4.1 Máquinas Térmicas e o Segundo Princípio da Termodinâmica

Capítulo 4
Lord Kelvin
(1824-1907)
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
Máquinas Térmicas e o Segundo Princípio da Termodinâmica
Processos Reversíveis e Irreversíveis
Máquina de Carnot
Bombas de Calor e Refrigeradores
Entropia
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4.1 Máquinas Térmicas e o Segundo Princípio
da Termodinâmica
Do ponto de vista da engenharia, talvez a
aplicação mais importante dos conceitos
deste capítulo seja a eficiência limitada das
máquinas térmicas
Um dispositivo muito útil para compreender
a segunda lei da termodinâmica é a máquina
térmica
Uma máquina térmica é um dispositivo que
converte energia interna em outras formas
úteis de energia, tal como energia cinética
A locomotiva a vapor obtém sua energia por
meio da queima de madeira ou carvão
A energia gerada transforma água em vapor,
que propulsiona a locomotiva
Locomotivas modernas utilizam óleo diesel
em vez de madeira ou carvão
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Máquina térmica
Em geral, uma máquina
térmica faz com que
alguma
substância
de
trabalho realize processo(s)
cíclico(s) durante os quais
(1) calor é transferido de uma fonte a uma
temperatura elevada
(2) trabalho é feito pela máquina
(3) calor é lançado pela máquina para uma
fonte a uma temperatura mais baixa
A máquina absorve calor Qq do reservatório quente, rejeita calor Qf para
o reservatório frio e realiza trabalho Wmáq
Wmáq  Qq  Q f
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Processo cíclico : U  0
Pelo Primeiro Princípio da termodinâmica
U  Q  W  0

Qlíq  W  Wmáq
A formulação de Kelvin-Planck do
Segundo Princípio da Termodinâmica
Área=Wmáq
“É impossível construir uma máquina
térmica que, operando num ciclo, não
produza nenhum efeito além da absorção de
calor de um reservatório e da realização de
uma quantidade igual de trabalho”
É impossível construir uma máquina
trabalhe com rendimento de 100%
que
Rendimento da máquina térmica
e
Wmáq
Qq

Qq  Q f
Qq
1
Qf
Qq
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4.2 Processos Reversíveis e Irreversíveis
Um processo reversível é aquele no qual o sistema pode retornar as suas
condições iniciais pelo mesmo caminho e no qual cada ponto ao longo da
trajectória é um estado de equilíbrio
Um processo que não satisfaça essas exigências é irreversível
A maioria dos processos naturais é irreversível
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Se um processo real ocorrer muito lentamente, de tal forma que o sistema esteja
sempre muito próximo do equilíbrio, esse processo pode ser considerado como
reversível
Exemplo
Comprimir um gás muito lentamente ao deixar cair sobre o pistão sem
atrito alguns grãos de areia
Compressão isotérmica e reversível
Areia
Cada grão de areia adicionado
representa uma pequena mudança para
um novo estado de equilíbrio
Reservatório de calor
O processo pode ser revertido pela
lenta remoção dos grãos de areia do
pistão
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4.3 Máquina de Carnot
Em 1824, um engenheiro francês chamado Sadi Carnot descreveu uma máquina
teórica - Máquina de Carnot
A
B
Ciclo de Carnot
(1) No processo A  B, o gás se expande
isotermicamente quando em contacto com
um reservatório de calor a Tq
(2) No processo B C, o gás se expande
adiabaticamente (Q = O)
D
C
(3) No processo C  D, o gás é
comprimido isotermicamente durante o
contacto com o reservatório de calor a Tf<
Tq
(4) No processo D  A, o gás é
comprimido adiabaticamente
http://www.cs.sbcc.net/~physics/flash/heatengines/Carnot%20cycle.html
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Diagrama PV para o ciclo de Carnot
O trabalho líquido realizado Wmáq, é
igual ao calor líquido recebido num
ciclo. Observe que para o ciclo
Qq  Q f
Num ciclo
Carnot mostrou que
Qf
Qq

Tf
Tq
U  0
Rendimento térmico da máquina de Carnot
eC  1 
Tf
Tq
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4.4 Bombas de Calor e Refrigeradores
E se quisermos transferir calor do reservatório frio
para o reservatório quente?
Como esta não é a direcção natural do fluxo, temos
que realizar trabalho para fazer com que isso ocorra
utilizando dispositivos como as bombas de calor e
refrigeradores
Bomba de calor (Exemplo: para
aquecer uma sala)
A bomba absorve o calor Qf
de um reservatório frio e
rejeita o calor Qq para um
reservatório
quente.
O
trabalho realizado na bomba
de calor é W
Coeficiente de desempenho da bomba de calor
calor tran sferido para o reservatór io quente Qq
CDD 

trabalho realizado sobre a bomba
W
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Bomba de calor ideal
É a máquina térmica de ciclo de Carnot funcionando ao
contrário
O coeficiente de máximo desempenho da bomba de calor
CDDCarnot (bomba de calor) =
Tq
Tq - T f
Refrigerador
Coeficiente de desempenho do refrigerador
CDD (refrigerador) =
Qf
W
O coeficiente de máximo desempenho do refrigerador
Qf
Tf

CDDCarnot (refrigerador) =
Qq  Q f Tq  T f
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Os processos reais seguem um sentido preferencial
É o Segundo Princípio da
Termodinâmica que determina as
direcções em que ocorrem os fenómenos naturais
Formulação alternativa do segundo princípio da termodinâmica
Enunciado de
Termodinâmica:
Clausius
da
segunda
Lei
da
“O calor não flúi espontaneamente de um corpo frio para
um corpo quente”
Bomba de calor impossível
É impossível existir uma bomba de calor ou frigorífico
(refrigerador) que absorve calor de um reservatório frio e
transfere uma quantidade de calor equivalente para um
reservatório quente sem a realização de trabalho viola essa
formulação do Segundo Princípio da Termodinâmica
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4.5 Entropia
O Princípio Zero da Termodinâmica envolve o conceito de
temperatura  T
O Primeiro Princípio da Termodinâmica envolve o
conceito de energia interna  U
A temperatura e a energia interna são ambas
variáveis de estado
A variável de estado relacionada com o Segundo Princípio da
Termodinâmica, é a entropia S
Os sistemas isolados tendem à desordem e a entropia é
uma medida dessa desordem
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A ideia de entropia surgiu no seguimento de uma função criada pelo físico
alemão Rudolf Clausius (1822-1888). Expressou a entropia em escala
macroscópica pela primeira vez em 1865
A partir da equação que descreve a máquina de Carnot
Qf
Qq
Obteve a relação
Qf
Tf
a razão
Q


Tf
Tq
Qq
Tq
tem um significado especial
T
Se dQr for o calor transferido quando o sistema segue uma trajectória reversível
entre dois estados, a variação da entropia, independentemente da trajectória real
seguida, é igual a
dQr
dS 
T
f
integro dS
dQr
S  
T
i
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Em 1887 Boltzmann definiu a entropia dum ponto de vista microscópico
Baixa entropia
S  kB ln W
Alta entropia
W
é o número de microestados
possíveis para o sistema
Exemplo de Microestados - posições que
uma molécula pode ocupar no volume
Entropia e o Segundo Princípio da Termodinâmica
Outra maneira de enunciar o segundo princípio da
termodinâmica
“A entropia do Universo aumenta em todos os processos
naturais”
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Exemplo: Variação da Entropia – Processo de Fusão
Vamos supor que o processo de fusão ocorre tão
lentamente que pode ser considerado um processo
reversível
- podemos inverter o processo extraindo calor muito
lentamente para congelar o líquido na forma sólida.
Neste caso, a temperatura pode ser considerada
como constante e igual a T f
o calor latente de fusão é dado por: Q   mL
A variação da entropia será
f
dQr
1
S  

T
Tf
i
f
Q mL f
i dQr  T f  T f
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