Revisão do 8º. Ano 3º. Bimestre Professora Vanessa 1) A expressão

Revisão do 8º. Ano 3º. Bimestre
Professora Vanessa
1) A expressão algébrica 3x2+6x representa a área de um retângulo qualquer.
Escreva a expressão na forma fatorada.
2) Você já sabe que o quadrado da soma e o quadrado da diferença de dois
números possuem um padrão que se repete:
Quadrado da soma
(a – b)2 = a2 + 2ab + b2
Quadrado da diferença
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2
Utilizando esses padrões, efetue:
a) (x + 5)2
b) (a – 9)2
c) (2y + 3)2
d) (m/2 – 1)2
3) Escreva uma expressão algébrica para cada uma das situações abaixo:
 A soma da área de dois quadrados (um com lado a e outro com lado b)
com a área de dois retângulos de lados a e b.
 A área de um retângulo de lados x e 3x menos 2.
 A área de um quadrado de lado medindo m mais n.
 A área de três retângulos de lados medindo m e n.
4) Na tradução da expressão escrita nesta ficha, a aluna Adinilva ficou com
dúvida entre duas representações algébricas:
2(x + 1) e 2x + 1
A área de um retângulo de lados
2 e x somada com a área de um
quadrado de lado 1.
De acordo com a ficha acima qual é a expressão correta?
5) Um estacionamento ocupa uma área quadrada cujo lado mede y metros. O
dono fez uma ampliação, aumentando-o 5 metros em cada lado do terreno.
a) Faça uma representação através de um desenho.
b) Qual será a área ocupada pelo estacionamento ampliado? Escreva uma
multiplicação para representar essa área. Depois, desenvolva-a, usando
cálculo algébrico.
6) No centro de uma praça quadrada de lado b, será construído um canteiro
quadrado de lado a, como mostra a figura.
a) Qual a expressão que representa a área da praça?
b) Qual a área que representa a área do canteiro?
c) Qual a expressão que representa a área da praça, sem contar o
canteiro?
d) Algumas pessoas deram as seguintes respostas para o item c, porém
apenas duas acertaram:
Ana – b2 + a2
João – (b – a)b + (b – a)a
Paulo - 2b + 2a
Lucas – a(a – b) + (b – a)2
Lúcia – b2 – a2
Bia - b2 – 4a
7) Escreva as medidas dos lados de um retângulo de área:
a) x2 + 8x
b) x2
c) 8x
d) x2 + 2xy + y2
8) A área de um retângulo foi representada por esta expressão: x2 + 9x.
a) Quais são as medidas dos lados desse retângulo?
b) Escreva a expressão que represente o perímetro desse retângulo.
c) Qual é a medida de x para que o perímetro seja 25m?
9) Veja como duas pessoas representaram, com retângulos, uma área de 5x2 +
10x;
a) Calcule a área de cada figura representada para descobrir se esses
alunos acertaram.
b) Se x = 0,5m, qual será a área dessas figuras?
10) Quais são as possíveis medidas dos lados de um retângulo cuja área é
representada por 2x2 + 6x.
11) Utilizando a expressão que representa a área do retângulo do exercício
anterior, calcule a área desse retângulo se x = 5m.
12) Um retângulo tem lados medindo y e y + 10 metros, conforme mostra a
figura:
a) Qual é a expressão algébrica que representa o perímetro dessa figura?
b) Qual é a expressão algébrica que representa a área desse retângulo?
c) Qual é o valor de y para que a área seja 24m2?
13) Considere um quadrado de lado a + 2.
a) Qual a expressão algébrica que representa o perímetro dessa figura?
b) Qual é a expressão algébrica que representa a área desse quadrado?
c) Qual é o menor valor inteiro de a para que a área seja maior que 50 cm 2?
14) Uma empresa de telecomunicações cobra as chamadas locais da seguinte
maneira: um impulso por ligação, independentemente da duração, mais um
impulso por ligação, independentemente da duração, mais um impulso a cada
3 minutos. O valor de cada impulso para chamadas locais é de
aproximadamente R$ 0,07.
O preço a pagar por chamadas locais pode ser resumido em uma fórmula
matemática.
P = ( 1 + t/3)0,07
a) Calcule o custo de uma ligação de 27 minutos.
b) O custo de determinada ligação foi de R$ 1,12. Calcule quanto durou
essa ligação.
15) Considerando a fórmula Si = 180(n – 2), calcule:
a) A soma dos ângulos internos de um octógono e de um decágono.
b) Quanto lados tem um polígono cujos ângulos internos somam 1800?
16) Calcule a medida do ângulo desconhecido nos polígonos a seguir:
16) Simplifique estas frações algébricas, fatorando o numerador e o
denominador quando necessário:
a) 13x3/30x
b) 36y2/45ya
c) (3y + 6)/(9y + 18)
d) (m2 – 1)/(2m + 2)
e) 15a2b/20ab2
f) (3a – a2)/6a
g) (b3 – b2)/b2
h) 75m2n/60n3
17) Escreva uma expressão algébrica que represente o perímetro de um
retângulo cujos lados medem x e x + 2.
18) Qual deve ser o valor de x, para que o perímetro do retângulo seja 50 cm?
Construa uma equação para resolver essa situação.
19) Qual o valor dos lados do retângulo do exercício anterior?
20) Fulaninho propôs o seguinte desafio ao seu amiguinho Ciclaninho:
 Pensei em um número e somei 3. Em seguida, dividi o resultado por 5 e
obtive 7. Em que número pensei?
a) Escreva uma equação que representar esse desafio.
b) Ciclaninho encontrou como resultado 30. Verifique se ele acertou,
substituindo a incógnita da equação por 30.
c) Em que número Fulaninho pensou?
21) Traduza cada instrução para a linguagem algébrica e responda:
 Pensei num número
 Somei com dez
 Dividi o resultado pelo número em que pensei e obtive 6.
Agora responda: qual foi o número pensado?
22) Num triângulo ABC, a medida do ângulo  é 64º. e a do ângulo externo C é
135º. Qual o maior lado desse triângulo?
23) Num triângulo ABC, o ângulo B mede x + 5. Sabe-se que a medida do
ângulo externo no vértice A é 45º. e que o ângulo C mede x. Quais as medidas
dos ângulos internos desse triângulo?
24) Os ângulos internos de um triângulo são representados por 2x – 30, x – 10
e x. Dê a classificação desse triângulo quanto aos ângulos e quanto aos lados.
25) Em cada caso, calcule o valor de x.
26) Dê as medidas dos ângulos internos de cada quadrilátero.
27) Num quadrilátero ABCD o ângulo C é igual a 1/3 do ângulo B. O ângulo A
mede o quíntuplo do ângulo C e o ângulo C mede 45º. Encontre o valor da
med(A) – med(B).
28) Num paralelogramo, as medidas de dois ângulos consecutivos são
expressos por x + 5 e x + 35, respectivamente. Quais são as medidas dos
ângulos desse trapézio?
29) Considere um decágono regular de lado 8cm e responda.
a) Qual o perímetro desse polígono?
b) Qual a soma das medidas dos ângulos internos?
c) Qual a soma da medida dos ângulos externos?
d) Qual o valor de cada ângulo interno?
30) Um polígono regular tem 15 lados. Encontre:
a) a soma das medidas dos ângulos internos.
b) a medida de cada ângulo interno.
c) a soma das medidas dos ângulos externos.
d) a medida de cada ângulo externo.
31) Quantos lados tem um polígono regular que possui seus ângulos internos
com medida de 108º.?