MQL Dinâmica e Leis de Newton Profª Camila MRUV v a t v v o a.t a.t x x o v o .t 2 acelerado 2 v v o 2.a.x 2 2 x vm t retardado MQL Movimento de Queda-Livre = MRUV vertical a g 9,8 10 m 2 s m 2 s REESCREVENDO AS EQUAÇÕES: v v 0 g.t g.t² y y 0 v 0 .t 2 v ² v 0 ² 2.a.y CONVENÇÃO: v para cima → v (+) Δy para cima → y (+) v para baixo → v (–) Δy para baixo → y (–) a = g → sempre (–) No MQL valem as mesmas equações do MRUV, substituindo-se “a” por “g” e “x” por “y”. P.S.: É comum chamarmos a posição y de h. P.S.: Todos os problemas podem ser resolvidos dividindo-se o movimento em “subida” e “descida”. 1º caso: Um corpo é abandonado do repouso de uma altura conhecida (20 m?) - qual o tempo de queda? - com que velocidade atinge o solo? DESENHAR O PROBLEMA SEMPRE AJUDA! 2º caso: um corpo é lançado verticalmente para cima com uma velocidade conhecida (30 m/s) - que altura atinge? - qual o tempo de subida e descida? - qual a velocidade com que atinge o solo? 1- Uma bola, ao ser jogada verticalmente para cima, atinge uma altura de 125 metros. O tempo de sua permanência no ar é de: (Adote g = 10 m/s².) a)5s. b)10s. c)2,5s. d)12,5s. e)8,5 s. 2-Uma bala de revólver é disparada verticalmente para cima e atinge a altura de 4000 m acima do ponto de disparo. Considerando g = 10 m/s² e desprezível a resistência do ar, a velocidade (em m/s) com que a bala saiu do cano do revólver é um valor mais próximo de: a)140m/s b)280m/s c)420m/s d) 560 m/s 3 - Uma pedra é lançada verticalmente para cima com velocidade de 3,0 m/s de uma posição 2,0 m acima do solo. Quanto tempo decorrerá desde o instante de lançamento até o instante de a pedra chegar ao solo? a)0,4s b)1,0s c)1,5s d)2,0s e) 3,0 s Dinâmica – Estudo dos movimentos a partir de suas CAUSAS. As Leis de Newton Isaac Newton, físico britânico, nascido em 1642, apresentou três leis que regem os fenômenos mecânicos. ISAAC NEWTON (1642 - 1727) ALGUMAS DEFINIÇÕES IMPORTANTES PARA ENTENDER AS LEIS DE NEWTON FORÇA (F ) : Agente capaz de alterar o estado de movimento ou de repouso de um corpo, ou de produzir uma deformação. É uma grandeza física vetorial isto é, tem módulo , direção e sentido. É medida em Newtons [N], que equivale a kg.m/s². ALGUMAS DEFINIÇÕES IMPORTANTES PARA ENTENDER AS LEIS DE NEWTON SISTEMA DE FORÇAS: É um conjunto de forças que atua sobre um corpo. FORÇA RESULTANTE: Força única que produz o mesmo efeito causado por um sistema de forças agindo numa partícula. É determinada pela soma de todas as forças que atuam sobre a partícula, levando-se em conta sua direção e seu sentido. 1ª Lei de Newton – Lei da Inércia “Qualquer corpo tende a permanecer em seu estado de movimento se a resultante das forças que atuam sobre ele for nula.” FR 0 → REPOUSO ou MRU Exemplos da 1ª Lei de Newton Quando um ônibus freia bruscamente os passageiros são arremessados para a frente do coletivo, pois tendem a permanecer em seu estado de movimento. Quando um automóvel arranca bruscamente, o motorista “cola” no banco, pois tende a permanecer em seu estado de movimento (no caso, repouso). 2ª Lei de Newton – Lei Fundamental da Dinâmica “A Força Resultante sobre um corpo é igual ao produto da sua massa pela aceleração que adquire.” FR m.a Vejamos uma animação que diz respeito à 2ª Lei de Newton em http://www.walter-fendt.de/ph11br/n2law_br.htm Quanto maior for a massa de um corpo, menor será a aceleração que uma dada força resultante produz. Quanto maior for a força resultante sobre um corpo, maior é a aceleração produzida. Vejamos uma força especial: FORÇA PESO (P) Newton postulou que todo corpo dotado de massa atrai outros corpos que também tenham massa. Essa força de atração é conhecida como força gravitacional. Todos os corpos na superfície da Terra são atraídos na direção do centro do nosso planeta com uma força que chamamos de PESO. P m.g g vale 9,8 m/s² na superfície da Terra ALGUNS EXEMPLOS 01) Qual a aceleração adquirida por um corpo cuja massa vale 50kg, quando uma força de 100N é aplicada horizontalmente sobre ele? 02) Qual a aceleração adquirida por um corpo, cuja massa vale 2kg, quando nele atuam duas forças cujos módulos são F1= 6N e F2=8N, nas seguintes condições: a)Se seus sentidos forem iguais? b) Se seus sentidos forem contrários? 03) Qual a aceleração adquirida pelo corpo? (Obs: os vetores representam as forças atuantes sobre o corpo) (a)2m/s² (b)3m/s² (c)4m/s² (d)7m/s² (e)NRA 04) Um astronauta com o traje completo tem uma massa de 150kg. Determine a sua massa e o seu peso quando for levado para a Lua, onde a gravidade é aproximadamente 1,6 m/s² (a)150 kg e 1500N (b)150 kg e 240N (c)150 kg e 150N (d)0 kg e 1500N (e)NRA 3ª Lei de Newton – Lei da Ação e Reação “A toda ação corresponde uma reação, de mesma intensidade, mesma direção, porém de sentido contrário atuando em corpos distintos.” F12 F21 1) As forças de ação e reação aparecem aos pares, sempre que dois corpos interagem; 2) Os pares ação/reação podem ser de contato direto ou de ação a distância sendo o par sempre da mesma natureza; 3) Os pares ação/reação nunca se anulam pois atuam em corpos diferentes. FORÇA NORMAL (N) É a força de reação que a superfície exerce sobre o corpo que a comprime. É necessário a presença de uma superfície, e nem sempre é igual ao peso do corpo. O valor da Força Normal é igual ao da Força Peso quando a superfície for perfeitamente perpendicular ao campo gravitacional (horizontal) e não houverem outras forças atuando na mesma direção da Força Peso. N=P F N>P F N<P FORÇA DE ATRITO (fat ) O atrito é a resistência que uma superfície oferece ao deslizamento de um corpo. Ao aplicarmos uma força para deslizar um corpo, surge força em sentido contrário ao movimento ou à tendência ao movimento denominada FORÇA DE ATRITO. (para fae ) Tal força de atrito poderá ser ESTÁTICA corpo em repouso ou DINÂMICO (para fad ) corpos em movimento. Fatores que influenciam na intensidade da fat o tipo de superfície; o grau de polimento ou aspereza; a massa do corpo/intensidade da força normal; se o atrito for de rolamento ou de deslizamento. Chamamos de coeficiente de atrito o fator que considera os aspectos relevantes da superfície para a força de atrito. → coeficiente de atrito; é adimensional Expressão da FORÇA DE ATRITO fat .N fae e .N fac c .N LEMBRANDO QUE QUANDO O ATRITO ATUA, ELE DEVE SER CONSIDERADO PARA A DETERMINAÇÃO DA FORÇA RESULTANTE A FORÇA DE ATRITO ESTÁTICO É VARIÁVEL ESSA EXPRESSÃO REFERE-SE AO SEU VALOR MÁXIMO! fae e .N Vídeo http://www.youtube.com/watch?v=PDRPKxf0bYk&NR=1