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CORRESPONDÊNCIAS ENTRE CAMPO ELÉTRICO E CAMPO GRAVITACIONAL Campo Gravitacional (g) Campo Elétrico (E) Massa (m) Carga (+q –q) Força = mg Força =Eq Em uma situação em que o campo gravitacional e o campo elétrico podem ser considerados constantes, temos as seguintes correspondências Energia potencial gravitacional = mgh Energia potencial elétrica = qEh Potencial gravitacional = gh Potencial elétrico = Eh Em uma situação em que a massa e a carga podem ser consideradas pontuais ou esféricas, temos as seguintes correspondências ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA Energia potencial elétrica é a energia que determinado objeto ou partícula eletrizado adquire quando colocado na presença de um campo elétrico Energia potencial elétrica corresponde a capacidade da força elétrica realizar trabalho. EP = KQq/d EP = Energia potencial (J) Q = carga que gera o campo (C) Q = carga de prova (C) d = distância entre as cargas K = constante eletrostática (N.m2/C2) Kvácuo = 9.109 N.m2/C2 A energia potencial é uma grandeza escalar.No S.I a energia é medida em Joule ( J ). Exemplo No campo elétrico produzido por uma carga pontual Q = 3.10-2 C, qual é a energia potencial elétrica de uma carga q = 3.10-7 C, colocada a 12.10-2 m de Q? Considere as cargas no vácuo. POTENCIAL ELÉTRICO Quando você coloca uma pequena carga elétrica dentro do campo elétrico gerado por outras cargas, ela poderá se mover devido a força de repulsão ou atração entre elas , logo dizemos que haverá realização de trabalho . Chama-se Potencial Elétrico , ao trabalho realizado por unidade de carga , dentro desse campo No caso de um campo produzido por uma carga pontual o potencial gerado será igual a: Potencial eléctrico O potencial eléctrico é uma grandeza escalar: a energia potencial por unidade de carga Unidade S.I.: J/C = J C-1 = V (volt) V Ep q0 Alejandro Volta 1745-1827 Potencial eléctrico de uma carga pontual (ou esférica) Q Carga criadora Carga de prova Q q0 r P Qq Epe k 0 V r k Qq 0 r q0 V k Q r O potencial em cada ponto do espaço depende da distância à carga criadora, r, e do valor da carga, Q, tendo o potencial o mesmo sinal da carga que o criou. Figura - Potencial devido a uma carga puntiforme A unidade de potencial elétrico, assim como da diferença de potencial, é Joules/Coulomb [J/C] a qual é dada o nome de volt [1 V = 1 J/C] A definição de potencial elétrico, é análoga à definição para o potencial gravitacional. A Figura a seguir, mostra esta analogia. Pot. Gravitacional Pg= gh Pot. Elétrico Va – Vb= Eh É interessante ressaltar que a diferença de potencial depende apenas pontos inicial e final. Isto implica que o trabalho realizado, para levar uma partícula do ponto A ao ponto B, independe do caminho. Veja figura 4. Figura - O trabalho elétrico independe do caminho Superfícies equipotenciais Superfícies equipotenciais de uma carga pontual positiva. Numa superfície esférica com centro na carga o potencial é constante. Superfícies equipotenciais de uma carga pontual negativa. - - - - - - - Numa superfície esférica com centro na carga o potencial é constante. As superfícies equipotenciais são sempre perpendiculares às linhas de campo. Superfícies equipotenciais – carga pontual Qual dos pontos tem menor potencial? Ponto D C A Entre que pontos a diferença de potencial é nula? Pontos A e C D C B A Qual dos pontos tem menor potencial? D Ponto A Entre que pontos a diferença de potencial é nula? Pontos C e D B Calculando o potencial Qual o potencial eléctrico a 2 m de uma carga positiva de um nano-coulomb? 9 q 9 1 10 V k 9 10 4,5 V r 2 Qual o potencial eléctrico em qualquer ponto a 1 m da mesma carga? V 9,0 V Calcula o potencial eléctrico no ponto P. q1 4 109 9 V1 k 9 10 3V r1 12 q2 6 109 9 V2 k 9 10 2V r2 27 V V1 V2 3 2 5 V Superfícies equipotenciais – dipolo eléctrico Ordem crescente dos potenciais: VD< VB= VG< VF< VA< VC< VE V=0 A B F C E D G Indica dois pontos com o mesmo potencial eléctrico. Pontos B e G Indica todos os pontos com potencial eléctrico negativo. Indica todos os pontos com potencial eléctrico nulo. Pontos B, D e G Ponto F Qual dos pontos, C ou E, tem maior potencial eléctrico. Ponto E Qual dos pontos, B ou D, tem maior potencial eléctrico. Ponto B Superfícies equipotenciais – duas cargas positivas Ordem crescente dos potenciais: VD< VA= VB= VE< VC A E B C D Indica todos os pontos que pertencem à superfície equipotencial com potencial igual ao do ponto A. Pontos A, B e E Indica o ponto com maior potencial eléctrico. Ponto C Descobrindo os potenciais a partir do trabalho e vice-versa O campo eléctrico acelera uma carga de 2 C de A para B realizando um trabalho de 8 J. a)Qual é a variação de energia cinética da carga? b)Qual é a diferença de potencial entre A e B? Qual o trabalho da força eléctrica para mover uma carga positiva q de A para B? Trabalho nulo (a força eléctrica é perpendicular à velocidade no transporte através de uma superfície equipotencial) A superfície de um condutor carregado em equilíbrio é equipotencial. Porquê?
