.1 Resolução pelo Método Heurístico
6.5.2 Resolução pelo Método Evolutivo
6.5.3 Resolução por Busca em Árvores de Estado
6.5.4 Resolução por Super-estruturas
6.6 Fluxograma Embrião
6.6.1 Geração do Fluxograma
6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta
6.2 INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL NA SÍNTESE DE PROCESSOS
Teoria e Engenharia de Sistemas:
Tratamento de Conjuntos Complexos
de Elementos Interdependentes
Estratégias básicas:
Decomposição e
Representação
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
ENG. DE PROCESSOS
Inteligência Artificial:
Resolução de Problemas Combinatórios
Estratégias básicas preconizadas pela Inteligência Artificial
na Resolução de Problemas Complexos
(a) decomposição do problema em sub-problemas de resolução mais
simples, resolvendo-os de forma coordenada.
(b) representação prévia do problema como forma de visualizar todas as
soluções e orientar a resolução.
6. INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS
6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese
6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos
6.3 Decomposição de Problemas
6.4 Representação de Problemas
6.4.1 Representação por Árvores de Estado
6.4.2 Representação por Super-estruturas
6.5 Resolução de Problemas
6.5.1 Resolução pelo Método Heurístico
6.5.2 Resolução pelo Método Evolutivo
6.5.3 Resolução por Busca em Árvores de Estado
6.5.4 Resolução por Super-estruturas
6.6 Fluxograma Embrião
6.6.1 Geração do Fluxograma
6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta
6.3 DECOMPOSIÇÃO DE PROBLEMAS
Problemas complexos devem ser decompostos em sub-problemas de
resolução mais simples.
Problema

SP 1
SP 2
SP 3
SP 4
SP 1
SP 2
SP 3
SP 4
Os subproblemas são resolvidos de forma coordenada
Problema Resolvido
SP 1
SP 2
SP 3
SP 4
O conjunto das soluções dos sub-problemas forma a solução do Problema
original.
Exemplo 1: Travessia Perigosa  3 travessias menos perigosas
travessia perigosa
destino
Exemplo 2: decomposição do Problema Central (Projeto) em
seus Sub-Problemas
Projeto
Rotas
Síntese
Análise
Rotas: enumerar as rotas que conduzem ao produto de interesse
Síntese: gerar os fluxogramas compatíveis com cada uma das
rotas
Análise: avaliar cada um dos fluxogramas gerados na Síntese
Exemplo 3: decomposição do Processo.
Matéria
prima
Sub-tarefas:
Processo
Produto

Reação Separação Integração Controle
(a) Reação: responsável pela modificação do conjunto de espécies,
fazendo aparecer o produto principal.
(b) Separação: responsável pelo ajuste de composição das correntes,
separando o produto dos sub-produtos e do excesso de reagentes.
(c ) Integração: responsável pela movimentação de matéria e ajustes de
temperatura das correntes.
(d) Controle: responsável pela operação segura e estável do processo.
Reflexo na síntese dos fluxogramas do processo
Síntese do Fluxograma

Sistema
de Reação
Sistema
de Separação
Sistema
de Controle
Sistema
de Integração
Decomposição do Problema de Projeto
Projeto
Rotas
Síntese
Sistema
de Reação
Análise
Sistema
de Controle
Sistema
de Separação
Sistema
de Integração
DECOMPOSIÇÃO NA ORGANIZAÇÃO DO TEXTO/DISCIPLINA
1
INT RODUÇÃO GERAL
ANÁLISE
SÍNTESE
2
6
INTRODUÇÃO À
INTRODUÇÃO À
ANÁLISE DE PROCESSOS
SÍNTESE DE PROCESSOS
3
4
ESTRATÉGIAS
AVALIAÇÃO
DE CÁLCULO
ECONÔMICA
5
OTIMIZAÇÃO
7
SÍNTESE DE
SISTEMAS DE SEPARAÇÃO
8
SÍNTESE DE
SISTEMAS DE
INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA
6. INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS
6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese
6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos
6.3 Decomposição de Problemas
6.4 Representação de Problemas
6.4.1 Representação por Árvores de Estado
6.4.2 Representação por Super-estruturas
6.5 Resolução de Problemas
6.5.1 Resolução pelo Método Heurístico
6.5.2 Resolução pelo Método Evolutivo
6.5.3 Resolução por Busca em Árvores de Estado
6.5.4 Resolução por Super-estruturas
6.6 Fluxograma Embrião
6.6.1 Geração do Fluxograma
6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta
6.4 REPRESENTAÇÃO DE PROBLEMAS
Uma das maiores limitações na solução do problema de
Projeto antes do advento da Engenharia de Processos:
Enumerar todas as soluções possíveis para não omitir a solução
ótima.
Uma das maiores contribuições da Inteligência Artificial:
Representação de Problemas: adotar uma representação que
- inclua todas as soluções possíveis
- oriente a busca da solução ótima.
6. INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS
6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese
6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos
6.3 Decomposição de Problemas
6.4 Representação de Problemas
6.4.1 Representação por Árvores de Estado
6.4.2 Representação por Super-estruturas
6.5 Resolução de Problemas
6.5.1 Resolução pelo Método Heurístico
6.5.2 Resolução pelo Método Evolutivo
6.5.3 Resolução por Busca em Árvores de Estado
6.5.4 Resolução por Super-estruturas
6.6 Fluxograma Embrião
6.6.1 Geração do Fluxograma
6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta
6.4 REPRESENTAÇÃO DE PROBLEMAS
6.4.1 Representação por Árvores de Estado
Estado
uma solução viável do problema
Estado Final
: uma solução completa
Estado Intermediário : uma etapa na busca da solução completa
Árvore
Representação com forma de árvore invertida: raiz, ramos, folhas
Raiz
Estados Intermediários
1
2
Soluções Parciais Incompletas
3
4
5
6
Estados Finais
Soluções Finais Completas
A figura permite visualizar todas as 6 soluções do problema:
4 completas e 2 incompletas
Exemplo 1: Representação do Sub-Problema de Síntese por
Árvore de Estados
Problema Ilustrativo:
Um produto P obtido a partir dos reagentes A e B.
Reatores plausíveis: Reator de Mistura (RM) ou Reator Tubular (RT)
Separadores plausíveis: Destilação Simples (DS) ou Destilação Extrativa
(DE).
Os reagentes devem ser pré-aquecidos e o efluente do reator resfriado.
Podem ser usados esquema sem Integração Energética (SI)
- aquecedor (A) com vapor;
- resfriador (R) com água;
ou com Integração Energética (CI):
- trocador de integração (T).
Equipamentos Disponíveis para o Processo Ilustrativo
RM
RT
DS
DE
A
Aquecedor
Reator de
mistura
Reator tubular
Coluna de destilação
simples
Coluna de destilação
extrativa
R
Resfriador
T
Trocador de
Integração
Fluxogramas Plausíveis para a Processo Ilustrativo
Gerados ao Acaso
A,B
A
A,B
A,B
A
A
(7)
A
A
A,B
A
RM
T
P,A
A
(9)
RT
DS
A,P
R
DS
(11)
P
RM
R
DS
P
RM
P
P,A
A
R
DE
A,B
(8)
RT
R
A,P
DE
P
P,A
A,B
A
(13)
P
A
A,B
A,B
(14)
(12)
A
A
T
DE
RT
T
A,P
DS
RT
T
A,P DE
P
RM
P
(10)
P,A
P
Representação do Problema de Síntese de um Processo
por Árvore de Estados
A
A,B
Na raiz da árvore 0 ainda não existe fluxograma
A
(7)
Descer na árvore corresponde a agregar equipamentos
RM
P,A
R
0
DS
RM
RT
P
1
DS
2
DE
3
SI
7
DS
4
CI
8
SI
9
DE
5
CI
10
SI
11
6
CI
12
SI
13
CI
14
Geração dos demais fluxogramas
Não mais ao acaso
Mas orientada pela Árvore de Estados
Representação do Problema de Síntese de um Processo
por Árvore de Estados
A,B
A
T
DS
P
RM
0
(8)
RM
P,A
RT
1
DS
2
DE
3
SI
7
DS
4
CI
8
SI
9
DE
5
CI
10
SI
11
6
CI
12
SI
13
CI
14
Representação do Problema de Síntese de um Processo
por Árvore de Estados
A
A,B
A
(9)
RM
P,A
R
0
DE
RM
RT
P
1
DS
2
DE
3
SI
7
DS
4
CI
8
SI
9
DE
5
CI
10
SI
11
6
CI
12
SI
13
CI
14
Representação do Problema de Síntese de um Processo
por Árvore de Estados
A,B
A
T
DE
P
RM
0
(10)
P,A
RM
RT
1
DS
2
DE
3
SI
7
DS
4
CI
8
SI
9
DE
5
CI
10
SI
11
6
CI
12
SI
13
CI
14
Representação do Problema de Síntese de um Processo
por Árvore de Estados
A
A,B
A
RT
R
A,P
DS
(11)
P
0
RM
RT
1
DS
2
DE
3
SI
7
DS
4
CI
8
SI
9
DE
5
CI
10
SI
11
6
CI
12
SI
13
CI
14
Representação do Problema de Síntese de um Processo
por Árvore de Estados
A,B
(12)
A
RT
T
A,P
DS
P
0
RM
RT
1
DS
2
DE
3
SI
7
DS
4
CI
8
SI
9
DE
5
CI
10
SI
11
6
CI
12
SI
13
CI
14
Representação do Problema de Síntese de um Processo
por Árvore de Estados
A
A,B
A
RT
R
A,P
DE
(13)
P
0
RM
RT
1
DS
2
DE
3
SI
7
DS
4
CI
8
SI
9
DE
5
CI
10
SI
11
6
CI
12
SI
13
CI
14
Representação do Problema de Síntese de um Processo
por Árvore de Estados
A,B
(14)
A
RT
T
A,P DE
P
0
RM
RT
1
DS
2
DE
3
SI
7
DS
4
CI
8
SI
9
DE
5
CI
10
SI
11
6
CI
12
SI
13
CI
14
Representação do Problema de Síntese de um Processo
por Árvore de Estados
0
y = [?,?,?]
RM
1
DS
RT
y = [0,?,?]
2
DE
y = [1,?,?]
DS
DE
y = [1,1,?]
3
SI
7
y = [0,0,?]
SI
9
CI
8
y = [0,0,0]
4
y = [0,0,1] y = [0,1,0]
y = [0,1,?]
5
CI
10
y = [0,1,1]
SI
11
y = [1,0,0]
y = [1,0,?]
CI
12
6
SI
13
y = [1,0,1]
y = [1,1,0] y = [1,1,1]
Pode ser representada por n = 3 variáveis binárias (0, 1):
y1
0
RM
1
RT
y2
0
DS
1
DE
y3
CI
14
0
SI
1
CI
2n soluções completas: 23 = 8
Exemplo 2: Representação do Problema de Projeto com os seus
Sub-Problemas
Encontram-se presentes todas as soluções nos níveis tecnológico
(rotas químicas), estrutural (fluxogramas) e paramétrico
(dimensões dos equipamentos)
Decomposição e Representação do Problema de Projeto por
Busca Orientada por Árvore de Estados
Raiz
?
Rota Química ?
Fluxograma ?
Dimensões ?
P
??
A,B
P,C
A+B
D,E
P+C
D+E
1
P
C
x
T
2
T
?
x
D
E
P
C
L
6
8
x
3
D
E
D
M
?
E
7
x* x o = 6
x
Nível Estrutural
Síntese de um
Fluxograma
Dimensões ? Lucro?
Nível Paramétrico
L
10
x
x
P
F
?
L
x* x o = 4
4
P
F
x
M
A
?
L
x* x o = 3
??
A
B
D
Seleção de uma Rota
Fluxograma ?
Dimensões ?
P+F
??
A
B
Nível Tecnológico
P,F
x* x o = 5
x
Análise do Fluxograma
Dimensionamento
dos Equipamentos
e das Correntes. Lucro.
Solução Ótima: Reagentes = D,E; Fluxograma = 3; x = 4  demais dimensões.
6. INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS
6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese
6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos
6.3 Decomposição de Problemas
6.4 Representação de Problemas
6.4.1 Representação por Árvores de Estado
6.4.2 Representação por Super-estruturas
6.5 Resolução de Problemas
6.5.1 Resolução pelo Método Heurístico
6.5.2 Resolução pelo Método Evolutivo
6.5.3 Resolução por Busca em Árvores de Estado
6.5.4 Resolução por Super-estruturas
6.6 Fluxograma Embrião
6.6.1 Geração do Fluxograma
6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta
SUPER - ESTRUTURA
Uma estrutura que abriga qualquer uma das estruturas alternativas para
um sistema.
Exemplo
Super-estrutura para algarismos
Super – estrutura para o exemplo ilustrativo
T
DS
RM
R
A
RT
DE
Contém todos os equipamentos e todas as conexões lógicas.
Abriga todos os fluxogramas possíveis do exemplo.
A,B
A
A
(7)
Super-estrutura do Problema evidenciando
o Fluxograma 7
RM
P,A
R
DS
P
T
DS
RM
R
A
RT
DE
A,B
A
T
Super-estrutura do Problema evidenciando o
Fluxograma 8
DS
P
RM
(8)
P,A
T
DS
RM
R
A
RT
DE
A,B
A
A
(7)
Super-estrutura do Problema evidenciando
o Fluxograma 7
RM
P,A
Usando as variáveis binárias
R
DS
P
F y3
T
DS
F(1- y1)
F y3
F(1- y2)
RM
R
F(1- y3)
F y1
F y2
F(1- y3)
A
RT
DE
6. INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS
6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese
6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos
6.3 Decomposição de Problemas
6.4 Representação de Problemas
6.4.1 Representação por Árvores de Estado
6.4.2 Representação por Super-estruturas
6.5 Resolução de Problemas
6.5.1 Resolução pelo Método Heurístico
6.5.2 Resolução pelo Método Evolutivo
6.5.3 Resolução por Busca em Árvores de Estado
6.5.4 Resolução por Super-estruturas
6.6 Fluxograma Embrião
6.6.1 Geração do Fluxograma
6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta
6. 5 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
Serão apresentados 4 métodos de resolução do problema de síntese
6.5.1 Método Heurístico
6.5.2 Método Evolutivo
6.5.3 Busca Orientada por Árvores de Estado
6.5.4 Super-estruturas
Os dois primeiros são intuitivos e não são orientados pelas
representações. Procuram evitar a explosão combinatória e não
conduzem necessariamente à solução ótima
Os dois últimos se orientam pelas representações e conduzem à solução
ótima. Mas, por não evitarem a explosão combinatória, podem se tornar
inviáveis
6. INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS
6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese
6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos
6.3 Decomposição de Problemas
6.4 Representação de Problemas
6.4.1 Representação por Árvores de Estado
6.4.2 Representação por Super-estruturas
6.5 Resolução de Problemas
6.5.1 Resolução pelo Método Heurístico
6.5.2 Resolução pelo Método Evolutivo
6.5.3 Resolução por Busca em Árvores de Estado
6.5.4 Resolução por Super-estruturas
6.6 Fluxograma Embrião
6.6.1 Geração do Fluxograma
6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta
6.5 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
6.5.1 Resolução pelo Método Heurístico
Trata-se de um dos métodos utilizados intuitivamente
ao se defrontar com um problema complexo de modo
a evitar a Explosão Combinatória
Método identificado e formalizado pela Inteligência Artificial
Heurística:
Termo de origem grega que significa auxílio à invenção.
Regra Heurística:
- Regra empírica resultante da experiência acumulada na resolução de
problemas.
- Existem regras específicas para cada área do conhecimento.
- Não são deduzidas matematicamente.
Exemplos:
- provérbios
- escolha do caminho para casa ou para o trabalho
- receitas culinárias
ALGMAS REGRAS HEURÍSTICAS PARA SISTEMAS DE SEPARAÇÃO
Regra 1: Se a dificuldade dos cortes não diferir muito, então remover primeiro
o componente em maior quantidade. Se as quantidades forem iguais, separar
em partes iguais.
Regra 2: Se os componentes estiverem em quantidades equivalentes, então
efetuar, por último, a separação mais difícil (ou a mais fácil primeiro).
Regra 3: Ao usar destilação, remover um componente de cada vez como
destilado.
Regra 4: Evitar extrapolações de temperatura e de pressão, dando
preferência a condições elevadas se tais extrapolações forem necessárias.
Regra 5: Evitar separações que exigem espécies estranhas à mistura,
removendo-as logo que possível no caso de se ter que usá-las.
Regra 6: Remover logo os componentes corrosivos ou mais perigosos.
Regra 7: Ao usar destilação, ou processo semelhante, remover como destilado
a espécie de maior valor ou produto desejado.
ALGUMAS REGRAS HEURÍSTICAS PARA
REDES DE TROCADORES DE CALOR
1. Tipo de Trocador:
Iniciar a síntese com trocadores de tipo casco-e-tubo, de passo simples, com
escoamento em contracorrente.
2. Pares de Correntes:
RPS (Rudd-Powers-Siirola): QMTE x FMTE ou QmTE x FmTE
PD (Ponton-Donaldson) : QMTE x FMTS
3. Extensão da Troca Térmica:
Efetuar a troca máxima respeitando um DTmin de 10 oC ou 20 oF.
Método Heurístico
Método de decisões sucessivas
Repetir
Reconhecer as circunstâncias do problema
Selecionar uma Regra
Aplicar a Regra
Obter uma solução parcial
Até Chegar à Solução Final
Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método Heurístico
A,B
Repetir
Reconhecer as circunstâncias do problema
Selecionar uma Regra
Regras para reatores
Aplicar a Regra
Obter uma solução parcial
0
RT
Até Chegar à Solução Final
RM
DE
3
SI
7
4
CI
8
A
RT
SI
9
DS
Regras para Integração
5
CI
10
SI
11
T
DS
CI
12
2
DE
6
SI
13
Fluxograma completo
Um dos ramos da árvore de estados
Evitada a Explosão Combinatória !!!
A,P
P
Regras para separadores
1
DS
(12)
CI
14
O Método Heurístico não conduz à solução ótima.
Almeja produzir uma solução economicamente próxima da ótima
Solução Ótima
Método Heurístico
Vantagem: rapidez.
Evita a Explosão Combinatória
Repetir
Reconhecer as circunstâncias do problema
Selecionar uma Regra
Aplicar a Regra
Obter uma solução parcial
Até Chegar à Solução Final
Em função das circunstâncias do problema:
Favoráveis
 certeza na escolha das regras  solução única.
Desfavoráveis  incerteza  podem resultar diversas soluções.
6. INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS
6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese
6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos
6.3 Decomposição de Problemas
6.4 Representação de Problemas
6.4.1 Representação por Árvores de Estado
6.4.2 Representação por Super-estruturas
6.5 Resolução de Problemas
6.5.1 Resolução pelo Método Heurístico
6.5.2 Resolução pelo Método Evolutivo
6.5.3 Resolução por Busca em Árvores de Estado
6.5.4 Resolução por Super-estruturas
6.6 Fluxograma Embrião
6.6.1 Geração do Fluxograma
6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta
6.5 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
6.5.2 Resolução pelo Método Evolutivo
Trata-se de um outro método utilizado intuitivamente
ao se defrontar com um problema complexo de modo a
evitar a Explosão Combinatória.
Método identificado e formalizado pela Inteligência Artificial
O Método Evolutivo consiste na evolução sucessiva de uma solução
inicial (base) em direção a uma solução final, possivelmente ótima.
A evolução se dá pela aplicação sucessiva de duas etapas:
(a) exploração: consiste na exploração de fluxogramas estruturalmente
“vizinhos” do fluxograma base.
(b) progressão: consiste na adoção do melhor fluxograma “vizinho”
como fluxograma base.
O Método se encerra quando nenhum fluxograma “vizinho” se mostrar
superior ao fluxograma base que é, então, adotado como solução final.
Versão estrutural dos métodos numéricos de otimização:
Ao invés de se manipular números (Hooke&Jeeves)
manipulam-se estruturas.
A,B
Fluxogramas Vizinhos: são aqueles que diferem do
Fluxograma Base por um único elemento estrutural.
Exemplo: O Fluxograma 7 e os seus Vizinhos Estruturais
A,B
T
A
A
DS
8
RM DS [T]
P
(7)
RM
7
RM DS [A,R]
RM
P,A
A
9
RM DE [A,R]
(8)
P,A
A,B
A
R
DS
11
RT DS [A,R]
P
A
(9)
RM
A
P,A
A,B
A
RT
(11)
R
A,P
R
DE
DS
P
P
Como opera o Método Evolutivo
Gerar um fluxograma Base
Repetir
Identificar e otimizar os fluxogramas vizinhos
Identificar o fluxograma vizinho de menor custo
Se Custo do fluxograma vizinho < Custo do fluxograma Base
Então tomar como fluxograma Base o fluxograma vizinho de menor custo
Senão adotar o fluxograma Base como solução
80
90
100
60
90
75
50
60
40
70
80
80
95
100
90
70
10
50
300
200
60
20
40
30
100
Método Heurístico
Evita a Explosão Combinatória !!!
Vizinhança Estrutural em Sistemas de Separação
2
A
5
A
B
C
B
A
1
B
C
B
C
A
B
1
B
1
C
2
C
1
A
3
A
A
B
A
B
C
C
6
A
1
1
C
B
C
B
B
2
C
1
C
A
7
A
A
A
B
B
A
1
B
2
C
C
C
B
A
B
A
2
B
2
C
B
2
B
C
C
4
A
B
C
B
1
C
8
A
2
B
A
B
B
A
2
C
Vizinhança Estrutural em Integração Energética
Q2 Q1
F2
F1
Q2 Q1
F2
1
F1
F1
F2
2
F2
5
F1
Q2 Q1
Q2 Q1
F2
Q2 Q1
F1
Q2 Q1
Q2 Q1
F2
4
F1
Q2 Q1
F2
6
8
F1
Q2 Q1
F2
F1
Q2 Q1
Q2 Q1
3
7
Q2 Q1
F2
F2
F1
13
F1
14
F2
F2
9
F1
F1
16
F2
10
F1
F1
15
Q2 Q1
Q2 Q1
Q2 Q1
Q2 Q1
F1
F2
F2
F2
12
F1
11
.
Circunstâncias em que o Método Evolutivo encontra a Solução Ótima
Espaço de soluções fortemente conexo
Qualquer fluxograma pode ser alcançado a partir de qualquer outro
Circunstâncias em que o Método Evolutivo pode não encontrar a
Solução Ótima
Espaço de soluções desconexo
Fluxogramas de um sub-espaço não são alcançado a partir do outro
Circunstâncias em que o Método Evolutivo pode não encontrar a
Solução Ótima
Fluxograma-base “cercado” (equivalente a um máximo/mínimo local)
6. INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS
6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese
6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos
6.3 Decomposição de Problemas
6.4 Representação de Problemas
6.4.1 Representação por Árvores de Estado
6.4.2 Representação por Super-estruturas
6.5 Resolução de Problemas
6.5.1 Resolução pelo Método Heurístico
6.5.2 Resolução pelo Método Evolutivo
6.5.3 Resolução por Busca Orientada por Árvores de Estado
6.5.4 Resolução por Super-estruturas
6.6 Fluxograma Embrião
6.6.1 Geração do Fluxograma
6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta
Decomposição, Representação e Resolução do Problema de Projeto
por Busca Orientada por Árvore de Estados
Raiz
?
Rota Química ?
Fluxograma ?
Dimensões ?
P
??
A,B
P,C
A+B
D,E
P+C
D+E
1
P
C
x
T
2
T
?
x
D
E
P
C
L
6
8
x
3
D
E
D
M
?
E
7
x* x o = 6
x
Nível Estrutural
Síntese de um
Fluxograma
Dimensões ? Lucro?
Nível Paramétrico
L
10
x
x
P
F
?
L
x* x o = 4
4
P
F
x
M
A
?
L
x* x o = 3
??
A
B
D
Seleção de uma Rota
Fluxograma ?
Dimensões ?
P+F
??
A
B
Nível Tecnológico
P,F
x* x o = 5
x
Análise do Fluxograma
Dimensionamento
dos Equipamentos
e das Correntes. Lucro.
Solução Ótima: Reagentes = D,E; Fluxograma = 3; x = 4  demais dimensões.
Resolução do Problema de Síntese por Árvore de Estados
Busca Exaustiva
0
RM
RT
1
DS
2
DE
3
SI
7
C7
DS
4
CI
8
C8
SI
9
C9
DE
5
CI
10
C10
SI
11
C11
6
CI
12
C12
SI
13
CI
14
C13
C14
Cada solução completa é analisada  8 estruturas completas
Resolução do Problema de Síntese por Árvore de Estados
Busca Inteligente com Limitação (“Branch-and-Bound”)
Análise das estruturas intermediárias e cálculo do custo acumulado
A ramificação é interrompida [X] quando o custo acumulado de um ramo
ultrapassa o custo da melhor solução completa até então obtida [].
Geração de uma
solução inicial
RM
10
DS
60
SI
60
3
110
105
DE
DS
60
4
120
7
8
X
130
110
Foram geradas
12 estruturas

15
2
110
CI
Progresso da
solução
130
40

70
RT
0
1
10
0
15
DE
95
SI 5 CI
65 75
6
30
11
12
140
105
X
 Solução
110
X
6. INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS
6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese
6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos
6.3 Decomposição de Problemas
6.4 Representação de Problemas
6.4.1 Representação por Árvores de Estado
6.4.2 Representação por Super-estruturas
6.5 Resolução de Problemas
6.5.1 Resolução pelo Método Heurístico
6.5.2 Resolução pelo Método Evolutivo
6.5.3 Resolução por Busca em Árvores de Estado
6.5.4 Resolução por Super-estruturas
6.6 Fluxograma Embrião
6.6.1 Geração do Fluxograma
6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta
6.5.4 Resolução por Super-estruturas
F y3
T
DS
F(1- y1)
F y3
F(1- y2)
RM
R
F(1- y3)
F y1
F y2
F(1- y3)
A,B
A
A
A
RT
DE
(7)
Escrevem-se os modelos dos equipamentos e conexões.
Representa-se a super-estrutura com variáveis binárias.
RM
P,A
R
DS
P
Resolve-se um problema de programação não-linear
com inteiros.
6. INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS
6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese
6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos
6.3 Decomposição de Problemas
6.4 Representação de Problemas
6.4.1 Representação por Árvores de Estado
6.4.2 Representação por Super-estruturas
6.5 Resolução de Problemas
6.5.1 Resolução pelo Método Heurístico
6.5.2 Resolução pelo Método Evolutivo
6.5.3 Resolução por Busca em Árvores de Estado
6.5.4 Resolução por Super-estruturas
6.6 Fluxograma Embrião
6.6.1 Geração do Fluxograma
6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta
6.6 Fluxograma Embrião
O Corpo Humano é um sistema complexo constituído por diversos
sub-sistemas (circulatório, digestório, respiratório, etc..), por sua vez
constituídos por diversos órgãos (coração, fígado, vesícula, cérebro,
etc...).
Esse sistema complexo é formado através de um processo evolutivo
natural e espontâneo que começa com o embrião.
Logo que formado, as células do embrião começam a se multiplicar e a
se especializar formando os órgãos que vão formando os subsistemas que vão se integrando formando o sistema completo.
Corpo
Humano
O Processo Químico é um sistema que tem como Tarefa a produção de
um produto químico em escala industrial de forma econômica, segura e
limpa.
Matéria Prima
Processo
Químico
Produto
Esta tarefa é complexa e sub-dividida em quatro sub-tarefas principais.
Matéria Prima
Reação
Processo
Químico
Separação
Produto
Integração
Controle
(a) Reação: responsável pela modificação do conjunto de espécies,
fazendo aparecer o produto principal.
(b) Separação: responsável pelo ajuste de composição das correntes,
separando o produto dos sub-produtos e do excesso de reagentes.
(c ) Integração: responsável pela movimentação de matéria e ajustes
de temperatura das correntes.
(d) Controle: responsável pela operação segura e estável do
processo.
Essas quatro sub-tarefas são desempenhadas pelos quatro subsistemas correspondentes.
Então, de maneira análoga ao Corpo Humano, o Processo Químico é
um sistema complexo constituído por sub-sistemas que, por sua vez,
são constituídos por equipamentos.
Também de maneira análoga, esse sistema complexo é formado
através de um processo evolutivo (embora não natural e espontâneo)
que começa com um embrião que vai sendo detalhado durante as
diversas etapas do projeto até a formação do processo completo.
PRIMEIRO PASSO DA SÍNTESE
Definição do sistema de reação: número e tipo de reatores em função
da reação selecionada
Fluxograma Mínimo de um Processo
Reação: A  B.
Reagente Puro.
Conversão Completa.
Sem necessidade de aquecimento ou resfriamento.
PROCESSO
B
Destino de B
R
A
Fonte de A
SITUAÇÃO MAIS COMUM
Reação: A  B+ C
Reagente com Impureza
Conversão Parcial
Formação de Sub-Produtos
Tornam-se necessários Separadores
PROCESSO
sistema de separação
B
B
S2
BC
Destino de B
Produto Principal
S1
ABC
R
A
S
AI
A
reciclo
Fonte de A
Matéria Prima
C
I
Destino de C
Destino de I
Impureza
Sub-Produto
A,I
FLUXOGRAMA EMBRIÃO
Ponto de partida para a geração de um fluxograma de processo
Restrito a operações de cunho material
Processo Químico
Reação
Separação
Separação
Reação
Mistura
S
R
M
Processos complexos com produção de intermediários
Um módulo para cada reação independente
(quando realizadas em reatores diferentes)
S1
R1
S2
R2
S3
R3
M1
Superestrutura !
M2
M3
6.6.1 Geração do Fluxograma
S1
R1
S2
R2
S3
R3
M1
M2
M3
Procedimento:
- escrever o balanço material de cada componente ao redor de cada bloco.
- o problema se apresenta com G = 1: adotar uma “base” (ex.: 100 unidades
molares para o produto principal).
- resolver o sistema linear resultante.
Muitas equações supérfluas !!!
6.6.1 Geração do Fluxograma
S1
R1
S2
R2
S3
R3
M1
M2
M3
Procedimento alternativo:
- adotar uma “base” (ex.: 100 unidades molares para o produto principal).
- para cada módulo: executar balanço material de cada componente ao redor
de cada bloco.
Seqüência sugerida: produto principal, co-produto, reagentes.
Observar a Matriz Estequiométrica, conversões, excessos, inertes, etc.
Algoritmo de Alocação de Substâncias (procedimento alternativo)
1.
Montar a Matriz Estequiométrica do processo e os coeficientes globais
2.
Selecionar o módulo do produto principal e estabelecer a base de produção
3.
Para cada módulo, começando pelo do produto principal:
a.
Alocar o produto principal à saída do separador no valor da base;
b.
Alocar o produto principal à saída do reator no mesmo valor;
c.
Alocar os subprodutos à saída do reator conforme estequiometria;
d.
Alocar os reagentes à entrada do reator, levando em conta a conversão,
excessos, diluentes e inertes;
e.
Alocar à saída do reator a sobra de reagentes, diluentes e inertes;
f.
Alocar ao reciclo a sobra de reagentes;
g.
Alocar à purga as quantidades dada pelo balanço de massa;
h.
Efetuar balanço de massa no misturador e alocar os reagentes à corrente
intermediária ou de entrada, conforme o caso;
i.
Alocar à saída do separador os intermediários dirigidos a outros blocos,
as purgas, e os subprodutos e inertes.
Exemplo Ilustrativo (Fluxograma Embrião)
Produção de Acetato de Etila a partir de Etanol
R1: C2H5OH + O2  CH3COOH + H2O
etanol
ác.acético
R2: C2H5OH + CH3COOH  CH3COOOC2H5 + H2O
etanol
ác.acético
acetato de etila
Condições de Reação
(implica em que os reatores já estejam definidos)
R1: C2H5OH + O2  CH3COOH + H2O
etanol
ác.acético
R1: reação catalítica, em fase vapor, a alta pressão, exigindo pelo
menos 50% molar de nitrogênio como diluente na alimentação.
O acetato de etila é proibido na alimentação do reator, mas a água é
permitida.
O oxigênio deve estar presente com um excesso de 20% na entrada
do reator para converter todo o etanol.
Condições de Reação
(implica em que os reatores já estejam definidos)
R2: C2H5OH + CH3COOH  CH3COOOC2H5 + H2O
etanol
ác.acético
acetato de etila
R2: reação em solução em condições ambientes, com uma
conversão de 60% por passo.
O oxigênio é proibido, mas a água e o nitrogênio são permitidos na
alimentação do reator.
Condições dos Reagentes
• Etanol: solução aquosa com 70% de etanol.
• Oxigênio e Nitrogênio: provenientes do ar (80% N2 e 20% O2).
Condições do Produto
O acetato de etila deve sair puro. São proibidos despejos de
ácido acético e de etanol.
Algoritmo de Alocação de Substâncias (procedimento alternativo)
1.
Montar a Matriz Estequiométrica do processo e os coeficientes globais
2.
Selecionar o módulo do produto principal e estabelecer a base de produção
3.
Para cada módulo, começando pelo do produto principal:
a.
Alocar o produto principal à saída do separador no valor da base;
b.
Alocar o produto principal à saída do reator no mesmo valor;
c.
Alocar os subprodutos à saída do reator conforme estequiometria;
d.
Alocar os reagentes à entrada do reator, levando em conta a conversão,
excessos, diluentes e inertes;
e.
Alocar à saída do reator a sobra de reagentes, diluentes e inertes;
f.
Alocar ao reciclo a sobra de reagentes e à purga as quantidades dada
pelo balanço de massa;
g.
Efetuar balanço de massa no misturador e alocar os reagentes à corrente
intermediária ou de entrada, conforme o caso;
h.
Alocar à saída do separador os intermediários dirigidos a outros blocos,
as purgas, e os subprodutos e inertes.
R1: C2H5OH + O2  CH3COOH + H2O
etanol [A] [B] ác.acético [C] [D]
R2: C2H5OH + CH3COOH  CH3COOOC2H5 + H2O
etanol [A] ác.acético [C] acetato de etila [E] [D]
Inerte: N2 [F]
Este sistema de reações pode ser representado matematicamente pela
sua Matriz Estequiométrica
A
B
C
D
E
F
R1
-1
-1
1
1
0
0
R2
-1
0
-1
1
1
0
Convenção: coeficientes negativos para reagentes e positivos para
produtos.
A cada linha corresponde uma reação e um módulo no Fluxograma
Embrião
R1: C2H5OH + O2  CH3COOH + H2O
[A]
[B]
[C]
[D]
R2: C2H5OH + CH3COOH  CH3COOOC2H5 + H2O
[A]
[C]
[E]
[D]
O processo completo fica caracterizado pelos Coeficientes Globais (soma
algébrica das colunas)
A
B
C
D
E
F
R1
-1
-1
1
1
0
0
R2
-1
0
-1
1
1
0
G
-2
-1
0
2
1
0
A
B
MODULO
1
D
A
C
MODULO
2
D
E
Processo completo
Algoritmo de Alocação de Substâncias (procedimento alternativo)
1.
Montar a Matriz Estequiométrica do processo e os coeficientes globais
2. Selecionar
módulodo
doproduto
produtoprincipal
principal
e estabelecer
a base
de produção
Selecionar oo módulo
e estabelecer
a base
de produção
3.
Para cada módulo, começando pelo do produto principal:
a.
Alocar o produto principal à saída do separador no valor da base;
b.
Alocar o produto principal à saída do reator no mesmo valor;
c.
Alocar os subprodutos à saída do reator conforme estequiometria;
d.
Alocar os reagentes à entrada do reator, levando em conta a conversão,
excessos, diluentes e inertes;
e.
Alocar à saída do reator a sobra de reagentes, diluentes e inertes;
f.
Alocar ao reciclo a sobra de reagentes e à purga as quantidades dada
pelo balanço de massa;
g.
Efetuar balanço de massa no misturador e alocar os reagentes à corrente
intermediária ou de entrada, conforme o caso;
h.
Alocar à saída do separador os intermediários dirigidos a outros blocos,
as purgas, e os subprodutos e inertes.
A
-1
-1
-2
R1
R2
G
B
-1
0
-1
C
+1
-1
0
D
+1
+1
+2
E
0
+1
+1
F
0
0
0
Base: 100 kmol/h de E
100% conversão
S1
R1
M1
60% conversão e sem efluente
de reagente  reciclo
E
S2
R2
M2
Algoritmo de Alocação de Substâncias (procedimento alternativo)
1.
Montar a Matriz Estequiométrica do processo e os coeficientes globais
2.
Selecionar o módulo do produto principal e estabelecer a base de produção
3. Para
cadamódulo,
módulo,começando
começando
pelo
produto
principal:
Para cada
pelo
dodo
produto
principal:
a. Alocar
produtoprincipal
principal
à saída
separador
no valor
da base;
a.
Alocar oo produto
à saída
dodo
separador
no valor
da base;
b.
Alocar o produto principal à saída do reator no mesmo valor;
c.
Alocar os subprodutos à saída do reator conforme estequiometria;
d.
Alocar os reagentes à entrada do reator, levando em conta a conversão,
excessos, diluentes e inertes;
e.
Alocar à saída do reator a sobra de reagentes, diluentes e inertes;
f.
Alocar ao reciclo a sobra de reagentes e à purga as quantidades dada
pelo balanço de massa;
g.
Efetuar balanço de massa no misturador e alocar os reagentes à corrente
intermediária ou de entrada, conforme o caso;
h.
Alocar à saída do separador os intermediários dirigidos a outros blocos,
as purgas, e os subprodutos e inertes.
R1
R2
G
100 E
A
-1
-1
-2
B
-1
0
-1
C
+1
-1
0
D
+1
+1
+2
E
0
+1
+1
S1
R1
S2
R2
F
0
0
0
M1
M2
Algoritmo de Alocação de Substâncias (procedimento alternativo)
1.
Montar a Matriz Estequiométrica do processo e os coeficientes globais
2.
Selecionar o módulo do produto principal e estabelecer a base de produção
3. Para
cadamódulo,
módulo,começando
começando
pelo
produto
principal:
Para cada
pelo
dodo
produto
principal:
a.
Alocar o produto principal à saída do separador no valor da base;
b. Alocar
Alocaroo produto
produtoprincipal
principal
à saída
reator
no mesmo
valor;
b.
à saída
do do
reator
no mesmo
valor;
c.
Alocar os subprodutos à saída do reator conforme estequiometria;
d.
Alocar os reagentes à entrada do reator, levando em conta a conversão,
excessos, diluentes e inertes;
e.
Alocar à saída do reator a sobra de reagentes, diluentes e inertes;
f.
Alocar ao reciclo a sobra de reagentes e à purga as quantidades dada
pelo balanço de massa;
g.
Efetuar balanço de massa no misturador e alocar os reagentes à corrente
intermediária ou de entrada, conforme o caso;
h.
Alocar à saída do separador os intermediários dirigidos a outros blocos,
as purgas, e os subprodutos e inertes.
R1
R2
G
A
-1
-1
-2
B
-1
0
-1
C
+1
-1
0
S1
100 E
S2
D
+1
+1
+2
E
0
+1
+1
R1
100 E
R2
F
0
0
0
M1
M2
Algoritmo de Alocação de Substâncias (procedimento alternativo)
1.
Montar a Matriz Estequiométrica do processo e os coeficientes globais
2.
Selecionar o módulo do produto principal e estabelecer a base de produção
3. Para
cadamódulo,
módulo,começando
começando
pelo
produto
principal:
Para cada
pelo
dodo
produto
principal:
a.
Alocar o produto principal à saída do separador no valor da base;
b.
Alocar o produto principal à saída do reator no mesmo valor;
subprodutosà àsaída
saídadodo
reator
conforme
estequiometria;
c. Alocar os subprodutos
reator
conforme
estequiometria;
d.
Alocar os reagentes à entrada do reator, levando em conta a conversão,
excessos, diluentes e inertes;
e.
Alocar à saída do reator a sobra de reagentes, diluentes e inertes;
f.
Alocar ao reciclo a sobra de reagentes e à purga as quantidades dada
pelo balanço de massa;
g.
Efetuar balanço de massa no misturador e alocar os reagentes à corrente
intermediária ou de entrada, conforme o caso;
h.
Alocar à saída do separador os intermediários dirigidos a outros blocos,
as purgas, e os subprodutos e inertes.
R1
R2
G
A
-1
-1
-2
B
-1
0
-1
C
+1
-1
0
S1
D
+1
+1
+2
E
0
+1
+1
R1
F
0
0
0
M1
100 D
100 E
S2
100 E
R2
M2
Algoritmo de Alocação de Substâncias (procedimento alternativo)
1.
Montar a Matriz Estequiométrica do processo e os coeficientes globais
2.
Selecionar o módulo do produto principal e estabelecer a base de produção
3. Para
cadamódulo,
módulo,começando
começando
pelo
produto
principal:
Para cada
pelo
dodo
produto
principal:
a.
Alocar o produto principal à saída do separador no valor da base;
b.
Alocar o produto principal à saída do reator no mesmo valor;
c.
Alocar os subprodutos à saída do reator conforme estequiometria;
d.
entradadodoreator,
reator,
levando
conta
a conversão,
d. Alocar
Alocar os reagentes
reagentes ààentrada
levando
emem
conta
a conversão,
excessos, diluentes
inertes;
diluentes ee inertes;
e.
Alocar à saída do reator a sobra de reagentes, diluentes e inertes;
f.
Alocar ao reciclo a sobra de reagentes e à purga as quantidades dada
pelo balanço de massa;
g.
Efetuar balanço de massa no misturador e alocar os reagentes à corrente
intermediária ou de entrada, conforme o caso;
h.
Alocar à saída do separador os intermediários dirigidos a outros blocos,
as purgas, e os subprodutos e inertes.
R1
R2
G
A
-1
-1
-2
B
-1
0
-1
C
+1
-1
0
D
+1
+1
+2
E
0
+1
+1
F
0
0
0
R2: 60% conversão
100 E = 0,6 A  A = 167
A=C
S1
R1
100 D
100 E
S2
100 E
R2
M1
167 A
167 C
M2
Algoritmo de Alocação de Substâncias (procedimento alternativo)
1.
Montar a Matriz Estequiométrica do processo e os coeficientes globais
2.
Selecionar o módulo do produto principal e estabelecer a base de produção
3. Para
cadamódulo,
módulo,começando
começando
pelo
produto
principal:
Para cada
pelo
dodo
produto
principal:
a.
Alocar o produto principal à saída do separador no valor da base;
b.
Alocar o produto principal à saída do reator no mesmo valor;
c.
Alocar os subprodutos à saída do reator conforme estequiometria;
d.
Alocar os reagentes à entrada do reator, levando em conta a conversão,
excessos, diluentes e inertes;
e.
Alocar
a sobra
de de
reagentes,
diluentes
e inertes;
Alocarààsaída
saídadodoreator
reator
a sobra
reagentes,
diluentes
e inertes;
f.
Alocar ao reciclo a sobra de reagentes e à purga as quantidades dada
pelo balanço de massa;
g.
Efetuar balanço de massa no misturador e alocar os reagentes à corrente
intermediária ou de entrada, conforme o caso;
h.
Alocar à saída do separador os intermediários dirigidos a outros blocos,
as purgas, e os subprodutos e inertes.
R1
R2
G
A
-1
-1
-2
B
-1
0
-1
C
+1
-1
0
S1
D
+1
+1
+2
E
0
+1
+1
F
0
0
0
R1
M1
67 A
67 C
100 D
100 E
S2
100 E
R2
167 A
167 C
M2
Algoritmo de Alocação de Substâncias (procedimento alternativo)
1.
Montar a Matriz Estequiométrica do processo e os coeficientes globais
2.
Selecionar o módulo do produto principal e estabelecer a base de produção
3. Para
cadamódulo,
módulo,começando
começando
pelo
produto
principal:
Para cada
pelo
dodo
produto
principal:
a.
Alocar o produto principal à saída do separador no valor da base;
b.
Alocar o produto principal à saída do reator no mesmo valor;
c.
Alocar os subprodutos à saída do reator conforme estequiometria;
d.
Alocar os reagentes à entrada do reator, levando em conta a conversão,
excessos, diluentes e inertes;
e.
Alocar à saída do reator a sobra de reagentes, diluentes e inertes;
f.
Alocar
e àepurga
as quantidades
dadadada
Alocarao
aoreciclo
recicloaasobra
sobradedereagentes
reagentes
à purga
as quantidades
pelo balanço
balançode
demassa;
massa;
g.
Efetuar balanço de massa no misturador e alocar os reagentes à corrente
intermediária ou de entrada, conforme o caso;
h.
Alocar à saída do separador os intermediários dirigidos a outros blocos,
as purgas, e os subprodutos e inertes.
A
-1
-1
-2
R1
R2
G
B
-1
0
-1
C
+1
-1
0
S1
D
+1
+1
+2
E
0
+1
+1
F
0
0
0
R1
M1
67 A
67 C
100 D
100 E
100 D
S2
100 E
R2
167 A
167 C
67 A
67 C
M2
Algoritmo de Alocação de Substâncias (procedimento alternativo)
1.
Montar a Matriz Estequiométrica do processo e os coeficientes globais
2.
Selecionar o módulo do produto principal e estabelecer a base de produção
3. Para
cadamódulo,
módulo,começando
começando
pelo
produto
principal:
Para cada
pelo
dodo
produto
principal:
a.
Alocar o produto principal à saída do separador no valor da base;
b.
Alocar o produto principal à saída do reator no mesmo valor;
c.
Alocar os subprodutos à saída do reator conforme estequiometria;
d.
Alocar os reagentes à entrada do reator, levando em conta a conversão,
excessos, diluentes e inertes;
e.
Alocar à saída do reator a sobra de reagentes, diluentes e inertes;
f.
Alocar ao reciclo a sobra de reagentes e à purga as quantidades dada
pelo balanço de massa;
g. Efetuar
Efetuarbalanço
balançodedemassa
massa
misturador
e alocar
os reagentes
à corrent
nono
misturador
e alocar
os reagentes
à corrente
intermediária
entrada,
conforme
o caso;
intermediária ououdedeentrada,
conforme
o caso;
h.
Alocar à saída do separador os intermediários dirigidos a outros blocos,
as purgas, e os subprodutos e inertes.
A
-1
-1
-2
R1
R2
G
B
-1
0
-1
C
+1
-1
0
D
+1
+1
+2
E
0
+1
+1
F
0
0
0
Etanol: solução aquosa [D] com 70% de etanol [A]:
0,3 (100 A + x D) = x D  x = 30 / (1 – 0,3)  43
S1
R1
M1
100 C
67 A
67 C
43 D
100 D
100 E
100 D
S2
100 E
R2
167 A
167 C
67 A
67 C
100 A
43 D
M2
Algoritmo de Alocação de Substâncias (procedimento alternativo)
1.
Montar a Matriz Estequiométrica do processo e os coeficientes globais
2.
Selecionar o módulo do produto principal e estabelecer a base de produção
3. Para
cadamódulo,
módulo,começando
começando
pelo
produto
principal:
Para cada
pelo
dodo
produto
principal:
a.
Alocar o produto principal à saída do separador no valor da base;
b.
Alocar o produto principal à saída do reator no mesmo valor;
c.
Alocar os subprodutos à saída do reator conforme estequiometria;
d.
Alocar os reagentes à entrada do reator, levando em conta a conversão,
excessos, diluentes e inertes;
e.
Alocar à saída do reator a sobra de reagentes, diluentes e inertes;
f.
Alocar ao reciclo a sobra de reagentes e à purga as quantidades dada
pelo balanço de massa;
g.
Efetuar balanço de massa no misturador e alocar os reagentes à corrente
intermediária ou de entrada, conforme o caso;
h.
Alocar à saída
dirigidos
a outros
blocos,
h. Alocar
saída do
doseparador
separadorososintermediários
intermediários
dirigidos
a outros
blocos,
as purgas,
e inertes.
purgas,eeos
ossubprodutos
subprodutos
e inertes.
A
-1
-1
-2
R1
R2
G
B
-1
0
-1
C
+1
-1
0
S1
D
+1
+1
+2
E
0
+1
+1
F
0
0
0
R1
M1
100 C
67 A
67 C
43 D
100 E
100 D
43 D
S2
43 D
100 D
100 E
R2
167 A
167 C
67 A
67 C
100 A
43 D
M2
Repetir o algoritmo para o próximo módulo
Lembrar que:
R1: reação catalítica, em fase vapor, a alta pressão, exigindo pelo
menos 50% molar de nitrogênio como diluente na alimentação.
O acetato de etila é proibido na alimentação do reator, mas a água é
permitida.
O oxigênio deve estar presente com um excesso de 20% na entrada
do reator para converter todo o etanol.
Condições dos Reagentes
• Etanol: solução aquosa com 70% de etanol.
• Oxigênio e Nitrogênio: provenientes do ar (80% N2 e 20% O2).
Algoritmo de Alocação de Substâncias (procedimento alternativo)
1.
Montar a Matriz Estequiométrica do processo e os coeficientes globais
2.
Selecionar o módulo do produto principal e estabelecer a base de produção
3.
Para cada módulo, começando pelo do produto principal:
a.
Alocar o produto principal à saída do separador no valor da base;
b.
Alocar o produto principal à saída do reator no mesmo valor;
c.
Alocar os subprodutos à saída do reator conforme estequiometria;
d.
Alocar os reagentes à entrada do reator, levando em conta a conversão,
excessos, diluentes e inertes;
e.
Alocar à saída do reator a sobra de reagentes, diluentes e inertes;
f.
Alocar ao reciclo a sobra de reagentes;
g.
Alocar à purga as quantidades dada pelo balanço de massa;
h.
Efetuar balanço de massa no misturador e alocar os reagentes à corrente
intermediária ou de entrada, conforme o caso;
i.
Alocar à saída do separador os intermediários dirigidos a outros blocos,
as purgas, e os subprodutos e inertes.
A
-1
-1
-2
R1
R2
G
480 N
20 B
143 D
B
-1
0
-1
C
+1
-1
0
480 N
43 D
S1
20 B
100 D
100 C
D
+1
+1
+2
R1
E
0
+1
+1
480 N
43 D
120 B
100 A
F
0
0
0
M1
120 B
480 N
100 A
43 D
100 C
67 A
67 C
43 D
100 E
100 D
43 D
S2
43 D
100 D
100 E
R2
167 A
167 C
67 A
67 C
100 A
43 D
M2
Evolução de um Fluxograma a partir do Embrião
Fluxograma Embrião
nC4H10  iC4H10
[A]
[C]
100 C
S
186 A
11 B
100 C
R
[B] C5H12 (inerte)
286 A
11 B
100 A
11 B
M
0,35
11 B
100 C
186 A
Sistema de Separação ?
186 A
100 C
186 A
11 B
100 C
R
286 A
11 B
M
0,35
186 A
11 B
100 A
11 B
Integração Energética ?
100 C
186 A
100 C
186 A
11 B
R
100 C
32
oC
286 A
11 B
104
oC
100 A
11 B
M
82
oC
0,35
27
oC
186 A
11 B
100 C
186 A
100 C
286 A
11 B
R
32
oC
104
oC
0,35
74
oC
82
oC
186 A
11 B
104
oC
186 A
11 B
100 C
37
oC
100 A
11 B
27
oC
M
6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta
O Lucro pode ser escrito:
L = aR – b (Cmatprim + Cutil) – c ISBL
L = aR – b Cmatprim – b(Cutil + c ISBL)
Nessa fase inicial:
L = R - Cm - Cd
onde : L = Lucro Anual ($/a)
R = Receita Anual ($/a)
Cm = Custo Anual das Matérias Primas ($/a)
Cd = Custos Anuais Diversos ($/a).
R : calculada a partir dos coeficientes globais = pp P ($/a)
Cm: calculada a partir dos coeficientes globais = pm M ($/a)
Cd : calculado apenas após a geração do fluxograma
6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta
L = R - Cm - Cd
Definindo Margem Bruta MB = R - Cm ($/a)
L = MB - Cd
MB > 0: processo potencialmente viável
Exemplo: Produção do Mono-Cloreto de Vinila (MVC)
R1
C2H4 + Cl2  C2H4Cl2
(B)
(A)
(D)
C2H4Cl2  C2H3Cl + HCl
R2
(D)
(C)
(M)
A
B
C
D
M
R1
-1
-1
0
1
0
R2
0
0
1
-1
1
G
-1
-1
1
0
1
p
2,8
0,84
14,4
3,43
3,1
($/kmol)
MB = 3,1 – 2,8 – 0,84 = - 0,54 $/kmol M
B
A
MODULO
1
M
D
MODULO
2
C
R1
C2H4 + Cl2  C2H4Cl2
(B)
R2
(A)
(D)
C2H4Cl2  C2H3Cl + HCl
(D)
(C)
(M)
O sistema compra cloro para produzir o C2H3Cl mas desperdiça
o cloro que sai com o HCl não valorizado.
B
A
MODULO
1
M
D
MODULO
2
C
MB = - 0,54 $/lbmol M < 0  inviável !
Sistema Modificado para a Produção de MVC
Uma terceira reação para aproveitar o cloro que sai com o HCl.
R1
C2H4 + Cl2  C2H4Cl2
(B)
R2
(D)
C2H4Cl2  C2H3Cl + HCl
(D)
R3
(A)
(M)
(C)
2HCl + (1/2) O2  Cl2 + H2O
(C)
(E)
(A)
(F)
R1
C2H4 + Cl2  C2H4Cl2
(B) (A)
(D)
R2
C2H4Cl2 C2H3Cl + HCl
(D)
(C)
2HCl + (1/2) O2  Cl2 + H2O
(C)
(E)
(A) (F)
R3
A
B
C
D
E
F
M
R1
-1
-1
0
1
0
0
0
R2
0
0
1
-1
0
0
1
R3
1
0
-2
0
-1/2
1
0
G
0
-1
-1
0
-1/2
1
1
p
2,8
0,84
14,4
3,43
0
0
3,1
B
A
(M)
MODULO
1
M
D
MODULO
2
C
C
2C
0,5E
MODULO
3
MB = 3,1 – 0,84 – 14,4 = - 12,14 $/kmol M < 0
(a compra de HCl onera o processo)
F
A
B
C
D
E
F
M
R1
-1
-1
0
1
0
0
0
R2
0
0
1
-1
0
0
1
R3
1
0
-2
0
-1/2
1
0
G
0
-1
-1
0
-1/2
1
1
p
2,8
0,84
14,4
3,43
0
0
3,1
A idéia da terceira reação pode ser viabilizada recombinando as
reações de modo a eliminar a compra de HCl, ou seja, que o seu
coeficiente global não seja negativo.
Esse procedimento é chamado de balanceamento do sistema de
reações ou da matriz estequiométrica.
Balanceamento do Sistema de Reações
A
B
C
D
E
F
M
R1
-1
-1
0
1
0
0
0
R2
0
0
1
-1
0
0
1
R3
1
0
-2
0
- 1/2
1
0
Base: a multiplicação de todos os coeficientes de uma mesma
reação i por um fator xi, não afeta a proporção em que as
substâncias reagem.
A
B
C
D
E
F
M
x
R1
- x1
- x1
0
x1
0
0
0
x1
R2
0
0
x2
-x2
0
0
x2
x2
R3
x3
0
- 2 x3
0
- 0,5 x3
x3
0
x3
Mas afeta os Coeficientes Globais
A
B
C
D
E
F
M
R1
-1
-1
0
1
0
0
0
R2
0
0
1
-1
0
0
1
R3
1
0
-2
0
- 1/2
1
0
G
0
-1
-1
0
- 1/2
1
1
A
B
C
D
E
F
M
x
R1
- x1
- x1
0
x1
0
0
0
x1
R2
0
0
x2
- x2
0
0
x2
x2
R3
x3
0
- 2 x3
0
- 0,5 x3
x3
0
x3
G
x3 - x1
- x1
x2 - 2x3
x1 - x2 - 0,5 x3
x3
x2
A
B
C
D
E
F
M
x
R1
- x1
- x1
0
x1
0
0
0
x1
R2
0
0
x2
- x2
0
0
x2
x2
R3
x3
0
- 2 x3
0
- 0,5 x3
x3
0
x3
G
x3 - x1
- x1
x2 - 2x3
x1 - x2
- 0,5 x3
x3
x2
Basta procurar combinações de multiplicadores para as quais
x2 - 2x3 ≥ 0
Como a presença de R2 é compulsória  x2 > 0
Para que a Margem Bruta resulte diretamente em $/kmol M  x2 = 1.
Logo, qualquer par (x1,x3), com x3 ≤ 0,5, atende ao desejado.
A cada par corresponde uma Margem Bruta.
Para x3 = 0,5 e x1 = 1:
A
B
C
D
E
F
M
x
R1
-1
-1
0
1
0
0
0
1
R2
0
0
1
-1
0
0
1
1
R3
0,5
0
-1
0
- 0,25
0,5
0
0,5
G
- 0,5
-1
0
0
- 0,25
0,5
1
p
2,8
0,84
14,4
3,43
0
0
3,1
B
0,5A
A
MODULO
1
M
D
MODULO
2
0,25E
C
MODULO
3
0,5F
0,5A
Neste esquema, a compra de HCl (C) é substituída pela de cloro (A),
menos onerosa.
O cálculo da Margem Bruta resulta em:
MB = 3,1 – 0,5*2,8 – 0,84 = 0,86 $/kmol de M > 0  viável !
A
B
C
D
E
F
M
x
R1
- x1
- x1
0
x1
0
0
0
1
R2
0
0
x2
-x2
0
0
x2
1
R3
x3
0
- 2 x3
0
- 0,5 x3
x3
0
0,5
G
- 0,5
-1
0
0
- 0,25
0,5
1
Para qualquer produção P desejada, basta multiplicar todos os
coeficientes por P. Por exemplo: P = 100
A
B
C
D
E
F
M
x
R1
-100
-100
0
100
0
0
0
100
R2
0
0
100
-100
0
0
100
100
R3
50
0
-100
0
-250
50
0
50
G
-50
-100
0
0
-250
50
100
MB = 86 $/100kmol M  0,86 $/kmol M
B
0,5A
A
MODULO
1
M
D
MODULO
2
0,25E
C
MODULO
3
F
0,5A
MB = 0,86 $/kmol M
100B
50A
100A
MODULO
1
100M
100D MODULO
2
50A
25E
MODULO
3
100C
MB = 86 $ / 100 kmol M  0,86 $/kmol M
100F
A
B
C
D
E
F
M
x
R1
-0,5
-0,5
0
0,5
0
0
0
0,5
R2
0
0
1
-1
0
0
1
1
R3
0,5
0
-1
0
-0,25
0,5
0
0,5
G
0
-0,5
0
-0,5
-0,25
0,5
1
p
2,8
0,84
14,4
3,43
0
0
3,1
0,5D
0,5B
MODULO
0,5D
M
2D
MODULO
2
0,25E
C
MODULO
3
0,5F
A
Neste outro esquema, a compra de HCl (C) é substituída pela de
dicloroetano (D), também menos onerosa.
MB = 3,1 – 0,5*0,84 – 0,5*3,45 = 0,97 $/kmol de M > 0
MB > 0,86 $/kmol de M
A
B
C
D
E
F
M
x
R1
- x1
- x1
0
x1
0
0
0
x1
R2
0
0
1
1
0
0
1
1
R3
x3
0
- 2 x3
0
- 0,5 x3
x3
-
x3
G
x3 - x1
- x1
1 - 2x3
x1 - 1
- 0,5 x3
x3
1
p
2,8
0,84
14,4
3,43
0
0
3,1
O problema exibe múltiplas soluções.
Logo, é um problema de otimização.
max {MB = 2,8 min[0, x3 – x1] - 0,84 x1 + 3,43 min[0, x1 – 1] + 3,1}
{x1, x3}
s.a.: 0 ≤ x3 ≤ 0,5 e 0 ≤ x1
A parcela referente ao HCl (C) é omitida porque, com a restrição
x3 ≤ 0,5, o coeficiente global será sempre positivo ou zero, para o
qual o preço é zero.
Trata-se de um problema de Programação Não-Linear
Resolvendo no MATLAB com x1=x(1) e x3=x(2)
MB = ‘-(2.8*min(0,x(2)-x(1))-0.84*x(1)+3.43*min(0,x(1)-1)+3.1)’;
[x,f]=fmincon(MB,[0;0],[],[],[],[],[0;0],[inf,0.5])
x = [0.5000
0.5000]
f = -0.9650  MB = 0,9650  0,97 $/kmol M
Ou seja, a solução ótima é a última alternativa usada !
Algumas sub-tarefas já podem ser projetadas conjuntamente
Processo Químico
Reação
Separação
Reação
Separação
Integração
Separação
Integração
Controle
Em retrospectiva:
6. INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS
6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese
6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos
6.3 Decomposição de Problemas
6.4 Representação de Problemas
6.4.1 Representação por Árvores de Estado
6.4.2 Representação por Super-estruturas
6.5 Resolução de Problemas
6.5.1 Resolução pelo Método Heurístico
6.5.2 Resolução pelo Método Evolutivo
6.5.3 Resolução por Busca em Árvores de Estado
6.5.4 Resolução por Super-estruturas
6.6 Fluxograma Embrião
6.6.1 Geração do Fluxograma
6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta.