Slide 1 - CDCC/USP
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Einstein e o nascimento da Cosmologia Alexandre Bagdonas Henrique Índice • • • • • • • 1- A vida de Einstein 2- A Física na época de Einstein 3 - A Teoria da relatividade a) Relatividade restrita b) Relatividade geral 4 - O início da Cosmologia 5 - Um pouco mais sobre Einstein 1) Albert Einstein Nasceu em 1879, em Ulm, Alemanha Boatos de que era mau aluno são infundados Foi estudar na Suíça e naturalizou-se para evitar o serviço militar na Alemanha Era autodidata e criticava métodos de ensino tradicionais Formou-se em física em 1900, e foi trabalhar num escritório de patentes 3) A Relatividade Restrita Postulados: • As leis físicas valem em todos os referenciais sem aceleração • A velocidade da luz é constante Fim do espaço e tempo absolutos “Tudo é relativo” não é relatividade Mas a base da relatividade é que a velocidade da luz não é relativa. Nada pode se mover mais rápido que a luz Problemas com a gravitação Nada pode se propagar com velocidade maior que a da luz Relatividade restrita não vale para referenciais acelerados Instabilidade gravitacional Universo não é estável com gravidade Newton já havia percebido esse problema. Argumentou que o espaço seria infinito, com infinitas estrelas cercando cada uma. Instabilidade gravitacional Instabilidade gravitacional Instabilidade gravitacional Instabilidade gravitacional Instabilidade gravitacional Instabilidade gravitacional Instabilidade gravitacional Instabilidade gravitacional Tentativas de modificar a gravidade Von Neuman e Seeliger: Universo finito GMm r F e d² Densidade de estrelas tende a zero para d ~ 8000 anos luz Einstein conhecia essa tentativa Houve também tentativas em que F seria repulsiva a grandes distâncias Relatividade Geral Einstein passa a buscar equações de movimento para quaisquer referências, estender a relatividade para todas as situações possíveis Em geral na física há modelos ou imagens antes dos cálculos matemáticos Isso não aconteceu na R.G. Explicações não matemáticas são artificiais Matemática da R.G. Foi ajudado por seu amigo Grossman 1913 – artigo conjunto Einstein – Grossmann Einstein cometeu um erro, então não acharam as equações corretas 1915 – Einstein discute suas idéias com Hilbert, e este encontra as soluções que Einstein procurava alguns dias antes de Einstein, mas o próprio Hilbert reconheceu que o mérito (pela idéia) era de Einstein Motivação: massa inercial e massa gravitacional Queda dos corpos Corpos caem sempre com a mesma aceleração Massa inercial: resistência dos corpos a aceleração Massa gravitacional: relacionada com a intensidade da força gravitacional Coincidência: são iguais Princípio de equivalência Gedanken Queda livre e ausência de gravidade são equivalentes, assim como nave acelerando com a=g e campo gravitacional terrestre. presente de Eric Rogers Explicação: espaço é curvo! Geometria euclidiana Espaço infinito Soma dos ângulos =180° Retas paralelas não se cruzam Séc. XIXdescobertas geometrias não euclidianas János Bolyai (1802-1860) Nicholas Lobatschewsky (1793-1856) Georg B. Riemann (1826-1866) Espaço curvo 2D Superfície da terra. Quase plana para pequenas distâncias Soma dos ângulos >180° Geodésicas: menor distância entre dois pontos Espaço curvo 3D 2D é fácil de entender pois podemos “olhar de fora” Há outros tipos de espaços como selas de cavalo Espaço 3D curvo é impossível de imaginar, assim como espaço – tempo 4D Princípio da equivalência: espaço curvo Efeito semelhante ao do experimento anterior, mas com uma dimensão a mais Localmente nosso espaço parece ser plano, mas ele é curvo Corpos caem sempre com a mesma aceleração Uma nova visão da gravidade Gravidade não é uma força É um conjunto de ações e comportamentos observados. Newton - força que se propaga instantaneamente Einstein – massas seguem a curvatura do espaço tempo Espaço tempo curvo Corpos se movem em linha reta no espaçotempo, mas parecem mover-se em curvas pois o espaço é curvo Espaço-tempo afeta o movimento dos corpos assim como o movimento dos corpos afeta o espaço-tempo Princípio da equivalência Luz Aceleração Aceleração Deflexão da luz l Luz gl2 2c2 X Gravidade tan ~ ~ g l 2c2 Para ângulos muito pequenos. Gravidade A luz atinge a outra parede, num ponto inferior ao que ela entrou. Idéias anteriores sobre a curvatura da luz John Michell Luz afetada pela gravidade Imagina os buracos negros Soldner: calcula ângulo de deflexão usando mecânica clássica α= 0.875 Einstein α= 1.75 (curvatura do espaço-tempo) A confirmação da Relatividade 1919 - Expedição inglesa confirmando teoria Alemã (inimigos na I Guerra 1914-1917) Eddington foi mandado para a expedição para não ser preso Expedição ao Brasil Sobral -CE Eclipse: fotos das estrelas α=1.98±0.12 Ilha do Príncipe α=1.61±0.31 Valor esperado α= 1.75 (Einstein) α= 0.875 (Newton) Esperiências futuras Problemas nas observações: turbulência na atmosfera erro~ valor da medida Radioastronomia: Quasares, erro < 1% Lentes gravitacionais Efeito da relatividade geral que vem sendo muito estudado Detecção de exoplanetas Times de Londres " Revolução na ciência: nova teoria do Universo, idéias newtonianas descartadas" Espaço e tempo absolutos abandonados. Influência sobre idéias absolutas na moral, filosofia, música e artes. 4) Universo de Einstein Homogêneo, finito e ilimitado Espaço curvo: reta prolongada para sempre volta no mesmo ponto Análogo a uma geodésica numa esfera • Universo com Relatividade Geral não é estável (mesmo problema de Newton) Constante cosmológica • Acrescentou uma constante nas suas equações • Repulsão entre os corpos, para contrabalançar a atração gravitacional • Sem conseqüências testáveis, inserida artificialmente para explicar universo estático Universo em expansão Hubble descobre as Galáxias Descobre que elas estão se afastando 1929 - Universo está em expansão Einstein se arrepende de sua Constante Cosmológica Galáxia de Andrômeda distância: 2 milhões de A.L. O Nascimento da Cosmologia Lemaître Friedmann De Sitter • Passaram a investigar as soluções das equações da RG • Havia a possibilidade de Universos em expansão e contração, que não foi levada em conta por Einstein A fama de Einstein Grande exposição na mídia Estereótipo de físico Envolvimento em causas políticas Nazistas: 100 autores contra Einstein Carta para o presidente dos EUA Convidado para ser presidente de Israel O mito de Einstein A crença de que Einstein mudou radicalmente a física em 1905 é falsa e prejudicial O mito de Einstein A idéia de um “grande gênio” que mudou toda a física em um ano é falsa Ela é reforçada pelo desejo infantil de acreditar em “ídolos” e seres sobrenaturais O mito de Einstein Mito prejudicial: • Dá uma indicação errada, aos jovens, sobre como podem participar do desenvolvimento científico • Transmite uma visão errônea sobre a natureza da pesquisa e da ciência Ciência só para gênios Não se deve pensar que a teoria da relatividade seja uma coisa incompreensível Bastam vontade e tempo para se dedicar a aprender essa teoria Pode-se dizer que é mais fácil aprender a teoria da relatividade do que aprender a tocar piano, ou aprender a dançar balé, por exemplo Só impossível sem a matemática adequada Autores da relatividade Poincaré Einstein Lorentz Provavelmente Einstein não conseguiria fazer tudo sozinho e as suas contribuições à teoria da relatividade teriam sido feitas por outras pessoas, se ele nunca tivesse nascido Einstein e a Cosmologia Einstein não fez grandes contribuições, mas estabeleceu as bases matemáticas para o desenvolvimento futuro Einstein, A.S. Eddington, P. Ehrenfest, H.A. Lorentz, W. de Sitter em Leiden (1920) Bibliografia Livros • O Universo - Roberto Martins • Einstein estava certo? - Clifford Will • O Universo numa casca de noz - S. Hawking • Uma breve história do Tempo - S. Hawking • História e Filosofia das Ciências: subsídios para aplicação no ensino médio - Cibelle Silva • Cosmology and Controversy -Helge Kragh Slides: Palestra de Roberto Martins, ministrada no IFSC em 2007. Carlos Alexandre Wuensche, INPE. Bibliografia Sites cosultados • einstein.stanford.edu/ Contém slides e outros materiais para ensino • www.das.inpe.br/~alex • Wikipedia Artigos: Einstein, Relatividade, Cosmologia • Livro: O Universo - R. Martins http://www.ifi.unicamp.br/~ghtc/Universo/ • Google imagens Artigos • Einstein, a física dos brinquedos e o princípio da equivalência, A. Medeiros, C. F. De medeiros, UFRPE; Cad. Brás. Ens. Fís., v. 22, n. 3: p. 299-315, dez. 2005 • 100 anos de cosmologia e desafios para o século xxi. I. Waga, RBEF, março de 2005 • Nury Isabel Jurado Herrera (Mestrado em Física, Unicamp) A dinâmica do universo: Sir Arthur Eddington e as cosmologias relativísticas” Bibliografia • Figuras gallery.hd.org Extras Espaço-tempo intervalo relativístico s² L² c²t ² Não é relativo Igualdade da massa inercial e massa gravitacional Na relatividade geral essa igualdade não é mais coincidência, é necessária Experimentos: Newton - sacos de trigo, pedras, etc.. Eotvos - 1 parte em 100 milhões Dicje e Braginsky - 1 parte em 1 milhão Missão espacial STEP - 1 parte em um trilhão 1) Precessão do periélio Newton - 531 arcsecs Atual - 574 arcsecs 2) No such thing as coincidence Balance b/w inertia~acceleration 3) Qual é a velocidade da gravidade? “propagação instantânea” (Newton) or “velocidade da luz” (Einstein) Gravity Probe -B Was Einstein right? Find out in 2006… 1905: Annus Mirabilis Trabalhos publicados • Quantum de luz • Teoria da relatividade • Movimento browniano Albert Einstein 2) A Física do século XIX Praticamente tudo o que ensinamos no 2° grau já havia sido descoberto •mecânica clássica •óptica •termologia •eletricidade e magnetismo 1900: O fim da física? recomendou que os jovens não se dedicassem à física “Os grandes princípios da física já estão estabelecidos. As futuras verdades da física terão que ser procuradas na 6ª casa decimal” Michelson As duas nuvens de Kelvin -Michelson e Morley (Relatividade) -Radiação de corpo negro (Mecânica Quântica) Lord Kelvin Busca pelo éter Meio necessário para a propagação da luz Harvard Michelson-Morley Experimento buscava medir a velocidade da luz c Não foi detectado qualquer deslocamento de franja ao rodar o experimento em 90° •Michelson ficou inicialmente desapontado Velocidade relativa Transformações de Lorentz Velocidade da luz é constante Dilatação do tempo Contração dos comprimentos Lorentz Viajando com v=0.95c Habitantes do mundo 2D Edwin Abbott - Flatland Experimentos para medir a soma dos angulos internos réguas de platinas S=195° Fipótese: força curvando réguas. Réguas menores: S=187° Efeito universal, causado pela natureza de Flatland réguas muito pequenas s=180°
