Apresentação do PowerPoint

Fenômenos de
Transporte
Aula 2
Luciana Barreiros de Lima
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Objetivos
– Conceituar as principais Propriedades dos
Fluidos;
– Iniciar o estudo da Estática dos Fluidos.
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PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
Massa Específica (ρ)
Define-se como o quociente entre a massa e
o volume desse corpo. Desta forma pode-se
dizer que a densidade mede o grau de
concentração de massa em determinado
volume. A unidade SI para a densidade é
kg/m3.
m

V
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Unidades:
- kg/m³ (SI)
- kg/L
- g/cm³ (CGS)
- g/mL
Obs.: 1 ml = 1 cm³
1m³ = 10³ L
Material
Massa específica
(Kg/m³)
(g/cm³)
Alumínio
2,7.10³
2,7
Ferro
7,9.10³
7,9
Chumbo
11,3.10³
11,3
Platina
21,510³
21,5
Álcool
0,79.10³
0,79
Água
1,0.10³
1,0
Azeite
0,92.10³
0,92
Mercúrio
13,6.10³
13,6
Observações:
- A massa específica é um propriedade do material que compõe o corpo;
- A massa específica também é conhecida como densidade absoluta;
- A massa específica depende da temperatura.
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Volume Especifico
é, por definição, o volume ocupado pela
unidade de massa de uma substancia, ou
seja, é o inverso da massa especifica, sendo
dado por
V
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  
m m 
V
A unidade SI para o volume específico é
m3/kg.
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Peso Específico (ϒ)
de uma substância é o seu peso por
unidade de volume,
mg m

 g  g
V
v
A unidade do S.I. para o peso especifico é
N/m3.
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Densidade Relativa (d)
de uma substância A expressa o quociente
entre a massa específica dessa substância A e
a massa específica de uma outra substância
B, tomada como referência.
d = ρA/ρB
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A densidade relativa também pode ser a razão
entre o peso específico do fluido e o peso
específico do fluido considerado como padrão
já que multiplicando e dividindo por g a
equação anterior, não alteramos o seu valor.
 Liquído
r 
 Referência
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Peso específico relativo ou densidade
relativa:
É a relação entre o peso específico de um
fluido e o peso específico de um outro fluido de
referência. Geralmente o fluido de referência
para líquidos é a água e para os gases é o ar.
Esta propriedade é útil, pois não depende do
sistema de unidades (adimensional), isto é, seu
valor é o mesmo em qualquer sistema de
unidades.
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Pressão média (P) e Tensão de cisalhamento
média (τ):
A pressão pode ser definida pelo quociente de
uma força de módulo constante, perpendicular a
uma superfície sujeita à sua ação, dividida pela
área dessa superfície.
A tensão de cisalhamento é a força aplicada sobre
um corpo sólido, por unidade de área, e que
provoca o deslocamento lateral, paralelamente a si
mesmo, de um plano do corpo.
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FN
P
A
F
e 
A
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Princípio da aderência:
partículas de fluido que estão juntas a um
contorno sólido (camada limite) apresentam a
mesma velocidade do contorno (corpo) sólido.
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Experiência das duas placas:
Um problema clássico é o escoamento
induzido entre duas placas, uma inferior fixa e
uma superior movendo-se uniformemente a
velocidade V. Aplicando-se o princípio da
aderência à experiência das duas placas,
chegamos a um perfil onde vemos que a
velocidade do fluido junto à placa fixa é nula, e
a velocidade junto à placa móvel é máxima.
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Lei de Newton da viscosidade:
Newton realizou o experimento das duas
placas planas e verificou que ao aplicar a força
F na placa superior (móvel), esta era
inicialmente acelerada até adquirir uma
velocidade constante, o que permitiu concluir
que o fluido aplicava a placa uma força
contrária ao movimento e de mesma
intensidade. Após a realização de vários
experimentos, chegou a seguinte equação:
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 dV 
  

 dy 
Onde:

= Tensão de cisalhamento;
 = Viscosidade absoluta ou dinâmica;
 dV 

 = Gradiente de velocidade.
 dy 
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Viscosidade
é a propriedade de um fluido, devido à
coesão e interação entre moléculas, que
oferece resistência para deformação de
cisalhamento. Fluidos diferentes deformam
com valores diferentes para uma mesma
tensão de cisalhamento. Fluidos com uma alta
viscosidade, deformam mais lentamente que
fluidos com uma viscosidade baixa.
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Viscosidade Dinâmica (μ)
é definida como a força de cisalhamento, por
unidade de área, (ou tensão de cisalhamento
τ), requerido para arrastar uma camada de
fluido com velocidade unitária para outra
camada afastada a uma distância unitária.
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Viscosidade cinemática (ν)
é definida como a relação entre a
viscosidade dinâmica e a massa específica.



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Nos líquidos, a variação da viscosidade
cinemática com a temperatura é menor que a
variação da viscosidade cinemática nos gases.
Isto ocorre, pois a massa específica dos
líquidos pouco varia com a temperatura, o que
não ocorre com a massa específica dos gases.
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24
Há dois fatores que estão diretamente
relacionados com a viscosidade absoluta:
1.Força de coesão entre as moléculas do
fluido;
2.Velocidade de transferência da quantidade
de movimento;
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Para sabermos o efeito da temperatura sobre a
viscosidade de um fluido, é só observarmos o seu
efeito sob uma dessas duas grandezas e
identificarmos qual delas é preponderante.
Num líquido, entre as duas grandezas aquela de
maior efeito é a força de coesão e, quando a
temperatura aumenta, a força de coesão entre as
moléculas diminui. Como a viscosidade é diretamente
proporcional à força de coesão de um líquido, então
aumentando-se a temperatura a sua viscosidade irá
diminuir.
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Num gás, o fator preponderante é a velocidade de
transferência da quantidade de movimento. Com
o aumento de temperatura esta grandeza vai
aumentar e, como a viscosidade do gás é
diretamente
proporcional
a
este
fator
preponderante, então pode-se concluir que o
aumento de temperatura aumenta a viscosidade
de um gás.
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“A pressão (p) exercida por uma força é definida pela
razão entre o módulo da força (F) e a área (A) da
superfície pela qual ela se distribui.”
F
p
A
F
Unidades:
- Kgf/cm²;
- Atmosfera - atm;
- Pascal – Pa (N/m²);
- Bar;
- PSI (lbf/pol²);
- mmHg, cmHg;
- mH2O;
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P
F
 N2  Pa
A m
Outras unidades importantes: bar, atm, kgf/cm2, mmHg,
mca, psi
Pressão
Pressão
absoluta: Escala
manométrica ou
de medida de
relativa: Escala
pressões na qual o
de medida de
zero é atingido
pressão relativa à
quando um vácuo
pressão
ideal é
atmosférica local.
conseguido.
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Pressão
absoluta:
Escala de medida de
pressões na qual o
zero
é
atingido
quando um vácuo
ideal é conseguido.
Pressão manométrica
ou relativa:
Escala de medida de
pressão
relativa
à
pressão
atmosférica
local.
Pabsoluta  Patmosférica  Prelativa_ou_manométr ica
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Pressão absoluta ou efetiva: é a pressão
total existente num ponto de um sistema.
Corresponde à força que as moléculas de um
fluido exercem numa unidade de área.
Pressão barométrica ou atmosférica: é a
pressão atmosférica local, ou seja, a pressão
que a camada atmosférica exerce em uma
certa localidade.
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Pressão atmosférica padrão: é a pressão
atmosférica ao nível do mar. Então, Patm =
101325 Pa = 14,6959 psi = 1,03323 kgf/cm² =
1,01325 bar = 1 atm = 760 mmHg = 10,33226
mca.
Pressão manométrica ou relativa ou Gage
pressure: é a diferença entre a pressão de um
fluido e a pressão atmosférica local,
corresponde à pressão que um fluido exerce
nas paredes de um vaso.
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Escalas de pressão:
• absoluta (barômetros),
• relativa
(manômetros),
• vácuo
(vacuômetros).
pabs = prel+patm local
vácuo = - prel
vácuoabs = -patm local
pressão
absoluta
pressão
relativa
pressão
atmosférica
local
vácuo
Zero para a pressão
relativa e para o vácuo
Zero para a pressão
absoluta
Vácuo absoluto
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Fenômenos de
Transporte
Atividade
LUCIANA BARREIROS DE LIMA
Um reservatório graduado contém 500 ml de
um líquido que pesa 6 N. Determinar o peso
específico, a massa específica e a densidade
do líquido (considerar g = 9,81 m/s2 ).
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•Peso Especifico (γ):
V = 500 ml  0,50 litro = 0.50  10-3 m3
γ = (G / V) = 6 N / 0.50  10-3 m3 = 12.000 (N/
m3)
•Massa Especifica (ρ):
γ = ρ.g  ρ = (γ / g) = 12.000 (N/ m3) / 9,81
(m/s2) = 1.223,2 (kg/m3)
•Densidade (d):
d = γf / γ (H2O) = 12.000 / 9.810 = 1,22
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Duas placas planas paralelas estão situadas a
3 mm de distância. A placa superior move-se
com velocidade de 4m/s, enquanto que a
inferior está imóvel. Considerando que um
óleo (cuja viscosidade cinemática é 0,15
stokes e a massa específica 905 kg/m3) ocupa
o espaço entre elas, determinar a tensão de
cisalhamento que agirá sobre o óleo.
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ν = 0,15 stokes = 0,15 cm2/s = 1,50 . 10-5
m2/s
 = ν  ρ = 1,50 . 10-5 (m2/s)  905 (kg/m3) =
0,0136 (N. s / m2)
τ = .v0/e  τ = 0,0136 (N.s/m2) .
4(m/s)/0,003 (m) = 18,1 (N/m2)
portanto, τ = 18,1 Pa
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