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POTENCIAL ELÉTRICO
PROFESSOR RODRIGO PENNA
Professor
Rodrigo Penna
1
Um corpo carregado cria em torno de
si um Campo Elétrico e este faz surgir
uma força que tende a mover a carga
de teste +q do ponto A para o B
+
+
+
A



qq q
q
q
q
q
q
FF F F F F F F
++ + + + + + +
Professor
Rodrigo Penna
B

2
CONCEITO
A Diferença de Potencial entre os pontos A e B é
definida como a razão entre o trabalho realizado
pela força para levar a carguinha +q de A até B
(ou a energia transferida pela força à carguinha)
e o módulo da carga
energia
 V V  
q
q
T
V
AB
A
AB
B
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Rodrigo Penna
3
DIFERENÇA DE POTENCIAL
também é conhecida como
DDP , Tensão Elétrica ou
simplesmente Voltagem
Professor
Rodrigo Penna
4
UNIDADE DE DDP ( VOLTAGEM )
No S.I a unidade de DDP ou Voltagem é :
V=
Joule
Coulomb
Professor
= VOLT
Rodrigo Penna
5
Uma voltagem comum de 110v significa que
para cada 1C de carga que atravessar os
terminais da tomada serão entregues 110J de
Energia
A DDP independe do caminho escolhido para
ir de A até B (a força elétrica é conservativa )
+
+
+
A
B


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Rodrigo Penna
6
Sentido do movimento de uma carga
Na situação mostrada , vimos que uma carga
positiva tende a se deslocar para a direita .
Neste caso , o Trabalho ( e a DDP ) são positivos:
logo, V A
VB

+
+
+
A
q

+

F
Professor

d
B

Rodrigo Penna
7
A carga POSITIVA tende a se deslocar dos
pontos de maior para os de menor
potencial
V
+
+
+
A

A
V
B


qq q
q
q
q
q
q
FF F F F F F F
++ + + + + + +
Professor
Rodrigo Penna
B

8
A carga NEGATIVA tende a se deslocar
dos pontos de menor para o maior
potencial
V
+
+
+
A

B
V
A


-q


-q
-q
-q-q-q
-q
FF F F F FF
-- - - - --
Professor
Rodrigo Penna
B

9
Voltagem em um Campo Elétrico Uniforme
É fácil mostrar que , num campo uniforme a
voltagem é dada por :
V  E.d
AB
+
+
+
+
+
A

E
d
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B
10
Observe :
V
AB

12V
V A  V B  12V  V A  V B  12V
A
B
-
+
+
+
+
+
+
13
32
67
12
= 1 + 12V
= 20 + 12V
= 55 + 12V
= 0 + 12V
-
Bateria12V
Professor
Rodrigo Penna
11
POTENCIAL EM UM PONTO
O potencial em apenas um ponto (e não a diferença de
potencial) é medido em relação a outro ponto
INFINITAMENTE DISTANTE.
V
B
V
AB
0
 V V  V  0  V
A
B
Professor
A
Rodrigo Penna
A
12
CARGA PUNTIFORME
Q
V
d
k
Q
+
0
q
A

F
+
Professor
Rodrigo Penna
B
13
CARGA PUNTIFORME
Q
P
d
+
Q
V 
d
k
Professor
Rodrigo Penna
0
14
O potencial é uma grandeza escalar. No caso de haver
várias cargas, basta somar o potencial estabelecido por
cada uma no ponto P.
O sinal de cada carga DEVE SER usado na fórmula.
P
d1
d2
+
d3
-
Q1
+
Q3
Q2
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Rodrigo Penna
15
No interior de uma esfera eletrizada o Potencial
é CONSTANTE.
Q
V
R
k
0
para pontos no interior até a superfície da
esfera
Professor
Rodrigo Penna
16
Potencial estabelecido por uma
esfera eletrizada
Q
Q
V r
R
k
A
r
B
0
R
C
Q
V
= VA = VB = VC
R
k
0
Professor
Rodrigo Penna
17
Potencial estabelecido por uma
esfera eletrizada
Gráfico:
V = constante
Q
k0
R
V
R
Professor
Rodrigo Penna
1
r
r
18
ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA
Esta energia pode ser calculada da
definição de Potencial.
energia
V
 E  q.V
q
p
A energia também é uma grandeza
escalar.
Professor
Rodrigo Penna
19
SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAIS
Como o nome sugere, são regiões com o
MESMO POTENCIAL.
Lembrando que o potencial depende da distância em
relação à carga
Linhas de força
90º
+
Superfície equipotencial
Q
Professor
Rodrigo Penna
20
SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAIS
As superfícies eqüipotenciais (S1, S2, S3) são
perpendiculares às linhas de força do campo elétrico
S1
+ + + + + + + +
A
S2
S3
P’
d
P
P’’
Professor
Rodrigo Penna
-
Superfície
equipotencial
B
Linha de força
21
DISTRIBUIÇÃO DE CARGAS ENTRE
DOIS CONDUTORES
Como os pontos no interior de um condutor têm que
estar em um mesmo potencial, quando ligamos dois
condutores a carga se distribui entre eles até que o
potencial DOS DOIS se iguale.
No caso de condutores esféricos, chegamos a:
Q
1
Q

2
Professor
R
1
R
2
Rodrigo Penna
22
Todos os pontos de um
condutor em equilíbrio têm o
mesmo potencial.
1
2

E
Q1
90º
B

E=0
D
Q2
-
A
C
Quando é estabelecido o contato
elétrico entre dois condutores,
há passagem de carga elétrica
de um para o outro até que seus
potenciais se igualem.
Superfície
equipotencial
Professor
Rodrigo Penna
23
ELÉTRONS
R1
R2
1
2
Q1
V1 = V2
1
Q2
2
Professor
Rodrigo Penna
24