Thesis - Técnico Lisboa

Modelação de Geradores Eólicos WT3 para Análise de
Estabilidade Transitória em Redes
Tiago António Velosa Câmara
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Eletrotécnica e de Computadores
Júri
Presidente:
Prof. Doutor Maria Eduarda de Sampaio Pinto de Almeida Pedro
Orientador:
Prof. Doutor Pedro Alexandre Flores Correia
Vogal:
Prof. Doutor José Manuel Dias Ferreira de Jesus
Março de 2013
Agradecimentos
Gostaria de agradecer acima de tudo aos meus pais, pelo suporte que me deram tanto a nível
financeiro como psicológico ao longo do curso. Foram muito importantes na formação da pessoa que
sou hoje em dia. À restante família também, pelo apoio incondicional que me deram.
Um especial agradecimento ao meu orientador Professor Doutor Pedro Flores Correia, que
sempre me apoiou e motivou ao longo do desenvolvimento do projeto. Ajudou-me também na minha
formação profissional e como atuar em certos impasses.
Por fim gostaria de agradecer aos meus amigos que estiveram sempre lá por mim em todos
os momentos da minha vida.
i
ii
Abstract
The influence of wind turbines in power systems is becoming increasingly important as wind
generation grows. Hence the dynamic behavior of WTGs (Wind Turbine Generators) should be
thoroughly understood. The aim of this dissertation is to study and program the dynamic model WT3
(Wind Turbine Type 3), applied in studies of transient stability. The behavior of such models is
governed by interactions between the continuous dynamics of state variables, and discrete events
associated with limits.
The model is developed inside an academic tool for transient electromechanical analyzing.
The program was implemented in MATLAB language. This work is the result of continued
dissertations made by former IST students.
The network systems were tested with the presence of wind parks modeled accordingly with
the WT3. The results were verified and validated by comparison with simulations made in PSS/E
TM
program.´
The dissertation ends with a summary of the results achieved in this study and the conclusions
drawn respectively. It is, as well, indicated the values of the dynamics parameters used in dynamic
WT3 models.
Keywords: Dynamic models, Transient Stability, Turbine-Governor, Wind farms.
iii
iv
Resumo
A influência de geradores eólicos em sistemas de energia está a se tornar cada vez mais
importante à medida que a geração eólica cresce. O comportamento dinâmico dos WTG’s (Wind
Turbine Generators) deve, portanto, ser bem compreendido. Nesta dissertação é estudado e
programado o modelo dinâmico WT3 (Wind Turbine Type 3), aplicado em estudos de estabilidade
transitória. O comportamento de tais modelos é regido por interações contínuas entre as dinâmicas
de variáveis de estado do sistema operacional e eventos discretos associados com limites.
O modelo é desenvolvido dentro duma ferramenta académica de análise de transitórios
eletromecânicos. O programa académico foi implementado em linguagem MATLAB. Este trabalho é
fruto da continuação de antigas dissertações de alunos formados no IST.
As redes de teste são ensaiadas com presenças de parques eólicos modelados de acordo
com o WT3. Os resultados são verificados e validados por comparação com simulações realizadas no
TM
programa PSS/E .
A dissertação termina com um sumário dos resultados obtidos neste estudo e as respetivas
conclusões tiradas. É também indicado os valores dos parâmetros usados para os modelos
dinâmicos WT3.
Palavras-chave: Modelos dinâmicos, Estabilidade transitória, Turbina-Regulador, Modelos eólicos.
v
Índice
Abstract.................................................................................................................................................... iii
Resumo ....................................................................................................................................................v
Índice ....................................................................................................................................................... vi
1
2
3
Introdução ........................................................................................................................................ 1
1.1
Motivação do trabalho ............................................................................................................. 2
1.2
Estado de Arte ......................................................................................................................... 2
1.3
Objetivos .................................................................................................................................. 4
1.4
Estrutura da dissertação .......................................................................................................... 5
Programa de Simulação .................................................................................................................. 7
2.1
Leitura dos ficheiros ................................................................................................................ 8
2.2
Trânsito de Energia ................................................................................................................. 8
2.3
Modelação da rede ................................................................................................................ 10
2.4
Calculo das condições iniciais ............................................................................................... 10
2.5
Construção das Matrizes dinâmicas ..................................................................................... 11
2.6
Simulação Dinâmica .............................................................................................................. 11
2.7
Atualizações e Melhoramentos ............................................................................................. 12
2.7.1
Inputs do Programa ....................................................................................................... 12
2.7.2
Leitura dos ficheiros ...................................................................................................... 13
2.7.3
Inserção de Subsistemas .............................................................................................. 13
2.7.4
Apresentação dos resultados ........................................................................................ 14
Modelos Dinâmicos ....................................................................................................................... 15
3.1
Fundamentos do WT3 ........................................................................................................... 16
3.1.1
3.2
Abordagem Analítica ............................................................................................................. 18
3.2.1
Modelo do parque eólico ............................................................................................... 19
3.3
Modelo WT3G........................................................................................................................ 19
3.4
Modelo WT3E ........................................................................................................................ 22
3.4.1
vi
Estrutura do Modelo ...................................................................................................... 17
Correção do Modelo WT3E (Reativa) ........................................................................... 25
4
3.5
Modelo WT3T ........................................................................................................................ 26
3.6
Modelo WT3P ........................................................................................................................ 27
Modelos na forma Diferencial e Algébrica ..................................................................................... 29
4.1
Algoritmo Euler-Cauchy Modificado ...................................................................................... 30
4.2
Modelos na forma diferencial ................................................................................................ 31
4.2.1
Modelo WT3G................................................................................................................ 31
4.2.2
Modelo WT3E ................................................................................................................ 32
4.2.3
Modelo WT3T ................................................................................................................ 33
4.2.4
Modelo WT3P ................................................................................................................ 33
4.3
4.3.1
Modelo WT3G................................................................................................................ 35
4.3.2
Modelo WT3E ................................................................................................................ 35
4.3.3
Modelo WT3T ................................................................................................................ 37
4.3.4
Modelo WT3P ................................................................................................................ 38
4.4
5
6
Modelos na forma Algébrica .................................................................................................. 34
Condições Iniciais .................................................................................................................. 39
4.4.1
Condição Inicial do WT3G ............................................................................................. 39
4.4.2
Condição Inicial do WT3E ............................................................................................. 40
4.4.3
Condição Inicial do WT3T ............................................................................................. 41
4.4.4
Condição Inicial do WT3P ............................................................................................. 41
Simulações e Resultados .............................................................................................................. 43
5.1
Comportamento Dinâmico ..................................................................................................... 44
5.2
Validação dos modelos dinâmicos ........................................................................................ 45
5.2.1
Vltflg = 0 e Varflg = 0 ..................................................................................................... 46
5.2.2
Vltflg = 1 e Varflg = 1 ..................................................................................................... 51
5.3
Validação para rede de 9 Barramentos ................................................................................. 57
5.4
Equivalência do modelo ........................................................................................................ 65
Conclusão ...................................................................................................................................... 69
6.1
Resumo ................................................................................................................................. 70
6.2
Trabalho futuro ...................................................................................................................... 71
Bibliografia ............................................................................................................................................. 73
APÊNDICES .......................................................................................................................................... 75
vii
Apêndice A – Limites Windup e Non-Windup ................................................................................... 76
Apêndice B – Equações Algébricas .................................................................................................. 79
Apêndice C – Condições Iniciais e Parâmetros Dinâmicos das Simulações .................................... 83
Apêndice C.1 – Rede de 5 barramentos ....................................................................................... 83
Apêndice C.2 – Rede de 9 barramentos ....................................................................................... 84
Apêndice C.3 – Rede de 5 barramentos ....................................................................................... 85
Apêndice C.3.1 – Quatro Geradores ............................................................................................. 85
Apêndice C.3.2 – Gerador Equivalente ......................................................................................... 88
viii
Lista de Figuras
Figura 2.1 - Fluxograma do Programa .................................................................................................... 9
Figura 2.2 - Subsistema do parque eólico............................................................................................. 14
Figura 3.1- Componentes WT3 [13] ...................................................................................................... 16
Figura 3.2 - Conetividade dos dispositivos WTG3 tipo 3 [13] ............................................................... 18
Figura 3.3 - Modelo WTG tipo 3 Gerador/Conversor [14] ..................................................................... 20
Figura 3.4 - Gerador/Conversor PLL quadro de referência .................................................................. 21
Figura 3.5 - Modelo WTG tipo 3 Controlador de Potência Reativa [14] ................................................ 23
Figura 3.6 - Modelo WTG tipo 3 Controlo Ativo [14] ............................................................................. 23
Figura 3.7 - Exemplo da f(Pelec) ........................................................................................................... 24
Figura 3.8 - Correção do Controlador de Potência Reativa [15] ........................................................... 25
Figura 3.9 - Modelo WTG tipo 3 da caixa de velocidades (Única Massa) [14] ..................................... 26
Figura 3.10 - Modelo WTG tipo 3 da caixa de velocidades (Dupla-Massa) [14]................................... 27
Figura 3.11 - Modelo WTG tipo 3 Controlador do Ângulo [14] .............................................................. 28
Figura 5.1 - Rede de teste de 5 barramentos ....................................................................................... 45
Figura 5.2 - Validação do modelo com os sinais
e
(Potência Reativa
constante). ............................................................................................................................................. 50
Figura 5.3 - Erros do programa em comparação com o PSS/E
TM
Figura 5.4 - Validação do modelo com os sinais
........................................................ 50
e
(Regulação de tensão
através do controlador de potência reativa do parque eólico). ............................................................. 55
Figura 5.5 - Erros do programa em comparação com o PSS/E
TM
........................................................ 56
Figura 5.6 - Rede de teste de 9 barramentos ....................................................................................... 57
Figura 5.7 - Amplitude da Tensão de Curto-Circuito no barramento 4 ................................................. 58
Figura 5.8 - Resultados para rede de 9 Barramentos, Conjunto WT3 no barramento 1 ...................... 60
Figura 5.9 - Resultados para rede de 9 Barramentos, Conjunto WT3 no barramento 2 ...................... 62
Figura 5.10 - Resultados para rede de 9 Barramentos, Conjunto WT3 no barramento 3 .................... 64
TM
Figura 5.11 - Erros do programa em comparação com o PSS/E
...................................................... 65
Figura 5.12 – Resultados para a rede de 5 barramentos, 4 geradores x 1 gerador equvialente ......... 68
Figura A.1 - Integrador com limite Windup [18] ..................................................................................... 76
Figura A.2 - Integrador com limite Non-Windup [18] ............................................................................. 76
Figura A.3 - Bloco de atraso com limite Windup [18] ............................................................................ 77
Figura A.4 - Bloco de atraso com limite Non-Windup [18] .................................................................... 77
ix
Lista de Tabelas
Tabela 1.1 - Modelos anteriores .............................................................................................................. 4
Tabela 1.2 - Novos modelos ................................................................................................................... 4
Tabela 3.1 - Parâmetros do modelo WT3G .......................................................................................... 21
Tabela 3.2 - Dados de interpolação ...................................................................................................... 24
Tabela 3.3 – Parâmetros do modelo WT3E .......................................................................................... 24
Tabela 3.4 - Parâmetros do modelo WT3T ........................................................................................... 27
Tabela 3.5 - Parâmetros do modelo WT3P ........................................................................................... 28
Tabela 5.1 - Trânsito de Energia para 5 barramentos .......................................................................... 45
Tabela 5.2 - Trânsito de Energia para 9 barramentos .......................................................................... 57
Tabela 5.3 - Trânsito de Energia com 4 geradores em 5 barramentos ................................................ 66
x
Nomenclatura
Extensão do ficheiro com os dados da rede
Extensão do ficheiro com os parâmetros dinâmicos
Potência Ativa
Potência Reativa
Potência complexa
Tensão de cada barramento
Matriz de admitância da rede
Corrente injetada por cada gerador
Corrente injetada em cada barramento
Matriz com as admitâncias de cada gerador
Subscrito
Denota o gerador em questão
Subscrito
Denota o valor inicial dessa variável
Corrente injetada pela máquina
Ângulo do rotor
Velocidade do rotor
Frequência angular da rede
Tensões na referência da máquina
Correntes na referência da máquina
Tensão aos terminais da máquina
Correntes na referência da rede
Controlador do ângulo do rotor
Tensão de compensação com atraso
Tensão de compensação
Tensão de regulação
Corrente reguladora
Controlador de potência reativa
Controlador de potência reativa
Potência Reativa pedida
Regulador do fator de potência
Tensão pedida em malha aberta
Tensão pedida em malha fechada
Interruptor para controlo da Potência Reativa
Interruptor para controlo de Tensão
Tensão de comando
Corrente de comando
Velocidade do veio do rotor pedida
xi
Binário da turbina
Potência Ativa pedida
Controlador de ângulo
Compensador de ângulo
Ângulo teta das pás
Desvio de velocidade
Ganho associado ao modelo dupla-massa
Passo de integração
Reatância equivalente para injeção de corrente
Ganho do primeiro integrador PLL
Ganho do segundo integrador PLL
Limites mínimos e máximos do PLL
Atraso da comunicação
Ganho proporcional
Ganho do Integral
Compensação da Reatância
Tempo de controlo do binário
Ganho do controlo do binário
Ganho do integral do controlo binário
Potência Máxima
Potência Mínima
Potência Reativa Máxima
Potência Reativa Mínima
Corrente ativa máxima
Tempo de transdutor de tensão
Limite máx de rácio de mudança de potência
Limite min de rácio de mudança de potência
Tempo de referência de velocidade
Ganho de controlo da reativa
Tensão mínima
Tensão máxima
Ganho do controlo da tensão do terminal
Limite máximo do regulador de tensão
Limite mínimo do regulador de tensão
Tempo proporcional do caminho
Filtro de tempo do controlo do fator de potência
Fração de WTGs no parque eólico
Velocidade inicial
Inércia constante total
xii
Fator de amortecimento
Ganho do fator aerodinâmico
Ângulo da pá à velocidade do vento nominal
Fração de inércia da turbina
Primeira frequência ressonante do veio do rotor
Fator de amortecimento do veio do rotor
Tempo de resposta da pá
Ganho do controlo do ângulo proporcional
Ganho do integral do controlo do ângulo
Ganho proporcional do compensador
Ganho do integral do compensador
Ângulo mínimo das pás
Ângulo máximo das pás
Taxa máxima do ângulo
Ponto de ajuste de potência
xiii
Lista de Abreviações
PQ
Específica potência Ativa e Reativa no Barramento – Barramento de Carga
PV
Específica potência Ativa e Tensão no Barramento – Barramento de geração
TM
PSS/E
Power System Simulator for Engineers
ATP-EMTP
Alternative Transients Program – ElectroMagenetic Transients Program
MATLAB
Matrix Laboratory
IST
Instituto Superior Técnico
IEEE
Institute of Electrical and Electronics Engineers
PSS
Power System Stabilizer
GSU
Generator Step-up Transformer
MIDAS
Máquinas de Indução Duplamente Alimentadas
WTG
Wind Turbine Generator
WRI
Wound Rotor Induction
STATCOM
Static Synchronous Compensator
PLL
Phase-Locked Loop
WT3
Generic Wind Turbines Type 3
CIMTR3
Single-cage or double-cage Induction generator with rotor flux transients
GE
General Electric
WECC
Western Electricity Coordinating Council
xiv
Lista de Programas
MATLAB
TM
Linguagem de programação da MathWorks
PSS/E
Power System Simulator for Engineers
Microsoft Word
Editor de texto Microsoft Word
Microsoft Power Point
Ferramenta de apresentação Microsoft Power Point
Nitroreader
Ferramenta de leitura de PDF’s (Portable Document Format)
xv
Capítulo 1
1 Introdução
1
1 INTRODUÇÃO
1.1 Motivação do trabalho
As energias renováveis têm uma presença crescente nos sistemas de energia elétrica. Dentro
destas distancia-se a energia eólica. De facto a geração eólica é a fonte de energia renovável com a
taxa de crescimento mais alta atualmente. O rácio de crescimento médio anual de turbinas eólicas
instaladas ronda os 30% durante os últimos dez anos [1]. Com base no seu grande crescimento
(eólico) existe um interesse particular no estudo da sua estabilidade transitória.
Nesta dissertação é estudado e implementado num programa académico, o modelo genérico
WT3 para transitórios eletromecânicos. É considerado este tipo de modelo devido a ser a tecnologia
dominante para a modelação de parques eólicos hoje em dia. Estes WTG’s são também dominados
por máquinas de indução duplamente alimentadas (MIDAS).
As caraterísticas elétricas do grupo genérico WT3 são governadas por iterações entre uma
máquina de rotor bobinado e um inversor CA/CC/CA. O Inversor excita o rotor da máquina de
indução. Com isto é controlado o fluxo de frequência no rotor, possibilitando a frequência do veio do
rotor acompanhar a velocidade do vento. O comportamento dinâmico de um gerador WT3, visto na
rede, é dominado por sinais transmitidos pelo controlador em vez de caraterísticas físicas. Assim é
marcado a diferença entre os tradicionais geradores síncronos onde o comportamento é governado
pela física dos dispositivos.
O objetivo principal desta dissertação passa por expandir a biblioteca de modelos de
máquinas presentes, nomeadamente geradores eólicos, e simular os mesmos em redes elétricas.
Uma grande vantagem a ser referida deste programa é a possibilidade de manipular ou alterar os
modelos e os dados da rede, sem a necessidade de possuir grandes conhecimentos. Isto porque
programas de análise como o PSS/E
TM
exigem algum estudo para a utilização dos modelos referidos.
Importa referir que este trabalho destina-se apenas ao uso educacional e, é também, a continuação
de antigos trabalhos elaborados por alunos do IST [2] [3].
1.2 Estado de Arte
A estabilidade de sistemas de energia tem sido e continua a ser uma grande preocupação na
operação de sistemas ( [4] [5] [6] [7] [8] [9] ). Isto resulta do facto de que em regime estacionário e
sob condições normais, a velocidade média de todos os geradores deve manter-se igual em todo o
sistema. Isto é denominado como o funcionamento síncrono de um sistema [10]. Qualquer
perturbação grande ou pequena pode afetar a operação síncrona como por exemplo, um incremento
imediato na carga ou perda de geração. Outro tipo de perturbação seria a removação de uma linha de
2
1 INTRODUÇÃO
transmissão, devido a sobrecargas ou mesmo um defeito. O sistema pode estabilizar-se para as
condições iniciais ou um novo estado.
Um distúrbio pode ser classificado em duas categorias, pequenas e grandes. Pequenos
1
distúrbios podem ser analisados através de equações linearizadas . No entanto, os defeitos que
instantaneamente resultam em grandes quedas de tensões, são considerados grandes distúrbios e
necessitam de ser tratadas. Embora a estabilidade de um sistema seja uma propriedade integral do
mesmo, para efeitos de análise, é dividido em duas principais classes [11]:
1. Estado Estacionário: Um sistema de energia encontra-se estável para uma determinada
condição inicial se, através de qualquer pequeno distúrbio, tender para um estado final
idêntico ou perto ao do regime de pré-defeito.
2. Estabilidade Transitória: Um sistema de energia encontra-se transitoriamente estável para
uma determinada condição inicial e para uma particular perturbação (grande) ou
sequência de distúrbios se chegar a um estado estacionário aceitável.
É importante ter em conta que a estabilidade no regime estacionário encontra-se em função
da sua condição inicial, enquanto a estabilidade transitória é função, também, da sua condição inicial
e dos defeitos ocorridos. Isto complica a análise da estabilidade transitória consideravelmente, pois
não só impossibilita o uso de linearizações de equações do sistema, como também requer várias
análises para diferentes distúrbios.
Regra geral, a estabilidade depende da carga existente. Um acréscimo na carga pode
provocar o inicio da instabilidade. Isto mostra a importância da manutenção da estabilidade do
sistema, mesmo quando em condições de carga elevada.
Os programas usados na análise de redes e estabilidade transitória eletromecânica, usam
uma frequência de amostragem entre os 0.1 e os 100 Hz. Exemplos de estes tipos de programas são
TM
o PSS/E , Simpow, ETMSP e o EuroStag. São importantes para estudos de grandes redes elétricas.
Para o estudo transitório eletromagnético de modelos são usados frequências de amostragem ainda
maiores, pois as suas simulações requerem passos de tempo menores, como o caso do ATP-EMTP.
Para esta dissertação o programa desenvolvido tem como objetivo simular redes de
pequenas dimensões onde são aplicados distúrbios tais como curto-circuitos trifásicos. Como o
programa (MATLAB) analisa a estabilidade transitória das redes, encontra-se numa banda de
frequência de amostragem baixa (0.1 a 100 Hz). Por isso o programa do PSS/E
TM
é o sugerido para
validar os seus modelos dinâmicos desenvolvidos.
1
Análise de pequenos sinais
3
1 INTRODUÇÃO
1.3 Objetivos
O objetivo principal desta dissertação consiste em implementar um programa de software
MATLAB capaz de simular sistemas de energia em redes de modo a estudar a sua estabilidade
transitória eletromecânica para os modelos eólicos WT3 (Tabela 1.2). Sendo estes ensaios
comparados com o PSS/E
TM
com intuito de validá-los (modelos dinâmicos).
O modelo WT3 (WECC) estudado encontra-se descrito em diagramas de blocos no domínio
da frequência. Portanto para obter os modelos de estados respetivos foi necessário passar para o
domínio do tempo (Transformada inversa de Laplace) por forma a obter as equações diferenciais. De
seguida estas equações são passadas para a forma algébrica e implementadas num programa
académico.
São ensaiadas diversos testes em pequenas redes onde se consideram que existem uma ou
mais turbinas eólicas. Por fim a implementação dos modelos são aferidas por comparação com os
TM
resultados do PSS/E . Contudo, devido a diferenças em alguns resultados, foram considerados
outros modelos existentes na literatura semelhantes ao estudado. Por fim são feitas as conclusões
relativamente ao estudo e programa elaborado e proposto futuras alterações e melhoramentos.
Na Tabela 1.2 são indicados os modelos dinâmicos estudados nesta dissertação. Na coluna
da esquerda é indicado o nome dos modelos e na coluna da direita a nomenclatura usada no
TM
PSS/E
e no MATLAB. Na Tabela 1.1 encontram-se os modelos já criados nos trabalhos anteriores
por antigos alunos do IST.
Tabela 1.1 - Modelos anteriores
Modelos Dinâmicos
Nomenclatura
Round rotor synchronous machine with exponential saturation in d-q axis
GENROE
Round rotor synchronous machine with quadratic saturation in d-q axis
GENROU
Salient-pole synchronous machine with exponential saturation in d-q axis
GENSAE
Salient-pole synchronous machine with quadratic saturation in d axis
GENSAL
IEEE Type 1 Exciter, Excitation control system
IEEET1
Type DC1A Exciter, Excitation control system
IEEEX1
Steam Turbine and Governor with reheat
TGOV1
Hydraulic Turbine and Governor
HYGOV
Gas Turbine and Governor
GAST
Tabela 1.2 - Novos modelos
Modelos Dinâmicos
Wind turbine generator/converter model
4
Nomenclatura
WT3G
1 INTRODUÇÃO
Wind turbine electrical control model
WT3E
Wind turbine mechanical control model
WT3T
Wind turbine pitch control model
WT3P
1.4 Estrutura da dissertação
A tese encontra-se estruturada em seis capítulos. De modo a obter um melhor entendimento
da sua organização, é feita um pequeno resumo de cada um destes capítulos.

Capítulo 1, Introdução: Introduz o leitor no trabalho realizado. Apresenta uma breve
introdução à simulação dinâmica dos modelos elétricos em estudo, como também refere os
principais objetivos e um estado de arte conciso.

Capítulo 2, Programa de Simulação: Explica o algoritmo do software desenvolvido, como
também refere algumas alterações feitas no antigo programa.

Capítulo 3, Modelos Dinâmicos: Explica os modelos dinâmicos dos geradores eólicos,
demonstrando toda a sua filosofia de funcionamento.

Capítulo 4, Modelos na forma Diferencial e Algébrica: Apresenta as equações diferenciais
e algébricas usadas para demonstrar o comportamento dos modelos eólicos. Além disso
explica o método de integração Euler-Cauchy modificado. Por fim indica as fórmulas das
condições iniciais usadas.

Capítulo 5, Simulações e Resultados: Apresenta os resultados e análises das simulações
efetuadas de modo a validar os modelos desta dissertação.

Capítulo 6, Conclusão: Resumo do trabalho e referência às principais conclusões
alcançadas. Além disso são propostas algumas sugestões para uma futura expansão do
programa.
5
6
Capítulo 2
2 Programa de Simulação
7
2. PROGRAMA DE SIMULAÇÂO
Neste capítulo são explicadas as rotinas do programa que se encontram sumarizadas através do
Fluxograma apresentado na Figura 2.1. Também são referidas as alterações/melhoramentos feitos no
programa.
2.1 Leitura dos ficheiros
A aquisição de dados é feita através da leitura de dois tipos de ficheiros, um de trânsito de
2
3
energia , e outro de valores dinâmicos das máquinas . O primeiro ficheiro contém informação acerca
da rede em análise, tais como, os barramentos, as linhas, os transformadores, a geração e a
respetiva demanda. Com esta informação é criada a matriz de admitância da rede e calculada o seu
trânsito de energia. Relativamente ao ficheiro dinâmico, são fornecidos dados sobre as máquinas do
4
sistema em análise , tais como constantes e parâmetros que são importantes para a sua simulação
dinâmica.
2.2 Trânsito de Energia
O trânsito de energia (para as condições inicias) é a solução em regime estacionário de um
sistema de energia elétrica, compreendendo os geradores, a rede e as cargas [12]. É, também, um
processo importante no estudo de um distúrbio numa rede. Contribui com resultados para a
conversão das cargas na rede e com as condições iniciais necessárias para o estudo dinâmico.
As equações que o modelam são não-lineares. Portanto o método usado para a computação
do mesmo é o Newton-Raphson, e, em condições normais, converge entre 3 a 5 iterações
independentemente do tamanho da rede. Caso haja limites da reativa ultrapassados é necessário
adaptar o barramento.
Convém sublinhar que o trânsito de energia referido anteriormente é feito apenas no processo
inicial do programa (pré-simulação). Durante a simulação o trânsito de energia calculado é feito com
as cargas convertidas em admitâncias constantes, passando a serem equações lineares.
2
Formato de ficheiro *.raw
Formato de ficheiro *.dyr
4
Sistemas de controlo ou de geração
3
8
2. PROGRAMA DE SIMULAÇÂO
Leitura do Trânsito da Rede
(*.raw)
Aquisição de Data
Leitura do ficheiro dinâmico
(*.dyr)
Cálculo do Trânsito de Energia Inicial
(V,Θ) = f(P,Q)
Cálculos preliminares
Criação da Matriz de Admitância e redução da rede,
[Y]
Cálculo das condições iniciais
T=0
Alteração na
rede?
Não
Sim
Criação da nova matriz da rede
[Y]
Cálculo do Trânsito de Energia
[V] = [Z].[I]
Verificação dos limites
Simulação Dinâmica
Solução do método Euler-Cauchy Modificado
.
f  [ A].[x]  [R]  [b].[u]
Sim
T  TSim
Não
Imprime resultados no ecrã
Fim do programa
Figura 2.1 - Fluxograma do Programa
9
2. PROGRAMA DE SIMULAÇÂO
2.3 Modelação da rede
A rede elétrica é modelada em torno duma matriz de admitância, [Y]. Esta matriz é criada
inicialmente para o cálculo do trânsito de energia da rede. Antes da simulação dinâmica ser corrida é
necessário que os geradores e as cargas sejam convertidos na matriz.
Relativamente à conversão da carga, é adotado o método de admitância constante. Neste
método as cargas são convertidas como impedâncias puras através da seguinte equação (2.1), e
adicionadas à rede de Admitância.
(2.1)
Como já referido, os geradores também necessitam ser convertidos para a simulação
dinâmica. Cada gerador é modelado como uma impedância equivalente. Os valores destas
5
impedâncias encontram-se presentes em ambos os ficheiros de leitura , e é importante que sejam
equivalentes, pois podem afetar os resultados no regime transitório.
2.4 Calculo das condições iniciais
As condições iniciais são obtidas após o cálculo do trânsito de energia. São importantes para
TM
o estudo transitório do sistema. Nesta fase é possível validar os dados com os do PSS/E , e caso
haja alguma diferença é necessário corrigi-la antes de progredir com o desenvolvimento do programa.
Contudo apenas é feita uma breve explicação, pois o assunto será novamente abordado na secção
4.4 em maior detalhe.
O cálculo das condições iniciais segue os seguintes passos de cálculo:
1. É calculada a corrente gerada pelo gerador,
2. O ângulo do rotor da MIDA é calculada,
, na referência da rede.
.
3. As tensões e a corrente dos terminas gerador, são convertidas para a referência da
máquina,
4. É calculada as condições iniciais da tensão e corrente de comando,
e
.
5. Por fim com base nestes valores é calculado o binário e a velocidade do rotor
, respetivamente.
5
*.raw e *.dyr
10
2. PROGRAMA DE SIMULAÇÂO
2.5 Construção das Matrizes dinâmicas
Antes de ser inicializada a sua simulação, são construídas as matrizes através das equações
algébricas, sendo estas obtidas pelas equações diferenciais. Com base nestas matrizes, é feita a
integração computacional necessária para descrever o comportamento transitório eletromecânico das
máquinas. Estas equações encontram-se detalhadas na secção 4.3.
2.6 Simulação Dinâmica
Após todos os cálculos preliminares necessários, é feita a simulação dinâmica da rede. A
computação digital da simulação é feita discretamente em pequenos passos de tempo. Em cada
passo de integração, é achada a solução para cada uma das variáveis de estado e
consequentemente para o trânsito de energia da rede.
A simulação começa com o tempo
segundos. As condições iniciais são o primeiro
conjunto de soluções para resolver o primeiro conjunto de equações do sistema (variáveis de estado).
O programa verifica se a matriz de admitâncias da rede encontra-se idêntica ou alterada. Caso seja
alterada é recalculada a nova matriz de admitância, face ao defeito ocorrido ou eliminado. Caso a
matriz não seja alterada, o programa prossegue com a simulação resolvendo as equações de estado.
Seja a matriz
alterada ou não, é calculado o trânsito de energia (linear) a cada iteração.
As variáveis algébricas são as tensões
máquinas
de cada barramento e as correntes injetadas pelas
. Calculadas as correntes injetadas antes da impedância da máquina,
estimadas as tensões de cada barramento em (2.2), em que
, são
é a matriz que contabiliza as
admitâncias de cada máquina. As correntes injetadas nos barramentos são calculadas pela equação
(2.3).
(2.2)
(2.3)
Através do produto da equação (2.3) pelo conjugado da (2.2) é calculada a potência
complexa
(2.4), e consequentemente as potências ativa (2.5) e reativa (2.6).
(2.4)
(2.5)
(2.6)
11
2. PROGRAMA DE SIMULAÇÂO
Após o cálculo do trânsito energético, são então resolvidas as equações algébricas que serão
explicadas com maior ênfase na secção 4.3. De seguida, as variáveis de estado inicialmente obtidas
são verificadas se se encontram dentro dos limites estabelecidos. Por fim é calculado as novas
variáveis de estado para a próxima iteração (
).
6
O programa apresenta apenas um método de integração, o modificado Euler-Cauchy . É o
mais adequado face a validação do modelo, pois é o mesmo método de integração usado pelo
TM
PSS/E .
Por fim, o programa incrementa mais um passo de integração (
método, referido acima, até atingir o valor limite do tempo
), e é repetido o
. Quando chegado a este valor os
resultados são impressos no ecrã.
2.7 Atualizações e Melhoramentos
Como esta dissertação se baseia na continuação de antigos trabalhos, é necessário fazer
algumas atualizações face à performance e eficiência do programa. Foram feitas atualizações nos
ficheiros de leitura e também no algoritmo de simulação. Nesta secção serão explicadas em maior
detalhe as modificações efetuadas.
2.7.1
Inputs do Programa
Foram criados inputs no programa, passando a ser uma função MATLAB. Deste modo é
possível uma melhor manipulação do programa. Os parâmetros de entrada do programa são os
seguintes:

Número de barramentos da rede em estudo (inteiro positivo).

Nome do ficheiro ‘*.raw’, que se encontra dentro da pasta ‘nBUS’ em que n é o
número de barramentos da rede (string).
6

Nome do ficheiro ‘*.dyr’, que se encontra dentro da pasta ‘nBUS/cases’ (string).

Barramento onde é efetuado o curto-circuito (inteiro positivo).

Número da linha que é retirada após o defeito ser eliminado (inteiro positivo).
Euler-Cauchy modified integration algorithm
12
2. PROGRAMA DE SIMULAÇÂO
A
chamada
do
programa
encontra-se
então
apresentada
da
seguinte
forma:
main(n,’raw’,’dyr’,busfault,linharemovida). Portanto um exemplo para uma rede de 2 barramentos com
um curto circuito no barramento 1 e remoção da linha 1 seria main(2,’bus2’,’WT3’,1,1).
2.7.2
Leitura dos ficheiros
Por uma questão de prática, convém que os ficheiros de leitura tenham o mesmo formato que
os do PSS/E
TM7.
Portanto foram atualizadas as posições de leitura do programa de modo a ser
TM
possível ler os mesmos ficheiros tanto no programa MATLAB como no PSS/E , dispondo-se assim
de uma maior flexibilidade. Por outro lado, o novo pacote de biblioteca dos modelos dinâmicos, da
Tabela 1.2, implicavam a submissão de novas variáveis.
2.7.3
Inserção de Subsistemas
Por forma a manter o programa operável para diversos modelos dinâmicos, para as redes já
8
existentes , foi necessária a inclusão de um subsistema para os modelos eólicos estudados, de modo
a serem coerentes com a situação real. A importância da inserção do subsistema dispõe de
resultados mais realísticos tanto no trânsito de energia (inicial) como na sua simulação dinâmica.
O programa verifica se o sistema em análise tem algum modelo eólico, caso contenha cria o
referido subsistema no barramento onde se encontra inserido o gerador. Como pode ser visto na
Figura 2.2, o subsistema é constituído por 3 barramentos, um transformador da subestação que liga á
9
rede de alta tensão, e por um transformador GSU que interliga o parque eólico ao sistema coletor.
Este tipo de subsistema encontra-se explicado com maior rigor na secção 3.2.
7
Versão 32
2, 3, 9 barramentos
9
Generator Step-up Transformer
8
13
2. PROGRAMA DE SIMULAÇÂO
Figura 2.2 - Subsistema do parque eólico
2.7.4
Apresentação dos resultados
A correta e coerente forma de apresentação dos resultados é importante, a fim de permitir
uma fácil análise e compreensão.
A leitura do trânsito de energia do subsistema, referido na secção 2.7.3, foi alterada para que
cada sistema fosse identificado com o seu respetivo parque eólico. Outra mudança feita foi
apresentação dos gráficos das simulações transitórias. Na antiga versão não era fácil a visualização
TM
das diferenças entre os resultados obtidos do MATLAB com os do PSS/E . Foi então sugerida a
apresentação de ter os dois gráficos sobrepostos com cores diferentes em vez de áreas.
14
Capítulo 3
3 Modelos Dinâmicos
15
3. MODELOS DINÂMICOS
Neste capítulo são explicados os recentes modelos dinâmicos implementados no programa.
Os antigos modelos, Tabela 1.1, não serão abordados nesta secção, sendo possível a sua consulta
em [2] e em [3]. Primeiramente é explicada uma visão global do sistema eólico. Depois é tornado
inteligível o modelo do gerador/conversor, e de seguida os modelos de controlo
10
e por fim o modelo
da caixa de velocidades, conforme indicado na Tabela 1.2.
Os modelos indicados são simplificados modelos genéricos de MIDAS com objetivo de serem
usados em sistemas de energia de grande massa, onde uma representação detalhada do WTG não é
necessário. São usados em simulações no domínio do tempo e, como já referido, são importantes na
análise de estabilidade transitória eletromecânicas.
3.1 Fundamentos do WT3
Um simples esquemático de um WT3 pode ser visto na Figura 3.1. Fisicamente este tipo de
11
gerador é uma máquina com o rotor bobinado . Contudo, a diferença desta máquina é que se
encontra equipada com um conversor de CA/CC/CA. O conversor pode ser conectado como é
indicado na Figura 3.1, ou a um terceiro enrolamento do transformador trifásico GSU.
Comparativamente às máquinas assíncronas ou de indução, o seu comportamento dinâmico é
significativamente diferente.
Figura 3.1- Componentes WT3 [13]
10
11
Controladores de ângulo e de tensão
Wound rotor Induction (WRI)
16
3. MODELOS DINÂMICOS
A variação da frequência fundamental é completamente dominada pelo conversor. Como
muitos inversores de fonte de tensão (STATCOM), o conversor do WTG sintetiza uma tensão interna
antes da reatância do transformador, que resulta numa desejada corrente ativa e reativa a ser
entregue aos terminais.
No caso das MIDAS, os enrolamentos do rotor e do estator da máquina ligam-se aos
enrolamentos primários e secundários do transformador. A rotação da máquina indica que a
frequência da corrente alternada no enrolamento do rotor corresponde a uma diferença de frequência
do estator (50 a 60 Hz). Isto é o escorregamento de frequência da máquina.
Controlo da excitação da frequência permite o controlo da velocidade do rotor num largo
intervalo. A rotação também significa que a potência ativa é dividida entre os circuitos do estator e do
rotor, grosseiramente em proporção com o escorregamento da frequência. Para velocidades do rotor
acima do síncrono, a potência ativa do rotor é entregue à rede através do conversor. A mesma
potência ativa é então convertida para a frequência do terminal (50 ou 60Hz) como demonstrado na
Figura 3.1.
Em adição ao controlo da velocidade do rotor, a saída da potência reativa do gerador pode
ser manipulada através da variação da amplitude da corrente do rotor. Isto garante uma maior rapidez
de resposta na regulação da tensão em contraste com o gerador síncrono.
De grosso modo, os objetivos do controlo da turbina são maximizar a potência produzida
enquanto a velocidade requerida do rotor é mantida, e evitar a sobrecarga dos equipamentos.
Existem dois controladores (atuadores) que atingem estes objetivos: o controlo do ângulo da pá e a
ordem do binário para o controlo elétrico (conversor). As perdas não são consideradas no modelo,
porque a eficiência do “combustível” não é uma consideração a tomar. Estas simplificações serão
abordadas adiante nesta secção.
O modelo presente nesta seção descreve as dinâmicas de um único WTG duplamente
alimentado. Contudo, o objetivo primário deste modelo é analisar a performance dos grupos de WTGs
(parques eólicos) e como interagem em sistemas de energia de grande dimensionamento. A
representação de máquinas individuais num grande parque eólico é inapropriada, para grande parte
dos casos de análise de estabilidade. Estes modelos têm a possibilidade de simular um número
múltiplo de geradores (WTG) com as mesmas caraterísticas. Os parâmetros das máquinas atribuídos,
para o estudo dinâmico, são valores comuns e poderão ser alterados através do ficheiro *.dyr, como
referido na secção 2.1.
3.1.1
Estrutura do Modelo
A implementação dos modelos dinâmicos está estruturada num estilo similar aos dos
geradores convencionais. Um modelo WTG completo incorpora quatro dispositivos, como indicado na
17
3. MODELOS DINÂMICOS
Figura 3.2. A designação destes modelos encontram-se listados na Tabela 1.2. A razão pela qual
indicam o número ‘3’ na sua nomenclatura é devido a ser tecnologia do tipo 3 WTG.
O modelo do Gerador/Conversor injeta corrente reativa e ativa na rede em resposta aos
sinais de controlo emitidos pelo modelo do Controlador e Conversor.
O bloco do Controlador Conversor envia comandos para o modelo do Gerador/Conversor.
Inclui controlo de potência reativa em malha fechada, um simplificado emulador de um controlador de
potência reativa de um parque eólico, e de um sistema de controlo binário.
A caixa de velocidades calcula a potência mecânica e velocidade do rotor. Inclui um modelo
simplificado das equaçoes mecânicas do rotor do WTG.
O controlo do ângulo é um modelo simplificado que como entrada recebe sinais de comando
binário e velocidade do rotor.
Figura 3.2 - Conetividade dos dispositivos WTG3 tipo 3 [13]
3.2 Abordagem Analítica
Na prática, um parque eólico tem uma rede local que colhe a saída de cada máquina para um
ponto comum de conexão na rede. Como o parque eólico é feito de idênticas máquinas geradoras,
18
3. MODELOS DINÂMICOS
paralelas entre si, é correto considerar a aproximação a uma única máquina com uma impedância
equivalente. Contudo existem limitações, tais como, a impossibilidade de analisar distúrbios ocorridos
na rede coletora, e também a inexistência da impedância de interligação entre todas as máquinas. A
máquina equivalente requer que a potência gerada em cada um dos geradores seja igual num
determinado instante. É considerado que, para a análise de redes, existe suficiente velocidade de
vento para gerar energia em todas as máquinas. Segundo esta condição, a assunção de que as
máquinas encontram-se inicialmente a gerar a mesma energia não é uma aproximação. Além desta,
é assumido que a dispersão geográfica é tão pequena que o vento é uniforme em todo o parque
eólico.
3.2.1
Modelo do parque eólico
A modelação detalhada de um WT3 ou de um parque eólico para análise de trânsito de
energia é geralmente simples. Enquanto os modelos dos parques eólicos possam ser representações
individuais de WTG’s e sistemas de coletor, um modelo simplificado é necessário para representar
sistemas de grande dimensão. Referido anteriormente na secção 2.7.3, a Figura 2.2 mostra o modelo
simplificado a ser considerado.
O modelo consiste num único WTG (que pode representar N geradores online), dois
transformadores e um sistema de coletor. Pode ser incluído um banco de condensadores já que
cabos subterrâneos são normalmente usados para o sistema coletor. O agregado WTG é modelado
como um gerador convencional conectado a um barramento PV.
O controlo de potência reativa de um parque eólico é tipicamente estruturado para medir a
tensão num barramento particular, normalmente o ponto de interconexão (POI) com a linha de
transmissão, e regular esta tensão através do envio de comandos de potência reativa para o WTG.
As compensações das perdas nas linhas podem ser usadas para regular a tensão num ponto distante
dos terminais do agregado de geradores (gerador).
3.3 Modelo WT3G
Este modelo é um equivalente do gerador e do conversor eólico que estabelece a interface
entre o WTG e a rede. Ao contrário dos geradores convencionais, este modelo não apresenta
variáveis de estado mecânicas para o rotor da máquina, e os fluxos dinâmicos foram eliminados. Com
isto, o modelo responderá mais rapidamente a comandos de alto nível provenientes do modelo
elétrico (WT3E) para o conversor. A saída do modelo consiste numa corrente controlada que calcula
19
3. MODELOS DINÂMICOS
a necessária corrente injetada para a rede através do fluxo e dos comandos de correntes ativas por
parte do modelo elétrico de controlo. Os dois filtros passa-baixo neste modelo são aproximações para
o rápido controlo eletrónico. O atraso de 20 milissegundos é razoável tendo em conta o período de
tempo. Através da Figura 3.3 pode ser consultado o modelo em discussão.
Figura 3.3 - Modelo WTG tipo 3 Gerador/Conversor [14]
Os controlos do conversor incluem uma malha fechada para o ângulo. Este tipo de PLL tem
como objetivo estabelecer um quadro de referência para as tensões e correntes do WTG, indicadas
como os eixos X e Y na Figura 3.4. Durante o regime estacionário, o eixo X encontra-se alinhado com
a tensão
. Transitoriamente (durante perturbações)
sendo limitado pela lógica PLL.
20
pode mudar instantaneamente
3. MODELOS DINÂMICOS
Figura 3.4 - Gerador/Conversor PLL quadro de referência
Analisando novamente a Figura 3.3, a reatância Xeq retrata a reatância equivalente do
gerador de indução. O bloco T (3.1), representa a transformação da referência do gerador para a
referência da rede. Na Tabela 3.1 pode ser consultado os parâmetros usados para este modelo.
(3.1)
Tabela 3.1 - Parâmetros do modelo WT3G
Parâmetros
Descrição
Unidades
Reatância equivalente para injeção de corrente
pu
Ganho do primeiro integrador PLL
Ganho do segundo integrador PLL
Limites mínimos e máximos do PLL
21
3. MODELOS DINÂMICOS
3.4 Modelo WT3E
O modelo do conversor/controlador é composto por duas funções de controlo. As funções são
de controlo de potência ativa e reativa, e são independentes uma da outra. Na Figura 3.5 e na Figura
3.6 encontram-se os controlos de potência ativa e reativa, respetivamente. A Tabela 3.3 indica os
parâmetros usados neste modelo.
O controlo da potência reativa é muito rápido devido à parte eletrónica do conversor. Em
suma, o controlador analisa a potência reativa gerada e gera um comando de tensão
que será
enviado para o modelo WT3G. Contém dois interruptores. Um deles disponibiliza três modos de
controlo (
):
1. Potência reativa constante.
2. Ângulo de fator de potência constante.
3. Regulação de tensão através do controlador de potência reativa do parque eólico.
No primeiro caso a potência a ser ordenada é a potência reativa proveniente do trânsito de energia
. No terceiro caso a potência reativa
é calculada através da diferença de tensão dos
terminais do barramento que se encontra a ser regulado
O outro interruptor,
modo a gerar um erro de tensão (
modo a obter a tensão de comando
12
22
e
.
, indica se é ou não usada a malha fechada no regulador de tensão. Ou seja
se o sinal estiver a 1, a tensão do terminal
eo
com a tensão de referência
é comparado com a tensão de referência
de
. Este erro é depois multiplicado por um ganho e integrado de
. Se o sinal estiver a 0, o erro é obtido pela diferença entre
e de seguida integrado e usado diretamente para calcular o
. não são iguais
12
.
3. MODELOS DINÂMICOS
.
Figura 3.5 - Modelo WTG tipo 3 Controlador de Potência Reativa [14]
No caso do controlador ativo é analisado a potência ativa e a velocidade do rotor, sendo
gerado à saída um comando para a corrente, para a potência e finalmente para a velocidade
requerida. A função não linear,
, é usada para calcular a velocidade desejada do WTG (rotor)
em função da potência gerada. A função é gerada através da interpolação de várias velocidades
versus várias potências. Um exemplo desta função é demonstrado na Figura 3.7 com os dados
indicados pela WECC na Tabela 3.2.
Figura 3.6 - Modelo WTG tipo 3 Controlo Ativo [14]
23
3. MODELOS DINÂMICOS
Figura 3.7 - Exemplo da f(Pelec)
Tabela 3.2 - Dados de interpolação
Parâmetros
Descrição
Valor
Velocidade do rotor na Potência mínima
0.69 (pu)
Velocidade do rotor a 20% da Potência Nominal
0.78 (pu)
Velocidade do rotor a 40% da Potência Nominal
0.98 (pu)
Velocidade do rotor a 60% da Potência Nominal
1.12 (pu)
Potência mínima para operar a Wp100
0.74 (pu)
Velocidade do rotor à Potência Nominal
1.2 (pu)
Tabela 3.3 – Parâmetros do modelo WT3E
Parâmetros
Descrição
Unidades
Atraso da comunicação
seg
Ganho proporcional
Ganho do Integral
Compensação da Reatância
pu
Tempo de controlo do binário
seg
Ganho do controlo do binário
Ganho do integral do controlo binário
24
Potência Máxima
pu
Potência Mínima
pu
Potência Reativa Máxima
pu
Potência Reativa Mínima
pu
3. MODELOS DINÂMICOS
Corrente ativa máxima
pu
Tempo de atraso da tensão de compensação
seg
Limite máx de rácio de mudança de potência
pu
Limite min de rácio de mudança de potência
pu
Tempo de referência de velocidade
seg
Ganho de controlo da reativa
Tensão mínima
pu
Tensão máxima
pu
Ganho do controlo da tensão do terminal
Limite máximo do regulador de tensão
pu
Limite mínimo do regulador de tensão
pu
Tempo proporcional do caminho
seg
Filtro de tempo do controlo do fator de potência
seg
Fração de WTGs no parque eólico
3.4.1
Correção do Modelo WT3E (Reativa)
Nas simulações efetuadas através do programa MATLAB, foi detetada uma diferença
nomeadamente no controlo de potência reativa do modelo WT3E. Quando ativado o sinal
(Regulação de tensão através do controlador de potência reativa do parque eólico), o sistema não
estabilizava após a eliminação do defeito. Foram então realizados testes mais específicos nas
variáveis
e
TM
da Figura 3.5 em comparação com simulações do programa PSS/E , e foi
concluído que havia falta de informação no modelo apresentado.
A solução passou por pesquisar modelos semelhantes tais como os modelos da GE [15] e
verificar principais diferenças. Depois de realizado alguns testes foi concluído que seria necessário
incluir um limitador WINDUP à saída do bloco s3 e eliminar o limitador NON-WINDUP que se
encontrava presente no bloco s4 (Figura 3.8). Os valores limites
recomendados pela GE
encontram-se fixados em 0.1(p.u.).
Figura 3.8 - Correção do Controlador de Potência Reativa [15]
25
3. MODELOS DINÂMICOS
3.5 Modelo WT3T
A turbina de um gerador eólico é um dispositivo que converte energia cinética, proveniente do
vento, em energia mecânica e só depois então em energia elétrica. O modelo da caixa de
velocidades tem como função extrair o máximo da potência disponível do vento sem ultrapassar os
limites dos equipamentos.
O modelo da caixa de velocidades pode ser representado por dois modos: uma única massa (
Figura 3.9 ), ou dupla-massa ( Figura 3.10 ). No caso da única massa o modelo encontra-se dividido
novamente em dois: 1) um modelo aerodinâmico simplificado que relaciona o ângulo da pá
e a
potência mecânica, 2) um modelo da dinâmica do rotor. Caso seja de dupla massa, o procedimento é
semelhante diferenciando-se apenas por um fator de amortecimento,
feita através do parâmetro de entrada dinâmico
. A escolha das massas é
. Se este for acima de zero e inferior ao valor
unitário é usado o modelo de dupla-massa, caso contrário o modelo é de uma única massa. Este
modelo recebe como entradas a potência gerada e o ângulo das pás, calculando a velocidade do
rotor. Na Tabela 3.4 são indicados os parâmetros de entrada do WT3T.
Figura 3.9 - Modelo WTG tipo 3 da caixa de velocidades (Única Massa) [14]
26
3. MODELOS DINÂMICOS
Figura 3.10 - Modelo WTG tipo 3 da caixa de velocidades (Dupla-Massa) [14]
Tabela 3.4 - Parâmetros do modelo WT3T
Parâmetros
Descrição
Unidades
Velocidade inicial
pu
Inércia constante total
MW-seg/MVA
Fator de amortecimento
pu
Ganho do fator aerodinâmico
Ângulo da pá à velocidade do vento nominal
graus
Modelo de Dupla-Massa (opcional):
Fração de inércia da turbina
Hturb/H
Primeira frequência resonante do veio do rotor
Hz
Factor de amortecimento do veio do rotor
pu
3.6 Modelo WT3P
O ângulo das pás tem como função controlar a potência mecânica em função da velocidade
do vento que é obtida pela turbina. Para as velocidades do vento abaixo do valor nominal de potência
gerada pela turbina, o ângulo da pá é incrementado a um valor máximo. Acima do valor nominal do
vento o ângulo é controlado de modo a manter a potência gerada no valor nominal, ou seja o ângulo
das pás é reduzido. O controlo do ângulo das pás é uma das técnicas mais usadas para regular a
potência de saída de um gerador eólico.
27
3. MODELOS DINÂMICOS
Na Figura 3.11 é demonstrado o modelo do controlador de ângulo. Através da velocidade do
rotor e do comando da Potência exigida, é calculado o ângulo das pás. Na Tabela 3.5 são indicados
os parâmetros de entrada do modelo.
Figura 3.11 - Modelo WTG tipo 3 Controlador do Ângulo [14]
Tabela 3.5 - Parâmetros do modelo WT3P
Parâmetros
28
Descrição
Unidades
Tempo de resposta da pá
seg.
Ganho do controlo do ângulo proporcional
graus/pu
Ganho do integral do controlo do ângulo
graus/pu
Ganho proporcional do compensador
graus/pu
Ganho do integral do compensador
graus/pu
Ângulo mínimo das pás
graus
Ângulo máximo das pás
graus
Taxa máxima do ângulo
graus/pu
Ponto de ajuste de potência
pu
Capítulo 4
4 Modelos na forma Diferencial e
Algébrica
29
4. MODELOS NA FORMA DIFERENCIAL E ALGÉBRICA
Neste capítulo são demonstradas as equações diferenciais que foram aplicadas no estudo
dos modelos. Primeiro é explicado o algoritmo de integração usado - Euler-Cauchy modificado. Nas
seguintes secções são indicadas as equações diferenciais e algébricas que representam cada
modelo. Por fim, é explicado como são obtidas as condições iniciais dos modelos.
4.1 Algoritmo Euler-Cauchy Modificado
TM
Este tipo de método de integração é o usado pelo PSS/E . Pertence à família do método de
integração de segunda ordem Runge-Kutta [16] e é dado por (4.1), onde
estado,
é a função de estado e
representa a variável de
o passo de integração.
(4.1)
Este algoritmo é calculado em dois passos intermédios:
1º Passo:
(4.2)
2º Passo:
(4.3)
O primeiro passo consiste em estimar a variável de estado metade do passo de integração á
frente. No segundo passo é aplicado o mesmo critério, só que usando o valor intermédio calculada
em (4.2).
30
4. MODELOS NA FORMA DIFERENCIAL E ALGÉBRICA
4.2 Modelos na forma diferencial
Nesta secção são deduzidas as equações diferenciais dos modelos descritos no capítulo 3.
Na conversão do domínio da frequência para o domínio do tempo foi usada a transformada de
Laplace inversa para os estados de variáveis de cada bloco do diagrama.
É necessário ter em conta que nos blocos de diagramas são apresentados limites à entrada e
saída dos integradores, conhecidos como ‘Windup Type’ e ‘Non-Windup Type’ respetivamente. Em
anexo é explicada a função de cada um destes limitadores.
4.2.1
Modelo WT3G
De acordo com a Figura 3.3, são apresentadas as seguintes equações diferenciais de estado
que descrevem o modelo do gerador/conversor WT3G.
(4.4)
(4.5)
(4.6)
(4.7)
em que
(4.8)
Obedecendo aos seguintes limites:
(Non-Windup)
(Windup)
(4.9)
(4.10)
Cada vez que o limite for ultrapassado o programa restringe a variável de estado ao valor
máximo ou mínimo desse limite. Os efeitos dos limites ‘Non-Windup’ e ‘Windup’ na modelação do
simulador encontram-se em maior detalhe no Apêndice A – Limites Windup e Non-Windup.
31
4. MODELOS NA FORMA DIFERENCIAL E ALGÉBRICA
4.2.2
Modelo WT3E
As seguintes equações diferenciais de estado foram deduzidas do modelo do controlador
WT3E presentes na Figura 3.5 e na Figura 3.6. O controlo da potência reativa encontra-se
representado pelas equações de (4.11) - (4.17):
(4.11)
(4.12)
(4.13)
(4.14)
(4.15)
(4.16)
(4.17)
Os seus limites pelas equações de (4.18) - (4.21):
(Non-Windup)
(4.18)
(Windup)
(4.19)
(Non-Windup)
(4.20)
(Non-Windup)
(4.21)
O controlo ativo é representado pelas seguintes equações de estado (4.22) - (4.24):
(4.22)
(4.23)
(4.24)
E obedece aos seguintes limites:
(Windup)
(4.25)
(Non-Windup)
(4.26)
32
4. MODELOS NA FORMA DIFERENCIAL E ALGÉBRICA
(Windup)
4.2.3
(4.27)
Modelo WT3T
Como já referido na seção Modelo WT3T, este modelo encontra-se dividido em dois modos:
sistema mecânico de uma única massa ou dupla massa. O modelo de uma única massa é apenas
representado por uma equação diferencial (4.28).
(4.28)
Caso o modelo seja representado por um sistema de dupla massa as seguintes equações
são consideradas (4.29) - (4.31).
(4.29)
(4.30)
(4.31)
De notar que este modelo, presente na Figura 3.9, não apresenta limitações nas variáveis de
estado.
4.2.4
Modelo WT3P
O controlador das pás é descrito pelas equações (4.32) - (4.35), de acordo com a Figura 3.11.
As equações (4.32) e (4.33) modelam o controlo e a compensação do ângulo respetivamente. De
notar que o bloco da compensação depende duma potência referencial
bloco de controlo depende duma referência de velocidade do rotor da turbina (
enquanto que o
. Na equação
(4.33) é usado uma chave, descrita em (4.34), que mantém constante o compensador de ângulo,
.
(4.32)
(4.33)
(4.34)
33
4. MODELOS NA FORMA DIFERENCIAL E ALGÉBRICA
(4.35)
As equações que definem as limitações das variáveis de estado são as seguintes:
(Non-Windup)
(4.36)
(Windup)
(4.37)
(Non-Windup)
(4.38)
O controlador e compensador do ângulo são integradores limitados em função do ângulo. Por
exemplo, as entradas destes integradores são nulas quando o ângulo se encontram fora dos limites
(
.
4.3 Modelos na forma Algébrica
As equações diferenciais presentes na secção anterior são convertidas para a forma
algébrica de modo a aplicar o método de integração referido em (4.1). Tendo em conta que as
equações algébricas apresentam valores constantes, é importante separá-las de modo a não resolvelas a cada iteração. Desta maneira é obtida uma melhor eficiência computacional. A equação a ser
resolvida computacionalmente fica então apresentada na seguinte forma (4.39).
(4.39)
A matriz
contém todos os parâmetros e tempos constantes dos modelos. É calculada uma
única vez, antes do começo da simulação. A matriz
contem valores que necessitam ser
recalculadas em cada iteração. Esta matriz contem parâmetros do sistema e algumas variáveis de
estado, no caso de equações não lineares, que são alteradas em cada iteração. Na matriz
apresentada é constante e contem parâmetros relacionados com a matriz
a data
. Esta última matriz
referida, contem todos os dados relacionados com as entradas do sistema, e é necessário o cálculo
da mesma em cada iteração.
Nas próximas subsecções são apresentadas as equações algébricas para cada modelo
estudado nesta dissertação. Contudo é importante ter em conta que os modelos WT3’s são
dependentes entre si, não sendo possível a sua execução separadamente. São apenas descritos
separadamente para uma melhor compreensão de cada modelo. No Apêndice B – Equações
Algébricas) é apresentado o modelo completo ‘gerador/conversor + controlador/conversor + caixa de
velocidades eólica + controlador do ângulo’.
34
4. MODELOS NA FORMA DIFERENCIAL E ALGÉBRICA
4.3.1
Modelo WT3G
O modelo dinâmico WT3G representado pelas equações diferenciais (4.4) - (4.8), é escrito na
seguinte forma algébrica (4.40)
(4.40)
Onde as matrizes
e
são definidas por:
(4.41)
(4.42)
(4.43)
A matriz
apresentada em (4.44) mantem-se igual para os restantes modelos.
(4.44)
4.3.2
Modelo WT3E
35
4. MODELOS NA FORMA DIFERENCIAL E ALGÉBRICA
O modelo dinâmico WT3E representado pelas equações diferenciais (4.11) - (4.24), é escrito
na seguinte forma algébrica (4.45)
(4.45)
Onde as matrizes
são definidas por:
(4.46)
*Na linha 10 da matriz
os valores mudam consoante o estado do sinal
, discutido na secção
3.4 se:
1.
, a linha 10 da matriz fica com as colunas todas a zero.
2.
, a coordenada (10,8) mantem o valor
indicado, e o resto das colunas todas a
zero.
3.
, a coordenada (10,9) mantem o valor
colunas todas a zero.
36
indicado, e o resto das
4. MODELOS NA FORMA DIFERENCIAL E ALGÉBRICA
(4.47)
*Na linha 10 da matriz
se a
for nula o valor
mantem-se, caso contrário fica nula.
(4.48)
4.3.3
Modelo WT3T
O modelo dinâmico WT3T, de acordo com a secção 3.5, é representado no seguinte conjunto
de forma algébrica:
1) Se for um sistema de uma única massa
(4.49)
Onde as matrizes
são definidas por:
(4.50)
(4.51)
(4.52)
37
4. MODELOS NA FORMA DIFERENCIAL E ALGÉBRICA
2) Se for um sistema de dupla-massa
(4.53)
Onde as matrizes
são definidas por:
(4.54)
em que
(4.55)
(4.56)
(4.57)
(4.58)
(4.59)
4.3.4
Modelo WT3P
O modelo dinâmico WT3P representado pelas equações diferenciais (4.32) - (4.35), é escrito
na seguinte forma algébrica (4.60).
(4.60)
Onde as matrizes
são definidas por:
(4.61)
38
4. MODELOS NA FORMA DIFERENCIAL E ALGÉBRICA
(4.62)
(4.63)
4.4 Condições Iniciais
Nesta secção será abordada as condições inicias de cada modelo dinâmico que se encontra
em estudo nesta dissertação. A modelação de um sistema implica que seja conhecido o seu valor
inicial de modo a que as equações diferenciais demonstrem a evolução do sistema em função do
tempo.
O cálculo das condições iniciais é extremamente importante para atingir resultados precisos
nas simulações dinâmicas. Como já foi referido, servem para referenciar um começo nas simulações
TM
dinâmicas. Se estes resultados não se encontrarem coerentes com os do PSS/E , poderá significar
que existem erros de passos precedentes. O cálculo das condições iniciais depende dos dados
obtidos pelo trânsito de energia (inicial) realizado.
4.4.1
Condição Inicial do WT3G
Como referido na secção 2.4, o cálculo das condições iniciais do gerador seguem os
seguintes passos:
1. A corrente injetada pelo gerado, no barramento onde se encontra, é calculada através da
expressão (4.64). De seguida outra corrente (
) é obtida através (4.65) , em que
corresponde à tensão nos terminais do gerador.
(4.64)
(4.65)
2. O ângulo do rotor
é obtido através de (4.66).
39
4. MODELOS NA FORMA DIFERENCIAL E ALGÉBRICA
(4.66)
3. Através do 1º e 2º passo são calculadas as tensões e correntes na referência do gerador
(
4.4.2
), através do bloco de transformação , como indicado na secção 3.3.
Condição Inicial do WT3E
Depois de determinadas as condições iniciais do WT3G são calculadas então as do WT3E. O
processo é descrito abaixo.
1. Com base nas correntes do gerador é calculada a corrente e tensão de comando do WT3E
através das expressões (4.67) e (4.68), respetivamente.
(4.67)
(4.68)
2. Primeiramente são explicadas as condições iniciais do controlador de potência reativa. Se o
sinal
se encontrar a ‘1’ as tensões
equivalem a (4.69), caso contrário a (4.70).
(4.69)
.
(4.70)
3. As potência reativas que servem de referência durante a simulação,
na equação (4.71). A potência obtida do regulador do fator de potência,
são obtidas
, é expressa em
(4.72).
(4.71)
(4.72)
4. Os controladores
respetivamente.
são obtidos através das expressões (4.73) e (4.74),
(4.73)
(4.74)
5. A tensão
são calculadas através das equações (4.75) e (4.76)
(4.75)
40
4. MODELOS NA FORMA DIFERENCIAL E ALGÉBRICA
(4.76)
6. Por fim, focando apenas no controlador ativo, a potência e a velocidade a ser ordenada
(
), juntamente com o binário (
) são obtidos nas expressões (4.77), (4.78) e
(4.79), respetivamente.
(4.77)
(4.78)
(4.79)
4.4.3
Condição Inicial do WT3T
As condições iniciais obtidas para este modelo são as seguintes:
1) Se for um sistema de uma única massa, apenas é calculada a potência mecânica inicial,
.
(4.80)
2) Se for um sistema de dupla-massa, são calculadas as condições iniciais das variáveis
, pela seguinte ordem:
(4.81)
(4.82)
(4.83)
4.4.4
Condição Inicial do WT3P
Com base nas equações calculadas previamente, é possível obter as últimas condições
iniciais necessárias referentes ao modelo do controlador do ângulo das pás da turbina.
1. O ângulo inicial,
é sempre nula.
2. O cálculo da variável de estado inicial
, é calculada através da condição (4.84)
(4.84)
41
4. MODELOS NA FORMA DIFERENCIAL E ALGÉBRICA
No programa
toma sempre o valor nulo para ambos os casos descritos.
3. Por fim, o cálculo da condição inicial
é obtida pela equação (4.85).
(4.85)
42
Capítulo 5
5 Simulações e Resultados
43
5. SIMULAÇÕES E RESULTADOS
Neste Capítulo são demonstradas diversas simulações do programa desenvolvido. Inicialmente é
explicado como o procedimento do regime dinâmico é efetuado. De seguida os modelos descritos no
TM
capítulo 3 são validados com os resultados do programa PSS/E . São apresentados três casos
neste capítulo:

Simulação de um modelo WT3 numa rede com 5 barramentos. (Rede normal com 2
barramentos ligada a uma subestação de 3 barramentos).

Simulação de 3 geradores WT3 em diferentes barramentos, numa rede de 9
barramentos.

Um cenário em que são ligados vários modelos WT3 num barramento e de seguida
comparado com um caso idêntico em que apenas é modelado um único modelo WT3
equivalente. Este único modelo representa o conjunto de máquinas do caso anterior.
Além dos casos mencionados, existem outros cenários que se encontram implementados no
programa mas que não serão abordados neste capítulo. Devido à falta de espaço, os parâmetros
dinâmicos de entrada e as condições iniciais de cada modelo encontram-se no Apêndice C –
Condições Iniciais e Parâmetros Dinâmicos das Simulações), para cada uma das simulações
referidas.
5.1 Comportamento Dinâmico
Depois de ser resolvido o trânsito de energia (inicial) são calculadas as condições iniciais de
cada modelo e consequentemente inicializada a simulação. O sistema encontra-se em regime
estacionário até
, quando ocorre um curto-circuito trifásico balanceado numa linha perto do
barramento. O defeito é eliminado em
simulação é corrida até
e a linha defeituosa é removida da rede. Por fim a
, quando não se encontram mais oscilações ou variações nos
sistemas de energia. Caso as oscilações continuem o sistema poderá ser instável.
Por definição todas as simulações de rede executadas pelo programa usam os seguintes
parâmetros:
44

Passo de integração,

Frequência da rede,

Potência nominal,
.
.
.
5. SIMULAÇÕES E RESULTADOS
5.2 Validação dos modelos dinâmicos
Nesta secção são validados os modelos dinâmicos através da simulação de uma rede com
cinco barramentos e um único gerador WT3. O conjunto de modelos dinâmicos apresentados são os
13
referidos no capítulo 3 . De modo a obter valores realísticos é necessário que todos os modelos
estejam a operar simultaneamente. A rede de teste contem apenas uma carga a alimentar como pode
ser visualizada na Figura 5.1. O trânsito de energia (inicial) calculado (em pu) pode ser visualizado na
Tabela 5.1. Como primeiro passo de validação, os dados obtidos encontram-se idênticos aos do
TM
PSS/E . Neste cenário o curto-circuito trifásico será aplicado na linha 2 perto do barramento 1.
Quando o curto-circuito é eliminado, a linha 2 é removida da rede de modo a garantir a segurança do
sistema.
Figura 5.1 - Rede de teste de 5 barramentos
Tabela 5.1 - Trânsito de Energia para 5 barramentos
BARRAMENTO
Tensão
PG
QG
PL
QL
1
PQ
0.9831 ∠ -8.7844
-
-
0.5
0.05
2
PQ
0.9917 ∠ -5.1101º
-
-
-
-
3
PQ
0.9915 ∠ -2.1765º
-
-
-
-
4
PQ
0.9993 ∠ -1.4539º
-
-
-
-
5
SWING
1.0000 ∠ 0.0000º
0.5071
0.0200
-
-
No programa elaborado é possível ilustrar cada uma das variáveis de estado descritas no
capítulo 4, mas devido a limitação de espaço apenas serão demonstrados as seguintes variáveis:
13


Amplitudes das Tensões nos barramentos 1 e 5,
Potências Ativa e Reativa geradas,
.




Velocidade angular do veio do rotor, .
Ângulo das pás das máquinas eólicas, .
Ângulo do rotor, .
Amplitude da corrente gerada,
.
.
WT3G + WT3E + WT3T + WT3P
45
5. SIMULAÇÕES E RESULTADOS
TM
Os resultados obtidos são comparados com os resultados do PSS/E . A linha preta representa
os gráficos simulados pelo programa MATLAB, enquanto que a linha vermelha representa as
TM
simulações do PSS/E .
Como já referido no capítulo 3.4, o modelo em estudo contem dois interruptores, o
e o
. Portanto é necessário analisar cada um dos casos de acordo com a referência do sinal. O
sinal
indica se é ou não usado uma malha fechada no regulador de tensão. O seu objetivo
passa por determinar o erro da tensão de uma forma mais precisa. O sinal
contém três modos
de controlo de potência Reativa, mas apenas uma é que garante a estabilidade da rede. Este tipo de
controlo encontra-se demonstrado na secção 5.2.2, sendo os restantes modos instáveis.
5.2.1
Vltflg = 0 e Varflg = 0
Na última secção foi demonstrada a rede de teste de cinco barramento e os resultados do
trânsito de energia usados na simulação do sistema eólico composto pelos modelos WT3G + WT3E +
WT3T + WT3P. Na Figura 5.2 mostra os resultados simulados em comparação com os dados obtidos
TM
pelo PSS/E . As condições iniciais e os parâmetros dinâmicos encontram-se no Apêndice C.1 –
Rede de 5 barramentos.
Tensão CC no barramento: 1
1.4
1.2
Tensão barramento [pu]
1
0.8
0.6
0.4
0.2
PSS/ETM
MATLAB
0
0
5
10
15
Tempo [seg]
(a) Amplitude da tensão no barramento 1
46
20
25
5. SIMULAÇÕES E RESULTADOS
Tensão terminal do gerador: 1 no barramento: 5
1.3
PSS/ETM
MATLAB
1.2
1.1
Tensão terminal [pu]
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0
5
10
15
20
25
Tempo [seg]
(b) amplitude da tensão no barramento 5
Potência Ativa Gerada do gerador: 1 no barramento: 5
0.7
PSS/ETM
MATLAB
0.6
Potência Ativa Gerada [pu]
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
5
10
15
20
25
Tempo [seg]
(c) Potência Ativa gerada
47
5. SIMULAÇÕES E RESULTADOS
Potência Reativa Gerada do gerador: 1 no barramento: 5
0.45
PSS/ETM
MATLAB
0.4
0.35
Potência Reativa Gerada [pu]
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
5
10
15
20
25
20
25
Tempo [seg]
(d) Potência Reativa gerada
Ângulo do rotor do gerador: 1 no barramento: 5
70
TM
PSS/E
MATLAB
60
Ângulo do rotor [rad]
50
40
30
20
10
0
0
5
10
15
Tempo [seg]
(e) Ângulo do rotor do gerador
48
5. SIMULAÇÕES E RESULTADOS
Ângulo das pás do gerador: 1 no barramento: 5
4.5
4
3.5
Ângulo das pás [º]
3
2.5
2
1.5
1
0.5
PSS/ETM
MATLAB
0
0
5
10
15
20
25
Tempo [seg]
(f) Ângulo das pás do gerador
Velocidade do rotor do gerador: 1 no barramento: 5
1.07
PSS/ETM
MATLAB
1.06
Velocidade do rotor [pu]
1.05
1.04
1.03
1.02
1.01
1
0
5
10
15
20
25
Tempo [seg]
(g) Velocidade do rotor no gerador
49
5. SIMULAÇÕES E RESULTADOS
Corrente terminal do gerador: 1 no barramento: 5
1.3
PSS/ETM
MATLAB
1.2
1.1
Tensão terminal [pu]
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0
5
10
15
20
25
Tempo [seg]
(h) Amplitude da corrente gerada
Figura 5.2 - Validação do modelo com os sinais
e
(Potência Reativa constante).
Erro de Teta
5
4.5
4.5
4
4
3.5
3.5
Percentagem [%]
Percentagem [%]
Erro de Pgen
5
3
2.5
2
1.5
3
2.5
2
1.5
1
1
0.5
0.5
0
0
5
10
15
Tempo [seg]
20
(a) Erro da Potência Ativa Gerada
25
0
0
5
10
15
Tempo [seg]
20
25
(b) Erro do ângulo das pás
Figura 5.3 - Erros do programa em comparação com o PSS/E
TM
De acordo com as figuras, o sistema quando em regime estacionário (
) encontra-se
em conformidade com os valores do trânsito de energia inicial. Quando aplicado o curto-circuito
trifásico junto ao barramento 1 (
), as amplitudes das tensões dos barramentos
decrescem significativamente, ficando o barramento 1 com valor nulo (Figura 5.2(a)). Isto ocorre
devido ao surgimento de baixas impedâncias causadas pelo curto-circuito. Também é preciso ter em
conta a corrente de curto circuito elevadíssima que é criada como consequência. Esta corrente é
alimentada pelo gerador e através da Figura 5.2(h), é possível ver o aumento brusco ocorrido durante
o defeito. A razão pela ocorrência deste aumento deve-se pelo facto de não ser possível eliminar
instantaneamente a energia magnética durante o distúrbio. A potência ativa gerada não suporta a
50
5. SIMULAÇÕES E RESULTADOS
potência requerida pela carga. Como consequência, a velocidade do rotor,
durante o defeito. O ângulo das pás,
, aumenta drasticamente
, também aumenta de modo absorver mais vento para
combater o abaixamento da potência gerada. Relativamente à potência reativa, esta mantém-se alta
durante o defeito como resposta à queda de tensão.
Os erros considerados na Figura 5.3 correspondem apenas aos erros máximos obtidos nas
simulações, que neste caso foram a potência ativa e o ângulo das pás da turbina. De notar que no
regime transitório é onde se obtêm as maiores diferenças, atingindo erros máximos de 5%. Na Figura
5.2 (c) e (f) é possível verificar essas diferenças. Analisando o comportamento das simulações é
correto afirmar que o programa MATLAB desenvolvido segue o mesmo comportamento dinâmico que
TM
o do programa PSS/E . Embora contenha alguns erros no regime transitório, é uma aproximação
aceitável, ficando assim validado o modelo para este modo de funcionamento.
Como já referido na secção anterior, este tipo de controlo (potência reativa constante), não
estabiliza o sistema após o defeito. O controlo pelo ângulo de factor de potência constante não é
apresentado nesta secção devido a apresentar valores semelhantes e também por não garantir a
estabilidade do sistema.
5.2.2
Vltflg = 1 e Varflg = 1
Para a validação do modelo com controlo de potência reativa através de um barramento do
parque eólico e recurso à malha fechada, é usado o mesmo tipo de rede de cinco barramentos como
indicado na Figura 5.1. Na Figura 5.4 são mostrados os resultados simulados em comparação com os
TM
dados obtidos pelo PSS/E . As condições iniciais e os parâmetros dinâmicos encontram-se no
Apêndice C.1 – Rede de 5 barramentos.
51
5. SIMULAÇÕES E RESULTADOS
Tensão CC no barramento: 1
1
0.9
0.8
Tensão barramento [pu]
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
PSS/ETM
MATLAB
0
0
5
10
15
20
25
Tempo [seg]
a) Amplitude da tensão no barramento 1
Tensão terminal do gerador: 1 no barramento: 5
1.2
PSS/ETM
MATLAB
1.1
1
Tensão terminal [pu]
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0
5
10
15
Tempo [seg]
(b) amplitude da tensão no barramento 5
52
20
25
5. SIMULAÇÕES E RESULTADOS
Potência Ativa Gerada do gerador: 1 no barramento: 5
0.7
PSS/ETM
MATLAB
0.6
Potência Ativa Gerada [pu]
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
5
10
15
20
25
Tempo [seg]
(c) Potência Ativa gerada
Potência Reativa Gerada do gerador: 1 no barramento: 5
0.35
PSS/ETM
MATLAB
0.3
Potência Reativa Gerada [pu]
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
5
10
15
20
25
Tempo [seg]
(d) Potência Reativa gerada
53
5. SIMULAÇÕES E RESULTADOS
Ângulo do rotor do gerador: 1 no barramento: 5
25
TM
PSS/E
MATLAB
Ângulo do rotor [rad]
20
15
10
5
0
0
5
10
15
20
25
Tempo [seg]
(e) Ângulo do rotor do gerador
Ângulo das pás do gerador: 1 no barramento: 5
3.5
3
Ângulo das pás [º]
2.5
2
1.5
1
0.5
PSS/ETM
MATLAB
0
0
5
10
15
Tempo [seg]
(f) Ângulo das pás do gerador
54
20
25
5. SIMULAÇÕES E RESULTADOS
Velocidade do rotor do gerador: 1 no barramento: 5
1.065
PSS/ETM
MATLAB
Velocidade do rotor [pu]
1.06
1.055
1.05
1.045
1.04
0
5
10
15
20
25
Tempo [seg]
(g) Velocidade do rotor no gerador
Corrente terminal do gerador: 1 no barramento: 5
1.1
PSS/ETM
MATLAB
1
Tensão terminal [pu]
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0
5
10
15
20
25
Tempo [seg]
(h) Amplitude da corrente gerada
Figura 5.4 - Validação do modelo com os sinais
e
(Regulação de tensão através do
controlador de potência reativa do parque eólico).
55
5. SIMULAÇÕES E RESULTADOS
Erro de Teta
5
4.5
4.5
4
4
3.5
3.5
Percentagem [%]
Percentagem [%]
Erro de Potência Ativa do gerador: 1 no barramento: 2
5
3
2.5
2
3
2.5
2
1.5
1.5
1
1
0.5
0.5
0
0
5
10
15
Tempo [seg]
20
25
a) Erro da Potência Ativa Gerada
0
0
5
10
15
Tempo [seg]
20
25
(b) Erro do ângulo das pás
Figura 5.5 - Erros do programa em comparação com o PSS/E
TM
Analisando as figuras é possível verificar, novamente, que ocorre um abaixamento nas
tensões dos barramentos (Figura 5.4(a) e Figura 5.4(b)) e na potência ativa (Figura 5.4(c)), durante a
perturbação. Após eliminado o defeito é possível notar-se alguma diferença em relação ao modo
discutido na secção 5.2.1. Nesta situação é usado um erro de tensão gerado pela diferença entre a
tensão do terminal e uma tensão de referência. Devido a este tipo de controlo (
), não se
encontram picos nas tensões dos barramentos e na potência ativa quando comparado com a Figura
5.2. De facto, a corrente de curto-circuito e a potência reativa atinge um máximo inferior em relação à
mesma figura durante o defeito.
A estabilidade do sistema é garantida devido ao controlo de potência reativa através de um
barramento do parque eólico (
). De acordo com a Figura 5.4, as tensões e as potências
ativa e reativa são estabilizadas para um novo valor, após a eliminação do defeito (
). A
potência reativa aumenta devido a compensar a remoção da linha onde ocorreu o defeito.
Mais uma vez os erros máximos obtidos foram os do ângulo das pás e da potência ativa
gerada. Na Figura 5.5 demonstra o comportamento dos erros ao longo da simulação. Neste modo de
funcionamento os erros máximos ocorrem novamente no regime transitório e são inferiores a 5%.
Comparando a Figura 5.5 e Figura 5.3 é possível concluir que este modo de controlo encontra-se
mais correto que o anterior. Outro pormenor que se verifica é que o erro decresce quando tende para
o fim da simulação
se validado.
56
. De acordo com os erros obtidos, conclui-se que este modo encontra-
5. SIMULAÇÕES E RESULTADOS
5.3 Validação para rede de 9 Barramentos
Através desta secção são demonstrados 3 modelos WT3s a operarem numa rede de nove
barramentos. O objetivo passa por validar o projeto para sistemas com
modelos WT3s em diversos
barramentos. A rede de teste a ser usada encontra-se na Figura 5.6. Contem três capacitores
situados em cada um dos barramentos dos geradores de modo a compensarem a geração da
potência reativa. Existem também três transformadores que interligam os geradores à rede, passando
assim de média tensão (MT) para alta tensão (AT). A rede contém duas cargas semelhantes. O
trânsito de energia inicial calculado (em pu) pode ser visualizado na Tabela 5.2. Neste cenário é
aplicado um curto-circuito na linha 1 perto do barramento 4. Quando o curto-circuito é eliminado, a
linha 1 é removida da rede de modo a garantir a segurança do sistema.
Figura 5.6 - Rede de teste de 9 barramentos
Tabela 5.2 - Trânsito de Energia para 9 barramentos
BARRAMENTO
Tensão
PG
QG
PL
QL
1
SWING
1.0000 ∠ 0.0000º
0.503
0.0135
-
-
2
PV
1.0000 ∠ -2.5149º
0.200
0.0881
-
-
3
PV
1.0000 ∠ -1.7779º
0.200
0.0182
-
-
4
PQ
1.0140 ∠ -1.6373º
-
-
-
-
5
PQ
1.0084 ∠ -3.6163º
-
-
0.5
0.2
6
PQ
1.0215 ∠ -2.0895º
-
-
-
-
57
5. SIMULAÇÕES E RESULTADOS
7
PQ
1.0102 ∠ -3.2239º
-
-
-
-
8
PQ
1.0089 ∠ -3.7797º
-
-
0.4
0.2
9
PQ
1.0137 ∠ -2.4403º
-
-
-
-
As simulações foram feitas com os sinais
, de modo a garantir a
estabilidade do sistema. As condições iniciais e os parâmetros dinâmicos de cada grupo gerador
encontram-se no Apêndice C.2 – Rede de 9 barramentos. Devido a limitação de espaço apenas
serão apresentadas as seguintes variáveis:

Amplitudes das Tensões dos barramentos dos geradores e do barramento em curto-circuito,
.

Potências Ativas e Reativas geradas,

Amplitudes das correntes geradas,
.
.
Tensão CC no barramento: 4
1.4
1.2
Tensão barramento [pu]
1
0.8
0.6
0.4
0.2
PSS/ETM
MATLAB
0
0
5
10
15
20
Tempo [seg]
Figura 5.7 - Amplitude da Tensão de Curto-Circuito no barramento 4
58
25
5. SIMULAÇÕES E RESULTADOS
Corrente terminal do gerador: 1 no barramento: 1
1.4
PSS/ETM
MATLAB
1.2
Tensão terminal [pu]
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
5
10
15
20
25
Tempo [seg]
(a) Amplitude da corrente gerada
Tensão terminal do gerador: 1 no barramento: 1
1.4
PSS/ETM
MATLAB
1.2
Tensão terminal [pu]
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
5
10
15
20
25
Tempo [seg]
(b) Amplitude da tensão do terminal
59
5. SIMULAÇÕES E RESULTADOS
Potência Ativa Gerada do gerador: 1 no barramento: 1
0.6
PSS/ETM
MATLAB
0.5
Potência Ativa Gerada [pu]
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-0.1
0
5
10
15
20
25
Tempo [seg]
(c) Potência Ativa Gerada
Potência Reativa Gerada do gerador: 1 no barramento: 1
0.1
PSS/ETM
MATLAB
0.09
0.08
Potência Reativa Gerada [pu]
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
5
10
15
20
Tempo [seg]
(d) Potência Reativa Gerada
Figura 5.8 - Resultados para rede de 9 Barramentos, Conjunto WT3 no barramento 1
60
25
5. SIMULAÇÕES E RESULTADOS
Corrente terminal do gerador: 2 no barramento: 2
1.2
PSS/ETM
MATLAB
1.1
1
Tensão terminal [pu]
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0
5
10
15
20
25
Tempo [seg]
(a) Amplitude da corrente gerada
Tensão terminal do gerador: 2 no barramento: 2
1.2
PSS/ETM
MATLAB
1.1
1
Tensão terminal [pu]
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0
5
10
15
20
25
Tempo [seg]
(b) Amplitude da tensão do terminal
61
5. SIMULAÇÕES E RESULTADOS
Potência Ativa Gerada do gerador: 2 no barramento: 2
0.35
PSS/ETM
MATLAB
0.3
Potência Ativa Gerada [pu]
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
5
10
15
20
25
Tempo [seg]
(c) Potência Ativa Gerada
Potência Reativa Gerada do gerador: 2 no barramento: 2
0.25
PSS/ETM
MATLAB
Potência Reativa Gerada [pu]
0.2
0.15
0.1
0.05
0
5
10
15
20
Tempo [seg]
(d) Potência Reativa Gerada
Figura 5.9 - Resultados para rede de 9 Barramentos, Conjunto WT3 no barramento 2
62
25
5. SIMULAÇÕES E RESULTADOS
Corrente terminal do gerador: 3 no barramento: 3
1.1
PSS/ETM
MATLAB
1
0.9
Tensão terminal [pu]
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
5
10
15
20
25
Tempo [seg]
(a) Amplitude da corrente gerada
Tensão terminal do gerador: 3 no barramento: 3
1.2
PSS/ETM
MATLAB
1.1
1
Tensão terminal [pu]
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0
5
10
15
20
25
Tempo [seg]
(b) Amplitude da tensão do terminal
63
5. SIMULAÇÕES E RESULTADOS
Potência Ativa Gerada do gerador: 3 no barramento: 3
0.35
PSS/ETM
MATLAB
0.3
Potência Ativa Gerada [pu]
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
5
10
15
20
25
Tempo [seg]
(c) Potência Ativa Gerada
Potência Reativa Gerada do gerador: 3 no barramento: 3
0.25
PSS/ETM
MATLAB
Potência Reativa Gerada [pu]
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
5
10
15
20
Tempo [seg]
(d) Potência Reativa Gerada
Figura 5.10 - Resultados para rede de 9 Barramentos, Conjunto WT3 no barramento 3
64
25
5. SIMULAÇÕES E RESULTADOS
Erro de Potência Ativa do gerador: 3 no barramento: 3
Erro de Potência Reativa do gerador: 3 no barramento: 3
5
3
4.5
2.5
4
2
Percentagem [%]
Percentagem [%]
3.5
3
2.5
2
1.5
1
1.5
1
0.5
0.5
0
0
5
10
15
Tempo [seg]
20
25
(a) Erro da Potência Ativa do gerador 3
0
0
5
10
15
Tempo [seg]
20
25
(b) Erro da Potência Reativa do gerador 3
Figura 5.11 - Erros do programa em comparação com o PSS/E
TM
De acordo com as figuras demonstradas anteriormente (Figura 5.7 - Figura 5.10), é possível
verificar um decremento nas amplitudes das tensões e nas potências ativas. No caso da tensão do
barramento 4 chega a ser nula (Figura 5.7), devido à proximidade do curto-circuito aplicado. Outro
fator que influência o comportamento das tensões é a distância onde foi aplicado o curto-circuito. As
tensões nos barramentos adjacentes sofrem maiores quedas de tensões em relações às tensões de
barramentos mais afastados. Por exemplo as tensões mínimas dos barramentos 2 e 3 encontram-se
acima de 0.2 (p.u.). O mesmo não se verifica para a tensão no barramento 1. Relativamente às
correntes geradas nota-se uma grande queda no gerador 1, logo após a eliminação do defeito. Isto
também deve-se ao facto de se encontrar a uma distância eletricamente perto do defeito.
Na Figura 5.11 é demonstrado apenas os maiores erros da simulação. Neste caso consiste
na potência ativa e reativa do gerador 3. O erro máximo obtido foi de 5%, que corresponde ao pico
máximo inalcançado da potência ativa durante o regime transitório (Figura 5.10 (c) ). Relativamente à
potência reativa, esta contem os seus erros máximos (
) durante o regime transitório e logo após
a eleminação do defeito. Na Figura 5.10 (b) é possível verificar essa diferença. Por fim, com base nos
erros obtidos conclui-se que o programa encontra-se validado para redes com diversos modelos
WT3’s.
5.4 Equivalência do modelo
Nesta secção é comparado um cenário em que é usado diversos modelos WT3’s idênticos
com um único modelo WT3 equivalente. Com isto pretende-se validar a possibilidade de modelar
diversos modelos num barramento através de um único modelo equivalente. A rede a ser usada é a
mesma da Figura 5.1, embora apresente uma maior carga no barramento 1. Neste exemplo são
65
5. SIMULAÇÕES E RESULTADOS
testados quatro modelos WT3’s ligados ao mesmo barramento (5) e comparados com um gerador
equivalente. Serão demonstradas as amplitudes das tensões nos barramentos 1 e 2, e as potências
ativas e reativas (Figura 5.12). Na Tabela 5.3 é demonstrado a o trânsito de energia para a nova
carga. Para a simulação do gerador equivalente foi considerado que este continha uma potência de
base quatro vezes superior à de cada gerador, para a mesma impedância equivalente (
. Neste
exemplo o gerador equivalente tem uma potência de base de 400 (MVA) o que implica que cada
gerador tivesse uma potência nominal de 100 (MVA). As condições iniciais e os parâmetros
dinâmicos de cada grupo gerador encontram-se no Apêndice C.3 – Rede de 5 barramentos. O defeito
aplicado é o mesmo que na secção 5.2.
Tabela 5.3 - Trânsito de Energia com 4 geradores em 5 barramentos
BARRAMENTO
66
Tensão
PG
QG
PL
QL
1
PQ
0.9472 ∠ -10.1435º
-
-
0.9
0.2
2
PQ
0.9505 ∠ -9.4398º
-
-
-
-
3
PQ
0.9679 ∠ -3.8183º
-
-
-
-
4
PQ
0.9875 ∠ -2.6551º
-
-
-
-
5
SWING
1.0000 ∠ 0.0000º
0.9149
0.2719
-
-
5. SIMULAÇÕES E RESULTADOS
Potência Ativa Gerada no barramento 5
1
Ger 4
Ger 3
Ger 2
Ger 1
Ger Eq
0.9
0.8
Potência Ativa [pu]
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
5
10
15
20
25
Tempo [seg]
(a) Potência Ativa de cada gerador x gerador Equivalente
Potência Reativa Gerada no barramento 5
1.5
Ger 4
Ger 3
Ger 2
Ger 1
Ger Eq
Potência Reativa [pu]
1
0.5
0
0
5
10
15
20
25
Tempo [seg]
(b) Potência Reativa de cada gerador x gerador Equivalente
67
5. SIMULAÇÕES E RESULTADOS
Amplitude da Tensão no barramento 1
Amplitude da Tensão no barramento 2
1
0.9
0.8
0.8
0.7
0.7
0.6
0.6
0.5
0.5
0.4
0.4
0.3
0.3
0.2
0.2
0.1
0.1
0
0
5
10
15
Tempo [seg]
20
(c) Amplitude da tensão no barramento 1
25
4 Geradores
Gerador Eq
0.9
V2 [pu]
V1 [pu]
1
4 Geradores
Gerador Eq
0
0
5
10
15
Tempo [seg]
20
25
(d) Amplitude da tensão no barramento 2
Figura 5.12 – Resultados para a rede de 5 barramentos, 4 geradores x 1 gerador equvialente
De acordo com a Figura 5.12 (a), (b), (c) e (d) conclui-se que o gerador equivalente modela
corretamente a contribuição de cada gerador WT3 na rede. Nas figuras (a) e (b) é possível verificar
que o somatório das potências de cada gerador equivalem ao total do gerador equivalente. Nas
restantes figuras (c) e (d), as amplitudes das tensões são quase equivalentes contendo alguns erros
desprezáveis (
). Assim fica validado a possibilidade de simular diversos geradores através de
um modelo equivalente.
68
Capítulo 6
6 Conclusão
69
6. CONCLUSÃO
6.1 Resumo
O resultado final do trabalho é fruto da execução de vários passos, de modo atingir os
objetivos propostos. Nesta secção será explicada, de forma resumida, os principais objetivos e
também os vários passos tomados de acordo com os capítulos descritos nesta dissertação.
Como já referido, esta tese é a continuação de antigos trabalhos de dissertação de mestrado.
O objetivo principal passa por atualizar e melhorar o programa de análise transitória de modelos
eletromecânicos. O principal trabalho focado nesta tese foi a implementação de modelos de
geradores eólicos WT3 em várias redes e comparar as suas simulações com as do programa
TM
PSS/E .
O primeiro desafio foi compreender a funcionalidade e as rotinas do programa. De seguida
atualizar o programa de modo a que fosse compatível com os novos ficheiro de leitura da nova
versão do PSS/E
TM14
. Nesta atualização era tido em conta as novas nomenclaturas implementadas
na nova versão, que por sua vez obrigavam a alteração de alguns dados do trânsito de energia inicial.
No capítulo 2 é então explicado, em grande detalhe, as alterações feitas e também o algoritmo do
programa.
O próximo passo seria estudar os modelos a serem implementados no programa através dos
seus respetivos manuais [13]. O capítulo 3, descreve detalhadamente os modelos dos geradores
eólicos implementados (WT3). São explicados os vários tipos de controlos de potência reativa
15
impostos pelo controlador , e também a operação mecânica da turbina e do controlador de ângulo.
Para além disto, são explicadas as variáveis de estado e os parâmetros dinâmicos usados em cada
modelo.
Depois de analisada a teoria dos modelos, foram obtidas as equações diferenciais. Este é o
passo mais importante, pois estas equações descrevem o comportamento da máquina num regime
transitório. De seguida são deduzidas e explicadas as respetivas condições iniciais das variáveis de
estado, de acordo com o trânsito de energia efetuado inicialmente. A próxima etapa passa por
transformar as equações dinâmicas obtidas em equações algébricas, e implementar os limites
impostos de cada modelo. Por fim estas equações são calculadas através do método de integração
TM
Euler-Cauchy modificado, que corresponde ao que é utilizado pelo PSS/E . As informações
detalhadas das tarefas anunciadas acima encontram-se no capítulo 4 desta dissertação.
Depois de compreendida toda informação teórica e calculada todas as equações algébricas, é
então criada a simulação transitória. As cargas são convertidas como admitâncias constantes, e os
geradores convertidos. Para além das equações algébricas deduzidas no parágrafo anterior, são
14
Versão 32
Controlo por Potência Reativa Constante, ângulo de fator de potência constante ou Regulação da
tensão através do controlador de potência reativa do parque eólico.
15
70
6. CONCLUSÃO
necessárias outras equações que calculem o trânsito de energia (linear) em cada iteração. Tendo em
conta todos estes passos temos então o simulador criado.
O último passo de todos consiste em validar os resultados do simulador referente aos
modelos WT3. Esta etapa acabar por ser a mais rigorosa e demorosa de todas, pois é necessário
fazer diversas simulações e comparar diversos valores. Na ocorrência de incoerências de resultados
é necessário fazer um diagnóstico lógico de modo a saber qual e onde se encontra o erro. No
capítulo 5 é explicado o procedimento das simulações, e a implementação dos defeitos na rede de
modo a estudar o regime transitório. A validação da dissertação é feita através de um conjunto de três
simulações numa rede de cinco barramentos. As condições impostas na rede forçam o gerador a
atingir os limites presentes no controlador de modo a projetar o seu correto funcionamento. Por sua
TM
vez os resultados obtidos demonstram coerência com os do PSS/E , o que implica que os modelos
introduzidos encontram-se corretamente implementados. Uma outra simulação interessante para
complementar a sua validação seria demonstrar que um conjunto de
modelos WT3’s conectados a
um certo barramento equivale a um único modelo WT3. Os resultados confirmam essa equivalência
associada o que reforça a sua veracidade. Por outro lado os erros máximos obtidos em redes de 9
barramentos foram cerca de
, o que é um resultado aceitável. Contudo, para redes de maiores
dimensões poderá haver um aumento no erro. Por fim é legítimo dizer que foram alcançadas as
metas traçadas da dissertação: implementar modelos eólicos num simulador de transitórios com um
nível precisão relativamente perto ao de um simulador comercial.
6.2 Trabalho futuro
No final do trabalho desta dissertação, foi obtido um programa capaz de simular regimes
transitórios para modelos eólicos, nomeadamente os WT3, em redes até nove barramentos. O
modelo criado dispõe de várias opções tais como controlo de reativa e a possibilidade de seleção do
16
tipo de modelo de caixa de velocidades .
Apesar dos objetivos terem sido alcançados, ainda há melhoramentos que podem ser feitos
relativamente ao programa. Uma delas seria a junção das bibliotecas criadas anteriormente (Tabela
1.1) com as que foram criadas nesta dissertação (Tabela 1.2). Assim tornaria o programa mais
completo. Caso seja feita essa implementação é necessário melhorar o algoritmo do programa que
não é genérico. Para cada combinação de – gerador eólico + gerador síncrono + turbine governor +
sistema de excitação – é necessário criar um novo caso específico. Isto porque os quatro tipos de
geradores síncronos podem ser combinados de forma diferente entre geradores eólicos e
controladores do sistema o que resulta num enorme número de casos. Portanto, a criação de novos
modelos implicaria a elaboração de novos casos de modo a que estes pudessem simular em
16
Uma única massa ou dupla-massa
71
6. CONCLUSÃO
conjunto. Isto acaba por ser uma tarefa exaustiva e que consome muito tempo. De modo a tornar o
programa mais genérico, a solução passa por implementar um método de indexação organizada
através de apontadores. Isto é descrito em maior detalhe na secção 12.2 do manual do PSS/E
TM
[17].
Outro aspeto importante seria atualizar o método de conversão das cargas após o trânsito de
energia. Neste programa apenas é feito a conversão para admitâncias constantes. Os resultados
seriam mais corretos se fosse implementado a conversão para correntes e admitâncias constantes.
Por exemplo converter as cargas a 100% da sua potência ativa para corrente constante e 100% da
potência reativa para admitância constante. Contudo o programa ficaria mais lento pois este tipo de
método requeria que fosse resolvido um trânsito de energia não-linear a cada iteração da simulação.
Relativamente á biblioteca do programa, seria interessante atualizá-la com mais modelos por
forma a tornar o software mais robusto. Um modelo sugerido seria as máquinas de indução,
nomeadamente o CIMTR3.
TM
Por fim, apesar dos resultados simulados estarem quase iguais aos do PSS/E , não deve
ser ignorado o facto de existirem algumas diferenças numéricas. Se estas diferenças forem
analisadas com maior detalhe poderá auxiliar o programa a atingir resultados mais coerentes.
Contudo é preciso ter em conta que nem todas as equações implementadas no programa são iguais
TM
aos do PSS/E , o que resulta em diferenças significativas.
72
Bibliografia
[1] EWEA. (2011) Demanda na UE. [Online]. http://www.ewea.org/index.php?id=180
[2] André Paulo, A Library of Dynamic Models for Transient Stability, IST, Ed. Lisboa, Portugal, 2008.
[3] Pedro Araújo, Dynamic Simulations in Realistic-Size Networks, IST, Ed. Lisboa, Portugal, 2009.
[4] S.B. Crary, Power System Stability, Vol. I: Steady-State Stability. New York: Wiley, 1945.
[5] S.B. Crary, Power System Stability, Vol. II : Transient Stability. New York: Wiley, 1947.
[6] E.W. Kimbark, Power System Stability, Vol. I: Elements of Stability Calculations. New York: Wiley,
1948.
[7] E.W. Kimbark, Power System Stability, Vol. III: Synchronous Machines. New York: Wiley, 1956.
[8] V.A. Venikov, Transient Phenomenon in Electric Power Systems. New York: Pergamon, 1964.
[9] R.T. Byerly and E.W. Kimbark (Ed.), Stability of Large Electric Power Systems. New York: IEEE
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[10] K. R. Padiyar, POWER SYSTEM DYNAMICS Stability and Control, Vol. I: Basic Concepts.
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[11] IEEE Task Force, "Proposed Terms and Definitions for Power System Stability," IEEE, IEEE
Trans. vol. PAS-101, N0.7, pp. 1894-1898, July 1982.
[12] José Pedro Sucena Paiva, "Trânsito de Energia," in Redes de Energia Eléctrica, uma análise
sistémica, IST Press, Ed. Lisboa, Portugal, 2007, ch. 6, pp. 209-275.
[13] PSS/E, Generic Type-3 Wind Turbine-Generator Model for Grid Studies, PSS/E, Ed. New York,
2006.
[14] WECC Wind Generator Modeling Group, Generic Type-3 Wind Turbine-Generator Model for Grid
Studies, 2nd ed., WECC, Ed., Sep. 2006.
[15] General Electric, "Reactive Power Control," in Modelling of GE Wind Turbine-Generators for Grid
Studies. New York, USA: General Electric International, April 16, 2010, ch. 4.2.1, pp. 25 - 26.
[16] L. O. Chua T.S. Parker, Practical Numerical Algorithms for Chaotic Systems. New York: SpringlerVerlag, 1989.
73
[17] SIEMENS, "PSS®E 32.0.5," in Program Application Guide Volume II. New York, USA: SIEMENS
ENERGY, 2010, ch. 12.
[18] P. Kundur, "Windup & Non-Windup Limits," in Power System Stability and Control. New York,
USA: McGraw-Hill, Inc., 1993, ch. 8.6, pp. 359 - 360.
[19] PSS/E, Generic Type-3 Wind Turbine-Generator Model for Grid Studies. New York: PSS/E, 2006.
74
APÊNDICES
75
A. LIMITES WINDUP e NON-WINDUP
Apêndice A – Limites Windup e Non-Windup
Os modelos descritos nesta dissertação contêm limites Windup e Non-Windup. Nesta seção
são descritos os diferentes tipos de limites para blocos integradores e de atraso. Na Figura A.1 e
Figura A.2 mostram as principais diferenças dos limites quando aplicado a um bloco Integrador.
Figura A.1 - Integrador com limite Windup [18]
Equação do Sistema
(A.1)
Ação Limitante
(A.2)
Figura A.2 - Integrador com limite Non-Windup [18]
Equação do Sistema
76
(A.3)
A. LIMITES WINDUP e NON-WINDUP
Ação Limitante
(A.4)
No caso do limite Windup a variável
não é limitada. Portanto, a saída
estar dentro dos limites. Já nos limites Non-Windup,
de entrada
é limitada até o
é limitado e sai dos limites assim que a variável
muda de sinal (positivo ou negativo).
Na Figura A.3 e Figura A.4 mostram as diferenças entre os dois tipos de limites quando
aplicados a um bloco de atraso.
Figura A.3 - Bloco de atraso com limite Windup [18]
Equação do Sistema
(A.5)
Ação Limitante
(A.6)
Figura A.4 - Bloco de atraso com limite Non-Windup [18]
77
A. LIMITES WINDUP e NON-WINDUP
Equação do Sistema
(A.7)
Ação Limitante
(A.8)
As ações dos limites são similares aos do integrador. No caso do limite Windup, a saída
limitada até
estar dentro dos limites. No caso do limite Non-Windup
a variável de entrada
deixa de ser limitada quando
volta a entrar dentro dos limites. Podemos concluir que este limite no bloco de
atraso implica que a entrada
78
é
seja igual á saída , quando limitada.
B. EQUAÇÕES ALGÉBRICAS
Apêndice B – Equações Algébricas
Neste apêndice é demonstrado as equações Algébricas para um sistema WT3 completo
massa única (WT3G + WT3E + WT3T + WT3P). No caso da matriz
é apenas mostrado os termos
não nulos devido a questões de espaço.
(B.9)
Matriz
:
(B.10)
(B.11)
(B.12)
(B.13)
(B.14)
(B.15)
(B.16)
79
B. EQUAÇÕES ALGÉBRICAS
(B.17)
(B.18)
(B.19)
(B.20)
(B.21)
(B.22)
(B.23)
(B.24)
(B.25)
(B.26)
(B.27)
(B.28)
(B.29)
(B.30)
(B.31)
(B.32)
(B.33)
(B.34)
(B.35)
(B.36)
80
B. EQUAÇÕES ALGÉBRICAS
Matriz
:
(B.37)
Matriz
:
(B.38)
81
B. EQUAÇÕES ALGÉBRICAS
Matriz
:
(B.39)
82
C. CONDIÇÕES INICIAIS E PARÂMETROS DINÂMICOS DAS SIMULAÇÕES
Apêndice C – Condições Iniciais e Parâmetros
Dinâmicos das Simulações
As condições Iniciais e os parâmetros dinâmicos de cada grupo de gerador para cada
simulação feita no capítulo 5 encontram-se indicados neste apêndice.
Apêndice C.1 – Rede de 5 barramentos
Parâmetros Dinâmicos usados para cada modelo na rede de 5 barramentos. Neste exemplo
incluindo conjunto WT3 + WT3E + WT3T + WT3P.
2 'WT3G1' 1
67 0.80000
30.000
0.0000
0.10000
1.5000 /
2 'WT3E1' 1
2
0
0
2
1
'0 '
0.15000
18.000
5.000
0.0000
0.50000E-01
3.0000
0.60000
1.1200
0.10000
0.436
-0.436
1.100
0.50000E-01
0.45000
-0.45000
5.0000
0.50000E-01 0.47000
1.3900
40.000
-0.50000
0.40000
0.50000E-01 0.50000E-01
1.0000
0.69000
0.78000
0.98000
1.1200
0.74000
1.2000
/
2 'WT3T1' 1
1.2500
5.1900
0.0000
0.70000E-02
21.980
0.0000
1.8000
1.5000
/
2 'WT3P1' 1
0.30000
150.00
25.000
3.0000
30.000
0.0000
27.000
10.000
1.0000
/
Condições Iniciais para a rede de 5 barramentos (Rede normal com 2 barramentos ligada a uma
subestação de 3 barramentos):
------- Condições Iniciais do Gerador 1 -----Vterm =
1.0000 [pu]
Iinj =
0.5075 [pu]
delta =
0.0000 [rad]
Eqcmd =
1.0320 [pu]
Ipcmd =
0.5071 [pu]
teta =
0.0000 [º]
Wrotor =
1.0527 [pu]
Tw =
0.4817 [pu]
Word =
1.0527 [pu]
Pord =
0.5071 [pu]
Qord =
0.0200 [pu]
83
C. CONDIÇÕES INICIAIS E PARÂMETROS DINÂMICOS DAS SIMULAÇÕES
Apêndice C.2 – Rede de 9 barramentos
Parâmetros Dinâmicos usados para cada modelo na rede de 9 barramentos. Neste exemplo
incluindo conjunto WT3 + WT3E + WT3T + WT3P.
1 'WT3G1' 1
67 0.80000
30.000
1 'WT3E1' 1
1
1
0.15000
18.000
3.0000
0.60000
-0.43600
1.1000
5.0000
0.50000E-01
-0.50000
0.40000
0.69000
0.78000
1.2000
/
1 'WT3T1' 1
1.2500
5.1900
0.0000
1.8000
1 'WT3P1' 1
0.30000
150.00
0.0000
27.000
2 'WT3G1' 1
67 0.80000
30.000
2 'WT3E1' 1
2
1
0.15000
18.000
3.0000
0.60000
-0.43600
1.1000
5.0000
0.50000E-01
-0.50000
0.40000
0.69000
0.78000
1.2000
/
2 'WT3T1' 1
1.2500
5.1900
0.0000
1.8000
2 'WT3P1' 1
0.30000
150.00
0.0000
27.000
3 'WT3G1' 1
67 0.80000
30.000
3 'WT3E1' 1
3
1
0.15000
18.000
3.0000
0.60000
-0.43600
1.1000
5.0000
0.50000E-01
-0.50000
0.40000
0.69000
0.78000
1.2000
/
3 'WT3T1' 1
1.2500
5.1900
0.0000
1.8000
3 'WT3P1' 1
0.30000
150.00
0.0000
27.000
84
0.0000
1
1
5.0000
1.1200
0.50000E-01
0.47000
0.50000E-01
0.98000
0.0000
1.5000
0.10000
1.5000
4
'0 '
0.0000
0.50000E-01
0.10000
0.43600
0.45000
-0.45000
1.3900
40.000
0.50000E-01
1.0000
1.1200
0.74000
0.70000E-03
0.0000
1.5000
3.0000
1.0000
0.0000
1.5000
25.000
10.000
30.000
/
0.10000
1.5000
7
'0 '
0.0000
0.50000E-01
0.10000
0.43600
0.45000
-0.45000
1.3900
40.000
0.50000E-01
1.0000
1.1200
0.74000
0.70000E-03
/
21.980
/
25.000
10.000
0.0000
1
3
5.0000
1.1200
0.50000E-01
0.47000
0.50000E-01
0.98000
21.980
/
25.000
10.000
0.0000
1
2
5.0000
1.1200
0.50000E-01
0.47000
0.50000E-01
0.98000
/
3.0000
1.0000
30.000
/
0.10000
1.5000
9
'0 '
0.0000
0.50000E-01
0.10000
0.43600
0.45000
-0.45000
1.3900
40.000
0.50000E-01
1.0000
1.1200
0.74000
0.70000E-03
21.980
/
3.0000
1.0000
30.000
/
/
C. CONDIÇÕES INICIAIS E PARÂMETROS DINÂMICOS DAS SIMULAÇÕES
Condições Iniciais para a rede de 9 barramentos (sem subestação).
------- Condições Iniciais do Gerador 1 -----Vterm =
1.0000 [pu]
Iinj =
0.5032 [pu]
delta =
0.0000 [rad]
Eqcmd =
1.0108 [pu]
Ipcmd =
0.5030 [pu]
teta =
0.0000 [º]
Wrotor =
1.0498 [pu]
Tw =
0.4791 [pu]
Word =
1.0498 [pu]
Pord =
0.5030 [pu]
Qord =
0.0135 [pu]
------- Condições Iniciais do Gerador 2 -----Vterm =
1.0000 [pu]
Iinj =
0.2186 [pu]
delta = -0.0439 [rad]
Eqcmd =
1.0705 [pu]
Ipcmd =
0.2000 [pu]
teta =
0.0000 [º]
Wrotor =
0.7800 [pu]
Tw =
0.2564 [pu]
Word =
0.7800 [pu]
Pord =
0.2000 [pu]
Qord =
0.0881 [pu]
------- Condições Iniciais do Gerador 3 -----Vterm =
1.0000 [pu]
Iinj =
0.2008 [pu]
delta = -0.0310 [rad]
Eqcmd =
1.0146 [pu]
Ipcmd =
0.2000 [pu]
teta =
0.0000 [º]
Wrotor =
0.7800 [pu]
Tw =
0.2564 [pu]
Word =
0.7800 [pu]
Pord =
0.2000 [pu]
Qord =
0.0182 [pu]
Apêndice C.3 – Rede de 5 barramentos
Rede de 5 barramentos usada na validação do modelo equivalente.
Apêndice C.3.1 – Quatro Geradores
Parâmetros Dinâmicos usados para cada modelo na rede de 5 barramentos. Neste exemplo
incluindo conjunto WT3 + WT3E + WT3T + WT3P.
5 'WT3G1' 1
85
C. CONDIÇÕES INICIAIS E PARÂMETROS DINÂMICOS DAS SIMULAÇÕES
1 0.80000
5 'WT3E1' 1
0.15000
3.0000
-0.40000
5.0000
-0.50000
0.69000
1.2000
5 'WT3T1' 1
1.2500
0.0000
5 'WT3P1' 1
0.30000
0.0000
5 'WT3G1' 1
1 0.80000
5 'WT3E1' 2
0.15000
3.0000
-0.40000
5.0000
-0.50000
0.69000
1.2000
5 'WT3T1' 2
1.2500
0.0000
5 'WT3P1' 2
0.30000
0.0000
5 'WT3G1' 2
1 0.80000
5 'WT3E1' 3
0.15000
3.0000
-0.40000
5.0000
-0.50000
0.69000
1.2000
5 'WT3T1' 3
1.2500
0.0000
5 'WT3P1' 3
0.30000
0.0000
5 'WT3G1' 4
1 0.80000
5 'WT3E1' 4
0.15000
3.0000
-0.40000
5.0000
-0.50000
0.69000
1.2000
5 'WT3T1' 4
86
30.000
2
1
18.000
0.60000
1.1000
0.50000E-01
0.40000
0.78000
0.0000
0.10000
1.5000
1
2
1
'0 '
5.0000
0.0000
0.50000E-01
1.1200
0.10000
0.40000
0.50000E-01 0.45000
-0.45000
0.47000
1.3900
40.000
0.50000E-01 0.50000E-01
1.0000
0.98000
1.1200
0.74000
/
/
5.1900
1.8000
0.0000
1.5000
150.00
27.000
25.000
10.000
30.000
2
1
18.000
0.60000
1.1000
0.50000E-01
0.40000
0.78000
0.70000E-02
21.980
/
3.0000
1.0000
30.000
/
0.0000
0.10000
1.5000
1
2
1
'0 '
5.0000
0.0000
0.50000E-01
1.1200
0.10000
0.40000
0.50000E-01 0.45000
-0.45000
0.47000
1.3900
40.000
0.50000E-01 0.50000E-01
1.0000
0.98000
1.1200
0.74000
/
/
5.1900
1.8000
0.0000
1.5000
150.00
27.000
25.000
10.000
30.000
2
1
18.000
0.60000
1.1000
0.50000E-01
0.40000
0.78000
0.70000E-02
21.980
/
3.0000
1.0000
30.000
/
0.0000
0.10000
1.5000
1
2
1
'0 '
5.0000
0.0000
0.50000E-01
1.1200
0.10000
0.40000
0.50000E-01 0.45000
-0.45000
0.47000
1.3900
40.000
0.50000E-01 0.50000E-01
1.0000
0.98000
1.1200
0.74000
/
/
5.1900
1.8000
0.0000
1.5000
150.00
27.000
25.000
10.000
30.000
2
1
18.000
0.60000
1.1000
0.50000E-01
0.40000
0.78000
/
0.70000E-02
21.980
/
3.0000
1.0000
30.000
/
0.0000
0.10000
1.5000
1
2
1
'0 '
5.0000
0.0000
0.50000E-01
1.1200
0.10000
0.40000
0.50000E-01 0.45000
-0.45000
0.47000
1.3900
40.000
0.50000E-01 0.50000E-01
1.0000
0.98000
1.1200
0.74000
/
C. CONDIÇÕES INICIAIS E PARÂMETROS DINÂMICOS DAS SIMULAÇÕES
1.2500
0.0000
5 'WT3P1' 4
0.30000
0.0000
5.1900
1.8000
0.0000
1.5000
150.00
27.000
25.000
10.000
0.70000E-02
21.980
/
3.0000
1.0000
30.000
/
Condições Iniciais dos quatros geradores:
------- Condições Iniciais do Gerador 1 no barr:5 -----Vterm =
1.0000 [pu]
Iinj =
1.2324 [pu]
delta =
2.5359 [rad]
Eqcmd =
1.2378 [pu]
Ipcmd =
0.3239 [pu]
teta =
0.0000 [º]
Wrotor =
0.9228 [pu]
Tw =
0.3510 [pu]
Word =
0.9228 [pu]
Pord =
0.3239 [pu]
Qord =
0.4000 [pu]
------- Condições Iniciais do Gerador 2 no barr:5 -----Vterm =
1.0000 [pu]
Iinj =
1.2324 [pu]
delta =
2.5359 [rad]
Eqcmd =
1.2378 [pu]
Ipcmd =
0.3239 [pu]
teta =
0.0000 [º]
Wrotor =
0.9228 [pu]
Tw =
0.3510 [pu]
Word =
0.9228 [pu]
Pord =
0.3239 [pu]
Qord =
0.4000 [pu]
------- Condições Iniciais do Gerador 3 no barr:5 -----Vterm =
1.0000 [pu]
Iinj =
1.2324 [pu]
delta =
2.5359 [rad]
Eqcmd =
1.2378 [pu]
Ipcmd =
0.3239 [pu]
teta =
0.0000 [º]
Wrotor =
0.9228 [pu]
Tw =
0.3510 [pu]
Word =
0.9228 [pu]
Pord =
0.3239 [pu]
Qord =
0.4000 [pu]
Qord
------- Condições Iniciais do Gerador 4 no barr:5 -----Vterm =
1.0000 [pu]
Iinj =
1.2324 [pu]
delta =
2.5359 [rad]
Eqcmd =
1.2378 [pu]
87
C. CONDIÇÕES INICIAIS E PARÂMETROS DINÂMICOS DAS SIMULAÇÕES
Ipcmd =
0.3239 [pu]
teta =
0.0000 [º]
Wrotor =
0.9228 [pu]
Tw =
0.3510 [pu]
Word =
0.9228 [pu]
Pord =
0.3239 [pu]
Qord =
0.4000 [pu]
Apêndice C.3.2 – Gerador Equivalente
Parâmetros Dinâmicos usados para cada modelo na rede de 5 barramentos. Neste exemplo
incluindo conjunto WT3 + WT3E + WT3T + WT3P.
5 'WT3G1' 1
1 0.80000
5 'WT3E1' 1
0.15000
3.0000
-0.40000
5.0000
-0.50000
0.69000
1.2000
5 'WT3T1' 4
1.2500
0.0000
5 'WT3P1' 4
0.30000
0.0000
30.000
2
1
18.000
0.60000
1.1000
0.50000E-01
0.40000
0.78000
0.0000
0.10000
1.5000
1
2
1
'0 '
5.0000
0.0000
0.50000E-01
1.1200
0.10000
0.40000
0.50000E-01 0.45000
-0.45000
0.47000
1.3900
40.000
0.50000E-01 0.50000E-01
1.0000
0.98000
1.1200
0.74000
/
5.1900
1.8000
0.0000
1.5000
150.00
27.000
25.000
10.000
Condições Iniciais do gerador equivalente:
------- Condições Iniciais do Gerador 1 -----Vterm =
1.0000 [pu]
Iinj =
0.9544 [pu]
delta =
0.0000 [rad]
Eqcmd =
1.1088 [pu]
Ipcmd =
0.9149 [pu]
teta =
0.0000 [º]
Wrotor =
1.2000 [pu]
Tw =
0.7624 [pu]
Word =
1.2000 [pu]
Pord =
0.9149 [pu]
Qord =
0.2719 [pu]
88
0.70000E-02
21.980
/
3.0000
1.0000
30.000
/
/