Termodinâmica I

Termodinâmica I - FMT 159
Provinha 5 - Noturno
30/10/2009
JUSTIFIQUE todas as suas respostas. Tempo de prova: 25 minutos.
NOME:
Uma certa máquina térmica, operando com rendimento de 30%, recebe 200 J de calor de um reservatório quente.
(a) Calcule qual o trabalho realizado em cada ciclo e qual a quantidade de calor desperdiçada para
a fonte quente, em cada ciclo.
Solução:
Sabemos que η = 0, 3 e que Q1 = 200 J
W
η=
→ W = η Q1 ,
Q1
W = 60 J.
O calor desperdiçado é
Q2 = Q1 − W = 200 J − 60 J.
Q2 = 140 J.
(b) Se essa máquina térmica operasse segundo um ciclo de Carnot, e a temperatura do reservatório
quente fosse 500 K, qual a temperatura do reservatório frio?
Solução:
Sabemos que o rendimento de uma maquina térmica de Carnot é dado por
T2
η =1− ,
T1
onde T2 é a temperatura da fonte fria e T1 é a temperatura da fonte quente. Sendo assim,
T2 = T1 (1 − η) = 500 K (0, 7)
T2 = 350 K.
(c) Vamos admitir que o enunciado de Clausius para a segunda lei da termodinâmica seja falso.
Mostre como esta máquina, combinada com um refrigerador perfeito, poderia violar o enunciado de
Kelvin para a segunda lei da termodinâmica.
Solução:
Supondo que o enunciado de Clausius para a segunda lei da termodinâmica seja falso, então existe
um refrigerador miraculoso que transfere inteiramente calor da fonte fria Q2 para fonte quente sem
que seja realizado nenhum calor sobre o sistema.
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Fonte quente T 1
Fonte quente T 1
Q2
(Q 1−Q2 )
(Q 1−Q2 )
Q
W=Q 1−Q2
W=Q 1−Q2
Refrigerador
Miraculoso
Q2
Motor
Real
Esquema equivalente a um Motor Miraculoso
Q2
Fonte fria T 2 < T 1
Fonte fria T 2 < T 1
Vamos acoplar esse refrigerador a um motor real. Como resultado a fonte quente proporciona ao
sistema calor líquido igual a Q1 − Q2 que por sua vez é convertido integralmente em trabalho
W = Q1 − Q2 , haja visto que o calor liberado para fonte fria Q2 é transferido inteiramente para a
fonte quente. Essa descrição é claramente ilustrada na gura abaixo.
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