funções - Colégio Machado de Assis

2ºLista de Exercícios - Professor: Luciano de Aguiar
1) ASSINALE OS DIAGRAMAS QUE REPRESENTAM FUNÇÕES:
a)
b)
1

1
2
3
c)
1
-1
5
0
9
d)
1
8
A
B
C
-1
2
A
2
B
D
3
3
B
2) Seja f uma relação de A = { 0, 1, 2} em B = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} expressa pela fórmula y = x + 2,
-3
com x  A e y  B. Faça um diagrama e verifique se f é uma função de A em B:
3) Seja f uma relação de A = { -1, 0, 1, 2} em B = { 0, 2, 4, 6, 8} expressa pela fórmula y = 2x. Faça
um diagrama e represente-a no plano cartesiano e verifique se f é uma função de A em B:
4) Dada a função f(x) 
a) f( 7 )
c) f( 3  3)
1
, determine :
x-2
b) f(5)  3 f(4)
d) f( 5 - 2 )
5) Dada a função real definida por f(x) = x2 – 3x, determine:
a) f(1)
b) f(-1)
c) f(3)
d) f(2) – 3 f(-2)
6) Dada a função f : R *  R ; definida por f(x) 
a) f ( 2 )
1
b) f  
2
1
, calcule :
x
1
7) Dada a função real f(x) = - x2 + x :
a) calcule f(0)
b) calcule x, tal que f(x) = 0:
8) Dadas as funções f: R*  R, tal que f(x) = 2x2- 3x + 1, determine f(x + 1):
9) Dada a função f: R  R, tal que f(x) = 2 – x, calcule x para que f(x) = 3:
10) Os calçados são medidos por números: 35, 36 e 37 para a maioria das mulheres e 38, 40 e 41 para
a maioria dos homens. O número y do sapato depende do comprimento x (em cm) do pé, e a fórmula
para calcular y é: y = (5x + 28) / 4. Com base nessa relação, responda:
a) Que número calça uma pessoa cujo pé mede 24,8 cm?
b) Que número calça uma pessoa cujo pé mede 20 cm?
c) Quanto mede o comprimento de um pé que calça 42?
11) Considerando o diagrama seguinte, que representa uma função de A em B, determine o que se
pede:
-1
a) D
0
b)
f(-1)
1
1
c) Im
0
2
d) CD
3
12) Determine o conjunto imagem da função : f : {-2, 0, 2 }  R definida por f(x)  x 2  3 :
2
4
13) Seja f uma relação de A = { -4, -3, -2, -1, 0} em B = { -3, -2, -1, 0, 2, 3, 4, 5} definida por
f(x) = 2x + 5. Fazendo o diagrama de f, verifique se f é uma função de A em B e, em caso afirmativo,
determine o conjunto imagem:
2