Slide 1 - Colégio São José

COLÉGIO SÃO JOSÉ
MATEMÁTICA
PROF.° ANDRÉ LUIS
ASSUNTO:
- Introdução ao cálculo algébrico
ÁLGEBRA
• ETIMOLOGIA: variante latina da palavra árabe al-jabr, que
significa “restituição”.
• CIÊNCIA DAS EQUAÇÕES
• É o ramo da Matemática que utiliza símbolos (normalmente
letras do nosso alfabeto latino e grego).
• Os símbolos são letras que substituem INCÓGNITAS.
• As incógnitas também são chamadas de VARIÁVEIS.
• INCÓGNITAS são valores que você não conhece e quer
descobrir.
• EXEMPLOS:
1) Perímetro do quadrado
l
l
2P =
l+l+l+l=
A=
l.l= l²
l
l
2) Área do quadrado
l
l
4.l
3) Perímetro do retângulo
y
x
x
2P = x + x + y + y = 2x + 2y
y
4) Área do retângulo
A= x.y
x
y
5) Perímetro do hexágono regular
l
l
l
2P =
l
l
l
l + l + l +l + l + l =
6.l
5) Sentenças Matemáticas
Através da utilização de letras e símbolos matemáticos, podemos
substituir longos enunciados verbais por curtas sentenças
matemáticas.
 A soma de dois números : a + b
 A diferença de dois números : a - b
 O dobro de um número : 2a
 O triplo de um número mais a sua metade: 3x + x
2
 O quadrado de um número : y²
 O quádruplo de um número menos dez: 4a - 10
 Júlia recebe R$ 50,00 por dia de trabalho. Escreva a
expressão matemática que representa quanto Júlia recebeu
depois de trabalhar n dias.
Valor recebido por dia trabalhado
50
Quantidade de dias trabalhados
Total recebido
n
50n
 Aldo trabalha em um lava - rápido aos sábados. Ele recebe R$
3,00 por carro lavado e mais uma gratificação de R$ 5,00 no fim
do dia. Escreva a expressão matemática que representa um dia
de trabalho de Aldo.
Valor recebido com as lavagens
Gratificação
Total recebido
3.x
5
3x + 5
 Na barraca de Nilza, o preço de um pastel é R$ 3,00, e o de
um copo de caldo de cana, R$ 2,00. Quanto Fernando gastou,
se ele comeu alguns pastéis e tomou caldo de cana ?
Valor gasto com pastéis
3.x
Valor gasto com copos de caldo de cana
2.y
Total gasto por Fernando
3x+2y
CÁLCULO ALGÉBRICO
• São operações feitas com expressões algébricas ou literais.
• Expressões
algébricas
ou
literais
são
expressões
matemáticas compostas de letras e números ou somente letras.
• Exemplos:
3x + 5
ax²y
a.b
5x2  y
t 3
• Classificação das expressões algébricas
As expressões algébricas podem ser classificadas em racionais
(inteiras ou fracionárias) ou irracionais.
 Expressão algébrica irracional: tem variável em radical.
x5
5 a b
2
 Expressão algébrica racional: não tem variável em radical.
Pode ser inteira ou fracionária.
- Inteira: não tem variável em denominador.
3
5y 
4
3x
9
7
- Fracionária: tem variável em denominador.
x
3
y
2
2x 
y
• Resumindo:
Inteiras
Racionais
Fracionárias
Expressões algébricas
Irracionais