Lista_2a_Serie_Treinamento_e_Aprofundamentos_Colisões

LISTA – 2ª SÉRIE – TREINAMENTO E APROFUNDAMENTOS - COLISÕES
1. (Unicamp 2016) Beisebol é um esporte que envolve o arremesso, com a mão, de uma
bola de 140 g de massa na direção de outro jogador que irá rebatê-la com um taco
sólido. Considere que, em um arremesso, o módulo da velocidade da bola chegou a
162 km / h, imediatamente após deixar a mão do arremessador. Sabendo que o tempo de
contato entre a bola e a mão do jogador foi de 0,07 s, o módulo da força média aplicada
na bola foi de
a) 324,0 N.
b) 90,0 N.
c) 6,3 N.
d) 11,3 N.
2. (Pucpr 2016) Um foguete, de massa M, encontra-se no espaço e na ausência de
gravidade com uma velocidade (V0 ) de 3000 km h em relação a um observador na
Terra, conforme ilustra a figura a seguir. Num dado momento da viagem, o estágio, cuja
massa representa 75% da massa do foguete, é desacoplado da cápsula. Devido a essa
separação, a cápsula do foguete passa a viajar 800 km h mais rápido que o estágio.
Qual a velocidade da cápsula do foguete, em relação a um observador na Terra, após a
separação do estágio?
a) 3000 km h.
b) 3200 km h.
c) 3400 km h.
d) 3600 km h.
e) 3800 km h.
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3. (Fac. Pequeno Príncipe - Medici 2016) O pêndulo balístico, inventado no século
XIX, é um dispositivo bastante preciso na determinação da velocidade de projéteis e é
constituído por um bloco, geralmente de madeira, suspenso por dois fios de massas
desprezíveis e inextensíveis, conforme mostrado a seguir. Para o pêndulo da figura,
considere que o projétil tenha massa de 50 g e o bloco de 5 kg e que, após ser atingido
pelo projétil, o bloco alcança uma altura h  20 cm. Determine a velocidade do projétil
no instante em que atinge o bloco. (Faça g  10 m s2 ).
a) 202 m s.
b) 212 m s.
c) 222 m s.
d) 242 m s.
e) 252 m s.
4. (Pucrs 2016) Para responder à questão, analise a situação a seguir.
Duas esferas – A e B – de massas respectivamente iguais a 3 kg e 2 kg estão em
movimento unidimensional sobre um plano horizontal perfeitamente liso, como mostra
a figura 1.
Inicialmente as esferas se movimentam em sentidos opostos, colidindo no instante t1. A
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figura 2 representa a evolução das velocidades em função do tempo para essas esferas
imediatamente antes e após a colisão mecânica.
Sobre o sistema formado pelas esferas A e B, é correto afirmar:
a) Há conservação da energia cinética do sistema durante a colisão.
b) Há dissipação de energia mecânica do sistema durante a colisão.
c) A quantidade de movimento total do sistema formado varia durante a colisão.
d) A velocidade relativa de afastamento dos corpos após a colisão é diferente de zero.
e) A velocidade relativa entre as esferas antes da colisão é inferior à velocidade relativa
entre elas após colidirem.
5. (Uece 2016) Em um dado jogo de sinuca, duas das bolas se chocam uma contra a
outra. Considere que o choque é elástico, a colisão é frontal, sem rolamento, e despreze
os atritos. No sistema composto pelas duas bolas há conservação de
a) momento linear e força.
b) energia cinética e força.
c) momento linear e energia cinética.
d) calor e momento linear.
6. (Uerj 2015) Um esquiador, com 70kg de massa, colide elasticamente contra uma
árvore a uma velocidade de 72km / h.
Calcule, em unidades do SI, o momento linear e a energia cinética do esquiador no
instante da colisão.
7. (Unesp 2015) O gol da conquista do tetracampeonato pela Alemanha na Copa do
Mundo de 2014 foi feito pelo jogador Götze. Nessa jogada, ele recebeu um cruzamento,
matou a bola no peito, amortecendo-a, e chutou de esquerda para fazer o gol. Considere
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que, imediatamente antes de tocar o jogador, a bola tinha velocidade de módulo
V1  8 m / s em uma direção perpendicular ao seu peito e que, imediatamente depois de
tocar o jogador, sua velocidade manteve-se perpendicular ao peito do jogador, porém
com módulo V2  0,6 m / s e em sentido contrário.
Admita que, nessa jogada, a bola ficou em contato com o peito do jogador por 0,2 s e
que, nesse intervalo de tempo, a intensidade da força resultante (FR ), que atuou sobre
ela, variou em função do tempo, conforme o gráfico.
Considerando a massa da bola igual a 0,4 kg, é correto afirmar que, nessa jogada, o
módulo da força resultante máxima que atuou sobre a bola, indicada no gráfico por
Fmáx , é igual, em newtons, a
a) 68,8.
b) 34,4.
c) 59,2.
d) 26,4.
e) 88,8.
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8. (Uerj 2015) Admita uma colisão frontal totalmente inelástica entre um objeto que se
move com velocidade inicial v 0 e outro objeto inicialmente em repouso, ambos com
mesma massa. Nessa situação, a velocidade com a qual os dois objetos se movem após a
colisão equivale a:
a)
v0
2
b)
v0
4
c) 2v0
d) 4v 0
9. (Fuvest 2015) Um trabalhador de massa m está em pé, em repouso, sobre uma
plataforma de massa M. O conjunto se move, sem atrito, sobre trilhos horizontais e
retilíneos, com velocidade de módulo constante v. Num certo instante, o trabalhador
começa a caminhar sobre a plataforma e permanece com velocidade de módulo v, em
relação a ela, e com sentido oposto ao do movimento dela em relação aos trilhos. Nessa
situação, o módulo da velocidade da plataforma em relação aos trilhos é
a)  2 m  M v / m  M
b)  2 m  M v / M
c)  2 m  M v / m
d) M  m v / M
e) m  M v / M  m
10. (Uece 2015) Um projétil disparado horizontalmente de uma arma de fogo atinge um
pedaço de madeira e fica encravado nele de modo que após o choque os dois se
deslocam com mesma velocidade. Suponha que essa madeira tenha a mesma massa do
projétil e esteja inicialmente em repouso sobre uma mesa sem atrito. A soma do
momento linear do projétil e da madeira imediatamente antes da colisão é igual à soma
imediatamente depois do choque. Qual a velocidade do projétil encravado
imediatamente após a colisão em relação à sua velocidade inicial?
a) O dobro.
b) A metade.
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c) A mesma.
d) O triplo.
11. (Udesc 2015) Com relação às colisões elástica e inelástica, analise as proposições.
I. Na colisão elástica, o momento linear e a energia cinética não se conservam.
II. Na colisão inelástica, o momento linear e a energia cinética não se conservam.
III. O momento linear se conserva tanto na colisão elástica quanto na colisão inelástica.
IV. A energia cinética se conserva tanto na colisão elástica quanto na colisão inelástica.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente a afirmativa III é verdadeira.
b) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
c) Somente a afirmativa IV é verdadeira.
d) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.
e) Todas as afirmativas são verdadeiras.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
A(s) questão(ões) refere(m)-se ao enunciado abaixo.
Na figura abaixo, estão representados dois pêndulos simples, X e Y, de massas iguais a
100 g. Os pêndulos, cujas hastes têm massas desprezíveis, encontram-se no campo
gravitacional terrestre. O pêndulo Y encontra-se em repouso quando o pêndulo X é
liberado de uma altura h  0,2m em relação a ele. Considere o módulo da aceleração da
gravidade g  10m / s2 .
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12. (Ufrgs 2015) Após a colisão, X e Y passam a moverem-se juntos, formando um
único pêndulo de massa 200 g. Se v é a velocidade do pêndulo X no instante da
colisão, o módulo da velocidade do pêndulo de massa 200 g imediatamente após a
colisão, é
a) 2v.
b) 2v.
c) v.
d) v / 2.
e) v / 2.
13. (Cefet MG 2015) Um projétil de massa m  10,0 g viaja a uma velocidade de
1,00 km s e atinge um bloco de madeira de massa M  2,00kg, em repouso, sobre uma
superfície sem atrito, conforme mostra a figura.
Considerando-se que a colisão entre o projétil e o bloco seja perfeitamente inelástica e
desprezando-se todas as forças resistivas, o valor aproximado da distância d percorrida
pelo bloco sobre a rampa, em metros, é
a) 1,25.
b) 1,50.
c) 2,00.
d) 2,50.
e) 3,00.
14. (Enem 2014)
Para entender os movimentos dos corpos, Galileu discutiu o
movimento de uma esfera de metal em dois planos inclinados sem atritos e com a
possibilidade de se alterarem os ângulos de inclinação, conforme mostra a figura. Na
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descrição do experimento, quando a esfera de metal é abandonada para descer um plano
inclinado de um determinado nível, ela sempre atinge, no plano ascendente, no máximo,
um nível igual àquele em que foi abandonada.
Se o ângulo de inclinação do plano de subida for reduzido a zero, a esfera
a) manterá sua velocidade constante, pois o impulso resultante sobre ela será nulo.
b) manterá sua velocidade constante, pois o impulso da descida continuará a empurrá-la.
c) diminuirá gradativamente a sua velocidade, pois não haverá mais impulso para
empurrá-la.
d) diminuirá gradativamente a sua velocidade, pois o impulso resultante será contrário
ao seu movimento.
e) aumentará gradativamente a sua velocidade, pois não haverá nenhum impulso
contrário ao seu movimento.
15. (G1 - cftmg 2014) Um objeto, deslocando-se com uma quantidade de movimento
de 20 kg  m / s, colide com um obstáculo durante 0,010 s e para. O valor médio da força
impulsiva que atua nesse objeto é, em newtons,
a) 1,0  101.
b) 2,0  101.
c) 1,0  103.
d) 2,0  103.
16. (Enem 2014) O pêndulo de Newton pode ser constituído por cinco pêndulos
idênticos suspensos em um mesmo suporte. Em um dado instante, as esferas de três
pêndulos são deslocadas para a esquerda e liberadas, deslocando-se para a direita e
colidindo elasticamente com as outras duas esferas, que inicialmente estavam paradas.
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O movimento dos pêndulos após a primeira colisão está representado em:
a)
b)
c)
d)
e)
17. (Espcex (Aman) 2014) Um bloco de massa M=180 g está sobre urna superfície
horizontal sem atrito, e prende-se a extremidade de uma mola ideal de massa
desprezível e constante elástica igual a 2  103 N / m. A outra extremidade da mola está
presa a um suporte fixo, conforme mostra o desenho. Inicialmente o bloco se encontra
em repouso e a mola no seu comprimento natural, Isto é, sem deformação.
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Um projétil de massa m=20 g é disparado horizontalmente contra o bloco, que é de fácil
penetração. Ele atinge o bloco no centro de sua face, com velocidade de v=200 m/s.
Devido ao choque, o projétil aloja-se no interior do bloco. Desprezando a resistência do
ar, a compressão máxima da mola é de:
a) 10,0 cm
b) 12,0 cm
c) 15,0 cm
d) 20,0 cm
e) 30,0 cm
18. (Ufrgs 2014)
Uma bomba é arremessada, seguindo uma trajetória parabólica,
conforme representado na figura abaixo. Na posição mais alta da trajetória, a bomba
explode.
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na
ordem em que aparecem.
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A explosão da bomba é um evento que __________ a energia cinética do sistema. A
trajetória do centro de massa do sistema constituído pelos fragmentos da bomba segue
__________.
a) não conserva – verticalmente para o solo
b) não conserva – a trajetória do fragmento mais massivo da bomba
c) não conserva – a mesma parábola anterior à explosão
d) conserva – a mesma parábola anterior à explosão
e) conserva – verticalmente para o solo
19. (Enem PPL 2014)
Durante um reparo na estação espacial internacional, um
cosmonauta, de massa 90kg, substitui uma bomba do sistema de refrigeração, de massa
360kg, que estava danificada. Inicialmente, o cosmonauta e a bomba estão em repouso
em relação à estação. Quando ele empurra a bomba para o espaço, ele é empurrado no
sentido oposto. Nesse processo, a bomba adquire uma velocidade de 0,2m s em relação
à estação. Qual é o valor da velocidade escalar adquirida pelo cosmonauta, em relação à
estação, após o empurrão?
a) 0,05m s
b) 0,20m s
c) 0,40m s
d) 0,50m s
e) 0,80m s
20. (Ufsm 2014) A hipótese mais aceita nos meios científicos atribui a grande extinção
da fauna terrestre, ocorrida há aproximadamente 65 milhões de anos, à colisão de um
corpo celeste de grandes dimensões, possivelmente um cometa, com a superfície da
Terra. Esse bólido foi absorvido pela Terra e o que se seguiu foi um súbito desequilíbrio
ambiental, que incluiu obstrução da passagem da luz solar, maremotos e violentas
erupções vulcânicas.
A respeito das propriedades desse tipo de colisão, complete as lacunas na afirmação a
seguir.
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Trata-se de um exemplo de choque perfeitamente __________, em que o momento
linear do sistema cometa-Terra __________ conservado. Nesse evento, ocorre
__________ da energia mecânica.
Assinale a sequência correta.
a) inelástico – é – conservação
b) elástico – não é – conservação
c) elástico – não é – dissipação
d) inelástico – não é – conservação
e) inelástico – é – dissipação
21. (Upe 2013) “Curiosity pousa com sucesso em Marte”. Essa foi a manchete em
vários meios de comunicação na madrugada do dia 6 de agosto de 2012. O robô da Nasa
chamado Curiosity foi destinado a estudar propriedades do planeta Marte. Após uma
viagem de aproximadamente 9 meses, o Curiosity chegou a Marte. Ao entrar na
atmosfera do planeta, o robô continuava ligado a pequenos foguetes que foram usados
para desacelerá-lo. Segundos antes da chegada ao solo, os foguetes foram
desconectados e se afastaram para bem longe. A figura ilustra o sistema Curiosity +
foguetes.
A massa dos foguetes varia continuamente, enquanto eles queimam combustível e
produzem a exaustão dos gases. A propulsão dos foguetes que fizeram desacelerar o
Curiosity é um exemplo notável da
a) Lei da Inércia.
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b) Lei de Kepler.
c) Conservação da Energia.
d) Conservação da Quantidade de Movimento.
e) Lei da Gravitação Universal.
22. (Unesp 2013) Um brinquedo é constituído por dois carrinhos idênticos, A e B, de
massas iguais a 3kg e por uma mola de massa desprezível, comprimida entre eles e
presa apenas ao carrinho A. Um pequeno dispositivo, também de massa desprezível,
controla um gatilho que, quando acionado, permite que a mola se distenda.
Antes de o gatilho ser acionado, os carrinhos e a mola moviam-se juntos, sobre uma
superfície plana horizontal sem atrito, com energia mecânica de 3,75J e velocidade de
1m/s, em relação à superfície. Após o disparo do gatilho, e no instante em que a mola
está totalmente distendida, o carrinho B perde contato com ela e sua velocidade passa a
ser de 1,5m/s, também em relação a essa mesma superfície.
Nas condições descritas, calcule a energia potencial elástica inicialmente armazenada na
mola antes de o gatilho ser disparado e a velocidade do carrinho A, em relação à
superfície, assim que B perde contato com a mola, depois de o gatilho ser disparado.
23. (Ibmecrj 2013) Dois blocos maciços estão separados um do outro por uma mola
comprimida e mantidos presos comprimindo essa mola. Em certo instante, os dois
blocos são soltos da mola e passam a se movimentar em direções opostas. Sabendo-se
que a massa do bloco 1 é o triplo da massa do bloco 2, isto é m1 = 3m2, qual a relação
entre as velocidades v1 e v2 dos blocos 1 e 2, respectivamente, logo após perderem
contato com a mola?
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a) v1 = - v2/4
b) v1 = -v2/3
c) v1 = v2
d) v1 = 3v2
e) v1 = 4v2
24. (Pucrj 2013) Uma massinha de 0,3 kg é lançada horizontalmente com velocidade de
5,0 m/s contra um bloco de 2,7 kg que se encontra em repouso sobre uma superfície
sem atrito. Após a colisão, a massinha se adere ao bloco.
Determine a velocidade final do conjunto massinha-bloco em m/s imediatamente após a
colisão.
a) 2,8
b) 2,5
c) 0,6
d) 0,5
e) 0,2
25. (Pucrj 2013) Na figura abaixo, o bloco 1, de massa m1 = 1,0 kg, havendo partido do
repouso, alcançou uma velocidade de 10 m/s após descer uma distância d no plano
inclinado de 30°. Ele então colide com o bloco 2, inicialmente em repouso, de massa m2
= 3,0 kg. O bloco 2 adquire uma velocidade de 4,0 m/s após a colisão e segue a
trajetória semicircular mostrada, cujo raio é de 0,6 m. Em todo o percurso, não há atrito
entre a superfície e os blocos. Considere g = 10 m/s2.
a) Ao longo da trajetória no plano inclinado, faça o diagrama de corpo livre do bloco 1 e
encontre o módulo da força normal sobre ele.
b) Determine a distância d percorrida pelo bloco 1 ao longo da rampa.
c) Determine a velocidade do bloco 1 após colidir com o bloco 2.
d) Ache o módulo da força normal sobre o bloco 2 no ponto mais alto da trajetória
semicircular.
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26. (Uerj 2012) Observe a tabela abaixo, que apresenta as massas de alguns corpos em
movimento uniforme.
Corpos
leopardo
Massa Velocidade
(kg)
(km/h)
120
60
automóvel 1100
70
caminhão
20
3600
Admita que um cofre de massa igual a 300 kg cai, a partir do repouso e em queda livre
de uma altura de 5 m. Considere Q1 , Q2 , Q3 e Q4 , respectivamente, as quantidades de
movimento do leopardo, do automóvel, do caminhão e do cofre ao atingir o solo. As
magnitudes dessas grandezas obedecem relação indicada em:
a) Q1  Q4  Q2  Q3
b) Q4  Q1  Q2  Q3
c) Q1  Q4  Q3  Q2
d) Q4  Q1  Q3  Q2
27. (Espcex (Aman) 2012) Um canhão, inicialmente em repouso, de massa 600 kg,
dispara um projétil de massa 3 kg com velocidade horizontal de 800 m s. Desprezando
todos os atritos, podemos afirmar que a velocidade de recuo do canhão é de:
a) 2 m s
b) 4 m s
c) 6 m s
d) 8 m s
e) 12 m s
28. (Pucrj 2012) Um objeto de massa M1 = 4,0 kg desliza, sobre um plano horizontal
sem atrito, com velocidade V = 5,0 m/s, até atingir um segundo corpo de massa M 2 =
5,0 kg, que está em repouso. Após a colisão, os corpos ficam grudados.
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Calcule a velocidade final Vf dos dois corpos grudados.
a) Vf = 22 m/s
b) Vf = 11 m/s
c) Vf = 5,0 m/s
d) Vf = 4,5 m/s
e) Vf = 2,2 m/s
29. (Uern 2012) Duas esferas A e B, cujas massas e velocidades estão representadas na
figura a seguir, sofrem um choque frontal e passam a se movimentar com velocidades
opostas, cujos módulos são, respectivamente, iguais a 8 m/s e 1 m/s.
A velocidade relativa das esferas antes da colisão é
a) 4 m/s.
b) 5 m/s.
c) 9 m/s.
d) 7 m/s.
30. (Fuvest 2012)
Maria e Luísa, ambas de massa M, patinam no gelo. Luísa vai ao encontro de Maria
com velocidade de módulo V. Maria, parada na pista, segura uma bola de massa m e,
num certo instante, joga a bola para Luísa. A bola tem velocidade de módulo  , na
mesma direção de V . Depois que Luísa agarra a bola, as velocidades de Maria e Luísa,
em relação ao solo, são, respectivamente,
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a) 0 ;   V
b)  ;   V / 2
c) m / M ; MV / m
d) m / M ; (m - MV) / (M  m)
e) (M V / 2 - m)/ M ; (m - MV / 2) / (M  m)
31. (Uesc 2011) Uma esfera de massa igual a 2,0kg, inicialmente em repouso sobre o
solo, é puxada verticalmente para cima por uma força constante de módulo igual a
30,0N, durante 2,0s.
Desprezando-se a resistência do ar e considerando-se o módulo da aceleração da
gravidade local igual a 10m / s2 , a intensidade da velocidade da esfera, no final de 2,0s,
é igual, em m/s, a
a) 10,0
b) 8,0
c) 6,0
d) 5,0
e) 4,0
32. (Ufsm 2011) Os mágicos são ilusionistas porque criam, no espectador, a ilusão de
que seus truques violam as leis físicas. Eles conseguem iludir porque desviam a atenção
do espectador. Numa festa de aniversário, um prato está sobre uma toalha que cobre
uma mesa. O prato e a toalha estão em repouso num referencial fixo na mesa. Então,
pronunciando abracadabras, o mágico puxa bruscamente a toalha horizontalmente,
retirando-a da mesa sem que o prato se desloque perceptivelmente. Esse truque pode ser
explicado, porque
a) não existe atrito entre o prato e a toalha.
b) nenhuma força atua sobre o prato.
c) a inércia do prato é muito maior do que a inércia da toalha.
d) o módulo do impulso associado à força de atrito da toalha sobre o prato é muito
pequeno.
e) a força de resistência do ar cancela a força da toalha sobre o prato.
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33. (Ufsm 2011) O estresse pode fazer com que o cérebro funcione aquém de sua
capacidade. Atividades esportivas ou atividades lúdicas podem ajudar o cérebro a
normalizar suas funções.
Num certo esporte, corpos cilíndricos idênticos, com massa de 4kg, deslizam sem atrito
sobre uma superfície plana. Numa jogada, um corpo A movimenta-se sobre uma linha
reta, considerada o eixo x do referencial, com velocidade de módulo 2m/s e colide com
outro corpo, B, em repouso sobre a mesma reta. Por efeito da colisão, o corpo A
permanece em repouso, e o corpo B passa a se movimentar sobre a reta. A energia
cinética do corpo B, em J, é
a) 2.
b) 4.
c) 6.
d) 8.
e) 16.
34. (Unifesp 2011) Uma pequena pedra de 10g é lançada por um dispositivo com
velocidade horizontal de módulo igual a 600 m/s, incide sobre um pêndulo em repouso
e nele se engasta, caracterizando uma colisão totalmente inelástica. O pêndulo tem 6,0
kg de massa e está pendurado por uma corda de massa desprezível e inextensível, de 1,0
m de comprimento. Ele pode girar sem atrito no plano vertical, em torno da extremidade
fixa da corda, de modo que a energia mecânica seja conservada após a colisão.
Considerando g = 10,0 m/s2, calcule
a) a velocidade do pêndulo com a pedra engastada, imediatamente após a colisão.
b) a altura máxima atingida pelo pêndulo com a pedra engastada e a tensão T na corda
neste instante.
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35. (Uepg 2011) Um projétil de massa m é projetado horizontalmente com velocidade
v0 contra um pêndulo vertical de massa M, inicialmente em repouso. O projétil aloja-se
no pêndulo e, devido ao choque, o conjunto sobe até a altura h relativamente à posição
inicial do pêndulo (ver figura abaixo). Sobre esse evento físico, assinale o que for
correto.
01) O choque é perfeitamente inelástico.
02) A energia mecânica do sistema foi conservada.
04) A velocidade v do sistema imediatamente após o choque é menor que a velocidade
v0 do projétil.
08) A velocidade v0 do projétil é dada por, v 0 
16) A altura h é igual a
mM
2gh.
m
v2
.
2g
36. (Fgvrj 2011) Leonardo, de 75 kg, e sua filha Beatriz, de 25 kg, estavam patinando
em uma pista horizontal de gelo, na mesma direção e em sentidos opostos, ambos com
velocidade de módulo v = 1,5 m/s. Por estarem distraídos, colidiram frontalmente, e
Beatriz passou a se mover com velocidade de módulo u = 3,0 m/s, na mesma direção,
mas em sentido contrário ao de seu movimento inicial. Após a colisão, a velocidade de
Leonardo é
a) nula.
b) 1,5 m/s no mesmo sentido de seu movimento inicial.
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c) 1,5 m/s em sentido oposto ao de seu movimento inicial.
d) 3,0 m/s no mesmo sentido de seu movimento inicial.
e) 3,0 m/s em sentido oposto ao de seu movimento inicial.
37. (Ufrgs 2011) Duas bolas de bilhar colidiram de forma completamente elástica.
Então, em relação à situação anterior à colisão,
a) suas energias cinéticas individuais permaneceram iguais.
b) suas quantidades de movimento individuais permaneceram iguais.
c) a energia cinética total e a quantidade de movimento total do sistema permaneceram
iguais.
d) as bolas de bilhar se movem, ambas, com a mesma velocidade final.
e) apenas a quantidade de movimento total permanece igual.
38. (G1 - ifsc 2011) Observe a tira abaixo:
O princípio físico ilustrado na tira acima, deve-se...
a) ao Princípio de Bernoulli: o aumento da velocidade de um fluído está associado à
diminuição da sua pressão, assim o aumento da velocidade nas bolas ocorre com a
diminuição da sua pressão fazendo ela subir.
b) à Lei de Boyle-Mariotte: a temperatura constante, a pressão e volume são constantes
para uma massa gasosa, assim, a pressão de uma bola é transferida para outra
integralmente, sendo que a massa das bolas é constante.
c) à Lei da Conservação da Quantidade de Movimento: em um sistema isolado, a
quantidade de movimento total se conserva. Assim a quantidade de movimento de uma
bolinha é transferida integralmente à outra, descontados os efeitos térmicos, sonoros
oriundos da colisão.
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d) à Lei de Joule: a corrente elétrica gera um aquecimento que repele a bola adjacente.
e) à Lei de Hooke: força é o produto do deslocamento e da constante elástica em
questão, assim, o produto do deslocamento em um corpo e sua constante elástica
causam a força de deslocamento na bola seguinte.
39. (Uerj 2010) Em uma aula de física, os alunos relacionam os valores da energia
cinética de um corpo aos de sua velocidade.
O gráfico a seguir indica os resultados encontrados.
Determine, em kg.m/s, a quantidade de movimento desse corpo quando atinge a
velocidade de 5 m/s.
40. (Udesc 2010) No dia 25 de julho o brasileiro Felipe Massa, piloto da equipe Ferrari,
sofreu um grave acidente na segunda parte do treino oficial para o Grande Prêmio da
Hungria de Fórmula 1.
O piloto sofreu um corte de oito centímetros na altura do supercílio esquerdo após o
choque de uma mola que se soltou do carro de Rubens Barrichello contra seu capacete.
O carro de Felipe Massa estava a 280,8 km/h, a massa da mola era 0,8 kg e o tempo
estimado do impacto foi 0,026s.
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Supondo que o choque tenha ocorrido na horizontal, que a velocidade inicial da mola
tenha sido 93,6 km/h (na mesma direção e sentido da velocidade do carro) e a
velocidade final 0,0 km/h, a força média exercida sobre o capacete foi:
a) 800 N
b) 1600 N
c) 2400 N
d) 260 N
e) 280 N
41. (Fgv 2010) Um brinquedo muito simples de construir, e que vai ao encontro dos
ideais de redução, reutilização e reciclagem de lixo, é retratado na figura.
A brincadeira, em dupla, consiste em mandar o bólido de 100 g, feito de garrafas
plásticas, um para o outro. Quem recebe o bólido, mantém suas mãos juntas, tornando
os fios paralelos, enquanto que, aquele que o manda, abre com vigor os braços,
imprimindo uma força variável, conforme o gráfico.
Considere que:
- a resistência ao movimento causada pelo ar e o atrito entre as garrafas com os fios
sejam desprezíveis;
- o tempo que o bólido necessita para deslocar-se de um extremo ao outro do brinquedo
seja igual ou superior a 0,60 s.
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Dessa forma, iniciando a brincadeira com o bólido em um dos extremos do brinquedo,
com velocidade nula, a velocidade de chegada do bólido ao outro extremo, em m/s, é de
a) 16.
b) 20.
c) 24.
d) 28.
e) 32.
42. (Ufrj 2010) Um menino de 40 kg de massa corre em movimento retilíneo horizontal
em cima de uma prancha de 8,0 kg de massa que desliza sobre um piso horizontal,
conforme indica a figura. Não há qualquer atrito entre a prancha e o piso, embora haja
atrito entre o menino e a prancha. O movimento do menino ocorre com aceleração
constante de módulo 0,20 m/s2 e sentido para a esquerda, em relação ao piso.
a) Indique o sentido da componente horizontal da força que a prancha exerce sobre o
menino e calcule seu módulo.
b) Indique o sentido da aceleração da prancha relativa ao piso e calcule seu módulo.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
NA HORA DO ACIDENTE, BRASILEIRO REDUZIA
Eram os instantes finais do segundo bloco do treino classificatório para o GP da
Hungria. Felipe Massa tinha o terceiro melhor tempo, mas decidiu abrir uma volta
rápida, tentando melhorar, buscando o acerto ideal para o Q3, a parte decisiva da sessão,
a luta pela pole position. Percorria a pequena reta entre as curvas 3 e 4 da pista de
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Hungaroring e começava a reduzir de quase 360 km/h para 270 km/h quando apagou.
Com os pés cravados tanto no freio como no acelerador, não virou o volante para a
esquerda, passou por uma faixa de grama, retornou para a pista e percorreu a área de
escape até bater de frente na barreira de pneus. Atônito, o autódromo assistiu às cenas
sem entender a falta de reação do piloto. O mistério só foi desfeito pelas imagens da
câmera on board: uma peça atingiu o flanco esquerdo do capacete, fazendo com que o
ferrarista perdesse os reflexos.
A mola mede cerca de 10 cm x 5 cm e pesa aproximadamente 1 kg, segundo o piloto da
Brawn, que, antes de saber que ela havia causado o acidente, disse que seu carro ficou
"inguiável" quando a suspensão quebrou.
Quando a mola atingiu o capacete, considerando a velocidade do carro e da própria
mola, Felipe Massa sentiu como se tivesse caído em sua cabeça um objeto de
aproximadamente 150 Kg.
Para a questão seguinte, considere as aproximações.
A variação da velocidade no carro de Felipe Massa e da mola sempre se deu em um
movimento retilíneo uniformemente variado. Considere a mola com uma massa de 1 kg
e que, no momento da colisão, o carro de Felipe Massa tinha uma velocidade de 270
km/h e a mola com 198 km/h, em sentido contrário.
Considere ainda que a colisão teve uma duração de 1 x 10-1s e que levou a mola ao
repouso, em relação ao carro de Felipe Massa.
Adaptado de Folha de São Paulo, 26/07/2009.
43. (Pucmg 2010) Considerando os dados do texto, marque a opção que indica a força
exercida pela mola contra o capacete de Felipe Massa.
a) F = 2,0 x 102 N
b) F = 4,7 x 103N
c) F = 7,2 x 102 N
d) F = 1,3 x 103 N
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44. (Udesc 2009) Um jogador de futebol, ao cobrar uma falta, chuta a bola de forma
que ela deixa seu pé com uma velocidade de 25 m/s. Sabendo que a massa da bola é
igual a 400 g e que o tempo de contato entre o pé do jogador e a bola, durante o chute,
foi de 0,01 s, a força média exercida pelo pé sobre a bola é igual a:
a) 100 N
b) 6250 N
c) 2500 N
d) 1000 N
e) 10000 N
45. (Unesp 2009) Um madeireiro tem a infeliz ideia de praticar tiro ao alvo disparando
seu revólver contra um tronco de árvore caído no solo. Os projéteis alojam-se no tronco,
que logo fica novamente imóvel sobre o solo. Nessa situação, considerando um dos
disparos, pode-se afirmar que a quantidade de movimento do sistema projétil-tronco
a) não se conserva, porque a energia cinética do projétil se transforma em calor.
b) se conserva e a velocidade final do tronco é nula, pois a sua massa é muito maior do
que a massa do projétil.
c) não se conserva, porque a energia não se conserva, já que o choque é inelástico.
d) se conserva, pois a massa total do sistema projétil-tronco não foi alterada.
e) não se conserva, porque o sistema projétil-tronco não é isolado.
46. (Ufsm 2008) Na cobrança de uma falta, a bola atinge um jogador da barreira, que é
impulsionado para trás. Considerando o sistema formado pela bola e o jogador atingido,
permanece constante, na colisão, o(a):
a) velocidade da bola.
b) energia cinética.
c) quantidade de movimento.
d) impulso.
e) energia potencial.
47. (Pucrj 2008) Um patinador de massa m2 = 80 kg, em repouso, atira uma bola de
massa m1 = 2,0 kg para frente com energia cinética de 100 J. Imediatamente após o
lançamento, qual a velocidade do patinador em m/s?
(Despreze o atrito entre as rodas do patins e o solo)
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a) 0,25
b) 0,50
c) 0,75
d) 1,00
e) 1,25
48. (Ufrgs 2008) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto a
seguir, na ordem em que aparecem.
Nos quadrinhos, vemos uma andorinha em voo perseguindo um inseto que tenta
escapar. Ambos estão em MRU e, depois de um tempo, a andorinha finalmente
consegue apanhar o inseto.
Nessas circunstâncias, pode-se afirmar que, imediatamente após apanhar o inseto, o
módulo da velocidade final da andorinha é ____________ módulo de sua velocidade
inicial, e que o ato de apanhar o inseto pode ser considerado uma colisão
____________.
a) maior que o - inelástica
b) menor que o - elástica
c) maior que o - elástica
d) menor que o - inelástica
e) igual ao - inelástica
49. (Ufpe 2008) Uma bala de massa m = 20 g e velocidade v = 500 m/s atinge um
bloco de de massa M = 480 g e velocidade V = 10 m/s, que se move em sentido
contrário sobre uma superfície horizontal sem atrito. A bala fica alojada no bloco.
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Calcule o módulo da velocidade do conjunto (bloco + bala), em m/s, após colisão.
a) 10,4
b) 14,1
c) 18,3
d) 22,0
e) 26,5
50. (Ufscar 2007)
Ao desferir a primeira machadada, a personagem da tirinha
movimenta vigorosamente seu machado, que atinge a árvore com energia cinética de
4ð2 J.
Como a lâmina de aço tem massa 2 kg, desconsiderando-se a inércia do cabo, o impulso
transferido para a árvore na primeira machadada, em N.s, foi de
a) ð.
b) 3,6.
c) 4ð.
d) 12,4.
e) 6ð.
51. (G1 - cftce 2007) Considere a colisão entre dois automóveis. No instante exato da
colisão, é(são) conservada(s) a(s) seguinte(s) grandeza(s) física(s):
a) apenas a energia mecânica
b) apenas o momento linear
c) a energia mecânica e o momento linear
d) a energia e o momento linear
e) a energia e a energia mecânica
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52. (Pucrj 2007) Podemos afirmar, com relação a uma colisão elástica, que:
a) temos uma colisão onde há conservação de energia, mas não há conservação de
momento linear.
b) temos uma colisão onde não há conservação de energia, mas há conservação de
momento linear.
c) temos uma colisão onde há conservação de energia.
d) temos uma colisão onde não há conservação de energia e de momento linear.
e) nenhuma das afirmativas acima é verdadeira.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
A figura representa uma mola, de massa desprezível, comprimida entre dois blocos, de
massas M1 = 1 kg e M2 = 2 kg, que podem deslizar sem atrito sobre uma superfície
horizontal. O sistema é mantido inicialmente em repouso.
Num determinado instante, a mola é liberada e se expande, impulsionando os blocos.
Depois de terem perdido contato com a mola, as massas M1 e M2 passam a deslizar com
velocidades de módulos v1 = 4 m/s e v2 = 2 m/s, respectivamente.
53. (Ufrgs 2007)
Quanto vale, em kg . m/s, o módulo da quantidade de movimento total dos dois blocos,
depois de perderem contato com a mola?
a) 0.
b) 4.
c) 8.
d) 12.
e) 24.
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54. (Ufpe 2006) Um pequeno bloco, de massa m = 0,5 kg, inicialmente em repouso no
ponto A, é largado de uma altura h = 0,8 m. O bloco desliza ao longo de uma superfície
sem atrito e colide com um outro bloco, de mesma massa, inicialmente em repouso no
ponto B (veja a figura a seguir). Determine a velocidade do segundo bloco após a
colisão, em m/s, considerando-a perfeitamente elástica.
55. (Ufpe 2006) Um pequeno bloco, de massa m = 0,5 kg, inicialmente em repouso no
ponto A, é largado de uma altura h = 0,8 m. O bloco desliza, sem atrito, ao longo de
uma superfície e colide com um outro bloco, de mesma massa, inicialmente em repouso
no ponto B (veja a figura a seguir). Determine a velocidade dos blocos após a colisão,
em m/s, considerando-a perfeitamente inelástica.
56. (Ufmg 2006) Para determinar a velocidade de lançamento de um dardo, Gabriel
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monta o dispositivo mostrado na Figura I.
Ele lança o dardo em direção a um bloco de madeira próximo, que se encontra em
repouso, suspenso por dois fios verticais. O dardo fixa-se no bloco e o conjunto - dardo
e bloco - sobe até uma altura de 20cm acima da posição inicial do bloco, como
mostrado na Figura II. A massa do dardo é 50g e a do bloco é 100g. Com base nessas
informações,
a) CALCULE a velocidade do conjunto imediatamente após o dardo se fixar no bloco.
b) CALCULE a velocidade de lançamento do dardo.
c) RESPONDA:
A energia mecânica do conjunto, na situação mostrada na Figura I, é menor, igual ou
maior que a energia do mesmo conjunto na situação mostrada na Figura II?
JUSTIFIQUE sua resposta.
57. (Fgv 2006)
Em plena feira, enfurecida com a cantada que havia recebido, a
mocinha, armada com um tomate de 120 g, lança-o em direção ao atrevido feirante,
atingindo-lhe a cabeça com velocidade de 6 m/s. Se o choque do tomate foi
perfeitamente inelástico e a interação trocada pelo tomate e a cabeça do rapaz demorou
0,01 s, a intensidade da força média associada à interação foi de
a) 20 N.
b) 36 N.
c) 48 N.
d) 72 N.
e) 94 N.
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58. (Ufpe 2006)
Dois blocos A e B, de massas mA = 0,2 kg e mB = 0,8 kg,
respectivamente, estão presos por um fio, com uma mola ideal comprimida entre eles. A
mola comprimida armazena 32 J de energia potencial elástica. Os blocos estão
inicialmente em repouso, sobre uma superfície horizontal e lisa. Em um dado instante, o
fio se rompe liberando os blocos. Calcule a velocidade do bloco A, em m/s.
59. (Unifesp 2005) Uma esfera de massa 20g atinge uma parede rígida com velocidade
de 4,0m/s e volta na mesma direção com velocidade de 3,0m/s. O impulso da força
exercida pela parede sobre a esfera, em N.s, é, em módulo, de
a) 0,020
b) 0,040
c) 0,10
d) 0,14
e) 0,70
60. (Ufpe 2005) Um casal de patinadores pesando 80 kg e 60 kg, parados um de frente
para o outro, empurram-se bruscamente de modo a se movimentarem em sentidos
opostos sobre uma superfície horizontal sem atrito. Num determinado instante, o
patinador mais pesado encontra-se a 12 m do ponto onde os dois se empurraram.
Calcule a distância, em metros, que separa os dois patinadores neste instante.
61. (Uerj 2004) Uma bola de futebol de massa igual a 300 g atinge uma trave da baliza
com velocidade de 5,0 m/s e volta na mesma direção com velocidade idêntica.
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O módulo do impulso aplicado pela trave sobre a bola, em N × s, corresponde a:
a) 1,5
b) 2,5
c) 3,0
d) 5,0
62. (Uff 2004) No brinquedo ilustrado na figura, o bloco de massa m encontra-se em
repouso sobre uma superfície horizontal e deve ser impulsionado para tentar atingir a
caçapa, situada a uma distância x = 1,5 m do bloco. Para impulsioná-lo, utiliza-se um
pêndulo de mesma massa m. O pêndulo é abandonado de uma altura h = 20 cm em
relação a sua posição de equilíbrio e colide elasticamente com o bloco no instante em
que passa pela posição vertical. Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s2,
calcule:
a) a velocidade da massa m do pêndulo imediatamente antes da colisão;
b) a velocidade do bloco imediatamente após a colisão;
c) a distância percorrida pelo bloco, sobre a superfície horizontal, supondo que o
coeficiente de atrito cinético entre o bloco e essa superfície seja ‫ = ל‬0,20 e verifique se o
bloco atinge a caçapa.
63. (Ufpe 2003) Um patinador de 65 kg, em repouso, arremessa um peso de 5,0 kg,
horizontalmente para frente. A velocidade do peso em relação ao patinador é de 3,5 m/s
no instante do arremesso. Calcule o módulo da velocidade em relação à Terra, adquirida
pelo patinador, em cm/s. Despreze o atrito entre os patins e o piso.
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Gabarito:
Resposta da questão 1: [B]
Dados: m  140 g  0,14 kg; v0  0; v  162 km/h  45 m/s.
Como não há variação na direção do movimento durante o processo de aceleração,
podemos usar o Teorema do Impulso na forma modular:
I F  ΔQ
 F Δt  m Δv  F 
m Δv 0,14  45


Δt
0,07
F  90 N.
Resposta da questão 2: [D]
Pela conservação do momento linear, temos que:
Qfog.  Qest .  Qcap.
M  v fog.  mest.  v est.  mcap.  vcap.
Onde,
v fog.  3000 km h

mest.  0,75  M

v est.  v  800
m
 0,25  M
 cap.
v
 cap.  v
Assim,
3000  M   0,75  M   v  800    0,25  M  v
3000  0,75  v  600  0,25  v
v  3600 km h
Resposta da questão 3: [A]
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Ec  Ep
1
mv '2  mgh
2
1 2
v '  gh
2
v '  2gh  v '  2  10  0,2
v'  4  v'  2 m / s
Qa  Qd
mp  vp  mb  vb  (mb  mp )  v '
50v p  0  5.050  2
vp 
10.100
 v p  202 m / s
50
Resposta da questão 4: [B]
Pela análise do gráfico, constata-se que os corpos andam juntos após o choque
(velocidade relativa de afastamento dos corpos depois do choque é igual a zero),
representando um choque perfeitamente inelástico. Neste caso, a energia cinética não é
conservada e existe a perda de parte da energia mecânica inicial sob a forma de calor
(energia dissipada) com aumento da energia interna e temperatura devido à deformação
sofrida no choque. Sendo assim, a única alternativa correta é da letra [B].
Resposta da questão 5: [C]
Em uma colisão elástica conservam-se o momento linear e a energia cinética.
Resposta da questão 6: Dados: m  70 kg; v  72 km/h  20 m/s.

p  1.400 kg  m/s.
p  m v  70  20 


2
m v 2 70  20 

E


 EC  14.000 J.
 C
2
2
Resposta da questão 7: [B]
Orientando a trajetória no sentido da velocidade de chegada, V1  8 m/s e V2   0,6 m/s.
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Durante a colisão, o impulso da força resultante é numericamente igual à área entre a
linha do gráfico e o eixo dos tempos. Assim, aplicando o teorema do impulso:
IF  ΔQ
Fmáx Δt

2
 m Δv  Fmáx 
2 m Δv
Δt

2  0,4  0,6  8
0,2

Fmáx  34,4 N.
Resposta da questão 8: [A]
Pela conservação da quantidade de movimento:
m v0  2 m v

v
v0
2
Resposta da questão 9: [A]
A figura ilustra a situação, mostrando as velocidades do trabalhador e da plataforma, em
relação ao referencial fixo no solo nas situações (I) e (II).
Pela conservação da Quantidade de Movimento:
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 m  M v  M v '  m  v ' v   m v  M v  M v '  m v '  m v
2 m v  M v   M  m  v '   2 m  M v   M  m  v ' 
Q(I)  Q(II) 
2 m
M
v' 
 M v
 m

.
Resposta da questão 10: [B]
Do descrito no enunciado, sabe-se que:
m1  m2  m
v1f  v 2f  v f
Logo,
Qi  Qf
m1  v10  m2  v 20  (m1  m2 )  v f
m  v10  2  m  v f
vf 
v10
2
Assim, a velocidade após a colisão é a metade da velocidade inicial do projétil.
Resposta da questão 11: [A]
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Sabe-se
que
o
momento
linear
em
uma
colisão
sempre
é
conservado,
independentemente do tipo de colisão. Quanto a conservação de energia cinética, sabese que esta depende do tipo de colisão.
- Colisão Parcialmente Elástica: Ocorre dissipação parcial de energia durante a colisão.
Portanto, não há conservação de energia cinética.
- Colisão Perfeitamente Elástica: Há conservação de energia cinética.
- Colisão Inelástica: Ocorre dissipação máxima de energia durante a colisão. Portanto,
não há conservação de energia cinética.
Analisando as afirmativas, observa-se que somente a [III] é correta.
Resposta da questão 12: [E]
Pelo teorema do sistema mecanicamente isolado:
Antes
Qsist
 QDepois
 mv  2 m v' 
sist
v' 
v
.
2
Resposta da questão 13: [D]
Em um sistema isolado, pode-se dizer que:
Qi  Qf
Desta forma, pode-se afirmar que a quantidade de movimento inicial é a soma da
quantidade de movimento do projétil mais a quantidade de movimento do bloco e a
quantidade de movimento final é o sistema projétil-bloco. Assim,
Qm  QM  QmM
m  vprojétil  M  vbloco  mTOTAL  v final
10  103  0  (2  0,01)  v final
v final 
v final
10
2,01
5m
s
Como não existem forças dissipativas, pode-se afirmar que a energia mecânica é
conservada durante o movimento. Desta forma,
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Emi  Emf
mTOTAL  vi2
 mTOTAL  g  h
2
25
 10  h
2
h  1,25m
Assim, do triângulo, pode-se calcular a distância d percorrida:
sen  30  
h 1

d 2
d  2h
d  2,5m
Resposta da questão 14: [A]
Se o ângulo de inclinação do plano de subida for reduzido à zero, a esfera passa a se
deslocar num plano horizontal. Sendo desprezíveis as forças dissipativas, a resultante
das forças sobre ela é nula, portanto o impulso da resultante também é nulo, ocorrendo
conservação da quantidade de movimento. Então, por inércia, a velocidade se mantém
constante.
Resposta da questão 15: [D]
Supondo que a mencionada força seja a resultante, aplicando o teorema do impulso,
vem:
I F  ΔQ  F Δt  ΔQ  F 
ΔQ
20
=

Δt 0,01
F  2  103 N.
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Resposta da questão 16: [C]
Como se trata de sistema mecanicamente isolado, ocorre conservação da quantidade de
movimento.
Qfinal  Qincial  Qfinal  3 m v.
Portanto, após as colisões, devemos ter três esferas bolas com velocidade v como
mostra a alternativa [C].
Podemos também pensar da seguinte maneira: as esferas têm massas iguais e os
choques são frontais e praticamente elásticos. Assim, a cada choque, uma esfera para,
passando sua velocidade para a seguinte. Enumerando as esferas da esquerda para a
direita de 1 a 5, temos:
- A esfera 3 choca-se com a 4, que se choca com a 5. As esferas 3 e 4 param e a 5 sai
com velocidade v;
- A esfera 2 choca-se com a 3, que se choca com a 4. As esferas 2 e 3 param e a 4 sai
com velocidade v;
- A esfera 1 choca-se com a 2, que se choca com a 3. As esferas 1 e 2 param e a 3 sai
com velocidade v.
Resposta da questão 17: [D]
Dados: M  180g  18  10–2 kg; m  20g  2  10–2 kg; k  2  10–3 N / m; v  200m / s.
Pela conservação da quantidade de movimento calculamos a velocidade do sistema (vs)
depois da colisão:
Qdepois
 Qantes
sist
sist

M  m  v s  m
v  200 v s  20  200  v s  20 m/s.
Depois da colisão, o sistema é conservativo. Pela conservação da energia mecânica
calculamos a máxima deformação (x) sofrida pela mola.
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inicial
final
EMec
 EMec
x  20 

M  m  v 2s
18  2   102
2  10
3
2
 20 

k x2
2
20  102
2  10
3
 x  vs
 20  104
Mm
k

 x  20  10 2 m 
x  20 cm.
Resposta da questão 18: [C]
A energia não conserva, pois, durante a explosão, a queima da pólvora transforma
energia química em energia térmica e cinética, aumentando, então, a energia cinética do
sistema.
Como as forças originadas na explosão são internas, não há alteração na trajetória do
centro de massa, que segue a mesma trajetória parabólica anterior à explosão.
Resposta da questão 19: [E]
Tratando de um sistema mecanicamente isolado, ocorre conservação da quantidade de
movimento.
Assim:
Q c  Q b  mc v c  mb vb  90 v c  360 0,2  
v c  0,8 m/s.
Resposta da questão 20: [E]
Trata-se de um exemplo de choque perfeitamente inelástico, pois o bólido ficou
incrustado na Terra. Sendo um sistema mecanicamente isolado, o momento linear
(quantidade de movimento) é conservado. Nesse evento, ocorre dissipação da energia
mecânica.
Resposta da questão 21: [D]
Para pequenos intervalos de tempo, o sistema formado pelo robô e pelos gases pode ser
considerado isolado de forças externas e, portanto, há conservação da quantidade de
movimento.
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Resposta da questão 22: Dados: mA = mB = 3 kg; EMec = 3,75 J; v0 = 1 m/s; vB = 1,5
m/s.
A energia mecânica do sistema é igual à energia potencial elástica da mola mais a
energia cinética dos dois carrinhos.
mola
carros
mola
EMec  Epot
 ECin
 EMec  Epot

2
Emola
pot  3,75  3  1
2 m v 02
2
 Emola
pot  3,75  3
mola
 Epot
 EMec  m v 02


Emola
pot  0,75 J.
O sistema é mecanicamente isolado, logo ocorre conservação da quantidade de
movimento durante o disparo.
depois
Qantes
 2 m v0  m v A  m vB  2  1  v A  1,5 
sist  Qsist
v A  0,5 m / s.
Obs.: Como o sistema é também conservativo, a velocidade final do carrinho A pode ser
calculada pela conservação da energia mecânica.
Resposta da questão 23: [B]
Como o sistema é isolado de forças o momento linear total se conserva.
Q  Q0  m1v1  m2 v 2  0
3m2 v1  m2 v 2  0  3v1  v 2  v1  
v2
3
Resposta da questão 24: [D]
O sistema é isolado. Há conservação da quantidade de movimento total do sistema.
Q  Q0  M  m.V  mV0  3V  0,3x5  V  0,5 m/s
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Resposta da questão 25: Em toda a questão o atrito será desprezado
a) Observando a figura abaixo podemos concluir que N  Pcos30  10
3
 5 3N.
2
b) Pela conservação da energia.
mgdsen30 
1
mV 2  10xdx0,5  0,5x102  d  10 m
2
c) Pela conservação da quantidade de movimento na colisão, vem:
m1V1  m2 V2  m1  V0 1  m2  V0 2
1xV1  3x4  1x10  3x0  V1  10  12  2,0m / s
d) As figuras abaixo mostram as posições inicial e final do bloco 2 e as forças que agem
sobre ele no topo da lombada.
Podemos determinar V pela Conservação da energia.
1
1
mV 2  mgH  mV02  V 2  2gH  V02
2
2
1 2
1
V  10x0,6  x42  V 2  4
2
2
A força centrípeta no topo da trajetória vale:
P N  m
V2
4
 30  N  3x
 30  N  20  N  10N
R
0,6
Resposta da questão 26: [C]
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Calculemos a velocidade do cofre ao atingir o solo, considerando g  10 m/s2 .
Aplicando Torricelli:
v 2  v02  2gh  v  2  10  5  v  10 m / s  36 km / h.
Inserindo esses dados na tabela e calculando as quantidades de movimento.
Corpos
Massa Velocidade Quantidade de movimento
(kg)
(km/h)
(kg.km/h)
120
60
Q1 = 7.200
automóvel 1100
70
Q2 = 77.000
caminhão
3600
20
Q3 = 72.000
cofre
300
36
Q4 = 10.800
leopardo
Analisando os valores obtidos, constatamos que: Q1  Q4  Q3  Q2.
Resposta da questão 27: [B]
Como o sistema é isolado, há conservação da quantidade de movimento. Portanto:
MV  mv  0  600V  3x800  V  4,0 m/s.
Resposta da questão 28: [E]
Dados: M1 = 4 kg; M2 = 5 kg; V1 = V = 5 m/s; V2 = 0.
Como o sistema é mecanicamente isolado, ocorre conservação da quantidade de
movimento:
final
Qinicial
 M1 V1  M2 V2  M1  M2  Vf
sist  Qsist
Vf 
 4 5   5 0    4  5  Vf 
20
 2,2 m /s.
9
Resposta da questão 29: [B]
Como as esferas se deslocam em sentidos opostos, o módulo da velocidade relativa é
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igual à soma dos módulos das velocidades.
Então:
vrel  v  v  vrel  2 v .
Aplicando a conservação da Quantidade de Movimento ao choque, com sentido positivo
orientado para a direita:
m v  3 m v  m  -8   3 m 1  -2 v  -5  2 v  5.
vrel  2 v  5 m/s.
Resposta da questão 30: [D]
Antes de jogar a bola, Maria e a bola estão em repouso, portanto a quantidade de
movimento desse sistema é nula. Como o sistema é mecanicamente isolado (a resultante
das forças externas é nula), apliquemos a ele a conservação da quantidade de
movimento:
 Qsist antes   Qsistema depois
VMaria 
 0  m v  M VMaria 
 M VMaria  m v 
m v
.
M
Antes de agarrar a bola que tem velocidade v, Luísa tem velocidade -V. Aplicando
novamente a conservação da quantidade de movimento:
 Qsist antes   Qsist depois
VLuísa 
 m v  M V  m  M VLuísa 
m v M V
mM
Resposta da questão 31: [A]
Usando o teorema do impulso, vem:
 

IR  Q  Q0  F  Pt  m( V  V0 )  (30  20).2  2v  v  10m / s .
Resposta da questão 32: [D]
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Quando a toalha é puxada, a força de atrito entre a toalha e o prato tende a trazer o prato
junto com a toalha. Porém, se o puxão é suficientemente forte e brusco, a variação da
quantidade de movimento do prato seria muito alta, não havendo impulso de intensidade
capaz de proporcioná-la. Podemos também pensar que a força de atrito exigida para que
o prato acompanhe a toalha e maior que a força de atrito estática. Assim, o prato
escorrega em relação à toalha.
Resposta da questão 33: [D]
Pela conservação da Quantidade de Movimento:
m v A  m vB  m v 'A  m vB'
m vB'2 4  2 

2
2
 8 J.
2  0  0  v B'

v B'  2 m / s.
2
EBCin 
EBCin


Resposta da questão 34: Dados: m = 10 g = 10–2 kg; v0 = 600 m/s; M = 6 kg = 6.000
g; h = 1 m; g = 10 m/s2.
a) A velocidade v1 do sistema pedra-pêndulo é calculada aplicando a conservação da
quantidade de movimento (Q) para antes e depois do choque:
depois
Qantes
sist  Qsist
v1 
6.000
6.010


m v 0  M  m  v1

10  600  6.010 v1

v1  1 m/s.
b) Depois do choque o sistema é conservativo:
final
Einicial
mec  Emec

M  m v12
2
 M  m  g h

h
v12
12

2 g 20

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h = 0,05 m.
No ponto mais alto a velocidade é nula. Então, a resultante centrípeta é nula, ou
seja:
Py  T  0

m gcos θ  T
L h
 0,95 
 m g
 T  60,1

T 
 L 
 1 
T = 57,1 N.
Resposta da questão 35: 01 + 04 + 08 + 16 = 29
01) Correta. A choque é perfeitamente inelástico, pois o projétil fica incrustado no
bloco.
02) Incorreta. A energia mecânica somente se conserva em choques perfeitamente
elásticos.
04) Correta. Há perda de energia mecânica no choque inelástico.
08) Correta.
Pela conservação da energia mecânica após o choque:
mM 2
v  (m  M) g h  v  2 g h (I)
2
Pela conservação da quantidade de movimento no choque:
m v 0  (m  M)v  v 0 
mM
v (II)
m
Substituindo (I) e (II), vem:
v0 
mM
2gh.
m
16) Correta. Usando novamente a conservação da energia mecânica.
mM 2
v  M  m  g h
2

h
v2
.
2 g
Resposta da questão 36: [A]
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Como o sistema é isolado de forças externas, podemos aplicar a conservação da
quantidade de movimento:
QTF  QTI  m1V1  m2 V2  m1u1  m2u2
75  1,5  25  1,5  75u1  25  3  u1  0
Resposta da questão 37: [C]
Em toda colisão, a quantidade de movimento total do sistema permanece constante. Nas
colisões elásticas também há conservação de energia cinética.
Resposta da questão 38: [C]
O brinquedo mostrado na tira é conhecido como Pêndulo de Newton. Elevando-se a
esfera de uma extremidade e a soltando, ocorrem sucessivos choques entre esferas
adjacentes. Como se trata de um sistema mecanicamente isolado, em cada choque, uma
esfera transmite quantidade de movimento para a esfera vizinha, até que a esfera da
outra extremidade, ao receber essa quantidade de movimento, eleva-se, transformando
energia cinética em energia potencial gravitacional.
Resposta da questão 39: No gráfico, vemos que para v = 1 m/s, a Ec = 1 J.
Substituindo esses valores na expressão da energia cinética, vem:
Ec =
2 E
m v2
2 (1)
 m = 2c  m 
 m  2 kg.
2
1
v
Para v = 5 m/s, a quantidade de movimento desse corpo é:
Q = m v  Q = 2 (5) 
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Q = 10 kg.m/s
Resposta da questão 40: [B]
Dados: m = 0,8 kg; v0 = 93,6 km/h = 26 m/s;. v = 280,8 km/h = 78 m/s.
A banca examinadora não foi clara no enunciado da questão, quanto aos dados da
velocidade da mola.
Obviamente, que a velocidade final da mola dada como 0,0 km/h é em relação ao
capacete, pois no choque, a mola para, mas não em relação ao solo, mas sim em relação
ao capacete, quando adquire a mesma velocidade que ele, que é a velocidade do carro,
de 280,8 km/h.
Portanto, no choque, a velocidade da mola passa de 26 m/s para 78 m/s.
A força média sobre o capacete tem a mesma intensidade da força média sobre a mola
ação-reação). Seja essa força a resultante sobre a mola.
280,8 km/h
93,6 km/h
mola (M)
capacete (C)
Pelo teorema do impulso:
IF  Q  Ft  m(v  v 0 )  F=
F
m(v  v 0 )
t

0,8(78  26)
41,6
 F = 1.600 N.

0,026
0,026
Resposta da questão 41: [C]
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No gráfico da força pelo tempo apresentado no enunciado, o impulso é numericamente
igual a área do gráfico.
I
0,6 (8)
 2,4 N.s
2
Pelo Teorema do Impulso: o impulso da força resultante é igual à variação da
quantidade de movimento (Q)
I = Q = m v  2,4 = 0,1 (v – 0)  v = 24 m/s.
Resposta da questão 42: Dados: M = 40 kg; m = 8 kg; a = 2 m/s2.
a) No menino agem duas forças: a força peso ( P ) e a força de contato com a prancha
( F ). Essa força tem duas componentes: Fv , que é própria Normal, e Fh , que é força
responsável pela aceleração do menino.
Assim, do princípio fundamental da dinâmica (2ª lei de Newton):
Fh = M a  Fh = 40 (0,2)  Fh = 8,0 N.
b) Pelo princípio da ação reação, a componente horizontal da força que o menino exerce
na prancha também tem intensidade 8 N, porém em sentido oposto, que é também o
sentido da aceleração, como mostrado na figura a seguir.
Usando novamente o princípio fundamental, agora para a prancha, vem:
Fh = m ap  8 = 8 ap  ap = 1,0 m/s2.
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Resposta da questão 43: [D]
Cabe destacar que a velocidade do carro de Felipe Massa e da mola não tinham sentidos
opostos no momento da colisão, mas, sim, o mesmo sentido, uma vez que a mola
soltou-se do carro de Rubens Barrichello e os dois carros deslocavam-se no mesmo
sentido no momento do acidente. O carro de Felipe Massa alcançou a mola.
A resolução a seguir respeita o enunciado.
Aplicando o teorema do impulso:
IF  Q  Fm t  m v  Fm 
m v
t
 Fm 
1 55  ( 75)
101
= 130  10  F = 1,3  103 N.
Aplicando o teorema do impulso para a força média:
IF  Q  Fm t  m v  Fm 
m v
t
 Fm 
1 75  55)
101
=130  10  Fm = 1,3  103 N.
Resposta da questão 44: [D]
Resolução
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Pelo teorema do Impulso: I = F.t = m.v
F.t = m.v
F.0,01 = 0,4.(25-0)
F = 0,4.25/0,01 = 1000 N
Resposta da questão 45: [E]
Um sistema é MECANICAMENTE ISOLADO quando a resultante das forças externas
é nula. O tronco apoiado sobre o solo troca com estas forças de atrito que impedem que
o sistema tronco-projétil mantenha o movimento. Ou seja, o sistema tronco projétil não
é mecanicamente isolado.
Resposta da questão 46: [C]
Resolução
Sendo um sistema isolado (bola e jogador) não há forças externas, desta forma não há
impulso e nem variação da quantidade de movimento, que logo se conserva.
Resposta da questão 47: [A]
Resposta da questão 48: [D]
Como é uma colisão onde os corpos não se separam após a mesma, ela será considerada
perfeitamente INELÁSTICA. Nas colisões perfeitamente inelásticas os corpos se
juntam, aumentando assim a massa do sistema. Como a quantidade de movimento total
deve permanecer constante a velocidade deve diminuir.
Resposta da questão 49: [A]
Resposta da questão 50: [C]
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Ec 
1
1
mV 2  4 2   2V 2  V  2 m / s
2
2
I  Q  I  mv  2  2  4 N.s
Resposta da questão 51: [D]
Resposta da questão 52: [C]
Resposta da questão 53: [A]
Resposta da questão 54: 4,0 m/s.
Resposta da questão 55: V(depois da colisão) = 2,0 m/s
Resposta
da
questão
56:
Dados:
m  50g  5  102 kg; M  100g  101 kg; h  20cm  0,2m; v 2  0.
a) Seja v1 a velocidade do conjunto após a fixação do dardo. Após a fixação,
desprezando a resistência do ar, o sistema dardo-bloco é conservativo. Então, pelo
teorema da energia mecânica:
M m  v 12
2
 M  m  gh  v1 
2gh  2  10  0,2 
4 
v1  2 m/s.
b) Seja v 0 a velocidade do dardo antes de fixar no bloco. Pela conservação da
quantidade de movimento, vem:
Qantes  Qdepois  m v 0  M  m  v1  v 0 
M  m v1 100  50  2
m

50

v 0  6 m/s.
c) Comparando as energias mecânicas antes e depois da fixação do dardo:
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
m v 02 5  102  62

 Eantes  0,9 J.
Eantes 

2
2

m  M v 12 1,5  101  22

E


 Edepois  0,3 J.
 depois

2
2

Eantes  Edepois
Na colisão, parte da energia mecânica do dardo é dissipada em outras formas de energia,
como por exemplo, energia térmica.
Resposta da questão 57: [D]
Em módulo:
F∆t = m.∆v
F.0,01 = 0,120.6
F = 0,720/0,01 = 72 N
Resposta da questão 58: vA = 16 m/s.
Resposta da questão 59: [D]
Resposta da questão 60: 28 m.
Resposta da questão 61: [C]
Resposta da questão 62: a) 2m/s
b) 2m/s
c) 1m. Não.
Resposta da questão 63: 25
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