predizem

Dinâmica da Predação
Algumas perguntas
fundamentais...
A questão básica da biologia da população é:
Quais fatores influenciam o tamanho e a estabilidade
das populações?
Porque a maioria das espécies são ambas
comsumidoras e recursos para outros
consumidores,
esta questão básica pode ser redirecionada:
são populações limitadas primariamente pelo que
elas comem ou pelo que as comem?
Mais Questões...
Os predadores reduzem o tamanho das
populações de presa substancialmente abaixo
da capacidade de suporte imposta pelos
recursos para a presa?
Esta questão é sugerida pelo interesse no manejo de
safras na agricultura, populações de animais de caça
e espécies ameaçadas
A dinâmica das interações predador-presa causa
oscilação nas populações?
Esta questão é indicada pelas observações dos ciclos
naturais da relação predador-presa
Consumidores podem limitar
o recurso das populações
 Um exemplo: populações de ácaros, uma praga para a
plantação de morango na Califórnia, pode ser regulada
por um predador de ácaro:
Ácaros tipicamente invadem as plantações de morango logo
após o plantio prejudicando a safra do ano seguinte.
Predadores de ácaros invadem esses campos no segundo ano e
mantém os ácaros sob controle.
 Áreas com experimentos nas quais os predadores foram
controlados por pesticidas, tiveram a população dos
ácaros 25 vezes maior do que áreas sem tratamento.
O que faz um predador
efetivo?
Predadores controlam populações de
ácaros nas plantações de morango porque
como outros predadores:
Eles têm uma alta capacidade reprodutiva
quando comparados aqueles cupins-presas.
Eles têm um excelente poder de dispersão
Eles podem trocar, alternando os recursos
alimentares, quando suas presas primárias
não estão disponíveis.
O Controle do Consumidor
em Ecossistemas Aquáticos
Um exemplo: ouriços do mar exercem forte
controle sobre as populações de algas nas
comunidades de algas em ambientes rochosos:
Em experimentos de remoção de ouriços, a biomassa
de algas cresce rapidamente:
Na ausência de predação, a composição da comunidade
algal também muda:
• Grandes algas marrons substituem as algas coralinas e as
pequenas algas verdes podem persistir com a presença de
predação
Populações de Predador e Presa
sempre apresentam ciclos
Ciclos populacionais observados no Canadá
estão presentes em muitas espécies:
Grandes herbívoros(lebre da neve e ratos) têm ciclos
de 9-10 anos:
Predadores dessas espécies (raposas vermelhas, lince,
marta, mink, corujas) têm ciclos similares
Pequenos herbívoros (ratos silvestres) têm ciclos de
4 anos:
Predadores dessas espécies (raposas do ártico, falcões e
corujas) também têm ciclos similares
Ciclos são mais longos em florestas e mais curtos na
tundra, por exemplo
Ciclos Predador-Presa:
Uma Simples Explicação...
Ciclos populacionais de predadores atrasam
levemente com relação aos ciclos populacionais
das suas presas:
predadores comem presas e reduzem seus números
predadores ficam com fome e seu número cai
com poucos predadores, as presas remanescentes
sobrevivem melhor, aumentando o número de presas
com o aumento do número de presas, as populações
de predadores também aumentam, completando o
ciclo
O Tempo Retarda no
Sistema Predador-Presa
Retarda em resposta aos nascimentos e mortes
para uma troca ambiental produzir ciclos
populacionais:
Interações predador-presa têm o tempo retardado
associado com o tempo que leva para produzir uma
cria.
Ciclos de 4-anos e de 9- ou 10-anos na tundra ou
floresta no Canadá sugerem que o tempo retardado
deveria ser de 1 ou 2 anos, respectivamente:
Esses poderiam ser períodos entre o nascimento e a
maturidade sexual
A influência das condições em um ano não poderia ser
sentida até que os jovens nascidos naquele ano estejam
adultos suficientes para reproduzir.
Interações predador-presa podem
ser modeladas pela simples equação
 Lotka e Volterra desenvolveram independentemente
modelos de interações entre predador-presa na
década de 20:
dR/dt = rR - cRP
descreve a taxa de crescimento da população das
presas, onde:
R é o número de presas
P é o número de predadores
r é a taxa de crescimento exponencial de presas per capita
c é a constante expressando a eficiência da predação
Equação Predador-Presa
de Lotka-Volterra
Uma segunda equação:
dP/dt = acRP - dP
descreve a taxa de crescimento da população de
predadores, onde:
P é o número de predadores
R é o número de presas
a é a eficiência da conversão de comida para crescimento
c é uma constante expressando eficiência da predação
d é uma constante relacionada com a taxa de mortalidade
dos predadores
Predições dos Modelos de
Lotka-Volterra
Predadores e presas ambos têm condições de
equilíbrio (curvas de equilibrio ou curvas de
crescimento zero):
P = r /c para o predador
R = d/ac para a presa
Quando esses valores são colocados em gráficos,
existe um simples ponto de equilíbrio, onde os
tamanhos das populações de predadores e presas
estão estáveis:
Quando as populações desviam do equilíbrio, elas
apresentam ciclos com o tempo T = 2 / rd
Ciclos nas Equações de
Lotka-Volterra
Um gráfico com eixos representando
tamanhos das populações de predadores
e presas ilustra as predições cíclicas das
equações predador-presa de LotkaVolterra:
uma população trajetória descreve as
mudanças cíclicas de P e R no sentido
antihorário através do gráfico P versus R
Fatores que Alteram as
Curvas do Equilíbrio
A curva da presa aumenta se:
r aumenta ou c diminui, ou ambos:
A população de presas seria capaz de suportar o
custo de uma população grande de predadores
A curva do predador aumenta se:
d aumenta e tanto a ou c diminui:
Mais presas seriam requeridas para suportar a
população de predadores
Outras Predições de
Lotka-Volterra
Aumentando a eficiência da predação (c)
sozinha no modelo, reduz a curva para
predadores e presas:
Poucas presas seriam necessárias para sustentar
uma dada taxa de captura
A população de presas seria menos capaz de
suportar o predador mais eficiente
O aumento da taxa de natalidade das presas (r)
deveria levar ao aumento na população de
predadores, mas não das presas
Modificações dos Modelos de
Lotka-Volterra para Predadores
e Presas
Existem várias preocupações com respeito às
equações de Lotka-Volterra:
A ausência de qualquer força tendendo a restaurar
as populações para o ponto de equilíbrio:
Esta condição é referida como o equilíbrio neutro
A ausência de qualquer forma de saciedade dos
predadores:
Cada predador consome uma proporção constante de
presas sendo indiferente à densidade delas
A Resposta Funcional
Uma descrição mais realística do
comportamento de um predador incorpora
respostas funcionais alternativas:
Resposta tipo I: taxa de consumo por predador é
proporcional à densidade das presas (não há
saciedade)
Resposta tipo II: número de presas consumidas
por predador aumenta rapidamente, aumentando a
densidade das presas (há saciedade)
Resposta tipo III: como o tipo II, exceto pelo fato
da resposta do predador à presa decrescer para
baixas densidades de presas (há saciedade)
A Resposta do Tipo III
O que causa uma resposta funcional do tipo III?
Hábitat heterogêneo, os quais provêem um número
limitado de lugares seguros para as presas se
esconderem
Ausência de reforço no comportamento de procura
aprendido (lugares seguros), devido à baixa taxa de
encontros das presas sobreviventes
Intercâmbio pelos predadores às fontes de
alimento alternativas, quando a densidade de presas
é baixa
A Resposta Numérica
Se predadores individuais exibem
saciedade (resposta funcional do tipo II ou
III), a resposta contínua dos predadores às
presas deve vir de:
Um aumento na população de predadores
através do crescimento da população local ou
imigração deles mesmos
Este aumento é chamado de resposta numérica
Muitos fatores reduzem as
oscilações predador-presa
Todos os itens abaixo tendem a estabilizar os
números de predadores e presas (no sentido de
não variar o equilíbrio dos tamanhos
populacionais):
Ineficiência do predador
Dependência da limitação da densidade tanto do
predador quanto da presa por fatores externos
Fontes de alimento alternativas para o predador
Refúgio para as presas quando a densidade de
presas é baixa
Atraso reduzido no tempo de resposta do predador
às mudanças na abundância das presas
Influências Desestabilizadoras
A presença dos ciclos predador-presa indica
influências desestabilizadoras:
Tais influências são tipicamente atrasos no tempo
das interações predador-presa:
Período de desenvolvimento
Tempo necessário para respostas numéricas pelos
predadores
Tempo para respostas imunológicas em animais e defesas
induzidas em plantas
Quando influências desestabilizadoras tem mais valor
do que as influências estabilizadoras, os ciclos
populacionais podem surgir
Sistemas predador-presa pode ter
mais do que um estado estável
Presas são limitadas tanto pelo suprimento de
alimento quanto pelo efeito dos predadores:
Algumas populações podem ter dois ou mais pontos
de equilíbrio estável, ou estados estáveis
múltiplos:
Tal situação surge quando:
• Presas exibem um padrão típíco de dependência da densidade
(crescimento reduzido quando a capacidade de suporte é
alcançada)
• predadores exibem um tipo de resposta funcional do tipo III
Três Equilíbrios
O modelo de predador e respostas das presas à
densidade das presas resulta em três estados de
equilíbrio:
Um ponto A estável (densidade baixa de presas) onde:
Qualquer aumento na população das presas é mais do que
compensação pelo aumento eficiente da captura de presas
pelos predadores
Um ponto B estável (densidade intermediária de
presas) onde:
Controle das trocas de presas pelos predadores à limitação de
recursos
Um ponto C estável onde:
Controle de perdas de presas pelos predadores, que é
regulado próximo a sua capacidade de suporte
Efeitos de Diferentes
Níveis de Predação
Predadores ineficientes não podem manter as
presas em níveis baixos de densidade (presas
primariamente limitadas pelos recursos)
Aumento da eficiência dos predadores
acrescenta um segundo ponto estável nas
densidades baixas de presas
Futuros aumentos nas respostas funcionais e
numéricas dos predadores podem eliminar o
ponto estável em níveis altos de densidade de
presas
Predação intensa em todos os níveis de
densidade de presas podem levar as presas à
extinção
Quando podem os predadores
levar as presas à extinção?
É claramente possível para os predadores
levar suas presas à extinção quando:
Predadores e presas são mantidas em
sistemas simples de laboratório
Predadores são mantidos em densidades
altas pela disponibilidade de alternativa, a
presa menos preferida:
Controle biológico pode ser melhorado provendo
presas alternativas aos parasitas e predadores
O que é mais provável
considerando os
“Equilíbrios” ?
Modelos de predador e presa sugerem que:
Presas são mais prováveis de serem mantidas
em equilíbrios relativamente baixos ou altos (ou
talvez ambos)
Equilíbrios em densidades intermediárias de
presas são altamente improváveis
Sumário 1
Predadores podem, em alguns casos, reduzir as
populações de presas bem abaixo das suas
capacidades de suporte
Predadores e presas frequentemente exibem
ciclos regulares, tipicamente com comprimentos
de ciclos de 4 anos ou 9-10 anos.
Lotka
e
Volterra
propuseram
modelos
matemáticos simples de predador e presa que
predizem ciclos populacionais
Sumário 2
O aumento da produtividade de presas deveria
aumentar a população de predadores, mas não
das presas
Respostas funcionais descrevem a relação entre a
taxa na qual um predador individual consome
presas e a densidade dessas presas
O modelo de Lotka-Volterra incorpora o Tipo I de
resposta funcional, que é inerentemente instável
Respostas funcionais do Tipo III pode resultar em
regulação estável das populações de presas em
densidades baixas
Sumário 3
Respostas funcionais do Tipo III pode resultar a
partir do chamado Intercâmbio
Respostas numéricas descrevem respostas de
predadores à densidade das presas através do
crescimento da população local e imigração
Muitos fatores tendem a estabilizar as
interações predador-presa, mas o atraso no
tempo tende a desestabilizá-las
Os sistemas predador-presa podem ter pontos
estáveis múltiplos
Presas diminuem
nessa região do
gráfico, há muitos
predadores
Presas aumentam
nessa região do
gráfico, há poucos
predadores
Predadores diminuem
nessa região do gráfico,
há muito pouca presa
Predadores aumentam
nessa região do
gráfico, há muitas
presas pra comer
Mostra a natureza cíclica da
interação predador-presa,
combinando as varições
individuais das populações de
predador e de presa