Slide 1 - Colégio São José
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COLÉGIO SÃO JOSÉ MATEMÁTICA PROF.° ANDRÉ LUIS ASSUNTO: - Introdução ao cálculo algébrico ÁLGEBRA • ETIMOLOGIA: variante latina da palavra árabe al-jabr, que significa “restituição”. • CIÊNCIA DAS EQUAÇÕES • É o ramo da Matemática que utiliza símbolos (normalmente letras do nosso alfabeto latino e grego). • Os símbolos são letras que substituem INCÓGNITAS. • As incógnitas também são chamadas de VARIÁVEIS. • INCÓGNITAS são valores que você não conhece e quer descobrir. • EXEMPLOS: 1) Perímetro do quadrado l l 2P = l+l+l+l= A= l.l= l² l l 2) Área do quadrado l l 4.l 3) Perímetro do retângulo y x x 2P = x + x + y + y = 2x + 2y y 4) Área do retângulo A= x.y x y 5) Perímetro do hexágono regular l l l 2P = l l l l + l + l +l + l + l = 6.l 5) Sentenças Matemáticas Através da utilização de letras e símbolos matemáticos, podemos substituir longos enunciados verbais por curtas sentenças matemáticas. A soma de dois números : a + b A diferença de dois números : a - b O dobro de um número : 2a O triplo de um número mais a sua metade: 3x + x 2 O quadrado de um número : y² O quádruplo de um número menos dez: 4a - 10 Júlia recebe R$ 50,00 por dia de trabalho. Escreva a expressão matemática que representa quanto Júlia recebeu depois de trabalhar n dias. Valor recebido por dia trabalhado 50 Quantidade de dias trabalhados Total recebido n 50n Aldo trabalha em um lava - rápido aos sábados. Ele recebe R$ 3,00 por carro lavado e mais uma gratificação de R$ 5,00 no fim do dia. Escreva a expressão matemática que representa um dia de trabalho de Aldo. Valor recebido com as lavagens Gratificação Total recebido 3.x 5 3x + 5 Na barraca de Nilza, o preço de um pastel é R$ 3,00, e o de um copo de caldo de cana, R$ 2,00. Quanto Fernando gastou, se ele comeu alguns pastéis e tomou caldo de cana ? Valor gasto com pastéis 3.x Valor gasto com copos de caldo de cana 2.y Total gasto por Fernando 3x+2y CÁLCULO ALGÉBRICO • São operações feitas com expressões algébricas ou literais. • Expressões algébricas ou literais são expressões matemáticas compostas de letras e números ou somente letras. • Exemplos: 3x + 5 ax²y a.b 5x2 y t 3 • Classificação das expressões algébricas As expressões algébricas podem ser classificadas em racionais (inteiras ou fracionárias) ou irracionais. Expressão algébrica irracional: tem variável em radical. x5 5 a b 2 Expressão algébrica racional: não tem variável em radical. Pode ser inteira ou fracionária. - Inteira: não tem variável em denominador. 3 5y 4 3x 9 7 - Fracionária: tem variável em denominador. x 3 y 2 2x y • Resumindo: Inteiras Racionais Fracionárias Expressões algébricas Irracionais
