Aula 07

Sistema de Transmissão:
a dinâmica do sistema de transmissão (LTs) é
muito mais rápida que a dinâmica dos rotores das máquinas síncronas podendo
então ser desprezadas (dx/dt = 0 | T= n segs). Assim o sistema de
transmissão é descrito por equações algébricas e fasores, usando-se a matriz
admitância nodal na formulação de injeção de correntes para descrevê-lo.
I E ,V   Y V
onde:
I : vetor das injeções de correntes nodais;
V : vetor das tensões nodais
Y : matriz admitância nodal
E : vetor das variáveis de estado das m.s.
 I1 E1 ,V1    y12  y13  y12
 I E ,V     y
y12
12
 2 2 2  
 I 3 E3 ,V3    y13
0
 y13  V1 
0   V2 
y13  V3 
Cargas:
em geral a representação das cargas é feita usando-se modelos que
refletem o seguinte comportamento.
 Potência Constante: a carga não varia com a tensão, continua fixa
independente do valor da tensão da barra. Esta hipótese é valida para estudos
com um horizonte de tempo muito grande (o nível da tensão é restabelecido
aos níveis normais pela ação dos controles automáticos ou dos operadores).
P  j  Q  cte
 Corrente Constante: o módulo da corrente não varia com a tensão, isto produz
uma variação da potência linearmente com a tensão.
P  j Q  V  I 
 Impedância Constante: a carga é representada por uma impedância
conectada na barra, isto produz uma variação da potência proporcional ao
quadrado da tensão.
P  j Q 
V
2
Z
 Modelo Dinâmico: na prática observa-se que a carga possui uma dinâmica
própria em estudos de estabilidade sendo alguns modelos que representam
este efeito propostos na literatura.
Dificuldades na obtenção dos parâmetros deste modelo impediram o
seu uso nos programas atuais
Efeitos do modelo de carga em estudos de estabilidade
 Potência Constante aumentar as oscilações do sistema (+ instável):
Perturbações no sistema tendem a diminuir as tensões nas barras, com
isso para manter Scte = V.I, a corrente da carga aumenta, aumentando mais
as quedas de tensão na rede (V=Z.I), e forçando os geradores a injetar mais
potência.
 a hipótese de Pcte não pode ser sustentada para toda a rede: c.c. V=0;
para manter Scte = V=0 . I= (programas computacionais sustentam esta hipótese
para um determinado nível de tensão, usualmente > 0.7 pu)
 Impedância Constante reduzir as oscilações do sistema (+ estável):
A diminuição das tensões durante as perturbações reduzem também as
correntes das cargas (I=Y.V) aliviando os geradores
Atenção, isto é só uma tendência
Área “A”
Área “B”
 muita geração
 pouca carga
 pouca geração
 muita carga
Distúrbios na interligação causam quedas de tensão em ambas as áreas, na
Área “A” com mais geração que carga as máquinas aceleram (w P). Cargas
representadas como Pcte em “A” não estão sujeitas a variação de tensão e
contribuem para segurar a aceleração das máquinas síncronas; se as cargas
fossem representadas como Zcte em “A” reduziriam a potência
quadraticamente com a tensão e aumentariam o desbalanço geração-carga.
Na área “B” a situação se inverte, o modelo Zcte contribui para a estabilidade
do sistema.
Modelos de carga
 Modelo Polinomial:
2
V 
V
P  Po  a1  Po  b1   Po  c1   

Vo
Vo 
Pcte

 
 

I cte
normalmente:
a1 + b1 + c1 = 1
Z cte
a2 + b2 + c2 = 1
2
V 
V
Q  Qo  a2  Qo  b2   Qo  c2   

Vo
Vo 

Pcte

 


I cte
Z cte
 Modelo Exponencial:
V 
P  Po   
 Vo 
Kp
V 
Q  Qo   
 Vo 
normalmente:
Kq
Kp = 0
3
Kq = 0
3