Universidade Federal de Goiás Instituto de Química

Universidade Federal de Goiás
Instituto de Química
Química Quântica
PRÁTICA: Método de Hückel
1. Eteno
A matriz hamiltoniana para eteno é dada por
[
]
e pode ser representa pela equação matricial
[
onde
é a matriz diagonal [
]
].
Como
já é uma matriz diagonal, para diagonalizar
e
encontrar as matrizes dos coeficientes dos orbitais , , e
suas energias, , conforme a equação
basta diagonalizar a matriz que multiplica
, i.e. [
]. No
Octave esse procedimento é:
> H=[0 1;1 0]
> [C,E]=eig(H)
Com base no resultado obtido, as matrizes
[
e
]
[
]
e as energias e os orbitais  resultantes
e
e
Como  e  são negativos,
o 2. Fazendo
√
serão
. Assim
.
é o orbital 1 e
, esses orbitais podem ser escritos como
√
√
(
)
HOMO
(
)
LUMO
As representações gráficas desses dois orbitais são
Por fim, a configuração eletrônica do eteno é 12 e a energia
(
).
da ligação  vale
2. Radical Alila
Encontre a) as matrizes H, C e E; b) as
energias dos orbitais ; c) a forma dos
orbitais ; d) a configuração eletrônica; d)
HOMO e LUMO; e) a energia da ligação  e f)
explique a energia de deslocalização em
relação ao eteno.
3. Benzeno
Encontre a) as matrizes H, C e E; b) as energias dos orbitais
; c) a forma dos orbitais ; d) a configuração eletrônica; d)
HOMO e LUMO; e) a energia da ligação  e f) explique a energia
de deslocalização em relação ao hexatrieno.