Máquina térmica

CICLOS TERMODINÂMICOS
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REVISANDO!
Máquina térmica
Em geral, qualquer máquina térmica faz com que
alguma substância de trabalho realize processo(s)
cíclico(s) durante os quais
(1) calor é transferido de uma fonte a uma
temperatura elevada
(2) trabalho é feito pela máquina
(3) calor é lançado pela máquina para uma
fonte a uma temperatura mais baixa
A máquina absorve calor Qq do reservatório quente, rejeita calor Qf para
o reservatório frio e realiza trabalho Wmáq
Wmáq  QH  QC
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Pelo Primeiro Lei da termodinâmica
Eint  Q  W  0
 Qlíq  QH  Qc  W  Wmáq
“É impossível construir uma máquina
térmica que, operando num ciclo, não
produza nenhum efeito além da absorção de
calor de um reservatório e da realização de
uma quantidade igual de trabalho”
É impossível construir uma máquina
trabalhe com rendimento de 100%
que
Rendimento da máquina térmica
e
Wmáq
QH

QH  Qc
QH
 1
Qc
QH
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Bombas de Calor e Refrigeradores
E se quisermos transferir calor do reservatório frio
para o reservatório quente?
Como esta não é a direção natural do fluxo, temos
que realizar trabalho para fazer com que isso ocorra
utilizando dispositivos como as bombas de calor e
refrigeradores
Bomba de calor
A bomba absorve o calor QC
de um reservatório frio e
rejeita o calor QH para um
reservatório
quente.
O
trabalho realizado na bomba
de calor é W
Coeficiente de desempenho da bomba de calor
CDD 
calor tran sferido para o reservatór io quente QC

trabalho realizado sobre a bomba
W
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Refrigerador
Coeficiente de desempenho do refrigerador
CDD (refrigerador)= K =
QC
W

QC
QH  QC
segunda Lei da Termodinâmica:
“O calor não flúi espontaneamente de um corpo frio para
um corpo quente”
Bomba de calor impossível
É impossível existir uma bomba de calor ou frigorífico
(refrigerador) que absorve calor de um reservatório frio e
transfere uma quantidade de calor equivalente para um
reservatório quente sem a realização de trabalho viola essa
formulação do Segundo Princípio da Termodinâmica
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Processos Reversíveis e Irreversíveis
Um processo reversível é aquele no qual o sistema pode retornar as suas
condições iniciais pelo mesmo caminho e no qual cada ponto ao longo da
trajetória é um estado de equilíbrio
Um processo que não satisfaça essas exigências é irreversível
A maioria dos processos naturais é irreversível
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Se um processo real ocorrer muito lentamente, de tal forma que o sistema esteja
sempre muito próximo do equilíbrio, esse processo pode ser considerado como
reversível
Exemplo
Comprimir um gás muito lentamente ao deixar cair sobre o pistão sem
atrito alguns grãos de areia
Compressão isotérmica e reversível
Areia
Cada grão de areia adicionado
representa uma pequena mudança para
um novo estado de equilíbrio
Reservatório de calor
O processo pode ser revertido pela
lenta remoção dos grãos de areia do
pistão
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Algumas Condições para um Processo ser Reversível
•Não ha trabalho de força de atrito, de forças viscosas, ou de outras forças
dissipativas que produzem calor;
• A transferência de calor só ocorre isotermicamente;
•O processo deve ser quase-estático, de modo que o sistema está sempre
num estado de equilíbrio ( ou infinitamente próximo de um estado de
equilíbrio).
Qualquer processo que viola pelo menos uma das condições mencionadas
acima é irreversível.
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Máquina de Carnot
Em 1824, um engenheiro francês chamado Sadi Carnot descreveu uma máquina
teórica - Máquina de Carnot . Carnot mostrou que a máquina reversível é a mais
eficiênte que pode operar entre dois reservatórios dados.
A
B
Ciclo de Carnot
(1) No processo A  B, uma expansão
isotérmica, em que o sistema recebe uma
quantidade de calor QH da fonte quente.
(2) No processo B C, Uma expansão
adiabática (Q = O).
D
C
(3) No processo C  D, Uma compressão
isotérmica, em que o sitema cede uma
quantidade de calor QC á fonte fria.
(4) No processo D 
compressão adiabática até
estado inicial.
http://www.cs.sbcc.net/~physics/flash/heatengines/Carnot%20cycle.html
A, uma
atingir o
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Diagrama PV para o ciclo de Carnot
Processo A→B, ΔE=0. Expansão
Isotérmica
VB
Q H  WH  nRT H ln
(1)
VA
Processo C→D ΔE=0. Compressão
Isotérmica
Dividindo essa duas equações
obtemos
QH
QC
VC
QC  WC  nRTH ln
(2)
VD
TH ln( VB VA )

(3)
TC ln( VC VD )
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Para os dois processos adiabáticos BC e DA
TH VBγ 1  TC VCγ 1 e TH VAγ 1  TC VDγ 1
Dividindo as duas equações
VB VC

(4)
VA VD
Substituindo 4 em 3 temos:
QH
QC
TH

TC
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“Nenhuma máquina térmica, operando entre dois reservatórios térmicos,
pode ser mais eficiente do que uma máquina reversível que opere entre
Os mesmos dois reservatórios.”
e
Wmáq
QH

QH  QC
QH
 1
QC
QH
Rendimento térmico da Máquina de Carnot
eC  1 
k
k car
TC
TH
QC
QH  QC
TC

TH  TC
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CICLO DE STIRLING
O Ciclo Stirling – Reverendo Escocês Robert
Stirling, que em 1818 construiu seu primeiro
protótipo.
Em 1922, foram consideradas obsoletas devido ao advento do Ciclo Otto e do
Ciclo Diesel e pela dificuldade em encontrar materiais que diminuíssem as
perdas térmicas.
Ciclo é altamente recomendado pelo fato de se aproximar muito do Ciclo
de Carnot (Ciclo ideal e de eficiência máxima)
Fase 1 a→bFluido de trabalho com alta pressão absorve calor da
fonte quente e expande-se isotermicamente
(máquina realiza trabalho);
Fase 2- b→c
Fluido desloca-se com volume constante até a
fonte fria da máquina, cedendo calor ao
regenerador (peça de porcelana porosa que
“armazena” parte do calor do fluido) até que sua
temperatura se iguale a da fonte fria;
Fase 3 c→d
Fluido é comprimido isotermicamente e como a pressão do gás está
baixa, o trabalho necessário para comprimi-lo até o volume inicial é menor
do que o trabalho da fase 1-2 (máquina recebe calor);
Fase 4 d→a
Fluido é deslocado isovolumetricamente até a parte quente da máquina.
Nesta fase o gás absorve o calor que foi cedido ao regenerador e assim sua
temperatura se iguala novamente a da fonte quente. À medida que a
temperatura do fluido cresce, sua pressão também aumenta e assim o fluido
retorna ao estado inicial.
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FIM
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Os processos reais seguem um sentido preferencial
É o Segundo Princípio da
Termodinâmica que determina as
direcções em que ocorrem os fenómenos naturais
Formulação alternativa do segundo princípio da termodinâmica
Enunciado de
Termodinâmica:
Clausius
da
segunda
Lei
da
“O calor não flúi espontaneamente de um corpo frio para
um corpo quente”
Bomba de calor impossível
É impossível existir uma bomba de calor ou frigorífico
(refrigerador) que absorve calor de um reservatório frio e
transfere uma quantidade de calor equivalente para um
reservatório quente sem a realização de trabalho viola essa
formulação do Segundo Princípio da Termodinâmica
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4.5 Entropia
A variável de estado relacionada com o Segundo Princípio da Termodinâmica, é a
entropia S
Os sistemas isolados tendem à desordem e a entropia é uma medida dessa
desordem
A ideia de entropia surgiu no seguimento de uma função criada pelo físico
alemão Rudolf Clausius (1822-1888). Expressou a entropia em escala
macroscópica pela primeira vez em 1865
A partir da equação que descreve a máquina de Carnot
Qf

Qq
Obteve a relação
Qf
Tf

Qq
Tf
Tq
a razão Q/T tem um significado especial
Tq
Se dQr for o calor transferido quando o sistema segue uma trajectória reversível
entre dois estados, a variação da entropia, independentemente da trajectória real
seguida, é igual a
f
dQr
dS 
T
integro dS
S  
i
dQr
T
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Em 1887 Boltzmann definiu a entropia dum ponto de vista microscópico
Baixa entropia
S  kB ln W
Alta entropia
W
é o número de microestados
possíveis para o sistema
Exemplo de Microestados - posições que
uma molécula pode ocupar no volume
Entropia e o Segundo Princípio da Termodinâmica
Outra maneira de enunciar o segundo princípio da
termodinâmica
“A entropia do Universo aumenta em todos os processos
naturais”
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